大气中潜在水蒸汽恒定递减的解析公式外文翻译资料

 2022-11-16 11:11

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大气中潜在水蒸汽恒定递减的解析公式

Ali Varmaghani

水科学与工程学院，爱荷华大学，爱荷华

摘要：大气中的水汽总量（PWV）的精确计算一直是气象工作者需要讨论的重要问题。潜在的水蒸气（POWV）或最大水汽可以估算一个地区可能的最大降水（PMP），从而估计该地的可能最大洪水（PMF）和设计山洪管理系统。 PWV和POWV已被多种多样地方式估算，如表格，图表或经验方法；然而，即使在某个特定的大气条件下，POWV依然没有分析公式。在这篇文章中，首次提出了对于POWV的分析计算所需要的基本控制方程。该方程显示出POWV计算依赖于一个超过高度范围的雷曼积分方法，它的被积函数仅仅与高度有关。积分的解绕过一系列功能产生了近似在-55至550C的范围内的饱和蒸气压，并且在恒定的大气递减率中，提出POWV的解析公式。为了评估方程的精度，在不同的表面温度下进行湿绝热递减率（SALR）的精确计算。该公式将美国气象局的图表和湿绝热递减率图表进行比较。结果表明分析解决方案具有同等功能且能力不容置疑。

关键词：水汽；失误率；对流层；气象

  1. 引言

科学家注意到大气中的水蒸汽分布在不同的层面。它对行星辐射的平衡起关键作用；它影响和反应大气运动；它是表现大气在不同空间和时间尺度的许多特性（Jade等，2005）中的一个关键组成部分。水蒸汽是颗粒物质，对气候变化存在潜在影响，并能够评估长期的气候变化和大气中年代际尺度的水蒸气分布趋势（Jacob，2001）。 可降水量（PWV）是包含在现场上方的垂直空气柱中的总水量的量度。它通常表示为所在的整个空气柱中所有水蒸气被冷凝得到的液体量（Marvil 等，2006）。一些研究表明，PWV从陆基全球定位系统（GPS）的观测和利用无线电探空仪和微波辐射计估计的气象数据得准确性在同一水平（jade等2005; Jade 和Vijayan ，2008）。许多作者通常利用少数站基于GPS的PWV估计资料实施研究以提高该技术的精度。Rocken等（1995）（1995年）是第一个以约1 kg m-2的水平利用水汽辐射计（WVR）和GPS之间的配合得出集成水蒸气（IWV）的相对的估计值。

Svensson和Rakhecha（1998）运用水文气象方法测定可能最大降水量（PMP），该PMP将导致从一个风暴那里是在风暴机制的大气和效率可用湿气的最佳结合。 影响风暴效率的因素包括水平质量辐合，由前部垂直速度或地形引起的上升，以及水蒸汽的冷凝率。目前，不可能单独评估上述因素的影响效果，因此，风暴效率间接测量最大降水量。建于上世纪50年代后的中国板桥和石漫滩水库，根据估计水量来设计合适的流入洪水量从而保证大坝安全，极大地推动了水文气象技术的进步。利用这些新技术的气象理论和概念，通过确定可能最大降水（PMP）幅度（Svensson和Rakhecha，1998）来设计暴雨的预测方案。扣除损失与先前的属性（如土壤含水量的测定）后，PMP转化为可能最大洪水（PMF）过程（Pilgrim和 Cordery，1993）。在一些当项目没有漫溢的风险即可被批准的国家，用PMP估计PMF已成为他们大坝设计的标准。例如，美国（例如，Riedel，1976; USNWS， 1978; Hansen 1987），加拿大（例如，Gagnon等，1970），中国（比如，王，1987；潘腾，1988），印度（比如，cwc,1972; Rakhecha等，1990）和澳大利亚（比如，Kennedy ，1982）。因此，最大水汽或在潜在水蒸汽（POWV）的重要性不言而喻。

