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混合动力电动汽车气动防抱死制动的有效协调控制
城市公交车由于工作环境的原因需要频繁的启停，而再生制动可以很好的利用频繁停车来产生能量。再生制动能有效提高车辆低强度制动时燃油经济性，由于传统制动系统在能量回收方面固有的局限性，有必要改变其结构，使制动压力和制动踏板力解耦。为了解决这一问题，本文在并联混合动力客车上采用了传统气动制动系统与线控制动（BBW）系统相结合的折中设计。利用改造后的制动系统，提出了一种有效的协调控制策略，解决了气动制动和再生制动响应速度不同的问题。结果表明，所采用的制动系统和所提出的协调控制策略适用于不同的道路，能在保证车辆安全的同时有较高的能量回收效率。本研究可为混合动力汽车（HEV）制动系统的选择和制动控制策略的设计提供有益的理论参考。
1 前言
随着化石燃料储备的减少以及公众对环境问题意识的增强，现代汽车也要求在确保驾驶员安全和舒适的同时更加高效化和环境友好化。混合动力汽车技术由于其在能耗和排放方面的优势而成为一种有效的解决方案。随着混合动力汽车技术的进步，各种装有不同配置的混合动力汽车的城市公交车都取得了长足的发展。在这些配置中，具有自动机械变速箱（AMT）的并联动力总成因其较高的变速箱效率而成为研究的重点。HEV动力总成可以在五种模式下运行：发动机驱动模式，电动汽车模式，发动机充电模式，混合动力驱动模式和再生制动模式。在这些模式中，再生制动是提高车辆燃油经济性和确保车辆安全的关键。
能量回收中的再生制动潜力取决于制动系统的正确选择。再生制动系统可以分为串联和并联。在并联型中，制动踏板力不会与制动压力分离，并且再生制动扭矩直接作用在车轮上。在串联类型中，需要组合的制动扭矩（气动和电动机），并根据需求将其分配给气动制动系统和再生制动系统。在这种情况下，制动踏板力与制动压力分离。显然，串联类型可以回收更多的制动能量，但是，这需要更改结构以使制动压力和制动踏板力脱钩。许多研究者已经注意到了这一变化。为了提高能量回收效率并降低转化成本，Ko等人。 [12]提出了一种新的制动系统，其中在前轮上装有电子楔形制动系统，在后轮上装有液压制动系统，其方法已通过仿真和车辆测试得到了验证。为了在保持制动系统可靠性的同时获得更多的能量并确保车辆安全，Zhang开发了一种电动汽车的电控制动系统，并通过道路试验证明了其良好的性能。为了得到更多的制动能量，周等人。提出了一种电动机械制动系统，以代替每个车轮的传统液压制动系统。上述所有创新都可以增强再生制动在回收能量方面的潜力，但仍需要巨大的开发成本和大量的测试时间。
此外，为了增强再生制动器在回收能量方面的潜力，必须设计适当的制动控制策略。长期以来，研究人员主要致力于轻度制动过程中摩擦制动和再生制动的协调控制。然而，随着ABS的发展，再生制动与ABS的协调控制成为必要，这引起了许多研究者的关注。张提出了一种再生制动和ABS的集成控制策略，通过整体控制摩擦制动力和再生制动力来获得最大的附着力，他的方法已经通过仿真和半实物测试得到了验证。但是，这种控制策略可能会降低燃油经济性和车辆稳定性。为了获得更高的安全性和能量存储能力，在紧急制动中将再生制动与 ABS结合使用，并将电动机扭矩设置为最大值，以在整个制动过程中得到最大制动能量。这种控制策略可能会降低车辆安全。为了降低开发成本并获得更好的制动性能，Li等人提出了一种半线控制动系统和一种开关补偿控制策略。仿真结果表明，切换补偿策略是有效的，能适应不同的路况。但由于在紧急制动中频繁启动/停止，该策略可能会缩短电机寿命
为了节省开发成本，确保车辆安全和电机寿命，本文采用了一种新型制动系统，并提出了一种基于MPC的并联混合动力客车高效协调控制策略。所采用的制动系统是一种折中设计，将传统的气动制动系统与BBW系统相结合。即，后轮制动系统采用线控，而前轮制动系统由制动踏板力控制。控制策略如下：在触发ABS之前，使用气动制动力来补偿不足的电动机制动力，而在触发ABS时，电动机制动力会逐渐减小以补偿不足的气动制动力。然后，建立了五自由度车辆动力学模型，轮胎模型，电动机模型和气动制动系统模型。此外，考虑到车辆和电动机的非线性特性，需要设计MPC控制器用于控制滑移率和电动机扭矩。结果表明，所采用的制动系统和提出的高效协调控制策略适用于不同的道路，并能有效地回收能量和确保车辆安全。同时，这种基于MPC的控制策略比基于逻辑阈值的控制具有一些优势，并且通过比较不同控制方法的制动距离和滑移率可以验证这一事实。
