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美国机械工程师协会2014国际机械工程会议录imece2014

十一月14-20日，2014，蒙特利尔，魁北克，加拿大imece2014-39665

车床主轴的设计与分析

Rupal毗耶娑

机械工程系

V. G.工程学院，chandkheda古吉拉特邦艾哈迈达巴德，印度

Raghu echempati

机械工程系

凯特林大学,燧石，MI，美国

摘要

本文讨论中等速度中等精度车床主轴的建模和分析。在凯特林大学教有限元分析过程这和其他一些类似的主题已经被分配为长期高级本科/研究生水平的项目。课程材料包括真实生活实例的建模与分析，课堂上学生的经验和一般的反馈意见表现令人满意。

关于机器设计的具体题目刀具主轴，它不是一个新的领域，但是，它通常是在研究生和研究水平时候教授。使用现代计算工具来执行迭代设计和分析这样的主轴计算，使高级本科和/或硕士研究生可以利用一维和三维有限元模拟真实生命系统元素，通过CAE工具验证这些结果。最后课程项目，这是一个很好的学习工具对于毕业工程师。从不同的样本结果CAE工具如UG-NX 7.5给出和讨论。

简介

本文提出的工作是基于第一作者未发表的论文。大量的理论和实验工作已经完成了机床设计领域自过去几十年来导致现代高速高精密机床发展，[ 2至4 ]。然而，许多大学美国已经放弃了一个关于运动的机床动力学课程。由于学术的性质我们大学的日历，许多机械工程学生被暴设计或使用机床是在他们的工作场所。应用有限元知识对现实生活中应用的元素分析课程，帮助他们更好地欣赏这个主题。因此，本文讨论了一些技术细节的设计和机床主轴与实例分析从这和其他的学习成果的评估这门课程类似的最后项目。数学工具MATLA和各种辅助工具，如NX软件，UG NX 7.5， Solid Works和Autodesk已经被这个班级的学生广泛使用。有限元法利用直接刚度法或一维梁的能量法元件建模与评估结果提出并讨论[ 5至7 ]。部分的验证通过简单的光束理论和视觉基本的结果专门开发用于此目的的简要程序 [ 1 ]。希望本文的结果可能是有益于了解高速机床主轴设计学术界和业界的合作伙伴。

机床主轴的主要功能是以机械工具为中心并保持工件（车削）或刀具（钻削），研磨，研磨和镗削）的影响下，重量和一方面切削力和驱动力和扭矩等。因此，它实现了双功能，即它不仅定位工件或工具分别可驱动，而且引导它们在要求精度和刚度操作动作（旋转，有时轴向进给运动）。有几本教科书和研究论文机床设计领域，然而，只有几个被引用本文通过对这一清单的了解，不意味着完成。

为了本文的目的，在这里，一个现有的车床被认为是机床主轴。从早期加工体验这个单位被认为是关键的一个刚度和振动的角度来看，因为高表面光洁度的预计。加工精度和表面光洁度对赋予扭矩主轴回转精度车轮。因此，主轴应满足一定生产要求高表面光洁度。

一般而言，车床主轴是专为要求（a）高精度（b）高刚性和（c）精确制导。在所有的负载和速度条件下车床主轴运转平稳，无振动。主轴的一端装有主轴轴承，保证高的径向承载能力和刚度。因此，正确选择滚动轴承，其在滚动轴承的情况下，位置，预加载润滑方式将有助于主轴以更高的速度运行具有较高的旋转精度和刚度。本文是有关介质的应力和振动分析随着CAD／CAE辅助车床主轴转速软件。如前所述，很多工作已经被由作者在振动分析中进行机床主轴和结构[ 7至9 ]。

分析

基于问题的背景和重要性，一个使用可视化基本的计算机软件程序基于强度和在主轴的设计开发按照现有的机床工具使用如BIS和ASTM（包括不同的数据库材料）[ 1 ]。所开发的VB程序的典型流程图在附录A给出了主轴轴承使用AFBMA等轴承标准的选择。一些工程的假设必须作出的同时开发主轴的基本设计软件。

从众多的引用，转向是显而易见的一个典型的车床加工过程包括三个阶段，这取决于刀具对工件的干涉条件的研究材料的类型和操作条件机床。一般来说，在第一阶段，工作件由于切削载荷的弹性变形工具。在这个阶段，没有芯片材料颗粒被带走从工作件。在第二阶段的工作件是塑性变形后的弹性变形，当刀具被喂对工作一块。在最后阶段的切割工具，进一步与工件和工件从工件上产生。切要准确，效率高，切削条件应是第三阶段的小的切削力可能的。此外，高速和锐利的切割刀具的刃边是重要切削条件提高切割质量和效率。

