一个理想台风气旋的大涡模拟外文翻译资料

 2022-12-03 11:12

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一个理想台风气旋的大涡模拟

R. Rotunno , y. Chen , W. Wang , C. Davis , J. Du D hia , an D g. J. hollan D

计算机技术的进步使得目前数值天气预报模式可以预报和模拟高分辨率热带气旋（水平网格间距1公里）。尽管这些模拟台风的数值模式可以捕获很多重要的结构特征（眼墙，雨带等），但小范围[~O (100 m)]，三维扰动的作用仍然必须要用参数化。对于这个参数化方案目前还没有发现客观基础，并且在轴对称数值TC模式里，最大风速已经被证明对在这些尺度下的径向湍流传输和扩散非常敏感。由于在TC中对径向湍流扩散的性质缺乏观察性指导，本文的研究目的是通过小尺度湍流的计算来表明这些效应的影响(即:一个大涡模拟，或者是LES)使用一个数值天气预报模式应用于一个理想化的热带气旋。

本文所说的数值试验是由版本为2.2的Advanced Research Weather研究和预报（ARW）模式，在TC中心设置了6层网格嵌套。因为ARW模式是非静力平衡的，可以作为一个LES模式来使用，因此我们可以期待用足够高分辨率的数值方案来捕获湍流涡旋。这里我们展示了，用水平网格距lt;100m的TC模拟产生了三维的湍流涡旋，它起到了减小最大持续（1分钟平均）风和最大预测方位角平均分的作用。

湍流在热带气旋模式中的作用。现有的热带气旋模式需要模拟从TC中心向外延伸至~O(1000千米)的循环。现代计算机允许对水平网格距1km的TC的实时数值预报和敏感度研究。我们注意到，根据2004年J.Wyngaard发表的一篇大气科学杂志的文章知道，TC模式属于中尺度模式中的一种，网格距∆的尺度远远大于尺度为~O (100 m)或更小的三维湍流涡漩的长度l尺度，因此，三维湍流涡漩的作用必须要被参数化。在中尺度模式的水平扩散参数化方案中水平扩散系数与∆成比例以至于正面捕获失败；在典型的情况下，前者是长和直的，且水平扩散没有起到明显改变预报风强度的目的。然而，在一个TC里，眼墙是圆的（由k伊曼纽尔在1997年的大气科学杂志上的文章所讨论）扩散对眼壁的半径有很大的影响（例如，被流体包裹的半径会收缩），并且因此影响最大切向速度的大小。最近G. H. Bryan和R. Rotunno的Monthly Weather Review数值研究，在一个理想化的TC模式中系统性的改变水平混合长度，会发现最大风速对其的依赖性很高。

在自然TCs里没有关于水平扩散的任何信息的情况下，目前的研究试图在热带气旋内部进行的大涡模拟(LES)。另外，在2004年J. Wyngaard的文章中，一个LES模式是∆ lt;lt; l的模式其中一个，因此，最大的湍流涡漩的作用可以很明确的计算出来，一些小的次网格尺度的涡旋的作用可以通过扰动统计理论进行参数化方案来表示。在LES次网格尺度参数化中，扩散系数也是和网格距∆成比例；减小网格距∆允许更大范围的涡旋可以被计算，同时更少范围的用参数化解决。因此，在一个LES模式，减小网格距的大小可以使更多的三维湍流得到明确的计算，而在一个中尺度模式中，减小网格距大小只会降低水平扩散系数。目前的研究生动展示了这种区别在模拟TC时的重要性。尽管LES技术是一个很大的进步，但有一个很大的警告是次网格尺度参数化方案必须在固体边界层附近修改，因为同质性和同向性的关键假设在那里不成立。在目前的研究中，没有任何尝试去改变靠近海面的次格尺度参数化，因为对于TC边界层的湍流知之甚少。

表1.在集合预报中所用的区域设置，网格分辨率，时间步长和起始时间

数值试验的设计。我们问题的实际数值方法是在局部优化模式网格间距，所以在风暴的中心设置足够高的分辨率，而不需要覆盖一个几乎没有发生的过度区域。在这种情况下我们利用网格嵌套，它们有着相同的原点，分辨率往里每层减少三倍（表1），产生一种显微镜的效果。每个网格的“反馈”的方案是给它的上一级网格区域；因此，信息向上一级传递可能一直到最粗糙的模式区域。最粗糙的区域（D1）边界条件为固定边界条件。第一层嵌套为D2一直到D6，网格以62-m格点为增量。在所有的嵌套区域内，模式垂直分层为50层，模式层定为15hPa。最好的垂直分辨率在边界层中发现。

