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在弯曲和扭转作用下柔性骨干模型的船体梁振动的试验研究

Suji Zhu , MingKang Wu , Torgeir Moan

摘要： 虽然开放船只的耦合水平扭转振动已经数值研究了几十年，在倾斜的海面上可用的实验数据似乎很少。模型试验，考虑弯曲和扭转模态固有频率，由船舶和海洋结构中心（CeSOS）在拖曳水池和海洋盆地进行，一个灵活的骨干模型被设计成在铝梁的顶侧上具有五个切口，以实现近似扭转刚度以及垂直和水平弯曲刚度。 本文主要研究在规则波和不规则波中测量的弯曲和扭转振动，根据实验数据推导出阻尼比，振型和模态力矩，并根据测得的水弹性性质建立了基于模态叠加的数值模型。 考虑结构特征进行一些时域仿真，并与测量结果进行比较。在规则波中的测试数据表明了在振动中可能有的影响因素。弯曲振动和扭转振动的影响，在不规则波中的极端响应值的估计。最后讨论了实验中的不确定性，并给出了结论。

关键词：柔性骨干模型测试;斜海;扭转振动;横向振动;弹振;颤振;负荷的影响

1. 介绍

随着全球经济和贸易的发展，越来越多的商船被设计用于提高运输能力。 主要尺寸的增加使得这些容器更加灵活，并且对高速的要求导致入射波频谱的遇到频率更接近船舶柔性模式的潮湿固有频率。 将船体作为刚体处理的经典方法不再适用，因为结构动力学效应更为显著。因此，水弹性分析对于改进分类规则和确保船舶安全是必要的。 对于长度大于等于300米的船舶，扭转模式和垂直弯曲模式的最低潮湿固有频率可低至0.5 Hz。这意味着船体振动如弹振和颤振可能会更频繁地发生。Senjanovic等人表明最低的弹性固有频率通常与开放横截面船舶（如集装箱船）的耦合水平 - 扭转振动相关联。到目前为止，与垂直弯曲振动相比，开放式船舶的扭转振动尚未得到足够的重视。集装箱船的扭转强度已经通过有限元分析进行了研究，其中流体动力学问题通过面板方法解决，结构响应通过有限元分析软件。垂直弯曲应力，翘曲应力和水平弯曲应力相结合来估计船体总纵向应力。 广泛研究了翘曲应力与水平应力之间的修正系数，以及垂直弯曲应力与结合翘曲与水平应力的应力之间的修正系数。 Miyahara等人在船体内部的若干位置处为6500TEU后巴拿马型货柜船提供了全尺度纵向应力。 他们引入了一种方法将纵向应力分解为垂直弯曲，翘曲和水平弯曲应力。 翘曲应力约为垂直弯曲应力的70％，水平弯曲应力小于翘曲应力。Aalberts和Nieuwenhuijs报道了从货物/集装箱船的全面测量中观察到典型的颤振事件，其中观察到了砰击引起的水平振动。所有这些都表明，砰击冲击不仅会引起垂直弯曲模式下的鞭梢响应，而且会引起扭转和水平弯曲模式。对于大型集装箱船来说，高频振动在扭转模式或水平弯曲模式下可能更为显着，因为扭转刚度通常低于水平弯曲刚度。

表格1

公布的柔性容器模型测试结果。 在最后一栏中，上标[*]表示没有提供确切的船长。 超大型矿载体的实际船长在400米以上，为了便于比较，提供了满量程的固有频率。

全球船体梁振动通常被识别为弹振和颤振，这通常是为对称的垂直振动保留的。 有时，摆动这个词用于水平面的振动。 弹跳与共振有关。 它可以是线性或非线性的，取决于激励源。 颤振是由于波浪冲击引起的瞬态响应，例如眩光砰击，底部砰击或严重砰击。 弹跳振动对疲劳损伤有很大影响，而颤振则与极端响应值更相关。 但是，在全面测量或模型测试中很难将它们彼此分开。

到目前为止，数值计算与实验结果或满量程测量之间的垂直弯曲振动的比较似乎并不令人满意。 Storhaug等人采用四个数字代码来预测油船的鞭梢和弹跳响应，并将结果与全尺寸测量进行比较。不仅实验数据和数值预测之间存在差异，而且在数值计算中也观察到明显的差异。 Drummen等人发现数值预测船中部分的总疲劳损伤比实验确定的损伤高大约50％。 当然，疲劳损伤对响应水平更为敏感。 就扭转振动而言，数值预测很少，而且结果之间的结果更不可靠。 因此，实验数据可以提供有关扭转振动及其对船舶设计影响的更多信息。

