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利用粒子群优化算法和人工神经网络对纤维增强自密实混凝土力学性能的预测与建模

哈迪·马什哈班^a 萨曼·苏莱曼^b 默罕默德·阿里·萨亚瑞德^c

(a萨里亚大学土木工程系，伊朗萨里,邮政信箱404。b青年研究人员和精英俱乐部，卡姆沙尔分支，伊斯兰阿扎德大学，伊朗。c伊朗伊斯兰阿扎德大学土木工程系助理教授)

亮点：纤维增强SCC的力学性能研究

对流变学和耐久性进行了测试和比较。

采用PSOA和ANN预测纤维增强SCC的力学性能。

摘要：智能系统是计算机科学的一个领域，它设计和研究解决问题的有效的计算方法。本研究的目的是探讨纤维对自密实混凝土（SCC）性能的影响。在本次实验研究中，9种含有纤维的混凝土混合物（分别是体积分数为0.1%，0.2%，0.3%和0.4%的聚苯硫醚和钢材与空白）进行测试和比较，评估它们的新拌性能、力学性能、耐久性能和超声波脉冲速度测试，然后用该实验数据训练前馈人工神经网络类型，最后用训练好的人工神经网络（ANN）和粒子群优化算法（PSOA）生成一个多项式模型，以此来预测自密实混凝土的性能。结果表明：随着纤维含量增加自密实混凝土的力学性能显著提高，可施工性能降低。而且，钢纤维比聚苯硫醚纤维有更好的增强作用。此外，用PSOA和ANN相结合来预测纤维增强SCC机械性能是一种灵活而准确的方法。

关键词：纤维；自密实混凝土；人工神经网络；粒子群优化算法

1 引言

日本首先开始使用自密实混凝土，用来提高混凝土的施工性，稳定性和耐久性。^[1]自密实混凝土是一种具有高度流动性的均质混凝土，解决了普通混凝土的常见问题，通过自身重力就可以渗透、分离、混合。^[2]

纤维增强混凝土已经成为了一个研究热点。El-Dieb^[4-5]研究了高强度钢纤维增强SCC的耐久性能、流动性能和力学性能。Soutsos^[6]等人研究了人造纤维和钢纤维增强下SCC的弯曲行为。Cattaneo^[7]等人对预应力下复合材料和加固梁的弯曲性能进行了实验研究。Eren和Celik^[8]研究了硅灰和纤维对高强度纤维增强混凝土性能的影响。他们发现纤维纵横比和纤维含量对混凝土的抗压强度有显著影响。而且混凝土中使用纤维可以提高混凝土的抗拉强度、抗弯强度、耐磨性和抗冲击性能，并能控制混凝土结构的裂缝。为了探讨纤维在增强钢纤维增强梁抗剪切性能方面的作用，Botson^[9]等人进行了几次实验，他们报告说，纤维的存在能够减小裂纹间距和宽度，同时随着纤维含量的增加峰值强度显著增加。Parra-Montesinos^[10]等人研究了用离散纤维增强高性能混凝土梁的性能，他们推断纤维夹杂物限制了混凝土和钢之间的裂隙裂纹扩展，从而提高了开裂后的延展性。Choi^[11]等人聚丙烯宏观纤维表面积对纤维粘结性能的影响进行了研究，他们发现改变纤维的截面形状会导致表面积显著增加，并使混凝土的整体性更好。

超声脉冲速度试验作为一种非破坏性的方法，由于其实验周期短、成本低，近年来用于混凝土力学性能的估计越来越受欢迎。它的影响因素有纤维类型、水灰比、水泥类型、混合料、混凝土龄期、距离长度、纤维含量、固化时间等。^[12-14]Malhotra和Carino^[15]研究了在不同砂砾量和水灰比的混凝土试样中波的传播速度，介绍了一种基于超声脉冲速度的混凝土质量估算方法。Nik和Omran^[16]研究了混凝土龄期、纳米二氧化硅纤维和纤维含量对纤维增强混凝土的SCC超声脉冲速度的影响，他们发现在混凝土早期超声脉冲的速度会迅速增加，通过孔隙时增加速率会变得平缓，而且纳米二氧化硅纤维增加了SCC试样中波的传播速度。Ulucan^[17]等人研究了粉煤灰和二氧化硅对SCC超声脉冲速度的影响，结果表明随着粉煤灰掺量的增加，超声脉冲速度降低。

