GIS中模糊遗传线性隶属克里金法预测大气污染外文翻译资料

 2021-12-25 04:12

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GIS中模糊遗传线性隶属克里金法预测大气污染

Rouzbeh Shad a,[1]，Mohammad Saadi Mesgari b，Aliakbar abkar c， Arefeh Shad d

a马什哈德费尔多西大学工程学院土木系，伊朗马什哈德

b K.N.图西科技大学大地测量和地球信息工程学院，伊朗德黑兰

c国际地球信息科学与地球观测研究所（ITC）自然资源部，荷兰

d阿米尔卡比尔大学工业工程系，伊朗德黑兰

关键词：指示克里格，遗传算法模糊，空气污染

摘要：大气污染预测是估算、监测和绘制未知污染值的重要前提。在实际观测不精确、模糊的情况下，可以利用模糊空间预测技术确定污染集中区。具有半统计隶属度函数的模糊隶属克里格就是这种方法的一个例子。模糊隶属克里格的实现需要从数据中提取半统计隶属函数，并将这些函数应用于指标克里格模型。这些函数可以是线性的，也可以是非线性的，它们将模糊数据转换为隶属度和等级。

进化遗传算法（GAs）可以提高预测效率，使其更容易为大气污染应用选择最优隶属函数。本文利用遗传算法对伊朗特兰地区的模糊隶属克里金函数进行预处理，确定阈值参数。我们在德黑兰的52个采样站测量了平均直径小于10微米（PM10）浓度的颗粒物，以确定对人类健康有危险的区域。对PM10数据进行预测后，结果表明，与线性函数（8.94和12.29）相比，GAs降低了估计误差（3.74）。研究表明，在PM10数据预测过程中，采用遗传算法优化隶属函数比模糊隶属克里格法对模型不确定性的估计精度更高。

  1. 引言

各国的空气质量机构都试图通过基于颗粒物（PM）水平绘制、估计和监测空气污染来改进空气质量的管理政策（beaulant et al.,2008）。这是因为公共卫生中的一个主要污染要素与空气质量有关，并依赖于颗粒物的浓度，通过将颗粒物浓度与人的预期寿命进行比较，该方法得到了认可（Pope et al.,2002）。空气动力学平均直径小于10m（PM10）的颗粒物是由小的液体和固体颗粒组成的，它们很容易被人体吸入，PM10是一种寿命指标。根据以往的科学研究，目前PM10年允许平均值的标准不超过50 g/m3 （Guo,Guo,amp; Thiart,2007）。

对于肺气肿、哮喘和慢性支气管炎患者，高浓度的PM10可导致呼吸困难。此外，对于有心脏病和呼吸系统疾病的老年人，增加PM10水平可以导致过早死亡。因此，PM10通常被认为是造成空气污染问题的主要因素之一（Bealey et al., 2007）；因此，根据城市地区PM10的观测，首先要获取空气污染物的测量数据。

准确使用监测站采集样本点的PM10水平作为与空气污染有关的问题的指标存在一些困难。例如，在研究PM10分布对肺部疾病的影响时，使用收集到的样本数据不足以表示城市区域内PM10数据的空间变异性。克里金（Krige, 1951）等插值技术可以通过在未知位置的插值过程考虑空间相似性，从而为研究空气污染空间变异性的卫生科学家克服这一困难。此外，在现实世界的监测站所测得的资料是不完整和不精确的。因此，在对空气污染进行建模时，必须考虑这种不确定性。模糊隶属克里格等不确定地质统计模拟技术可以为这方面提供有用的数据。模糊隶属度克里格法在插值过程中包含质量受限的数据，并利用其隶属度函数将克里格值和估计方差作为模糊数进行计算。

隶属函数将模糊数据转换为空间分布的隶属度和等级，将模糊数据转化为空间分布的隶属度和等级，并建立了一个既依赖于数据同质性又依赖于数据配置的不确定性测度，然后从数据中提取隶属度函数。一些作者提出了半统计隶属函数：线性、二次或切线双曲克里格（Guo et al., 2007）。这些方法的缺点是它们的使用依赖于案例研究和应用。利用遗传算法（GAs）优化模糊隶属度函数，可以在不同的案例研究中有效地在现有隶属度函数的大解空间中搜索。

因此，本文的目的是利用遗传算法对模糊线性隶属函数的参数进行优化，并对PM10数据预测过程中的建模不确定性进行评估。采用气相结合模糊线性隶属克里格法对大气污染进行了预测和估算。然后，我们使用52个德黑兰PM10浓度的预处理观测数据，根据隶属度函数对其进行分析，并估计误差。

本文的结构：在第一部分中，我们提出了基于克里格法、模糊概念和利用气体进行预测的特点研究。在第二部分中，定义了所需克里格算法的基本概念，如指标、模糊隶属度和遗传算法。在第三部分中，定义了所需克里金算法的基本概念，如指标，模糊隶属度和遗传算法。在第四部分中，我们提供了一个案例研究来展示空间特性、它们重要性的原因以及所使用数据的各种特性。然后，在第五部分中，我们使用案例研究对第三部分中讨论的不同克里格法的应用结果进行了评估和论证。在本节中，我们分析了算法执行时得到的不同结果。在第六部分中，我们讨论并比较最终结果，以获得并显示结论。最后，结论部分概述了最后的结果和进一步工作的一些可能性。