最近公布的柔性容器模型试验见表1。大多数模型试验侧重于垂直弯曲振动对垂直弯矩（VBM）的影响。 Oka等人测得的横截面扭矩（TM），水平弯矩（HBM），以及在斜海中的VBM，而对于真实的船只，扭转和水平弯曲模式的固有频率似乎太高。雷米等人。在没有速度的情况下测量了非常灵活的驳船模型的水弹性响应，并且实验结果被广泛用于验证数值预测代码。然而，这种驳船模型试验主要用于研究线性弹跳，与实际船只相比，刚度实在太低。 Storhaug等人描述了铰接模型，其扭转刚度，垂直和水平弯曲可以在几个接头处进行调整。 Kim等人建立了骨干模型，也可以模拟扭转的固有频率。但是，这些论文中关于扭转响应的信息有限。

图1.骨干模型的身体计划。

对于开式船舶，应研究横向振动对HBM和TM的影响，以及垂直弯曲振动对VBM的影响。已经建立了骨干模型来模拟扭转，垂直和水平弯曲模式的真实固有频率。虽然翘曲应力不能从试验结果直接导出，但水弹性缩尺模型的设计在全尺寸开放式船舶的扭转和弯曲振动方面具有相似性。空气和水中骨干模型的动态特性来自衰变测试，并与数值计算进行比较。基于比较，考虑到骨干船体的灵活性，建立了数值模型。由于骨干模型的波频响应已由Zhu等人详细介绍过。本文重点介绍各种振动模式。按照预期在模型试验中观察到扭转和弯曲振动。本文讨论了可能的激励源。横向振动对TM和HBM极值的影响在不规则波中进行了研究。在一些情况下，还将实验结果与WINSIR代码的预测进行了比较。 WINSIR是由Wu和Moan基于Salvesen等人的常规二维条带方法建立并进一步开发的非线性水弹性代码。以及Faltinsen和Zhao的高速2.5D条理论。总时域波频运动和负载效应由线性和非线性修正部分组成。线性部分通过在频域中使用2D或2.5D势流条理论进行评估，并且从频域转换到时域。

非线性修正部分是作为线性脉冲响应函数和非线性修正力的卷积而在时域上得到的，包括非线性修正的恢复力和在垂直平面内的入射波力的非线性准静态修正。 绿水在甲板上的准静态效应也被考虑在内。 在频域中计算高频弹跳，然后转换为时域。 高频鞭打作为线性脉冲响应函数和非线性砰击力的卷积而获得。 该过程采用混合方法。 可以使用标准有限元分析软件或简化的梁方法评估干模态形状，该方法已集成到VERES-LES中。砰击冲击力是在进水过程中沿着船体的2D剖面计算的，通过应用动量守恒和确切的物体边界条件以及对堆积水（喷雾）进行一些校正。 在每个时间步中使用总非线性垂直运动和速度来确定所有非线性修正力。 为了计算模型船体的模态形状，采用LATWAB代码。 LATWAB可以进行线性动态本征模态分析以及非棱柱形薄壁梁的线性静态响应计算。 它能够处理横截面不连续性并考虑到内部扭曲抑制效应。

图2.骨架模型的质量，重心，滚动半径和剪切中心高度的全尺度分布。 FP和AP分别代表前后垂线。

1. 实验设置

模型试验在特隆赫姆海洋技术中心的实验室在拖曳水池和海洋盆中进行。 骨干模型的长度为5.8米，相当于垂直线之间的全尺寸长度（Lpp）为290米，假定尺度为1:50。 图1给出了人体线条，主要特征见表2.船体质量，重心，回转半径和剪切中心高度的纵向分布如图2所示。

表2

骨干模型的主要细节。

所设计的柔性船舶模型在300米长的全尺寸开放船舶的纵向和横向振动方面具有相似性。 Iijima等人详细描述了建立水弹性缩放骨干模型的过程。这里采用Backbone方法，而不是铰链模型或全弹性模型，因为它比较方便制造。缺点是，与全弹性模型相比，与扭转载荷相关的翘曲应力不能直接测量，与铰接模型相比，难以调整船体挠性。骨干模型由17个部分组成（一个弓，一个尾部和15个盒形部分）。所有的部分通过顶部的铝骨架梁连接。这种模型的特点是有一个很长的平行中间体，截面几乎为矩形。铝梁顶部有五个矩形开口，以减小扭转刚度，从而获得扭转模式的实际固有频率以及垂直和水平弯曲模式的实际固有频率。

图3.主干模型应变仪的位置。

如图3所示，在从S1到S7的七个横向切口处测量横截面荷载效应，如VBM，HBM和TM，它们分别对应于0.16 Lpp，0.32 Lpp，0.42 Lpp，0.58 Lpp，0.68 Lpp ，0.78L pp和0.89Lpp，如从船尾垂线（AP）测量的。本文主要研究S3处的截面荷载效应，因为它接近船中部分。呈现负载效应的局部坐标系的原点位于中心平面和基线以上23.63米处。进行校准测试以确定与应变测量值与横截面负载效应相关的因素。

在7个弹簧支撑的完整模型下进行空气中的衰变测试。如图4所示，弹簧刚度的调整使得它们不会以任何显着的方式影响船体梁柔性模式。也在静水中进行了相应的衰减测试。附加质量对固有频率的影响以及流体动力学模态衰减进行了评估。

