用数值模拟方法估算降雨量测量的风致误差外文翻译资料

 2022-11-28 02:11

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用数值模拟方法估算降雨量测量的风致误差

摘要

提出了一种估算雨量计测量的风致误差的新方法。该方法基于三维数值模拟降水量测仪周围气流及随后的粒子轨迹的计算。通过采用k–ε湍流模型计算风速在1~12 m /s之间的仪表周围的三维速度和湍流流场。在风洞中使用恒温风速计对流体进行二维测量，该测量结果被用来验证数值流模拟。随后，所计算的流场被用于雨滴轨迹模拟以及与在相关给定的液滴直径和风速下的风致测量误差的评估。这些误差通过伽马类型函数来近似，并在伽马滴尺寸分布上进行整合。由此产生的风致误差是作为一个降雨率，风速和雨滴粒径分布参数的函数。风致测量误差评估是对三个当前运行降水量表进行。结果表明，随着 ，风速的增加和小雨滴分数的增加，误差是增加的。仪表的比较也显示出差异。将计算出的风致误差与野外降雨测量得出的误差进行比较。得出的比较值有一个较好的一致性。

1．简介

关于降水量的时空分布的知识是水和能量平衡研究的基本要素，是径流计算，洪水预报和各种工程设计计算的重要输入。降水数据可以通过不同的方法获得。最古老和最常用的方法是使用罐式降水仪进行现场测量。其它基于雷达和卫星的现代遥感技术的方法必须根据仪表测量进行校准。

不幸的是，雨量计的测量也存在不准确性，会受到随机的和系统的误差。量表系统误差的基本来源是量表周围风场变形引起的降水粒子轨迹的偏差，量表内壁的润湿，以及在量规容器中积存的水的蒸发。风致误差，对于雨来说平均为2％〜10％，对于积雪而言平均为10％〜50％，(e.g., Sevruk 1985)，是系统误差最重要的组成部分。估算雨量计的风致误差有三种基本的可能性：1）现场相互比较; 2）风洞测量; 3）数值模拟。现场相互比较的优点是雨量计安装在操作位置，暴露在具有自然的变化性气象条件下。然后将收集到的降水量与一些参考测量值进行比较。在降雨的情况下，参考测量值是由坑式雨量计得出的（Sevruk和Hamon 1984），在降雪情况下由双栅比对参考得出（DFIR）（杨等人，1994）。

现场实验的一个明显的缺点是需要长时间的观察才能获得足够的数据集。此外，更好地理解风致误差和影响气象变量之间的关系需要在高时间分辨率下进行测量。这通常关系到实验的复杂性和成本的增加。

风洞测量的优点是可以在受控的实验室条件下研究雨量计周围的过程。由测量得出的关于测量仪上方的速度和湍流场的信息可以进一步用于计算降水粒子轨迹(e.g., Folland 1988)。另一种可能性是用人工的降水粒子替代真实的降水粒子，并通过直接测量测量仪的收集效率来估算风致误差(e.g., Hall et al. 1993)。

图.1.所研究的雨量计的示意性垂直截面图。相对尺寸比例被保留。相应的尺寸见表1。

表1.根据图1调查的雨量计的基本尺寸。

然而，风洞测量并非没有困难。 粒子轨迹计算所需的速度矢量场的详细测量是一个相当复杂的过程，需要复杂和昂贵的设备。在人造降水离子的情况下，难度在于对于实际结果而言，颗粒本应该模仿自由落体降雨的性质，这是不容易实现的。

数值模拟可以显著加速风致误差评估的过程。它类似于风洞测量，有两种可能性。

仪表误差可以通过计算两相流量(Carlsson and Svensson 1984)或单独计算气流和随后的降水颗粒运动来估算。与测量相比，计算机上的流量模拟以更方便，更快，更便宜的方式提供了有关流场的复杂而详细的信息。（计算机上的流量模拟）也提供了很容易改变（条件设定）的可能性，例如，空气的性质，仪表的重要形状参数和其他边界条件，以研究它们对风致误差的影响。

但数值模拟也有局限性。一般来说，结果的有效性取决于导致风致误差的过程的物理描述以及所用程序的精确度的简化程度。因此，数值模拟的结果仍然应该通过实际测量来验证。

这里介绍的工作的主要目标是调查雨量计周围的物理过程所导致得测量的风致误差，并制定一个更方便的误差评估程序。调查集中在三个运行的降雨量测量仪上：英国气象局Mk2雨量计，瑞士使用的Hellmann雨量计和ASTA（自动站倾翻斗）雨量计。 在操作中，Mk2雨量计是放置在地面上的，Hellmann和ASTA雨量计（位置）比较高，通常置于地面以上1.5至2米之间。所调查的雨量计在孔口直径，量体的高度和直径以及其他形状参数方面不同。 测量仪的垂直截面示意图如图1所示，基本尺寸总结在表1中。

