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工程结构

半复合桥面有限元模型更新操作加速度测量

Neacute;storR. Polanco a，Geoffrey May b，Eric M. Hernandez a

民政部 佛蒙特大学工程学院，波尔图大学103号，波士顿大学33号，伯灵顿市，VT 05405，美国b OBEC咨询工程师，美国

摘要

复合桥面板与其相比，提供更高的弯曲力矩和刚度非复合材料。为了实现复合行为，钢之间的差速滑移构件和混凝土板必须通过剪切连接器来限制。在老桥甲板复合行为是不确定的。由于缺乏知识，出现了不确定性关于使用的剪切连接器的类型（如果有的话），疲劳造成的累积损坏和老化效应。在本文中，作者提出使用基于灵敏度的有限元模型更新来确定具有不确定剪切连接器的操作桥面板的复合行为程度。免费模型参数为：梁板接口单位长度刚度和弹性模量的混凝土板。在模型更新过程中使用的特征是来自操作加速度测量的识别的模态频率。基于连续灵敏度的加权最小二乘法解决方案实施。所提出的方法在各种模拟桥面结构中得到验证，并在具有不确定复合材料的可操作和部分仪表化的桥面中进行验证行动。

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1.介绍

根据国家桥梁库存资料，美国所有多跨桥梁的大约24％采用钢梁和混凝土板[1]。这个百分比东北偏高约63％。这种甲板结构的一个重要组成部分是剪切连接器。剪切连接器可以实现复合行为在钢梁之间传递水平剪切应力和混凝土板。复合板相对于非复合材料具有显着较大的弯曲强度和刚度[2]。剪切连接器通常通过焊接来构造垂直钢螺柱到钢桁架顶部法兰的顶面在浇筑混凝土板前。剪切连接器的设计由两个标准决定;静力和疲劳。剪切连接器首先设计用于由于移动的车辆而产生的疲劳载荷，然后检查静态极限强度。大梁是检查静态极限强度假设全复合动作，即剪切连接器的数量足以转移界面处的水平剪切力由此产生钢梁完全屈服，混凝土板同时达到最大抗压能力。 AASHTO LRFD规格要求钢梁/混凝土板甲板设计为完全复合[7]。如果光束没有足够的话连接器保证完全复合的行为，那就是分为部分复合材料及其极限承载能力通常由剪切连接器的失效控制。

每当现有桥面板的结构完整性需要评估;剪切连接器的存在和有效性成为一个中心问题。在未知的老桥梁施工实践，缺乏图纸和（或）累积的伤害效应如疲劳，有效性剪切连接器不确定。最广泛使用的方法具有不确定的复合作用的桥面结构评估的实践在于假设没有相互作用混凝土甲板和钢梁。这种做法通常会导致在不具成本效益和不一致的诊断中事实上，多年的服务有些这些甲板有承受交通负担超过了提供的实力非复合假设过于保守的诊断关于桥甲板可能导致不必要的决定更换，改造或降低甲板的额定载荷。开发能够评估其有效性的技术剪力连接器和不确定桥面板的复合作用程度将对工程师和公众都有用交通决策者。

评估复合材料有效性的合理方法在甲板上的作用是用能够测量钢 - 混凝土界面附近的应变的传感器进行测量。如果界面附近的钢筋和混凝土的应变测量是接近的，那么可以推断出相对滑动可以忽略不计在两个表面之间和复合行为被验证（at至少在与测量一致的加载范围内）。作为替代方案，可以测量各种应变沿着钢梁的深度点进行插值（或推断）中性轴的位置。使用原则结构力学，可以推断复合作用的水平从中性轴的估计位置。最后一个办法仅在甲板上不存在净轴向力时才有效。基于应变的方法的一个缺点是它们需要显着的仪器仪表，只能评估当地的复合动作水平，即在测量应变的部分。

应变测量方法的最近例子可以是在文献中发现。在[3]Brentilde;aet al目前的结果是监控一个受控生活的I型梁式公路立交桥负载测试。总共使用60个应变测量值进行估计负荷分布因子与这些结果进行了比较来自有限元模型（FEM）的结果。研究人员发现虽然甲板设计为非复合材料，但应变横截面的测量（假设伯努利的）线性应变分布的假设）与作为与钢筋混凝土板复合的I型梁的状况。[4] Chakraborty和DeWolf开发并实施了三跨连续应变监测系统复合式I型立交桥。仪器由20组成单轴应变计该研究报告了一段时期的数据5个月。其中，研究包括确定各种中性轴高度的位置大型卡车穿越桥梁时的结构构件。这项研究的结论之一是测量的应变水平通常明显低于建议的水平AASHTO。作者指出，这是常规设计中通常使用的保守简化的副产品因为不包括冗余，连接约束和负载分配到结构的不同部分的方式。这个结论与以前的研究一致[5]。

