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介绍

船舶的行驶速度比其他运输方式慢。 由于长途旅行通常可能会持续一到两个月，因此较高船速的好处主要是加快货物交付的经济附加值，降低库存成本并增加单位时间的贸易吞吐量。 然而，由于后者与燃料燃烧成比例关系，过高的船速引起排放的增加，这是船速的增加函数。 与此同时，无论航运市场何时低迷，以及燃料价格何时上涨，上述收益都可能难以捉摸。 在这种情况下，船舶往往会放慢速度，而慢速航行是一种普遍的做法。

由于船速和燃油消耗之间存在非线性关系，因此与同船相比，速度降低的船舶将燃烧更少的燃油并产生更少的排放。 因此，减速是一种可以同时降低燃料成本和排放的工具，并可能构成双赢的主张。 这当然是提高船舶环境绩效的主要工具，当然，只要有关机会得到充分利用。

在特许（流浪）市场上，那些为燃油支付费用的人，即船舶在现货市场上交易的船东，或者如果船舶是准时或裸船租船，租船人通常会选择船速作为这是两个主要输入参数的函数：（i）燃料价格和（ii）市场运费。 在市场情况低迷的时期，近年来的典型情况是，船舶往往会放慢船舶速度。 如果燃料价格很高，情况也是如此。 相反，在经济繁荣时期或者在燃料价格低迷的情况下，船只航行起来会更快。

班轮市场也出现类似情况。 集装箱和滚装运营商通常经营一系列混合的船队，其中一些是自有船舶，一些是从没有从事班轮物流业务的独立船东特许的。 在无论哪种情况，班轮运营商都会支付燃油。 运营商从船上运载货物的大量托运人处获得收入，根据市场状况，向这些托运人收取的费率可高或低。 正如在包机市场中，高油价和/或低迷的市场条件意味着车队的速度较低。

研究航运速度对经济和环境的影响在海上交通文化中并不新鲜，而且这一知识体系正在迅速增长。 在Psaraftis和Kontovas（2 013）中，对约42篇相关论文进行了评论，并根据各种标准对这些论文进行了分类。 正如上述论文的谷歌学术搜索引用文件所记录的那样，关于船速的更多论文正在发布，2016年10月的论文数量为110，比去年增加了一倍以上。 最后但并非最不重要的是，近年来有限数量的论文考虑了船舶路径和速度决策问题。 可以说这个特定的研究领域还是一个新的领域，并且还有很多潜在的进一步发展。

在这种情况下，本文的目的是研究具有同时速度优化和替代目标函数的多船路由问题。 （a）燃料消耗与有效载荷的函数关系，（b）燃料价格作为明确的输入，（c）作为输入的运费率，和（d）在途货物库存费用。 替代目标函数是最短总行程持续时间，最小总成本和最小排放量。 该算法的计算经验被报告在各种场景中。 此外，为了评估启发式的质量，还制定了精确的约束规划模型。 不与分支和价格算法的确切版本比较的原因是定价问题是非线性的，并且没有已知的方法可用于将其解决为最优。 这使得约束程序成为一种自然选择。

我们从一开始就澄清说，天气路由的考虑不在本文的讨论范围之内。 天气布线包括在可变和动态变化的天气条件下选择两个指定端口之间的船舶路径和速度曲线。 在天气布线中，船舶油耗功能不仅取决于船舶的速度和有效载荷，还取决于船舶沿线的主要气象条件，包括波浪高度，波浪方向，风速，风向，海流等等。 天气路线模型（例如参见Papadakis和Perakis，1990等）考虑了这些因素。 但是，在船舶航线和航班调度环境中的模型（包括我们在本文中开发的模型）采用了一种更简单的方法：它们不处理确定两个港口之间最佳航线的问题，并且它们暗示着船舶期望的平均天气条件其路线进入燃料消耗功能。 我们在本文中没有考虑的一个相关问题是风险和船舶载荷监测数据在决策过程中的最佳船舶航线的整合。 相关研究考虑了天气变量对船舶航线上船舶安全属性的影响。 这些包括船舶的结构完整性，乘客的安全以及其他可能的安全。