2.方法

通常，每单位体积的空气中，降水颗粒的数量（密度）相对较低。 因此，可以认为颗粒相不影响连续相（空气），所以可以分别模拟这两个相。而且，对于体积为几立方米的小区域，可以忽略颗粒的干扰，每个颗粒在流动中可以被认为是单独的。

在目前对风致误差的评估中，我们选择了三维流动和粒子运动的数值模拟作为基本方法。 错误评估包括几个步骤。首先，我们测量了风洞中的雨量计周围的流体状态。 然后，我们对流体进行数值模拟，并用测量数据验证计算结果。 随后，我们使用计算的流场进行雨滴轨迹模拟，并评估与给定的独特的雨滴直径和风速相关的误差。 最后，这个误差被整合在一个雨滴尺寸分布上。

这里描述的测量和数值模拟的细节可以在Nespor（1996）中找到。 对表2中总结的空气的气象条件和特性进行了计算。

表2.本计算中使用的空气的气象条件（温度T，压力p和相对湿度r）以及相应的密度和运动粘度。

图。 2. TSI边界层X探测器的细节，用于雨量计上方流体的两个速度分量的测量。 探针传感器垂直并由钨丝形成。

图。 3. Mk2雨量计上方测量位置的分布。距离通过外径规格标准化。 测量流量的方向是从左到右。

  1. 风流量测量

风流量测量的目的是研究Mk2降水量计周围风流动的基本特征，并为验证数值模拟提供参考数据。 用于测量的风洞是非循环吸力式的。 隧道试验段的横截面（宽度times;高度）为1.2米times;1.4米。

作为流量的一个特征，湍流强度经常与湍流测量结合使用， 它被定义为

其中是速度m幅度波动的均方根（rms）值，是平均速度。 在风洞测量过程中，测量孔处的空气速度设定为约3m / s，没有测量仪存在的自由流湍流强度非常低，即大约为0.01。

我们使用装备有TSI1边界层X探针的恒温风速计对水平和垂直速度矢量分量和湍流特征进行二维测量。如图2所示，X探针由两个垂直的钨丝传感器组成。 有源传感长度为1.25mm，传感器间距为1mm。

图3描述了在对称平面（与平行于流体的垂直平面相交并穿过测量仪中心）的测量仪之前和之上的剖面中的测量位置。测量区域延伸了仪表上方0.18米，上游0.16米和仪表中心下游0.09米。在接近测量孔口的区域，剖面中测量位置之间的垂直距离为2.5mm，雨量计上方剖面间的水平距离为20mm。在测量过程中，通过探头围绕水平乱流轴旋转，在每个位置探头与平均速度矢量对齐。

雨量计的流体分为雨量收集器内部的循环流体和雨量计周围的外部主流体。这两个流体由雨量器开口上方的薄剪切层分开。图4中的测量结果显示了对称平面内气流的基本特性。由于测量仪的阻塞作用，外部气流在雨量器周围偏移并加速, 雨量器上方的风速比自由流体速度大约高35％，并且，在雨量器上方最强的湍流是沿着内部流动和外部流动之间的分离的剪切层产生的。

b.风量计算

风流体计算的目的是提供一个完整的三维雨量计周围的流体描述，以适用于随后的粒子运动模拟。对于流量计算，我们使用了PHOENICS（版本2.0），这是由Concentration Heat and Momentum Ltd.（CHAM）开发的通用流量模拟软件.2 PHOENICS采用的离散化方法基于控制容积公式。

为了充分表示所研究的降水量表的形状，我们选择了圆柱坐标系。垂直的z轴设置为与仪表的中心轴相同。 我们假设仪器周围的流动关于垂直对称平面是对称的。半圆柱形计算域的范围是仪表口上方的仪表外径的3.5倍，仪表体两侧的外径的2.75倍。计算域的最终离散化因雨量计的种类不同略有不同。网格单元的最大数量在角度上是40，径向上是65，并且在垂直方向上是120。固体器体通过完全阻塞计算域内的选定单元面和单元体来表示。领域离散化是在雨量计孔口上方更精细，并靠近雨量计器体

对于流体计算，我们选择了具有标准数值系数的K-ε湍流模型（Launder和Spalding 1974）。流入边界条件在计算域的圆柱面的迎风侧指定。在流入表面，压力固定为零，我们假设一个简化的垂直自由流速度剖面，其速度幅度与高度一致。湍流变量也假定在流入时不随高度变化。它们的值来源于湍流强度I和湍流运动粘度

即为标准k-ε湍流模型的系数（Launder and Spalding 1974）。为了更接近风洞里的条件，我们选择了I=0.03,,其中，是空气的运动粘度。(表二)