Jauregui等人[6]进行了一系列控制场载荷在1950年代后期建成的标准I型桥梁的试验分配退役测量由菌株组成和各种垂直变形。调查结果表明，甲板表现为部分复合权直到产生的开始。部分组合动作发生在尽管梁的顶部法兰之间没有剪切连接器和混凝土板。这表明部分复合行动的大梁可归因于板坯轴承的摩擦在大梁顶法兰和机械互锁下大梁接口。 Jauregui等人认为这两种形式的剪切约束是可靠的，如果不克服，因此可能用于更好地测量弯曲刚度甲板的阻力。本文的主要假设是全球加速由交通引起的测量可用于估计桥梁中部分复合作用的存在提供的刚度甲板具体来说，在车辆后不久的自由振动响应离开甲板各种实验室实验孤立复合梁研究人员提供了令人鼓舞的结果表明这种方法可能是可扩展的操作桥面板[8,9]。

Morassi和Rocchetto [8]对孤立的，无自由钢梁 - 混凝土板复合梁的行为进行了理论和实验实验室调查。他们发现如果剪切连接器损坏，那么它们的效果可以看出来振动频率变化。预计他们的将军结论推断出不同边界条件的情况。

最后，Kwon等[9]进行了一系列控制实验室实验，旨在测试安装后的剪切连接器的有效性。经检查其实验结果，有可能得出结论，钢梁与混凝土不具有显式剪切传递机制的板坯剪切连接器的形式;表现出弯曲刚度在完全复合和非复合假设之间。它还可以得出结论，即使在内部的剪切连接器中，也可以观察到具有剪切连接器的复合梁的总刚度与没有剪切连接器的相同的刚度之间的差异线性应力范围。

对于局部应变监测，使用加速度测量提供了几个优点：（i）整体可以评估甲板的综合行为，而不是通过菌株测量提供更多的局部检查（ii）可以使用较少数量的传感器来执行评估，对这些类型进行工具监测结构更实惠。我们建议使用基于灵敏度的加权有限元模型更新来确定操作桥面的复合行为程度未知/不确定的剪切连接器的安装。的模型的自由参数是每单位长度的刚度梁 - 板接口和混凝土的弹性模量平板模型更新过程中使用的功能是识别的模态频率及其对应模式从全球加速度测量中提取的形状。一个实施顺序加权最小二乘解具有每个元素所对应的对角加权矩阵与所识别的模态的方差成反比特征。

从模型更新的角度来看，本文所涉及的根本挑战是确定：（a）具体弹性模量和界面刚度是独立的可以从模态频率的子集中识别，（b）频率对自由参数变化的敏感度很大足以克服所识别的模态参数中的“噪声”。识别噪声是重要的，因为桥梁受到影响的环境条件的变化材料的边界条件和刚度特性，反过来又反映为模态属性的变化。

所提出的方法在数值的上下文中得到验证模拟并在位于美国佛蒙特州的操作和部分仪表化的桥面板中验证。桥梁建于1963年，它支持两条交通通道的甲板由支撑在三个内纵梁和两个外梁上的混凝土板组成。内部桁条是支撑在横向地板梁上，简单地连接到两条主纵梁。桥跨过了170.08米（558英尺）。桥面甲板的一部分进行了检测共有10个垂直加速度计分布笛子长度本文从描述基于敏感度的部分开始模型更新程序要采用。

程序使用特征值灵敏度，以建立线性方程组。它还包括加权矩阵，以说明模态特征的识别中的相对方差。本文继续介绍各种模型和假设通过纸张的其余部分使用。其次是描述旨在验证所提出的方法的二维和三维数值模拟的部分。一个在操作的上下文中描述应用的部分桥梁总结了论文的计算部分。论文以突出主要发现，局限性和潜在未来工作的部分结束。

2.基于灵敏度的模型更新

有限元模型更新可以定义为一系列计算步骤，其中特定模型类中的预选的模型参数集被修改以使a最小化功能的响应测量之间的差异系统模型预测[18,21]。 更正式的可以被称为：给定具有响应特征向量的模型类和对应的系统响应特征向量，修改f维子集这样一个地方得到最小的函数，其中。 子集通常称为自由参数空间。一般来说，响应特征和模型参数呈现非线性关系。 的关系响应特征和扰动在自由模型参数可以写成

其中H.O.T表示中的高阶项，矩阵，其每个分量被定义为

(2)

目标函数J通常被选择为二次形式

（3）

(4)

是加权矩阵，是估计的变化，在自由参数中, 如果,那么最小化J的解决方案获得由

(5)

其中是标量。的目的是减少估计模型参数的变化，以避免方程式中线性化的不切实际变化（过冲）副产物。在更新的每个步骤中的估计的协方差是给予

(6)

在本研究中，测量特征将由一个子集组成的模态频率和（或）它们对应的模式形状稀疏位置的振幅。 分析闭包表达式特征值和模态形状在无阻尼中的灵敏度文献中可以发现多自由度系统[19,17]。 特征值对定义参数的敏感度质量和（或）刚度由下式给出：