本文的其余部分安排如下。在第2节中，介绍了系统布局和模型。第3节介绍了粘附系数和所需滑移率的估算。 在第4节中，提出了制动控制策略并设计了MPC控制器。 第5节验证了该计划的有效性。 第六部分是结论和未来的工作。
2 系统布局和模型
2.1 车辆配置
由后轴驱动的并联混合动力电动客车的配置如图1所示。在驱动过程中，电动机和发动机在同一轴上输出动力，并且在制动过程中作用在左右车轮上的电动机扭矩相等。同时，车辆的结构如下。ABS控制器，制动控制器，电动机控制器和AMT控制器由车辆控制器控制，其功能是通过控制执行器（例如电动机，制动系统等）来满足驱动器的扭矩需求。
2.2 RBS的配置
再生制动系统如图2所示，在后制动管路上安装了一个高速阀组件6，通过该组件，后制动踏板力与制动压力脱钩，其性能优于普通气动 公共汽车的制动系统。 这些阀可以调节后部气动制动力以使其与电动机制动力匹配，从而满足驾驶员给出的整个后部制动需求，而前部气动制动力仅由制动踏板力控制。
此外，在后制动管路上与高速阀6并联地安装有二位双向阀5。阀5的任务是通过开关阀门完成传统制动模式和再生制动模式间的切换。在正常情况下，除非阀6发生故障，否则阀5都是关闭的，在这种情况下，制动模式将从传统制动变为再生制动。
2.3 车辆动力学模型
由于只考虑了直线制动操作，因此建立了五自由度车辆动力学模型，如图3所示[22,23]。 五个自由度包括：用，，和表示的每个车轮的旋转，纵向运动。 根据车辆动力学方程，纵向力方程写为
其中m是车辆的整体质量。，，，分别是四个车轮的纵向轮胎力。 由于制动过程中车辆的负载传递，前后轮的垂直力可以表示为
其中a是从前轮中心到车辆重心的纵向距离。 b是从后轮中心到车辆重心的纵向距离。 l是从前轮中心到后轮中心的纵向距离。是重力的高度。 车轮旋转运动可以写成
其中， 分别是前，后轮的转动惯量。，分别是前轮和后轮的半径。是作用在车轮上的再生扭矩。是作用在车轮上的气动制动扭矩。
2.4 轮胎模型
轮胎模型对于制动研究非常重要，尤其是在防抱死制动上[24]。在本文中，由于拟合精度较高，因此使用魔术公式来描述轮胎力[25]。 魔术公式的方程写为
其中s是滑移率。D是峰值因子。C是形状因子。B是刚度系数。E是曲率因子。参数B，C，D，E的值可以在参考资料[26]中找到。
2.5 电机模型
本文将永磁同步电动机（PMSM）用作再生制动电动机。 PMSM的状态方程可以写成[27,28]
其中和分别是d轴和q轴的定子电流。和分别是d轴和q轴的定子电压。是定子电阻。L是定子电感。P是整个对的数量。是转子的角速度。是永磁磁链。是转子的转动惯量。是粘性阻尼系数。是电动转矩，可以写成
电机功率可以写成
其中是电动机的发电效率。电机参数列于表1
2.6 气动制动模型
本文通过一阶积分模型简化了高速阀的模型。根据高速阀的不同特性，可以将响应时间和气动压力的变化率写为：
其中是要求的制动压力。是制动压力的变化率。是制动系统的响应时间。是实际制动压力。
制动扭矩和制动压力之间的关系可以表示为
其中是施加在车轮上的气动制动扭矩。是气动制动扭矩和制动压力之间的比率系数。
3 参数估计
3.1 附着系数的估算
在制动过程中，道路摩擦系数起着非常重要的作用，估计摩擦系数的方法很多。 文献[29]提出了考虑四种不同控制场景的详细控制和估计算法，以获得其最大附着力，并通过仿真结果进行了验证。 文献[18]考虑到轮胎的不同工作条件，采用U型滑模来估算摩擦系数。 根据本文的研究课题和已有的实验数据，采用了一种附着力估算方法。 附着系数可以写为[30]
其中是实时滑移率，可以从TruckSim获得。，，根据不同的道路而变化，这可以从表2中获得。
在给定，，的情况下，将根据等式获得典型道路上的附着系数mu;。此外，气动制动力和再生制动力可以分别从气动模型和电动机模型获得，而纵向轮胎力可以从魔术公式获得。因此，通过将，和放入等式，可以实现预期的车轮减速。 （3）。同时，通过微分角速度获得实时车轮减速。预期车轮减速度和实时车轮减速度之间的最小误差表示实际道路与这些典型道路之间的最佳匹配，在这种情况下，可以估算预期的附着系数。
