可分离相位的部分相干涡旋光外文翻译资料

 2022-01-28 10:01

可分离相位的部分相干涡旋光

我们提出并在实验上证实了一种产生一大类部分在空间上相干的涡旋光，其交叉谱密度在极坐标系下有可分离的功能性形态。我们研究了这种新光束的相位奇点和光谱密度。2003，美国光学学会。

Nye和Berry在光学领域对相位奇点的开拓性研究揭露相位错位和光学涡旋这种有趣的结构，现已成为研究光学奇点领域内的核心议题之一。到目前为止，对光学涡旋的研究，极大程度上限制了单色光领域的发展。具有波前奇异性的特殊种类的部分相干光最近才开始被理论性的研究。

在这篇报道中我们提出了一种在实验上可实现的部分空间相干奇异光。在任何横向平面中，z常数在极坐标中有可分离的形式。在任何横向平面中，在频率下，由向量和指定的一对点的交叉谱密度在极坐标中的具有可分离形式，即 ，函数 的零点指定了此类光束交叉谱密度相位奇点的位置。我们证明，在任何横向平面上，此类光束的交叉谱密度均带有一个具有轴对称绝对值的和一个具有圆形边缘位错的可分离相位的涡旋结构。光波相关函数的相位奇异性似乎成为了统计奇异光学中相对较新的课题，其探索也许导致这一新兴领域新的有趣的发展。

在平面中，具有由横向向量和指定的一对点的可分离相位的任何部分相干奇异光束的交叉谱密度可以被看作为在拉盖尔高斯（LG）模式中的Mercetype系列，即作为一个相干模式的特例展开

其中，为模态权重，每一个高斯（LG）模式可表示为

在这里是阶数为n切方位角模式为m的拉盖尔高斯多项式；和分别是光束距束腰距离为z的光斑半径和曲率直径；为波数，是光束在束腰处的光斑半径。在等式（2）中，相位可以表示为

其中和是每个LG模的特征衍射长度。

这种光束交叉谱密度的相位可分离性决定了光谱相干度的相位奇异性性质，定义为

在这里为光束的光谱密度。在给定坐标系下参考点，在横向平面，的相位奇点的位置可以通过求解以下方程得到

它立刻从新光束的光谱相干度的轴对称性出发而且从等式（5）可以得出，此类光束唯一可能的相位奇点出现在任何横向平面且处的圆边位错，其中索引i表示圆边位错。由公式（1）-（4）可以得出，在坐标为和处，场光谱的相干度的相位表达式由以下给出

其中是单位阶跃函数。该函数规定了圆边位错处光谱相干度的阶跃。

等式（1）给出了一种在实验上实现这种新型光束的方法。从方程（1）和（2）可以看出，为了产生相位可分离的部分相干奇异光束，必须装配一个合适的统计独立的同轴源阵列，每个同轴源每产生具有相同光斑大小为和方位模式指数m的 LG模。在实践中，这种LG模可以产生，例如，通过用激光照射适当的计算机合成的光栅（其他方法见参考文献3）。根据等式（2）以及拉盖尔高斯多项式的归一化，模态权重与第n阶模的源功率（参考文献3）成正比，更具体地说，。

让我们考虑最简单的非平凡情况，带有拓补电荷的部分相干奇异光是由两个模式组成的，和，其具有一定的模式功率比。图一显示了在特定的横向平面处这种光束的光谱相干度的模数和相位特性。与我们的一般理论相符合，能在处观察到圆边位错。在通过这样的圆位错时，光谱相干度的相位被认为经历了的跃迁。

在图2中展示了产生和测试这种带有可分离相位的部分相干奇异光束的实验装置。氦氖激光器产生一束带有纵向相干长度约等于270mm高斯光束（，的模）。将激光光束分成两束并在之间施加延迟，我们可以获得两束非相干光束，适合于产生具有相同光斑大小的共轴模和模的非相干叠加。

遵循参考文献11的步骤，我们利用探测光束在合适的计算机合成的全息图上的衍射产生了这种模式，这些全息图与失调干涉仪的分束器放在同一距离。这两种模式的功率比用放在干涉仪的臂上的中性衰减器（没有在图2中展示出来）控制在。位于光栅后面的空间滤波器选择带有相同拓补荷数的和模式。

为了展示相位可分离的部分相干奇异光的涡旋性质，我们在最初的版本中进行了杨氏干涉实验，我们让一束光入射不透明的条带，在条带的边缘处出现了次级波的衍射叠加，这就是所谓的边界衍射波，在条带后面产生了干涉条纹。在实验中，我们把条带放置在与部分相干奇异光的传播方向呈直角的位置，并使条带的对称中心在图1 的轴上。

