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考虑不同健康状况下对锂离子电池SOC和SOP性能的估算

孙逢春,熊锐,何洪文

(北京理工大学,机械工程学院, 国家电动汽车工程实验室)

强调：

分析了SOC估计器在不同健康条件下的鲁棒性。

分析了SOP估计器在不同健康条件下的鲁棒性。

分析和讨论了电池模型参数更新的必要性。

提出了在不同健康条件下的精确SOC和SOP联合估计器。

摘要

电池荷电状态(SOC)和电池功率状态(SOP)是电动汽车动力电池管理系统决定性因素中最重要的两个指标。本文尝试对现存的文献作出两点贡献。（1）基于自适应扩展卡尔曼滤波算法，数据驱动的，针对不同不利情况下电池的SOC和SOP联合估计器得到进一步发展。（2）在电池的整个使用生命周期内，实现对SOC和SOP的精确估计，探讨研习了用最低的计算负担实现模型参数更新的需求。评估了联合估计器抗动态加载方面和不同健康状况的鲁棒性。随后我们使用具有不同老化水平电池组的数据来评估SoC和SoP估算算法的鲁棒性。结果表明，电池SoP与其老化水平密切相关。如果及时重新校准电池容量和电阻的参数，预测精度将显着提高。此外，该方法应用在电动车中的新旧电池单元的评估上准确度达到97.5％以上。

关键字：自适应扩展卡尔曼滤波器、荷电状态、功率状态、参数调整、锂离子电池、电动汽车

1.介绍

为了解决当今保护环境和实现能源可持续发展的两项紧迫任务，在全球范围内用电动汽车取代依赖油的汽车具有战略意义。作为重要的车载电能存储，电池已被广泛用于各种电动车辆。决定其成功商业化的最重要因素是技术上保证可靠和安全的电池操作。电池管理系统（BMS）的设计旨在提供监视，诊断和控制功能，以加强电池的操作性。 BMS的关键功能是实时准确估计电池的荷电状态（SoC）和功率状态能力（SoP）【1-3】.

一方面，准确的电池SoC估算是高效管理电池和执行各种电动车辆配电策略的关键决定因素【4,5】。另一方面，在实际的BMS应用中，精确的SoP估计是关键的，因为有必要确定当前的可用功率以满足加速，再生制动和梯度爬升功率要求，而不必担心过度充电或过度放电。更重要的是，准确的SoP估计将有助于优化电池容量和尺寸，并有助于改善车辆的整体效能【6-8】。因此，为了对电动汽车能量管理系统的优化提供有效保证，特别需要可靠的SoC和SoP预测算法。

就SoC估计而言，先前已经总结了用于构建SoC估计器的各种方法，每个方法都有其自身的优点，如参考文献【3】中所述。 与直接测量法，库仑计数法，基于电压和阻抗测量的方法，滤波算法或基于多个滤波器的集成算法正在吸引更多关注【9-18】。 这是因为这类方法难以直接应用于电动汽车，而基于滤波器的方法能够有效地避免噪声，电流传感器不准确，累计误差等问题。 参考【9】使用基于输出注入的PDE观察器来预测电池的状态。参考【10】在非线性状态观测器和扩展卡尔曼滤波器之间进行了一项预测电池SoC的比较研究。参考【11】 使用扩展卡尔曼过滤器来预测电池SoC。参考【12】提出了基于全面的不可观测的模型估计电池SoC，未知非线性和健康状态（SoH）的方法。参考文献【13-8】提出了几种估算电池SoC的过滤器。上述方法已经为电池SoC估计达到了可接受的准确度。然而，为了实现电池的性能优化和更长的生命周期，除了其SoC的知识之外，还需要准确的电池SoP预测方法【19-21】。值得注意的是，任何专注于电池SoC的功率/能量管理系统对于电动车来说都不够可靠。为了实现长期目标，需要对其进行调整以满足电池SoP的要求。 因此，与电池SoC的研究经验相比，迫切需要电池SoP估算方法。