原始的PHOENICS代码在圆柱坐标系中没有被证明是非常准确的计算。使用k-湍流模型的Mk2降水量表上方流体的第一个解决方案显示了对称平面和仪表中心轴附近湍流量的不精确计算。这个问题在中心轴雨量计上方的剪切层中最为严重，该处的湍流产量被严重高估了。对结果的详细分析表明，湍流量的不精确计算主要是由于对圆柱坐标中速度分量的偏导数的不准确评估造成的。幸运的是，我们可以访问部分PHOENICS代码，并且能够用新的FORTRAN代码替换不正确的子程序，并提高计算精度。

我们计算了Mk2，Hellmann和ASTA仪表周围的流量，以确定空气的自由流速在1和12 m / s之间。雨量计间速度分量的标准化值，湍流动能和其耗散率的直接比较没有显示出很大的差异。与Mk2和Hellmann测量仪相比，在ASTA测量仪的情况下，湍流产生和仪表口上方速度量的相对增加略高。被调查的雨量计之间的主要区别在于仪表周围的扰动空间的绝对范围，但这是测量仪表体尺寸差异的自然结果（见表1）

图5显示了Mk2规范和的结果示例。所计算的流场与测量结果的比较显示出良好的一致性（参见图4和5）。与测量值相比，数值模拟预测规格孔口上方速度幅度和湍流量的值会稍大。尽管如此，数值模拟产生的流场适用于降水粒子轨迹的计算。

C。 粒子轨迹计算

在目前的计算中，我们使用拉格朗日公式通过逐一跟踪它们来描述许多离散粒子的流动。单个空气在空气中运动的线性动量方程是（例如参见Hinze 1975; Narasimhamurty等1986; Astrup 1992

(3)

其中是颗粒体积; 和分别是空气和颗粒的密度; = (ax ,ay , az)是粒子加速度矢量; 是与粒子表面S垂直的向外单位矢量;是应力张量; g是重力引起的加速度矢量。（3）右侧的表面应力积分表示作用于颗粒表面的总力。这种力可以分解为不同情况下的分力。根据Hinze（1975）的研究，对于流体中球形粒子的慢速运动，只有斯托克斯阻力变得重要，而其他作用于粒子表面的部分力可以忽略不计，如果颗粒的密度与流体的密度相当或更高。 如果z轴的正方向是向上的并且速度和加速度分量的值在轴的正方向上被认为是正的，则从（3）中，粒子加速度az可以表示为

其中Cd是粒子阻力系数，Af是粒子前缘面积，g = -9.81m / s是重力引起的加速度，wp和wa分别是粒子和空气的垂直速度分量。在上面的等式中，vp-va是与范数相关的粒子 - 空气相对速度（速度矢量的大小）

图。 4.测量Mk2沉淀计上方气流的结果。 自由流速度为vf = 3m / s。 （a）速度矢量的归一化幅度，（b）归一化的湍动能以及（c）速度矢量的等高线绘制在对称平面中。 这些距离通过外径规格do（参见图1和表1）归一化，速度值由vf和湍动能的值由v ^ 2归一化。 流动的方向是从左到右。

图. 5.与图4相同，但计算结果相同。

类似地，粒子加速度和水平的x和y方向是

其中,, 和 , 分别是对应于水平方向x和y的颗粒和空气的速度分量。颗粒阻力系数C d主要取决于颗粒周围的流态（Beard 1976），颗粒的雷诺数其中n a是空气的层流运动粘度，D是特征粒径。 在雨滴的情况下，D是等容球体直径：与球体的体积相同的球体的直径。在停滞的空气中，当粒子达到其末端速度w T时，加速度a z为零，并且从（4）中，粒子阻力系数为

其中相应的雷诺数为

图 。 6.水滴落在停滞的空气中的阻力曲线。 圆圈表示Gunn和Kinzer（1949）的测量值，实线表示使用Beard（1977）的公式的近似值。 表2总结了空气的性质。

图 。 7.无湍流情况（实线）和湍流情况（虚线）时，水滴的下降末速。 对于vt = va，使用（9）和（11）迭代计算末端速度修改。 有关空气的性质，请参阅表2。

可以根据已知的雷诺数为任何流动情况确定阻力系数。 Cd对Rep的依赖被称为“阻力曲线”。它可以从任何类型的降水粒子（雨滴，雪花等）的已知终端速度和空气特性中推导出来。对于降水粒子的拖曳曲线和末端速度的近似有许多不同的经验公式。 Beard（1977）提出了确定覆盖不同气象条件下水滴终点速度的近似公式。 这些公式与Gunn和Kinzer（1949）的下落终点速度的测量结果非常一致，并且它们被用于当前计算雨滴轨迹。 图6显示了水滴的拖动曲线。

风致误差的首次估算是通过使用基于在停滞空气中测量的终端速度的阻力系数（Gunn and Kinzer 1949）计算出落差轨迹而获得的。 这些估计值非常低，大约比预期的风致误差低三至四倍（Nes por 1996）。 看起来量规上方的剪切层中额外的湍流产生可能起重要作用。

根据Hinze（1975

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