热带大气的模式版本是一个热力场湿中性的平衡态，是通过ARW-模式的热力学和饱和蒸气压方程得到。这意味着一个假设的气块从一个没有扰动的边界层中升起，且经过对流程的所有高度上浮力为零。在对流层中，相对湿度一开始在最低层网格上定义为85%，随气压线性减小。

模式热力学状态是由包括了一项36h时间为常数的松弛项的热力学方程主导。经过反复试验，这个值足够大不会干扰对流和TC-涡旋动力的快速变化，但也足够小实现模拟TC环境所需要的稳定性。大气辐射的作用包含在松弛项里，没有其他参数化方案来处理。其他必要的参数化包括云和行星边界层湍流（PBL）。所有的云计算过程都是假设一个简单的颗粒大小分布，用一个相对简单的方案来模拟的，它可以预测云水、雨、雪和云冰。对于水平网格增量大于1km，湍流使用一个方案来表示，这个方案将垂直混合的量与PBL的稳定性和表面浮力通量联系起来，水平混合与当地水平风变形有关。垂直和水平湍流过程的分离在中尺度模式中是常见的。因此，D3的扰动水平是被诊断出来的，而不是预报。对于区域D4-D6，水平和垂直扰动变化的作用是一致的，可用一个适用于LES的利用网格空间依赖的涡流粘度的参数化方法，该方法基于三维湍流-运动-能量方程。海气交换是利用大量有关热和动量的空气动力学方程得到。我们知道，飓风强度很大程度上决定于焓变系数与拖曳系数的比值。在风速30m/s的情况下，变化从约1.8的低层风速降到0.65，位于飓风强度的边缘。在更高的风速下，我们对这些系数知道比较少。在我们的模拟中，极端风速的比率接近为0.6。在所有的试验中，海表面温度SST=26.3°C固定不变。

图1.在台风内部核网格距减小的集合中

10米高度最大风速Vmax随时间变化图

初始风场是一个初期类似TC的轴对称涡旋，低层最大风速为20m/s，最大风半径为82.5km。涡旋在垂直方向上的衰减类似于log p，科里奥利参数在空间上分布是统一的，取为纬度20°上的值()。

我们首先模拟了前三个区域的，最好的网格距间隔为1.67km。这个网格距与许多最近的飓风模拟中所使用的相媲美。三层嵌套配置在第六天形成了一个成熟，统计上稳定的热带气旋，并将其整合到第12天。（图1）通过提高分辨率来展示眼，眼墙，周围特征，增加了D4，D5和D6分别在6，8，9.5天开始计算。错开的起始时间使得在另一个新的网格区域被介绍之前，在旧网格上具体发展从而节省了计算机的耗费。注意，每一个区域预报的时候是不包含它的嵌套的，所以每一个试验都是独立的。

图2.风速V（m/s）在10m高度上在t=9.75天的快照，网格距（a）1.67km，（b）555m，（c）185m和（d）62m；（e）和（d）一样，除了时区域D6上超过1分钟的平均值[表示为（d）中的白框内]

结果。图1展示了瞬时最大水平风速Vmax在10m高度在D3-D6试验中随时间的变化。对于D3，涡旋在达到统计上稳定状态需要几天的发展。对于D4（嵌套从第6天开始），在达到更稳定的状态之前，会有一个快速的调整，在达到一个稳定的状态时，就像D3一样缓慢的波动。在D4的嵌套里，水平网格大小减小，而且边界层参数化关闭；对于参数化的测试表明，在最大风速的情况下（未给出）风速也会增加，因此最大风速的增加主要来源于分辨率的提高。

试验D5从第8天的D4基础上开始模拟，只引起了微小的强度变化（图1中D5）。然而，更高分辨率的试验，D6，从第9天的D5基础上开始，到9.75结束，产生了很大的变化，最大风速瞬时峰值gt;120m/s！

试验D3-D6在9.75天的10-m风速展示在图2。在D3，内核中最大风的区域是相当宽的(图2a)，Vmax勉强超过60m/s (表2)。涡旋包含了一个适度的不对称，但通常是轴对称的。随着区域4和5的增加，涡旋增强显著（表2）也仍然保留近似轴对称特征（图2b和2c）。我们注意到随着D3-D5的分辨率的提高，最大风速和最大方位角平均切向风速vmax变化相似。与vmax的增加一致，最大风速的半径随着分辨率的增加而减小。然而，在网格间距为62m（D6，图2d）情况下，一个明显的变化，在强风的环流圈里出现了由小范围涡旋组成的流状结构特征。有意思的是平均强度减小到67m/s，但最带风速极大值达到122m/s，任何合理的衡量标准下。