3.2期望滑移率的估计
由于期望滑移率对于制动的重要性，因此有很多它的测量或计算方法，例如通过光和电子传感器直接测量，道路识别技术以及基于不同算法的估计方法。在本次研究中，考虑到ABS的成本和不同的操作条件，采用了不同的计算方法来估计所需的滑移率。 当未触发ABS时，将使用轮胎逆模型来计算所需的滑移率。 轮胎逆模型可以描述如下。 当驾驶员踩下制动踏板时，可以从以下位置获得所需的制动强度：
其中，是制动踏板行程和制动强度之间的比例系数。 S是制动踏板行程。 然后，所需的减速度可以从以下公式导出
同时，将代入eqs（1）和（2），可以得到纵向轮胎力和垂直力。因此，轮胎逆模型可以写成
其中是所需的滑移率，它是纵向轮胎力，垂直力和实时道路附着系数mu;的函数。实时道路附着系数mu;可以从TurukSim获得。
当ABS触发时，系统的控制目标是充分利用道路附着力。在这种情况下，期望的滑移率根据过去的经验由固定值给出。
4制动控制策略和MPC控制器设计
在本次的研究中，使用的模型是通过不同的方法建立的。 通过MATLAB / Simulink建立电机模型和气动模型，用于控制气动和再生制动力，并与模型预测控制很好地结合。由于TrucKsim模型精度高，故通过在TrucKsim中修改原始模型来构建车辆动力学模型和轮胎模型。 由于该算法对制动的非线性和时变过程具有很强的自适应能力，因此在Simulink中使用MPC设置了滑移率控制器。 仿真结果基于Simulink和TruckSim的集成，如图4所示。
图4描述了不同模型和控制器之间的关系，箭头用于说明制动时的转矩流。 从图4中可以看出，将再生制动扭矩和气动制动扭矩和代入了TruckSim，其中包括车辆动力学模型和轮胎模型。关键的车辆状态变量，例如车速，车轮速度，轮胎的附着力和滑移率，可以从TrucKsim中获得。 然后，可以根据ABS的不同操作条件来计算所需的滑移率。 当触发ABS时，所需的滑移率设置为固定值。 否则，可以从轮胎反向模型获得所需比率。 滑移率控制器的功能是使实时滑移率S接近期望的滑移率，然后获取要求的制动转矩，。 最后，闭环制动控制系统将获得实时的气动和电动机制动转矩。
4.1 制动控制策略
制动控制策略可分为两部分：图5所示的前后轮胎制动力的分布，以及图4所示的气动制动和再生制动的协调控制。当驾驶员踩下制动踏板时，电动机扭矩将立即作用在后轮上，如图5中的红线所示，该过程与发动机反向拖动制动器的过程非常相似。随着制动需求的增加，整个制动扭矩将以预定比例分配在前轮和后轮之间。电动机的制动受到最大电动机转矩和电池的最大充电转矩的限制，这可以根据电动机和电池的物理参数确定。
气动制动和电机制动的协调控制策略包括气动控制策略和电机控制策略，可描述如下：
当制动强度较小且未触发ABS时，将采用图4中实线所示的气动控制策略。在气动控制策略中，前轮气动制动扭矩由制动踏板力决定，整个后轮制动扭矩可从通过制动踏板行程确定的驾驶员制动意图中获得。然后，后方再生制动扭矩由所需的后方制动扭矩，电机可提供的最大制动扭矩和电池的最大充电扭矩来确定，取决于哪一个较小。后部气动制动扭矩等于整个要求的后方制动扭矩减去再生制动扭矩。随着刹车强度的增加ABS将被触发，该控制策略如图4中的虚线所示。在电机控制策略中，首先，前轮气动制动扭矩由ABS控制器确定。然后，后部气动制动扭矩可从滑移率控制器获得。再生制动扭矩等于要求的气动制动扭矩与实际扭矩之差。在该电机控制策略中，电机将随着后气动制动扭矩增加而逐渐停止工作，直到气动制动扭矩等于要求的后制动扭矩。
4.2 滑移率控制器设计
滑移率控制器的控制目标是在制动过程中跟踪所需的滑移率。模型预测控制是一种较好的滑移率控制选择，因为它对制动的非线性和时变过程具有很强的自适应能力[31]。 因此，本文采用模型预测控制来实现不同条件下的滑移率控制。
4.2.1 预测模型
为了控制每个车轮的滑移率，建立了一个自由度的轮胎模型，
其中是车辆的加速度。代表时间步长。是模型预测中采用的采样时间。是车轮的角加速度。 是作用在车轮上的制动扭矩，可以表示为
其他变量已在第二部分中提到。所以预测模型可以写成
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