图1 由模式和组成的部分相干奇异光的性质：（a）光谱相干度在平面上的一对坐标点和处的等相位线，（b）与无量纲径向变量在同一对点处的光谱相干度的模数。这两种模式的功率比被认为是与实验中相同的，即。

图2 产生并测试相位可分离的部分相干奇异光的实验装置：L，激光；BSs，分束器；Ms，平面镜；GSH-01和GSH-11，分别产生和模的计算机合成全息图；OS，暗屏；OP，观察平面。插图：在不透明条带后由（a）无涡旋和（b）模照亮的杨氏干涉条纹。

图3 实验结果：在不透明条带后由（a）模，（b）模和（c）非相干叠加的、模照亮的干涉图样。条带与观察平面之间的距离为470mm；条带的宽度d为1mm，在条带所在平面处的光束宽度。

该装置使研究这种具有相同径向坐标和具有在区间中极角差为的一对点的光束相干特性成为了可能，其中的值由条带宽度决定。根据边界衍射波理论，我们可以观察到在条带后面的条纹，好像它们仅仅是由那些与条带相对边缘上相同高度的点的相关联的小波产生的。由于入射光波条带的对称性，在测量精度的范围内，衍射条纹的清晰度可认为是相同的。

由图2的插图中可见，由无涡旋模正常入射在条带上产生的干涉条纹是直线。然而，由带有光学涡旋的模产生的干涉条纹，是弯曲的。可以在插图中清楚地看到，由pi;因子引起的条纹位移，与模的螺旋度相关。

在图3中展示了在条带后由模、模和部分相干组合光束照射的产生的干涉条纹。条纹的弯曲清楚地表明，组合光束的交叉谱密度在具有与组成模相同的拓补电荷的情况下，具有螺旋相位。对于的所有点对，不管的值是多少，条纹的可见度V都是。由此可知，光谱相干度的系数仅取决于径向变量。

此外，对和模组成的部分相干奇异光产生的干涉图样的强度进行了分析，揭示了其依赖于相位差。根据杨氏干涉实验观察面上的光谱强度表达式，强度对的周期依赖性，加上的轴对称性，意味着。这种依赖性就是部分空间相干光学涡旋的特性。最后，通过实验验证了图3的主要定性特征与入射光束横截面上条带旋转的不变性。

总的来说，我们理论上研究了一种新型的部分相干光束，这种光束在极坐标下任何横向平面上一对点处的交叉谱密度是可分离的。我们在实验上证实了这种光束的交叉谱密度具有涡旋结构。我们发现这种新光束光谱相干度的唯一可能存在的相位奇点在任何横截面上的圆边位错处。此光束圆边位错在自由空间内传播的不变性可应用在在光学计算和非均匀介质中的光学信息传输。

这项研究工作得到了美国国防部高级研究计划署（Defense Advanced Research Projects Agency）的资助，该机构的拨款号为MDA 972011043。空军科学研究办公室拨款号为F49620-03-1-0138，美国能源部的拨款号为DE-F02-90 ER 14119. S. A. Ponomarenko的电子邮件地址是ponos@pas.rochester.edu

*于纽约14627离开罗切斯特大学物理和天文系及光学研究所。

参考文献

光学涡旋日冕仪的设计与实验测试

摘要 涡旋日冕仪（OVC）内工作角度小，吞吐量大，是直接成像系外行星最有前景的技术之一。本文介绍了一种基于液晶聚合物（LGPS）的OVC在633nm和1520nm下的设计和实验室演示性能。此OVC能在实验室测试中提供良好的性能，在角距离为下达到的对比度，它能与极端自适应光结合实现对年轻的巨型系外行星进行成像。

关键词：仪器：日冕仪-技术：光学涡旋-方法：实验

1 简介

现如今，已有超过3000个系外行星被发现。但是，大部分的系外行星都是通过间接检测技术被识别的，比如径向速度或与极少的系外行星进行的过渡成像。然而，直接成像方法是通过光谱分析行星的大气成分一个重要的步骤，因为它能捕获行星上的光子。由于主行星和其小行星之间的亮度差异很大，以及他们的小角度分离，直接成像在技术上极具挑战性。高对比度成像是一个发展迅速的领域。在太空，一个日冕仪可以用不同的波前校正技术在对比比率（以下简称对比度）为内分离目标，这可以用来对类地行星(Trauger amp; Traub 2007; Dou amp; Ren 2016; Liu et al. 2015; Liu et al. 2016)进行直接成像。在地面上，一个极端自适应光（ExAO）与相关图像还原技术结合的日冕仪能达到的对比度，这可以用来对年轻的巨型系外行星（Vigan et al. 2016; Macintosh et al. 2014; Dou et al. 2015a)）进行成像。最近，为了抑制中央星光，人们提出了日冕仪的各种概念；例如振幅变迹日冕仪（Kasdin et al. 2003; Guyon 2003），变迹瞳孔日冕仪（(Ren amp; Zhu 2007; Dou et al. 2010; Soummer et al. 2003; Kuchner amp; Traub 2002）和相位掩模日冕仪（Rouan et al. 2000; Abe et al. 2001; Foo et al. 2005; Mawet et al. 2005）。其中，涡旋日冕仪是一项有前景的技术，具有许多优点，包括小的内部工作角（IWA），这是与小型望远镜结合使用的一种方法，高吞吐量（理论上为100%），清晰的360度视野，较低的色度依赖性和易于安装性（Guyon et al. 2006）。