（7）

这个表达式非常方便，因为它只涉及到模式形状对应于感兴趣的频率。 在情况下封闭形式敏感度的计算在计算上是昂贵的或令人望而却步的，可以总是诉诸于一种不太优雅的计算给出

(8)

这需要仔细选择和多个特征值问题的解，以计算特征值和特征向量的变化。

3.模型制定

描述复合材料行为的数学理论具有弱剪切连接器的梁经受单向在对称平面上的弯曲已被各种深入研究研究人员[10-13];只是提一些。最近，达尔阿斯塔[14]制定了一个更为完整的理论方法用于三维案例。作者包括在飞机外基于Kirchhoff弯曲理论和Vlasov的弯曲和扭转扭转理论。 Ranzi等人[15]使用四种不同的配方进行二维比较研究，以分析经受对称弯曲的部分复合双层梁，即;精确的解决方案，直接刚度法，有限元法和有限差分法。作者得出结论，直接刚度法，用基础制定来自精确解的函数提供最佳精度，然后是有限元法和有限差分。这个纸张专注于复杂的三维结构没有从准确地假设基础功能的先验知识解决方案，因此有限元模型（FEM）的公式是首选。

本文将考虑所有有限元模型（FEM）是线性的，具有集中质量和经典阻尼的弹性。该参数集h由所有材料属性组成以制定刚度，质量和阻尼矩阵。一套自由参数将是增强的弹性模量混凝土板和连接元件的刚度表示界面长度每线性单位的刚度钢梁与混凝土板之间。的刚度连接元件将提供整体的指示钢和混凝土之间的复合作用程度。同时这些参数表示均匀化的平均性质。如前所述，两个根本问题地址是：（i）参数的可识别性，即是否可以分别确定混凝土的弹性模量和界面的刚度?（ii）这些参数是否可以被识别在识别的模态特征中存在噪声或偏差?调查这两个方面，各种场景和模型将审查日益复杂的问题。

我们从一个桁架的简化模型开始将其视为简单支持的二维连续梁。该模型具有类似的部分和尺寸桁架（W18〜60）和混凝土板的支流区域。这个模型由混凝土板（顶部）和钢桁架（底部）的两个平行纵向排的框架型元件组成。如图1所示。纵向元件互相连接中间节点通过无质量垂直垂直元素这表示能够实现复合行为的界面的刚度， 1B。该模型是使用代码实现的由第三作者在MATLAB环境中开发图。 1A显示具体型号的尺寸和一般细节考虑。模型的质量集中在节点处刚度矩阵用于水平和垂直自由度（冷凝时的旋转）。我们还研究类似于该部分的3维模型的桥面，如图所示。 10模型明确包括主梁，地板梁，大梁，支撑和板。该模型有83,026个DOF，932个框架成员代表钢元素（大梁，桁条，地板梁，支撑）和剪切连接器，以及13,120壳体区域进行建模混凝土板。该模型是使用该软件制定的SAP2000，如图所示。

4.二维模型 - 模拟案例

本节介绍对应的仿真结果将基于灵敏度的模型更新应用于2-D半复合梁如图1所示。 1A。主要兴趣是确定两个自由参数=混凝土的弹性模量和2 =每线性米的剪切连接器刚度是否可区分，基于前五个弯曲模态频率甲板。

考虑的各种情况：

1.情况1：确定刚度同时增加20％每单位长度的垂直连接器和弹性混凝土模量。

2.情况2：确定每单位长度的刚度减少20％垂直连接器和弹性增加20％混凝土模量。

3.情况3：确定每单位刚度增加100％垂直连接器的长度，而弹性模量混凝土保持不变。这是由减少引起的垂直连接器分离一半，同时保持单个连接器的刚度相同。这个案例涉及模型错误的存在，因为模型与用于生成“已识别”模态的系统不匹配特征。

前两种情况旨在调查其能力方法来区分自由的单独变化参数。对于这两种情况，垂直间隔连接器选择为Sm = 0.20 m。情况3检查效果的模型错误。在这里，连接器的分离与模型不一致，并且需要验证是否仍然可以估计每单位长度的正确刚度。对于这种情况，系统分离了垂直连接器0.10 m和型号Sm=0.20 m。对于所有情况，敏感性方法仅使用前六个特征值的差异来实现。在所有情况下，自由模型参数的初始值为刚性连接器每单位刚度为3630 kN / m / m混凝土的弹性模量为28GPa。图3-5显示了自由模型参数的演变分别为案例1,2和3的迭代次数增加。可以看出，在所有情况下，尽管有一些初始过冲，所选择的自由参数收敛到目标值。这个表明这些参数可以独立确定模式频率的变化。所有三种情况的结果摘要见表1。

5.三维模型 - 模拟案例

继续鼓励更新二维有限元法的结果孤立的绷带，使用a的灵敏度方法的验证研究了3D FEM。 该模型模拟仪器桥面的一部分，如图1所示

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