群体智能模型是受动物社会行为影响的计算模型。存在于蚁群优化（ACO）、粒子群优化（PSO）、人工蜂群、细菌觅食、猫群优化、人工免疫系统和萤火虫群优化等文献。然而，就供应链管理（SCM）中的群体智能应用而言，只有蚁群优化和粒子群优化是在文献中普遍存在的。受生物神经元系统的启发，创建人工神经网络作为一种信息处理工具，一个神经网络可以通过调整连接的值（权值）来完成一个特定的功能，就像在自然界中网络功能主要是由元素之间的连接决定的。目前，ANN和PSOA在工程领域的应用是工程科学众所周知的。^[18-25]Tavakoli^[26]等人研究了用ANN预测纤维增强SCC力学性能和能量吸收能力的可能性，结果表明该方法与实验数据吻合较好。Kutanaei和Choobbasti^[27]研究了POSA对纤维增强水泥砂力学性能的建模能力。

本文研究了纤维增强SCC的性能。为此，对纤维增强SCC拌合物的新拌性能、机械性能、耐久性和超声脉冲速度进行了测评。最后利用ANN和PSOA生成一个多项式模型来预测SCC的力学性能。

2 原材料和配制方案

2.1.原材料

本研究使用的粗骨料为碎石，比重2.61，最大尺寸12.5mm，在ASTM标准颗粒级配曲线上。使用的细骨料为天然河砂，比重2.61，用孔径4.75mm的筛子筛选。如图一所示，粗、细骨料级配曲线与ASTM C33标准范围一致。在本研究中，以醚羧酸为基础的超增塑剂（SP）用于提高SCC的施工性能，配制方案中使用的浓度为7kg/m³（它的商号是GELENIUM-110P），比重1.1g/cm³（20^。C时）。选用了钢和聚苯硫醚两种强化纤维，他们的特性如表一，图二所示。水泥采用的是伊朗Mazandaran公司生产的商业可用波特兰Ⅱ型，比重3.12，它的物理和化学性质如表二，表三所示。用于配制SCC的石灰石粉的化学性质如表二所示。

2.2.配制方案

实验采用9种混合方案，包括两种纤维（体积分数为0.1%，0.2%，0.3%和0.4%的聚苯硫醚和钢）。样品的混凝土配合比如表4所示。进行了九十次实验来探究纤维对SCC机械性能、耐久性能和流变性能的影响，采用L型仪和坍落度试验对新拌SCC的流动性和物理性质进行测评。此外，通过压缩，劈裂拉伸，断裂能和弯曲强度测试来评估硬化混凝土的力学性能。进行吸水性和耐氯离子渗透性试验以确定纤维对SCC耐久性性能的影响。在28天龄时评估硬化混凝土的机械和耐久性。此外，还进行了无损检测（超声波脉冲速度测试）。

每种混合设计包括3个100*100*100mm立方体试样用于超声波脉冲，吸水率和抗压强度测试，3个300*150mm柱状试样裂开试验测试，3个500*100*100mm横梁试样用于外部强度测试，3个100times;200mm柱状试样用于氯离子渗透测试，3个100*100*840mm的横梁试样，初始切口深度等于50mm，用于断裂能量测试。为每个测试创建了三个相同的样本，取它们的平均值。9种混合方案总共有189个样本。一旦混合过程完成后，将样品置于模具中并用保鲜膜覆盖以防止水分流失，实验室条件保持24小时不变，然后将它们从模具中取出并保存在22℃的水箱中直到测试。

2.3.测试方法

为了确定新拌纤维强化SCC的渗透能力和填充性能，进行了L盒、V型漏斗和坍落度测试。按照标准B.S1881：Part116和ASTM C496分别进行压缩和分裂拉伸强度测试。根据ASTM C597和ASTM C293，分别测定试样的超声波脉冲速度和初期强度值。此外，根据标准ASTM C1202-12和ASTM C642-06进行氯离子渗透测试和吸水测试。