在车床切削力学已确定在文献[ 2，11 ]。这也是众所周知的，灵活的刀具和动力学工件影响切削过程有时导致喋喋不休（或自振）。因此，在切割，该工具可能会在金属表面上的硬点，并开始振荡，从而导致整个振动或不稳定切削操作。动态切削力（DP）可以表示如下： ds是芯片厚度的变化，dr是在进给速度的变化，Omega;在增量的变主轴转速，1，2和3是相应的力系数。由于本文的意图是建模和车床主轴的分析，切削力学方面的问题包括在主轴作用的力。显然，这些力量不同的操作参数在机床上有所不同。

用于所提出的工作的例子机床本文是一个模型ep-1330迈索尔基洛斯卡车床在印度[ 10基洛斯卡企业制造机]。主电机功率为2.2千瓦，主轴转速为8，90，54，140，224，315，550，775，和1200转/分，其他规格本机的主要内容如下：1、10：

中心高度：175毫米

床上摆荡过350毫米

交叉幻灯片的挥杆200毫米间隙的摆动，520毫米

面板前面的间隙宽度130毫米

主轴鼻–4”D1凸轮锁莫氏锥度主轴套筒–MT 3 / 5

主轴孔41毫米

纵向进给范围- 0.048至0.716毫米/转速。

横向进给范围- 0.0008至0.012英寸/转速。

可以注意到，这台机器已经不再作为新技术和新材料制造可用，这是学生练习的一部分现代机床的发展在哪里地方。这台机器的更详细的规格可以参考图B1到B3附录B显示主轴箱传动系统的照片视图，蓝图的主轴箱传动系统装配图和零件图主轴的尺寸。图纸图纸由制造商提供，但他们并不十分清楚。然而，学生们被给予了这些数字来仔细地研究并提取关键尺寸数据信息仅用于开展项目工作。

车床主轴的设计是由一步一步的使用计算机程序开发专门为这种情况。然而，开发的程序可以用于其他型号和轴。本程序基于Visual Basic 6（VB 6）利用经验公式和数据的光束模型用于主轴。三个不同的窗口设计该程序：第一个是为车床主轴输入输出规格数据输入。其他窗口的设计材料代码和数据输入和数据输入。一从VB 6示例窗口如图1所示。图1：输入输出数据输入窗口

主轴是阶梯式和中空的，以适应工作一块。它在一侧莫氏锥度的重头股票和卡联总成。圆锥滚子轴承有了正确的方向，确保主轴轴向移动而从传动系和切削力的齿轮力量主轴法。分析主轴在其目前的形式和在图B2和B3的图纸所示（的附录B），是由固体力学方法复杂。理解的假设，以简化模型是一个学生的课程学习目标（CLO）。实施通过应力分析确定轴的尺寸机械设计方法在一定程度上是可能的，挠度分析比较复杂。这个学生组进行力学方法首先验证在关键位置的主轴尺寸接近使用可视化的基本程序获得的作者。这个VB程序是基于传统的机械设计对成员进行定径的过程。

主轴的刚性计算涉及的弯曲和在某些情况下挠曲的确定扭转扭。在编制设计图时主轴通常用铰链支承的梁代替。这样的当有一个球或滚子轴承时，假设是有效的在每一个支持。在更精确的计算，几个球或在一个单一的支持滚子轴承将被视为弹性支承，而在套筒轴承的主轴运行是弹性地基上的梁。这最后一个案例可以也有条件地减少到一个铰接支架上的横梁一个反应性的时刻米被施加在支持[ 2 ]。这个根据实验数据，这一瞬间的价值是不同的，从零（无意义的负载，如在整理机）0.3，0.35的外部力矩在中间部分在主轴上的支持[ 3 ]。大量的文献是可用的在这方面的主轴设计，这是本文没有讨论。

几个计算获得的设计利用开发的VB 6程序的主轴尺寸。由于空间限制的细节，这是不提出本文。然而，标准的教科书，如在参考文献[ 11 ]可用于理解的细节切削载荷，双平面弯曲和扭转分析主轴模型等，并获得主轴尺寸。然而，在会议的时候，一些重要这些计算的细节（在附录A和B同时显示）将被证明是容易理解的工作提出的本文。主轴设计的几个重要步骤是下面给出了下面的两个平面弯曲模型图2。硅单元已被使用，因此，所有的负载都在牛顿和所有的线性尺寸是在毫米。在这项工作中所涉及的设计步骤：

1. 切削力作用于主轴的计算
2. 主轴的受力分析
3. 用手计算主轴直径
4. 计算前、后轴承的选择
5. 主轴总挠度的计算鼻子的有限元分析
6. 主轴扭转扭振计算
7. 计算程序的静态刚度主轴

h. 计算主轴的临界转速通过动手和有限元分析

一些项目已经解释和数据给学生们。图2下面显示了简化竖向荷载作用下的梁分析第五函前）和水平（H）的飞机。这些都是用来确定主轴直径在关键位置确定齿轮和在自由端的挠度图2：垂直面（顶部）和水平方向的力平面（底）计算主轴临界转速。如上所述在此之前，本文的目的是要有学生分析图2所示的主轴，首先通过验证关键尺寸的有限元分析。