在SoP估计方面，已经提出了一些方法来保证牵引电池在苛刻的驾驶条件下的安全，有效和持久的操作，这已经在熊的文献中进行了评论，参考文献【19】。 最常用的方法是由爱达荷国家工程与环境实验室提出的混合脉冲功率表征法（HPPC），该方法确定实验室环境中的静态峰值功率，但估计得过于乐观。 但是，估计可用于下一个多采样间隔的连续峰值电流并不合适，此外，该方法忽略了设计限制，如单元电流，单元电源或SoC【6】。 作为一项改进，Plett提出了电压限制法【8】。 然而，这两种基于Rint模型的方法几乎无法模拟放松效应的表现，估计值会偏离实际值。为了解决这个问题，作者在参考文献中【7】提出了一种基于动态电化学极化电池模型的多参数SoP估计方法。然后，为了在多个采样间隔下有效地估计电池SoP，参考文献【21】已经提出了SoC和SoP联合估计器，它已经实现了很好的准确性。

但是，大多数上述估算方法均已被为数不多的场景下取得的电池数据验证，而没有探索不同老化程度电池的场景。换句话说，这些估计算法的可靠性没有得到足够的评估。 例如，上述许多估算方法仅在一种电池老化水平下进行评估。 因此，这些算法针对不同健康状况的表现尚未充分研究。

1.1论文的贡献

除了SoC的知识之外，实时SoP对于储能系统中的可靠的电池操作也很重要，并且这两个状态彼此紧密相互作用。 因此迫切需要数据驱动的SoC和SoP联合/双重估计器。 但是，电池性能受其老化程度的严重限制。因此，很少有文献探讨长期使用的预测方法。 本研究的一个重要贡献是针对不同健康状况开发电池SoC和SoP的准确估计方法。 因此对实时参数更新的需求进行了讨论和分析。 更重要的是，电池参数与其状态之间的关系由具有不同老化水平的电池得来的数据进行评估。 该结果有助于提高SoC和SoP联合估计器在整个服务周期内的性能。

1.2论文的组织

关于集中参数电池模型的描述，几种LiFePO₄锂离子电池（LiB）单元的电池实验以及参数识别方法在Section2中给出。数据驱动的SoC和SoP联合估计器在Section3中描述。对所提出的电池参数更新方法的评估在Section4中说明。 最后，在Section5中给出结论。

2为锂离子电池建模

2.1动态集中参数电池模型

为了实现可靠的电池状态估计，首先需要构建精确的电池模型。 集中参数电池模型应运而生，该模型使用Nernst模型将SoC作为模型的一部分。电池模型的原理图如图1所示，正确识别模型参数非常重要，包括用于描述电压源的开路电压（OCV），用于描述各种电池组件电阻的串联电阻（R_i）或累加和双电层中的电荷耗散，扩散电阻（R_Diff）和扩散电容（C_Diff），其由RC网络组成，以描述质量传输效应和动态电压性能。所提出的模型的电气行为可以用方程（1）描述。

其中U_D是C_Diff两端的极化电压，U_t是端电压。 那么开路电压Uoc可以描述如下：

其中K_i（i= 0,1，...，4）是五个包含不同容量和温度的多项式，其可使得模型准确地适用于测试数据。但是，我们后面的工作将是讨论不同温度下的电池行为。

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表格1

五种老化水平的LiFePO₄锂离子电池电芯。

2.2参数识别方法

在参数调整方法方面，常用的方法是在指定的混合脉冲功率表征（HPPC）数据下的多重线性回归方法【22-24】。无论如何，很难根据指定HPPC的格式收集电池操作数据。结果，这种参数识别方法几乎不能直接用于BMS。另一方面，基于时间序列计算的参数识别方法引起了越来越多的关注，如参考文献[5]中的扩展卡尔曼滤波算法，参考文献【25，26】中的自适应遗忘因子的最小二乘法。 根据我们以前在参考文献【6】中的经验，最小二乘法来校准参数已经被采用。

