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不同转子类型的高速永磁电机热分析比较

摘要：本文对三种不同转子结构的高速永磁电机进行了热分析。第一种转子外层拥有一层碳纤维护套用来帮助永磁体承受离心力和用来屏蔽涡流效应的铝罩。另外两个转子有不同的钛合金制成的护套，并且都没有额外的涡流屏蔽防护罩。不同类型转子的热分析使用两种完全不同的方法进行。第一个使用的方法是多物理场数值的方法，结合计算流体动力学方程与热传导方程。为了得到更好的可靠性分析，使用传统的热网络分析方法来估计被检测的转子的温度分布。采用永磁体的温度上升平均值实验结果来验证上述方法的准确性。实验结果表明，尽管采用钛合金Ti-6%Al-6%V-2%Sn护套的转子不具备涡流屏蔽的作用，但它完全符合热约束，可以实现高速应用。

1. 引言

因为在高速电机中定子与转子的体积远远小于具有相同功率的常规电机，所以高速电机的损耗密度要高得多。这意味着高速电机的热设计是一项非常艰巨的任务，因为一个设计良好的高速电机在接近其组件的临界温度的高温下工作运转。这对于转子来说更为严重，因为转子的散热冷却比定子更加困难，转子只能通过空气间隙进行散热。这里所说主要是指高速永磁电机（PM），因为它的转子结构更为复杂，并且相较于高速感应电机，PM对热更加敏感。高速永磁电机的典型结构如图1所示。转子的轴是实心钢，以确保转子结构的刚度要求。永磁体安装在轴的表面，在永磁体上和两永磁体之间，有一个由铜或铝屏达到涡流屏蔽效果保护磁体，这种屏的使用是可选的。永磁体的机械强度不足以承受由高速旋转产生的离心应力。因此由碳纤维或者钛金属材料制成的非磁性护套经常用在转子轴上以保护磁体。

高速永磁电机护套的使用不仅从力学，还从电学和热力学的观点上提供了一些关键的性能[1]。显然，一个好的护套材料必须拥有高应力和低密度，来提供对磁体的良好保护。护套材料的机械强度越大，那么护套所需要的厚度就越小。从热学角度需要一个更薄的护套，因为它提供了从内部转子零件到空气间隙中的冷却剂之间更好的传热效果。护套材料的性能可能对转子的热性能有很大的影响，其导热系数直接影响内部转子零件的散热因为大部分的转子热量是从空气中获得的。它的电导率会影响转子涡流的产生。

永磁体

转子护套

屏（铝或铜）

实心钢轴

图1 高速永磁电机转子的典型结构

最常用于高速永磁电机护套的材料是碳纤维复合材料。它的高比强度这一性质使它在这一方面的应用引人注目。它的电导率很小使得护套产生的涡流热很小。而在另一方面，这也意味着它没有任何屏蔽效果，所以它必须与铜或铝屏蔽结合使用来减少磁铁中的涡流。碳纤维的缺点是其极低的导热系数使得磁体的冷却变得极为困难。然而，在文献中有大量的关于碳纤维材料作为高速电机转子护套的应用的报道。一种在空间应用中用于能量储存，由高速永磁电机驱动的高速飞轮系统，其转子采用碳纤维护套保护见报道于[2]。另外一个碳纤维护套运用在转子上的报道见[3]，是一种高速永磁电机用于驱动涡轮式压缩机的论文。

另外一种用于护套的材料是钛。钛合金具有很高的抗拉强度，其中一些甚至比碳纤维材料更强。钛合金的另一个优点是优异的导热系数，能够让转子的冷却更容易。它仅有的缺点是较高的导电系数，使得护套产生的涡流损耗非常高。钛合金护套方面的文献报道不多。例如，在文献[4]中，提出用钛合金护套保护的高速永磁电机作为用于研究潜水器的发电装置。