光学涡旋日冕仪（OVCs）可以被分为两个类型：标量和矢量。随着技术的进步，一种基于双折射液晶聚合物（LCPs）的由前景的新技术被用于制造矢量光学涡旋相位板（(Mawet et al. 2009）。近日，喷气推进实验室研究了一种可以优化轴上望远镜的双极涡旋日冕仪，其在实验室时对比度达到。这个仪器安装在帕洛马尔天文台的海尔望远镜，可以在（Serabyn et al. 2016; Bottom et al. 2016）下达到的对比度。JPL研制的环形槽相位掩模日冕仪在下能达到的对比度，此日冕仪安装在凯克II望远镜上（Delacroix et al. 2013; Serabyn et al. 2017）。这个涡旋日冕仪在JPL的高对比度成像试验台测试而且在以下的对比度已经在“黑洞”区域得到证实（Serabyn et al. 2014）。

我们的日冕仪是基于商用半波片的，这种半波片对提供良好性能几乎没有要求，因此可以节约劳动力和投资。通过充分利用高质量的商用产品，可以实现卓越的性能。它能在角距离为的情况下达到的对比度，这是使用涡旋日冕成像技术科达到的最好的性能之一。这幅日冕仪将安装在中国的丽江2.4米望远镜上，利用我们专用的自适应光学和旋光仪来对系外行星进行直接成像。未来中国提出了12-m大型光学/红外望远镜后，它将被更深入地开发。

我们在第二节展示了原理和仪器设计部分。数值仿真部分在第3节展示，第4节描述了OVC的性能。第5节是我们对研究成果的总结和对未来工作的概述。

2 涡旋日冕仪的原理与实验设计

一个OVC使用一个符合形式的螺旋相位，其中，l是拓补荷数，是焦平面上的方位角坐标。在光学系统中，涡旋表现为在相位奇点处产生的破坏性干扰的暗圆环（Rozas et al. 1997; Niv et al. 2006）。我们可以用这个暗核去减弱轴上的恒星的光芒这样附近的行星就可以被成像了。涡旋光在z方向分量的传播可以用电场表示（(Vasnetsov amp; Staliunas 1999）

其中是柱坐标形式，为圆对称振幅函数，是波长为的单色光的波数。

图1 显示了如何利用涡旋相位掩模抑制轴上的光。螺旋相位面与平面重合而且相位中心与坐标原点重合。

与其他相位掩模日冕图（如四象限相位掩模）不同的是，使用LCP制造的旋转对称HWP可以在中心附近的电路中生成一个方位角相位螺旋，达到2pi;弧度的偶数倍，它被用于我们的测试中（(McEldowney et al. 2008a; McEldowney et al. 2008b）。索拉姆的LCP是设计用于影响光学领域径向和方位极化的半波延迟器。LCP在透明孔径上提供恒定的延迟，但其快速轴在光学中心附近的区域上是连续旋转的。在我们的测试中用到的是的LCP，图2展示了从0到的相位变化和LCP的HWP的图像。

图1 轴上涡旋相位掩模衍射示意图。大部分光线都会出现在几何环之外，而几何环可以被Lyot光阑阻挡。

图2 l=2的LCP相位图（左）和在633nm处优化的LCP照片（右）。

图3展示了OVC的一个初步的原理图。这个日冕仪由三个傅里叶变化透镜L2,L3和L4组成。星光的入射平面波可表示为

因此，在第一焦平面处的电场可表示为

透镜L3对电场进行了傅里叶逆变换，变换后的电场在光瞳面可表示为

是Lyot光阑的传递函数，表示为，否则为零。在最终成像平面处的电场表示为

图3所示的日冕图的通用模型可以有效地转换成数字代码。

图3 光学涡旋日冕仪的原理图。激光模拟的恒星光首先经过透镜L1的准直，再经过透镜L2的聚焦到相位掩模（LCP）上。L3对入射光瞳重新成像，其中来自相位掩模的衍射光被Lyot光阑阻挡。L4将光线聚焦到摄影机上。

3 光学涡旋日

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