3数学建模

3.1.粒子群优化算法

粒子群优化算法是基于Kennedy和Eberhart^[28]提出的元认知算法。PSOA基于一群鱼类或鸟类的交流与合作。在PSO中，每个粒子（鱼或鸟）都是分散和智能环境中的一员。这个粒子遵循群体的某些规则来识别食物。由于追求这一规则，群体中出现了全球性的集体行为，以确定食物来源的最佳位置。PSO算法具有三个组成部分:速度，认知和社会组成部分。在所有粒子群中，认知成分代表粒子的最佳位置(pbest)，而社会成分代表了全球最佳位置(gbest)，而速度分量代表粒子的动量。如果t是一个时间瞬态，新的粒子位置是通过将速度矢量加到当前位置来计算的:（1）

x^p(t)就是粒子p在时刻t的位置，p = 1,...S,v^p(t 1)就是(t 1）时的速度和S是种群大小。速度更新方程为:

（2）

j = 1，...，n，其中kappa;1是一个加权因子(惯性)，kappa;2是认知参数，kappa;3是设置为的社会参数，分别是1、1.5和2。omega;_1j和omega;_2j随机数服从均匀分布(0,1)，用于每个维度。j = 1,..n。y^p_j(t)是粒子p位置最好的目标函数到目前为止(目标函数)值，y ^(t)是一个粒子的位置到目前为止最好的函数值。方法可描述如下:1.随机初始化群体位置和速度；2.让t=0，y^p(t)=x^P(t),p=1...s；3.对于所有在1和s之间的p，如果f(x^P(t))小于f(y^p(t)),则y^p(t 1)=x^P(t)，即y^p(t 1)=y^P(t)；4.对于所有在1和s之间的p；5.用方程式（1）和（2）计算y^p(t 1)和x^p(t 1)，如果停止条件为真，则停止。否则设t = t 1到步骤3。

3.2.人工神经网络（ANN）

图3显示了一个多层感知器MLP神经网络的例子，它包括一个输入节点和一个具有两个神经元和一个输出神经元的隐藏层。计算当前网络的最终输出。

网络输出 (NO)=F₁(x₁) F₂(x₁)=F(x₁) (3)

地点 F₁(x₁)=C₃tanh(C₁x₁ C₂） (4)

在图3中，当一组输入向量通过网络传播时，对于当前的权重集，有一个估计输出（Est）。感知器的训练使用了一种监督学习算法，在该算法中调整权重，使估计的网络输出（Est）和期望输出（Des）之间的绝对误差最小化。网络误差（NE）的定义为：NE = Est - Des (5)

训练算法应调整权重，使网络误差的平方最小化。为了达到这个目的，一个具有基本元素的人工神经元被认为如图4所示。神经元由三个基本组成部分组成;权重，一个求和结点和一个激活函数。n个神经元输出NO₁到NO_n，引入到神经元N中作为输入，如果神经元N在隐藏层，那么这就是网络的输入向量。这些输出乘以相关的权重W_1N...W_nN，求和结点将所有结果加在一起，为神经元的激活功能提供输入，然后通过激活函数AF()并给出神经元N的最终输出，即NO_N。

为了开始计算，考虑神经元M和连接两个神经元的权重W_MN。权重更新的公式如下： （6）

LR是学习速率参数，是误差梯度，与权重W_MN有关。

给出链式法则： （7）

因为神经元N的其余部分与我们有的权重W_MN无关： （8）

根据公式（6）到（8），得 （9）

对于这个例子N是一个输出神经元:

（10）

将式(10)代入式(9)，（11）

对于双曲正切和线性激活函数，加权更新规则的最终形式可以写成双曲正切的后续形式，（12）

线性函数: （13）

当N是一个隐含层神经元时， （14）

表示输出神经元的下标，在公式（14）中有 （15）

将公式（15）带入（14）中， （16）

在公式（16）中，现在写为的函数，用式(10)计算。因此，隐藏层神经元的权重更新规则采用以下形式， （17）

评估神经网络性能的最常用参数是最小总平方误差(RMS)和最小总绝对误差(MAE)。MAE和RMS误差定义为:

RMS： （18）

MAE： （19）

其中n为训练数据的数量，每一层的隐藏层数和神经元的数量都应该以最小的误差来确定。

3.3.结合PSOA和ANN

图5给出了在本研究中ANN和PSOA结合使用的过程。PSOA利用ANN所估计的数据建立一个多项式模型来预测纤维增强自密实混凝土的力学性能。ANN本身已经接受了实验测试结果的训练，在发现隐藏层中适当数量的神经元后，可以在PSOA中使用经过训练的网络，在下一步中，应该计算出最佳的PSO参数(粒子数和迭代次数)。最后，应用ANN的前馈多层感知器PSOA建立

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