模型试验的主要目的是研究在波浪中前进的开放式船舶的纵向和横向振动。 为了研究振动的激发源，已经进行了常规波试验以获得不同波周期，波高和船舶前进速度下VBM和TM的谐波响应。 本文使用的规则波浪条件列于表3中。航向角是与横截面荷载效应有关的关键问题之一。VBM被认为是头海最严重的，而波频TM和HBM被认为在从头海30-60°的航向角上达到最大值。 砰击诱发的横向振动通常取决于砰击冲击的频率和强度。

从头海0°〜30°处，砰击发生频率更高，而且更严重。 因此，0°，30°，45°和60°用于不规则波测试。 在每个不规则波状况下，使用相同的光谱进行足够的运行以获得超过45分钟的全刻度记录长度。 这个持续时间被认为足以在统计和频谱分析中获得足够的可靠性。 运行次数取决于容器的速度和可用测量的长度。 本文中使用的详细不规则波条件如表4所示。该表中的有效波高Hs和峰波周期Tp是目标值。 由于没有进行波校准，所产生的不规则波的实际Hs和Tp可能偏离目标。 此外，所有的模型试验都是在长时间的波浪中进行的。

图4.弹簧支持的骨干模型用于测量固有频率和空气中的结构阻尼比。

图5.第一种扭转模式下骨干模型的ABAQUS有限元表示。

表3

在正常波浪中选择模型测试条件。表示波长。 0°航向角对应于公海。 只有条件R A在拖曳水箱中进行，而其他条件是在洋盆中进行的。

1. 水弹性特性

3.1造型

衰减测试是通过用锤子敲击悬浮模型在空气和平静的水中进行的。 船体梁振动的测量响应时间序列进行了带通滤波，因此灵活模式可以单独研究。 VBM，HBM和TM方面的固有频率，阻尼比，模态形状可以从滤波后的信号中推导出来。

表4

选择不规则波形的模型测试条件。 #39;T#39;和#39;B#39;代表拖曳水箱和洋盆。 Hs和Tp分别表示有效波高和高峰期。 0°航向角对应于公海。

准确确定固有频率和模态形状对于理解骨干模型的水弹性特性以及弹跳和鞭策响应的数值预测具有重要意义。从衰变测试中的横截面负载效应的测量中获得固有频率是直接的。然而，很难直接从测试结果中推导出模态位移。只有三个加速度计安装在前垂直方向（FP），船中，以及AP测量垂直加速度。另外，两个加速度计分别用于测量纵向和横向加速度。他们位于FP和AP。根据合同，沿着骨干模型的七个不同纵向位置测量的横截面载荷效应可以更好地反映骨干模型的弹性特征。

建立两个完整的结构模型来理想化物理主干模型的结构和惯性特征。 在一维梁模型（LATWAB）中，船体被离散成阶梯式薄壁梁，每个模型都被建模为棱柱梁单元。考虑横截面不连续性和内部翘曲抑制效应进行线性动态本征模态分析。 三维结构模型最初是通过使用有限元软件ABAQUS 6.8生成的，如图5所示。详细的结构组件和质量分布被正确建模。

对柔性模式的附加质量影响很大。基于干模态形状和固有频率，使用WINSIR可以获得湿润的固有频率。 Riska和Kukkanen指出在附加质量计算中三维效应可能比正向速度更重要。将三维流体动力学求解器计算的附加质量与计算的惯性压力成比例地分布在船体周围的有限元模型中是耗时的。 Lee等人建议使用声学元素来模拟水元素，以便可以直接解释对潮湿固有频率的附加质量影响。如图6所示，在半圆柱体的外表面上施加无反射条件以模拟半无限程度的水，并将全反射条件应用于平静的水分子的边界无水表面。在流体元件和骨干船体之间产生相互作用表面，并且适当考虑惯性压力。声学元件的密度为1025kg / m3，杨氏模量为2.2GPa。有限元模型主要包括四种元素。周围的流体由294,691个八节点砖块元素（约3times;3times;3m）和168个六节点三棱柱元素组成。大约25,000个四节点矩形壳单元（约2times;2米）形成浮子表面。铝梁中有41,674个四节点矩形壳单元（约0.5times;0.5 m）。另外，浮标上附有大约100个质量点元素以模拟镇流器。

图6.骨干模型与周围水体的ABAQUS有限元表示

3.2。 自然频率和模态形状

表5列出了空气中测量和计算的干燥固有频率。计算值和测量值之间的相对差值在括号中提供。 ABAQUS结果与测量结果非常接近，而LATWAB预测不太准确。由于铝梁顶端有五个开口，因此处理LATWAB中的开放部分和封闭部分之间的不连续性是相当麻烦的。该铝梁的横截面形状可能不会保持刚性，特别是敞开部分。此外，由于板和梁焊接在一起，所以连接骨架梁和浮动件的铝梁下的铝板也为整个结构提供了一定的抗扭刚度。然而，它在LA

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