为了给学生建模的主轴使用光束元素，传统的欧拉-伯努利的梁方程首先讨论了其基本假设和限制。一个梁的平面位移是以这个理论为：（D2 / dx）{ EI（d2w / dx2 } = P（2）

在这里，P是分布式的负载（负载/单位长度）在和你的方向相同（和瓦），E是轻的弹性模量和I是光束截面惯性矩的区域。在车床主轴箱虽然没有改变，但I改变了在主轴的空心型材的各个步骤。这个梁方程和理论的详细信息跟随任何机械的材料书（如啤酒和庄士敦）。欧拉梁方程（2）来自四种不同子集的梁理论的组合运动，本构，力合力，平衡定义方程。下面的每一个段的结果： 当使用有限元分析，主轴的假设由于切削力引起的反应支座处的力。这是如图2所示。这个学生被要求使用直接刚度矩阵，是基于简论简单的梁理论（如洛根的例子教科书，参考[ 6 ]）刚度矩阵的推导被证明给学生，这是基于几个标准典型的有限元分析过程中的步骤。这些步骤包括：选择一个元素类型（在这种情况下，一个一维的光束元素），假设一个梁的位移函数挠度（三次多项式），定义本构关系，这将导致方程类似于方程（4）以上，最后，定义的刚度矩阵，K以下在有限元分析书中使用的标准符号K可以得到[ 6 ]： 在这里，K是元素的刚度矩阵，是年轻的模和L是主轴的每一个元素的长度（模拟为一维梁）。因为传统的主轴有沿其长度的几个步骤，几个梁单元方程需要开发和组装后的标准刚度法获得整体的整体刚度矩阵整个主轴。边界条件和负载条件强加于全球的运动方程梁的结构分析和方程求解未知量。有限元分析中的第一个数量是每个节点的位移，其次是反应载荷。应力计算使用本构方程。

挠度，应力和车床主轴临界转速不同的有限元模型

已经开发进行应力，挠度和动态（振动）分析。这些包括解决的一维光束元素使用MATLAB和充分利用NX三维CAE模型7.5、NX I-DEAS、ANSYS和Solidworks 应力分析，和Dunkerley和瑞利方法用手工计算确定临界转速[ 1，13 ]。学生开发的MATLAB程序做偏转使用一维梁单元的振动分析。表演这些计算，齿轮的重量（= 40）和已考虑在考虑的重量的140垂直面荷载。许多时间和努力都被投入到开发的MATLAB和CAE计算。表1显示巩固所有的结果，并在下一节讨论。

表1：主轴的挠度、应力和临界转速

结果与讨论

表1显示了挠度、应力和临界转速由不同的有限元模型进行的主轴的结果。即使虽然相同的尺寸，负载，和材料被用在所有这些模型，一维的结果之间的差异使用MATLAB 7个节点和6个单元的有限元模型，并完全成熟的三维CAE模型包含数千节点和元素有点不同。这是由于元素的类型和顺序的期望使用。然而，最大应力的位置，位移和反应力是比较相同的。这表明，所有这些模型是响应适用边界条件一般以同样的方式。

另一个可能的来源，在值的差异可以归因于有限元模型的尺寸。自在主轴直径有轻微的锥度，一维模型，它假定一个恒定的直径不同于三维CAE模型更能准确地表示步骤和锥度的变化主轴直径。虽然之间的分析数学模型和计算机模型也不同，差异少得多。这是预期的实际用于两个是相同的和负载条件的模型保持不变。在NX Nastran求解器之间的差异与SolidWorks可以归因于在差异啮合产生的程序和可能的差异存储在这些程序中的材料属性。

讨论结果与结论

在表1中提出的经典设计结果应力、挠度和临界的方法、软件和有限元分析速度显示，差异存在的计算与CAE分析结果的应力。临界转速结果显示避免共振，主轴运转速度应为至少20% - 15远离临界速度。基于罗利的方法速度约4000转或3200转基于Dunkerley方法，是可以接受的。通常，中等转速，如纸张的情况下，是好计算值内。如前所述，开发了VB6软件程序计算挠度，应力和主轴的临界转速在一步一步态度。图3：通过NX 7.5材料最近开发的主轴偏转。样品的CAE结果NX 7.5图如图3所示和4。结果显示在上述表中的平均值从这些数据得到的CAE结果。这个数字是自我解释的。更多的结果将显示在会议时间。从这项研究中，可以得出结论，强调和挠度在允许的范围内是很好的在不同的标准，即，应力值如下137.5兆帕和80兆帕在弯曲的允许值和扭转，和0.0660毫米的偏转。因此，设计是安全的，从强度和挠度的角度来看为主轴。学生学习成果包括研究常规的蓝色打印图纸，了解尺寸；用机械和机械的方法对主轴进行建模设计方法；使用简化的一维和三维梁

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