为了识别所提出的电池模型的参数，我们首先需要计算Nernst模型的参数。 K_i的参数可以通过粒子群优化算法与OCV，SoC和容量之间的实验数据求解【27】。 然后，为了识别其他参数，我们需要基于时间序列的电池模型的离散化计算。 之后，在参考文献【6】中，一种基于时间序列格式的离散化计算方程（1）可以重写为方程（3）。

其中，U_oc，k和U_t，k分别是第k次采样时的开路电压和端电压，i_L，k分别是第k次采样时的负载电流（假设放电为正，充电为负）。模型参数可以通过a₁，a₂和a₃的联合方程实时推导出来。相关的计算公式见方程（4）。

2.3电池实验

本研究使用的实验数据是通过参考文献【2】中设置的电池测试台获得的，包括电池测试系统（Arbin BT2000），用于环境控制的热处理室，用于人机界面和实验数据存储的计算机以及LiB单体电池或LiB电池组。Arbin BT2000具有8个独立通道，可以根据设计规格独立对8个电池单元进行充电或放电，最大电压为5 V，最大电流为100 A，分三个等级（1 A / 10 A / 100 A）。 电流和电压传感器的测量误差小于0.1％。 实验程序从恒温25℃下进行的一系列特性测试开始（包括使用电流速率1/2C的最大可用容量测试，混合脉冲测试，OCV-SoC测试和加载程序测试）。利用美国城市道路循环工况（Urban Dynamometer Driving Scheduel UDDS）加载程序验证和评估了基于SoC和SoP联合估计器的参数更新方法的性能。

为了分析针对不同健康状况的联合估计器，已经从电池测量数据组中选择了五组不同容量的LiFePO₄ 锂电池。表格1表明新电池的容量为12.5Ah并且比其标称值的12Ah稍大。值得注意的是，表格1中SoH定义为电池容量除以其标称值的比率。另外，进行充电放电的库仑效率，结果如图所示表格2，这表明库仑效率在相同温度下，工作电流在2C以内时与电池老化水平几乎没有联系。值得注意的是，对于标称容量为12Ah的锂离子棱柱形电池，1C速率的放电电流为12A，这意味着1C的电流用1小时就可以将电池单元从完全充电状态放电至其下限切断电压。特定的混合脉冲测试电流显示在图2中，包括一个采样电流曲线

图2（a）和整个潮流图2（b），其中采样间隔dt是1秒。 根据方程式（3）和（4），我们可以用最小二乘法实时估计模型参数。

plusmn;

另一项OCV测试旨在确定SoC，OCV和容量之间的关系。结果表明，除了SoC的峰值和谷值附近之外，LiFePO₄ 锂电池的OCV值与其SoH的相互作用较小。 这是因为LiFePO₄锂电池具有平滑的OCV行为，这导致不同SoC下的电池电压发散更小。 因此，基于滤波器的SoC估计方法难以准确地投影SoC轨迹。为了克服这个问题，已经提出了增强的OCV分析方程并用于描述LiFePO₄锂电池的OCV行为。 在这里，我们使用新的锂电池单元的数据来描述OCV和SoC之间的关系。那么，对OCV行为，我们可以解出方程（2）的参数。

除了使用合成数据的数值研究之外，我们还进行了UDDS循环测试以验证所提出的方法的有效性。由于电池无法承受典型HEV循环的高电流脉冲，因此本研究中的UDDS电流速率已经缩小至2C。放电过程旨在激发UDDS测试的整个SoC范围（100-10％）。并且，在小等级差的不同SoC水平下，它可以收集UDDS测试数据（新鲜状态约占3％）。加载步骤由30个周期组成，间隔20A恒流放电和5分钟休息。这个测试结果导致SoC在100e10％的范围内扩散。一个UDDS周期的电流曲线显示在图3（a）和整个UDDS周期的SoC步骤绘制在图3（b），其中，每个结合恒流放电的UDDS循环期间，电池经历一个SoC，新电池增加约3％。 在所有情况下，“真实”SoC都是通过对测量数据使用库仑计数从Arbin数据记录中计算出来的，“真实”SoC只是近似精确的，因为存在当前传感器错误，并且在使用库仑计数计算SoC时随时间累加。

表2

库仑效率数据。

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