王，等人，（2009）证明了GPS测量是监测PWV改变的一种有效方式。它可以连续地呈现大气中水蒸气的时间和空间分布。他们利用GPS对流层延迟的时间序列数据（ZTD）分析水汽对中国大陆的变化。该数据来自2002年至2004年的28个永久性GPS站点的不断衍生。Valeo 等(2005)进行的研究对PWV估计（来自全球定位系统的高度湿度延迟测量）以验证在一个开放的城市地区连同一个基本的积雪蒸发模型观测积雪蒸发。Kumar等（2005）开发了一种简单的理论模型，即在水平表面上计算全球太阳辐射。该模型输入的参数是所需位置的纬度和在该位置在垂直方向总降水含量的量。Jade等人（2005）估计，GPS数据的水汽总量超过了印度次大陆3年期间的总量（2001- 2003年）。

整层大气中水蒸汽的总量通常表示为可降水量深度lPWV，即使没有自然过程也有能够沉淀该层全部水分含量的能力（Linsley等，1975）。 Marvil等（2006）通过两种方法计算PWV;在第一种方法中，它们代表PWV的深度为海平面水汽密度的一小部分。大气建模程序（ATMOS）利用所提到的深度即lPWV，在半径3.8公里范围内海平面的水汽密度rho;0。他们通过以下公式制定出PWV和rho;0的线性拟合：

其中，lPWV是水汽的深度,单位是mm，rho;0是海平面水汽密度,单位为gr m-3。在第二个方法中，用Magnus-Tetens方程来确定PWV的深度。Magnus-Tetens方程是在露点估计水的局部蒸气压。这由等式（2）给出:

其中，Pvp 是在百帕水的蒸气压，Td是摄氏度的露点温度 (Murray 1967)。这个从大气模型应用到估算lPWV示于公式（3）：

其中，h表示高度单位是千米，PVP（h）为水汽压，在高度h上以毫米汞柱表示，（Allen ，1973）。 Solot（1939）提出了以下的离散公式计算一定高度空气柱的降水量：

其中lPWV表示降水单位为英寸; PA是气压单位为毫巴，qh是每一层大气的顶部和底部在每公斤中含有的一定克数的特定湿度的平均值。继Solot方程，美国气象局（USWB，1949）出版的大气平均降水量图表超过美国。图1显示的降水量为饱和空气1000毫巴层次，假设饱和以及假绝热递减率，其顶部的任何地方高达200毫巴。USWB（1949）提供的图表也有在大气中的水汽超过了美国计算的降水量。USWB（1949）也提供了美国大气降水量计算的图表。

  1. 方法

有关湿气垂直空间分布的知识可以计算某一个区域内的降水量。为了计算在海拔0和z之间的层可降水lpwv的总量，这是评估以下积分必需的：

其中，rho;v是空气柱中的水汽含量（蒸汽密度）（Bras 1990）。特定湿度，qh,是水的质量，每单位质量的潮湿空气，rho;m,可以通过（6）来确定：

其中e和P分别是水汽在大气中的分压和总气压（Bras 1990）。方程（5）和（6）结合产生：

图1.高于1000hPa的空气柱可降水量，假定饱和度和假绝热递减率（USWB，1949）

每毫巴的饱和水汽压可以通过以下公式进行估算：

其中T是开氏温度（Potter and Colman 2003）表示的空气温度。因此，饱和水汽压可以表示如下：

其中，T为空气温度的摄氏度数值。参数e和es通过以下等式彼此相关:

其中r是在相同温度和压强下相对湿度或蒸汽密度（或压力）与饱和蒸汽密度（饱和蒸气压）的比率 (Bras 1990)。

大气中的空气下垫面，还算不错，这对于一个单位质量的理想气体为：

其中R是理想气体常数，在每度开尔文，和T每平方秒平方厘米气体常数是在开氏度（Bras 1990）环境空气温度。开氏度（T）和摄氏度（T）之间的关系是：

对流层中是空气的最低层，其特点是随着高度上升温度几乎均匀下降。空气中的大部分天气变化仅限于该层。它的平均厚度达到11.3公里（Dorm 1965）。在对流层中的温度变化被假定为线性的（或分段线性）：

其中T和T0分别是高度为z的大气环境温度和地表温度。温度随高度的冷却速率被称为环境递减率，通常为5〜80℃公里（Bras 1990）。当整个层变得饱和时（r =100），可以得到lpovw,将等式（9）和等式（13）插入等式（7）中，假设R =100结果得到下面的公式：