本文的其余部分安排如下。 第2节讨论了文献中如何处理被认为重要的一些问题参数。 第3节描述了这个问题，并为它开发了两个数学公式，一组分配公式和一个紧凑公式。 第4部分为这个问题开发了一个启发式Branch＆Price算法，以及一个用于比较目的的替代约束规划方法。 第5节描述和解释计算结果，最后第6节给出了论文的结论。

那些问题参数很重要？重点关注文献

这篇文章的范围之外是对文献进行另一次全面的回顾，这与前一篇接近。 相反，我们列出了许多我们认为在船舶速度优化中很重要的输入参数和模型假设，并观察这些参数在文献的有限样本中的处理方式。 在这种情况下，以船速作为决策变量的模型中，以下情况可能会也可能不会成立：

（a）燃料消耗是有效载荷的函数；

（b）燃料价格是一种输入（显式或隐式）；

（c）运费是一种投入；

（d）考虑在途货物库存成本。

以上所有（a）至（d）都是重要的。 重要程度取决于所研究的特定情况。

下面简单地讨论每个的重要性：

关于（a），很明显船舶的有效载荷可以在给定的速度下显着影响燃料消耗（并因此产生排放），在相同的速度下观察到满载和压载条件之间的差异为30％。 对于有效载荷的依赖在更为普遍的油轮和散货船中，既可以是全空的也可以是空的，在其他类型的船舶中较不普遍，可以部分装载（集装箱船）或其有效载荷不会有太大变化（滚装船，乘客船舶，游船）。 船速和有效载荷之间的函数关系和燃料消耗之间的函数关系通常是非线性的，甚至可能不是封闭形式。 第3节给出了一个现实的闭式近似。

关于（b）和（c），在Psaraftis和Kontovas（2013年）中显示，它主要是燃料价格与市场即期利率的无量纲比率，它决定了最佳的船舶速度，较高的速度对应于较低的比比率。这里的优化被定义为最大化船主的平均每日利润。 这反映了船舶公司的典型行为，在市场情况低迷和/或燃料价格高涨的时期，这些公司往往会减缓蒸汽速度，如果情况正好相反，则会加快速度。 关于（b），可以在模型中明确给出燃料价格，或者以明确的输入形式给出燃料价格，或者在给定燃料成本函数时明确给出燃料价格。 隐式公式的缺点是不允许某人直接分析燃料价格和最佳速度之间的函数依赖关系。

最后，关于（d），在船舶运输过程中会产生运输过程中的库存费用，它们可能是货物所有者（即承租人）承担的费用的一个重要组成部分将以减速航行。 如果货物的及时交付很重要，它们可能很重要。 如果航行时间和/或运输量不重要，它们也很重要。 长途问题就是这种情况。 运输过程中的库存成本对船东来说也很重要，因为承租人会选择比其他航行速度较慢的船舶更早提供货物的船舶。 因此，如果较慢船的所有者想要吸引那些货物，他可能必须向承租人退还由于延迟交付货物造成的损失。 从这个意义上说，在船东的利润方程中，在途库存成本非常相关，尽管它与租船人的成本等式相关。

表1列出了有限的论文样本，并列出了上述（a）至（d）中的每一个是否属实。 根据表格，我们可以推测，无论航运市场和物流背景如何，我们都是海洋文献中唯一一篇论述多船方案的文章，其中上述所有参数（a）至（d）均为真实。

这里应该澄清的是，我们的模型中没有假定时间窗口。 虽然这可能会被视为一种潜在的限制，但我们没有考虑到这一点的具体原因：时间窗口可能隐含或明确地规定了船舶的速度（至少在某些旅程中），因此，可能会限制根据规定的目标选择最佳速度的灵活性。 他们也会阻止人们看到各种解决方案在不同的目标下，因为如果速度或多或少是固定的，那么问题的一些目标可能会产生相同的解决方案。 还应该注意的是，在实践中，时间窗口并不是真正的外生投入，正如大多数文献所假设的那样，通常是托运人和航运公司之间的谈判和协议的主题，以便获得可行的解决方案。 考虑这样的事实也很重要，即在途货物库存成本将确保货物按时交付而不是延迟，这使得这一客观组成部分成为时间窗的替代物。

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