如今，新的和更先进方法的发展使得在现有文献中关于护套材料类型对高速永磁转子热性能的影响进行评价能够有所贡献。文献[3]中对两种类型的高速永磁电机转子的涡流损耗进行了比较，第一个转子采用铬镍铁718合金材料作为护套材料，第二个采用碳纤维材料；两种转子的热学性能没有进行评估。文献[5]中给出了两种高速永磁转子之间在涡流损耗和上升温度的比较，比较的两者分别是钛合金SP700和碳纤维材料，同时对铜罩在机器中的热行为进行了说明。定子和转子之间的空气假定是不动的，并且忽略空气摩擦损失。[5]中用于热分析的方法没有说明，并且实验结果没有用不同的方法进行验证。

在本文中，我们陈述了一种广泛的热分析法来分析三种不同材料作为转子护套的永磁电机的热学行为。本文探讨了钛合金除了保护磁体的作用，还起到减少磁体涡流损耗作用的可能性。对两种具有不同的力学、电学、热学性能的钛合金进行探究。第一种钛合金是Ti-6%Al-6%V-2%Sn，第二种是Ti-2.5%Cu合金。碳纤维材料作为护套的情况也在本文中涉及。由于碳纤维的导热系数非常低，所以采用一个铝罩来屏蔽涡流，同时忽略套筒中的涡流。在文献[6]中详细地介绍了在高速永磁电机用碳纤维护套中铝屏蔽的屏蔽效果重要性。表1中展示了各种护套材料最重要的性能。

表1 护套材料的性能

本文研究对象是一台转速为n=31500rpm，额定功率为P=130kW的高速永磁电机。三个不同转子应用前面提到过的三种不同材料进行设计。三种转子的永磁体采用钕-铁-硼（Nd-Fe-B）型。在所有三种情况下，热分析使用数值和传统方法进行。数值分析是一种多物理场的方法，包括流体动力学（CFD）和有限元热传导分析之间的耦合。采用数值分析法的结果与广泛使用并且经过实验验证的传统热网络分析法进行比较。用碳纤维护套绑扎的转子代替实际机器在四种不同转速下的平均温度的实测结果对数值热网络分析方法进行验证。

数值热网络分析法的分析结果表明，当使用Ti-6%Al-6%V-2%Sn的钛合金并且没有额外的护罩时，磁体的温度始终低于临界温度，这使得这种合金应用于磁体的护套成为可能。而Ti-2.5%Cu的合金不推荐使用，其转子的温度非常高。碳纤维护套结合铝罩应用的情况下，能够得到三者中最低的温升。

1. 实验方案

2.1二维数值-多物理场模型

创建多物理场耦合流体力学热传导模型来实时测试电机转子之间间隙内流体的温升和湍流特性。流模型采用COMSOL Multiphysics软件执行，其完全的流体动力学分析也在文献[7,8]中阐明。不可压缩流体的流动由雷诺平均方程（RANS）给出。

（1）

在这里，指动态粘度，指平均速度场，指速度矢量，指流体密度，为压力，是体积力矢量。本文中运用湍流模型进行流体动力学分析。作为一个各向同性湍流模型，应用在这里是合理的，因为在空隙中的冷却剂的转体运动并没有完全展开。在文献[9-12]中采用了湍流模型，运用一个广泛的数值计算流体动力学方法来估计不同类型电机的流体域中的湍流特性。

除此之外，本文提出的湍流体的应用还涉及到流体和固体对象的热相互作用。实际上，在冷却转子时，热量是从热的转子表面传递给了空隙中冷的湍流体中。在这中情况下，多物理场下湍流方程和热传导方程产生了耦合。为了考虑涡流搅拌带来的影响，流体的热传导系数进行了自动更正。涡流的有效导热系数，由下列方程得来：

， （2）

此方程中，指流体的物理导热系数，指涡流导率，指湍流运动粘度，指热容。在提出的多物理场中同时解决速度、压力和温度场。

转子在周围空隙的平面轴对称几何图形的有限元网格划分如图2。在固体与流体域的边界和靠近尖角的地方进行网格细分。创建2D湍流模型的想法只是为了预估空气间隙中气流的参数，包括气流温度和转子表面对流换热系数。这些对转子热性能有重要价值的参数可以作为3D模型中的输入值。而建立一个流体动力学和传热分析的多物理场耦合3D模型并不是一个合理的方法，因为诸如温度和对流换热系数等流体参数可以认为是在第三（圆周方向）方向是恒定不变的。此外，这样一个3D模型需要更大量的计算数据资源，这是非常耗时的，并且在求解过程中可能会导致很多问题。