（14）式中的积分仅是高度的函数。一种通过三个变量置换的方法得到上述方程中的黎曼积分，恒定递减率大气中的潜在的水蒸汽是通过以下方式获得：

lPOWV是潜在的水蒸气在空气中具有高度为z的空气柱里的深度。 a，b和k是方程中的常数;A,A0，B0是方程中的参数，表1显示了T,T0以及a之间的关系。一个更简单的积分的lPOWV形式是:

过饱和蒸气压可以在-50℃-55℃范围内以%1的范围变化：

其中，es的单位是毫巴，T是以摄氏度表示的环境温度（Bosen1960）。将等式（9）等式（19）作比较，意味着4.6％的最大误差发生在-50℃时。美国海军气象研究机构发布的图,说明了大气的物理结构,显示对流层的最低温度约-55℃(Dorm 1965)。因此，为了找到等式（14）的一个不定积分的公式，等式（9）在-55到550C范围内最大内和平均的误差分别为4.5和0.5％：

其中，es在环境温度T为摄氏度的条件下，在等式（14）中插入等式（20），插入等式（9）来得出积分，潜在水蒸气容易得到以下公式：

其中A，B，C，D，E，F，G是等式的常数，在表2中。Tz是以摄氏度表示的高度z的环境温度。 只要在期望的极限温度为线性变化时（即恒定减率的假设），（21）式中的其他参数如前面的（16）式和（21）式所定义的同样适用。

  1. 讨论和结论

在这个研究中我们发现，在一定范围内的高空，其被积函数积仅仅是高度的函数时，POWV的分析计算依赖于黎曼整体解决方案。解决方案产生了一系列在-55到550C范围内避开了近似饱水汽压的函数。并且在恒定递减率的大气中POWV公式依次被提出。

等式（21）被验证并与美国气象局（1949）公布的图形（图1）进行了比较。有选择地在不同高度的温度10,20,2800C之间进行比较。气体常数R是287 cm2sec-2 ok-1。表3比较LPO,vv 由等式(21)与美国气象局图获得。值得一提的是美国气象局假设递减率进行估计(a)以来未明确提及他们的计算是在假绝热温度梯度的基础上。比较等式(21)与和等式(16)，在正常气象条件下最大误差和平均误差分别为0.066%和0.008%。例如,在一个10公里饱和层中，在海平面温度100C异体周围递减率60C/km时，两个公式的误差是0.063%[lpowv从等式（16）中获得21.873毫米]。

只有当大气中没有水分时递减率才会是常数。当空气完全饱和时大气变得不稳定,在绝热过程中,标准大气的垂直温度梯度是饱和绝热递减率(SALR):

alpha;s是湿绝热递减率，单位是0C km-1 ； g是重力加速度（m s-2）；cp表示在恒压干燥的空气的热容,单位是 j kg-1；L代表凝结潜热，单位是j kg-1；ws是水蒸气混合空气与干燥空气的质量质量比(Wallace and Hobbs 1977)。（22）式中第二项的分母表明水蒸气存在。为了比较潜在水蒸气的递减率和湿绝热递减率，通过下式精确计算湿绝热递减率是为了求出重力加速度

其中G是引力常数，等于6.673 *10-11 N M-2 kg2;Me是地球质量（5.98* 1024kg）;Re是地球的半径,约为（6.38times;106米）;且z高度的单位是m（Bourg 2002）。在恒定压力下的干燥空气的热容量，cp 以j kg-1精确地取决于：

T是开氏温度，alpha;、beta;、gamma;、delta;,和ε是常数，值分别是3.653，-1.337*10-3， 3.294*10-6，-1.913* 10-9 和 0.2763*10-12。 (Moran et al. 2011)水汽凝结潜热(L)近似:

p是总压强。在海拔高度为z时的总压强p由11km以下的国际标准大气递减率模型所得到:

其中Rd是干空气气体常数。

上面所提到的方程表明饱和绝热递减率是温度和压力的函数，而温度和压力

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