表2.试验D3-D6在9.75天，z=10m上的涡度参数。Vmax是瞬时最大风速，vmax是在半径上的方位角平均切向风。根据Emanuel的理论，位涡是对最大可能的切向风的估计[1997；Eq（8）可见]

图2c和2d之间的显著变化说明了当网格距从185m到62m减少时小范围湍流涡漩向随机分布的过渡。图1中D6最大风速变化显著增加表明湍流涡漩生命期短。这可有由9.75天的1分钟平均风速证明，图2e，几乎完全消除了小范围的变化，最大风速减小到79m/s。清晰地，在100米左右的网格增量中，有一个阈值。

图3. 在D6中，从(a)侧视和(b)俯视中，在t = 9.75天时涡度大小等值面图（橙色= 0.3，透明绿色=0.2）

在图2d中所示的湍流涡旋在图3a中用涡度等值线很明显的得到三维湍流运动情况。图3b的涡度图显示了弯曲的、细长的结构，类似于像Isabel (2003)那样的强烈飓风的眼壁内边缘的观察研究所观察到的特征。在那个飓风里，drop-sonde衍生得到的风速107m/s在与上述丝状相联系的地方观测到。此外，在来自低空(450m)的飓风Hugo (1989)的眼强穿透深度的数据显示出强烈的湍流，其长度约为1公里。这些观测有助于在模拟中得到非常强的模拟的最大瞬时风。因此，尽管没有观测数据对模拟结果的明确确认，也可以支持试验D6得到的普遍结果：强的，三维的湍流存在于强飓风的眼墙内部边缘。

通过这些模拟得到：通过次100m格距的对于热带气旋的理想化模拟至少部分解决了内部核心的湍流问题。那就是，湍流从之前几乎全部次网格尺度（因此参数化）向部分可以被格点来表示转换。理想的情况下，我们会一直通过提高分辨率做实验直到数据收敛；但不幸的是目前的试验已经要求需要的计算资源已经远远大于之前的试验，所以在未来需要有严格的收敛性测试。

总结。我们的工作是利用ARW运行分辨率高到足以在理想的热带气旋中得到三维的湍流运动。模式的初始场和之前轴对称模拟相类似，但是由于它的三维性，当网格距小于100m时它会发展动力三维湍流涡旋。

我们假设将模拟热带气的旋网格间距从1.67km减小到185m产生的最大风速增加，原因在于没有稳定的湍流，当网格距减小的时候参数化水平扩散实质上减少了扩散的作用。随着参数化方案的移出，在次100m网格距中湍流的出现，产生的平均热带气旋强度开始减弱，但在扰动的部分最大风急剧增加。平均热带气旋强度与湍流存在依赖性，而这里湍流的作用与通过在最近的轴对称模式中改变参数化湍流扩散的程度相一致。简短地说，更大的湍流扩散，更小的模拟涡旋强度。对于高分辨率的数值模拟和热带气旋强度的实时预测，这种依赖性强调了热带气旋中内部湍流扩散的重要性（这是我们所知的）。

致谢。作者感谢Lorenzo Polvani教授(哥伦比亚大学)提供了初始条件的代码，以及NCAR的计算和信息系统实验室的Ginger Caldwell和Tom Bettge，感谢他们对计算提供了帮助。图3是利用海洋、大气和太阳能研究人员的可视化和分析平台(水蒸汽;www.vapor.ucar.edu)。

国家大气研究中心是由国家科学基金会赞助的。

参考文献：

Antonelli, M., and R. Rotunno, 2007: Large eddy simulation of the onset of the sea breeze. J. Atmos. Sci., 64, 4445–4457.

Black, P. G., and Coauthors, 2007: Air–sea exchange in tropical cyclones: Synthesis of observations from the Coupled Boundary Layer Air–Sea Transfer Experiment. Bull. Amer. Meteor. Soc., 88, 357–374.

Bluestein, H. B., and F. M. Marks, Jr., 1987: On the structure of the eyewall of Hurricane Diana (1984): Comparison of radar and visual characteristics. Mon. Wea. Rev., 115, 2542–2552.

Bryan, G. H., and R. Rotunno, 2009: The maximum intensity of tropical cyclones in axisymmetric numerical model simulations. Mon. Wea. Rev., 137, 1770–1789.

——, J. C. Wyngaard, and J. M. Fritsch, 2003: Resolution requirements for the simulation of deep moist convection. Mon. Wea. Rev., 131, 2394–2416.

Davis, C., and Coau

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