图2 转子与周围空气间隙的二维几何轴对称有限元网格

2.2三维数值传热模型

二维轴对称模型对于在空气间隙下的冷却流体模型是可靠的，但它对所说的固体转子结构的高温热流建模是相当粗糙，不够准确的。实际上，在磁体和护套之间建立的模型是建立在这两种材料拥有相等的平均热导率的等效区域。这就意味着，2D模型仅仅给出了一个与等效域相关的温度的平均值，但却不能单独地给出磁体和护套的确切温度。

通过引入电机的三维热模型，转子整个固体域内的温度就可以估计出来。基于有限元分析，利用COMSOL软件也可以三维数值热分析。有限元法求解传热问题的应用在文献[13]中有详细的描述。图3为转子的三维几何有限网格示意图。空气间隙中的流体域未在3D传热模型中建模。影响转子热性能的流体参数，诸如空气间隙的流体表面温度和转子表面的热对流系数可以用2D数值-多物理场模型来表征，并且它们也可以表示在3D模型中输入的约束边界条件。这意味着，3D传热模型中的流体影响可以被视为在固体域和流体域边界之间相互作用的边界条件。固体材料与冷却流体接触的外边界的建模使用热通量的边界条件：

（3）

这里的指固体域和流体域之间的热对流传递系数，这是利用二维数值-多物理场模型计算出来的。是计算出来的外部温度，即流体接近转子表面实心壁的局部温度。术语是矩阵单位矢量，是通过域的一般热通量。在我们这种实验情况下，模拟了在固体表面上的一般热源，例如空气摩擦和冷却损失。它也模拟了在护套表面产生的涡流热。

图3 转子三维几何有限网格

2.3热网格法

除了上述的数值方法，热网格方法也可用于测量转子的上升温度和空气间隙中的流体温度。这种方法用传统的分析与经验的方法来测定上升的温度，在这里用于将其测得结果与通过数值方法获得的结果进行比较。由于在很多的出版物中详细阐述了这种方法并通过实验验证，这里只对这种方法进行简单的描述。本文使用的热网格模型是基于文献[14，15]中给出的方程建立的。高速永磁电机（转子部分）的热网格的对称序列如图4，图中分别给出了碳纤维护套的转子（图4a）和钛合金护套的转子（图4b）。

图4 高速永磁电机（转子部分）热网格对称序列

a为采用碳纤维护套的转子 b为采用钛合金护套的转子

当处理环形模型时，输入的参数有：各部件尺寸和热性能，旋转速度，空气的流动性能，缠绕成型的欧姆损耗以及通过有限元法计算得到的电磁损耗。热对流传递系数以及空气摩擦和冷却损失采用文献[16，17]中阐述的解析经验公式计算得到。使用文献[18]中报道的方法可以测得流体流动中的温升。在高速永磁电机中，流体流动的温升是不可忽略的，事实上由于电机运转时巨大的密度损失使得它会非常高。环形模型能够得出每一个节点上的温度，即能够代表电机转子每一部分的平均温升。热网格上每一个节点的温升用下列矩阵方程计算：

（4）

其中，代表温度矩阵，代表热传递矩阵，代表损失矩阵。

参考文献：

[1]BINNS K.J. , AL-DIN M.S.N. , LISBOA P.J.G. : Use of canned rotors in high-field permanent magnet machines, IEE Proc. B, 1992,139,(5),pp.471-477

[2]KENNY B.H. , KASCAK P.E. , JANSEN R. , DEVER T. , SANTIAGO W. : Control of a high-speed flywheel system for energy storage in space applications, IEE Trans. Ind. Appl. , 2005,41,(4),pp.1029-1038

[3]CHO H.W. , JANG S.M. , CHOI S.K. : A design approach to reduce rotor losses in high-speed permanent magnet machine for turbo-compressor, IEE Trans. Magn. , 2006,42,(10),pp.3521-3523

[4]JOKINEN T. , LARJOLA J. , MIKHALTSEV I. : Power unit for research submersible, Int. Conf. Electric Ship, Istanbul, Turkey, 1998,pp.114

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