  1. 研究现状

Kriging是Krige（1951）开发的一种著名的空间估计技术。该方法通过最小化估计方差对未知位置进行无偏估计（Stein, Ri-ley, amp; Halberg,2001）。换句话说，克里格法是一种从已知位置的观测值估计未观测点的随机场值的地质统计学方法。指标克里格法是克里格法的一种变体，通常根据指标转换数据点的相关结构来近似网格中每一点的条件累积分布函数（Journel,1983）。

已有多项研究将指标克里金应用于各个应用领域（如Guo等,2007；Isaaks amp; Srivastava, 1989；应,2000）。基于这些研究，我们认为将模糊数学与模糊克里格（模糊克里格）相结合，在模糊和不精确的条件下，可以提高指标克里格的效率。模糊克里格法是由扎德（1965,1987）的模糊理论推导而来。模糊理论的主要目标是通过将一个双值脆函数{0,1}映射到一个无限模糊函数[0,1]来简化不确定情况或不确定过程的数学模型。

一些作者将这一思想应用于模糊克里金（Diamond,1989；李,2000；Omre, 1987）。郭（2003）将广义Journel #39;s（1983）阈值指标编码、指标方差图和指标克里格法推广到模糊隶属度法、模糊隶属度方差图法和模糊隶属度克里格法。郭用模糊隶属度克里格的三种半统计隶属度函数预测大气污染，简化了这些处理方法。在本研究中，必须从数据中提取最优隶属函数。

GAs使得复杂模糊数据建模中隶属函数的最优阈值更容易找到，提高了预测过程中使用的模糊算法的精度，便于模糊空间规划，这在地理信息系统（GIS）中是难以实现的。Chang,Lo,and Yu（2005）用气体和模糊逆距离加权（IDW）估计降水。他的结果证实了他的方法是灵活的，通常比传统的方法要好得多。因此，本文的主要目的是提出提高含气模糊隶属克里格法精度的方法，从而提高德黑兰PM10大气污染的预测精度。

  1. 研究方法

3.1指示克里格

克里格法是一种从已知的样本值和半方差图中估计未知值的插值技术。该方法的关键工具是方差图，它将成对数据值之间的平均平方差的一半与它们之间的距离联系起来。指标克里格法是一种非线性指标编码kriging技术，它利用了不同阈值下的等级分布（Journel,1983）。该方法将数据转化为一组二元变量，克服了传统克里格分析的局限性（估计方差的正态性和独立性）（Goovaerts, 1997）。事实上，指标克里金将数据值转换为清晰的指标如下:

（1）

其中T为截止（阈值），为第i个空间位置的采样值。这个非线性方程可以大大提高预测。对指标进行分析，利用一系列实验方差图确定空间方向变异性:

2 （2）

其中d为两个空间位置之间的距离，T为预定义的截止值，Nd为滞后距离d与之间的对数，为处的观测样本数据。对方程进行检查，通过检验式（2），我们可以选择空间分布最大和最小的方向。因此，通常使用变差函数来对指标值进行克里金插值，将（2）式代入（3）式，估计系数Wi来确定超过截止值的概率。

（3）

其中为未知位置，Wi为期望的系数值，e为拉格朗日乘子，以确保是无偏的。因此，估计的指标值是已知位置Wi的线性函数。式（3）中，Wi是第i个位置测量值的未知权值。该参数依赖于半方差图、到预测位置的距离以及预测位置周围实测值之间的空间关系。约保证了预测器对于未知测量是无偏的。使用这个约束，真实值和谓词值之间的差异将尽可能小。接下来的两个方程一起工作，测量一个经验半方差图，拟合一个模型，计算Wis和预测未知值。

3.2模糊成员克里格

根据模糊逻辑，克里格是超过某一阈值的概率的隶属度等级（在0到1之间）。将清晰阈值的分布转化为模糊阈值，为预测过程中的不确定性建模提供了有力的工具。在我们的应用中，对人体的有害影响可以从非常低的水平开始，如30 g/m3，上升到非常严重的水平，如50 g/m3及以上（Guo et al.,2007）。模糊集可以表示PM10数据的不精确性和观测的模糊性。在模糊集理论中，隶属函数可以确定在宇宙集合U上属于模糊集Z的程度。

（4）

根据经验和应用特点，可以用不同的方式定义隶属度和等级（如三角形、梯形或高斯）。例如，四个参数[l1, l2, r1, r2]的梯形隶属函数可以对区间观测的不确定性进行建模，如图1和（5）式所示:

:

（5）

图1 一个梯形模糊隶属函数

三角隶属函数是当l2 = r1时梯形函数的一种特殊情况。

在隶属度克里格中，一个典型的线性三角形隶属度函数定义为:

（6）

其中为的隶属度，T = {T1, T2, T3}为预定义的阈值集合。PM10值越高，在特定位置的发病率越高。因此，隶属度函数由式（7）定义，如图2。

（7）

图2 PM10样本隶属函数

基于以上，Eqs。（2）和（3）可以像Eqs一样变得模糊。（8）和（9）。

（8）

（9）

在T = {T1、T2、T3}是一个阈值集和是一个模糊集,确定每个未知模糊隶属值。式（7）-（9）表明模糊隶属函数的定义可以直接影响模糊隶属度克里格法的预测过程。 因此，在演化过程中调整隶属函数的阈值以找到最佳分级是验证预测的基本要求。

3.3遗传算法

GAs是一组受进化论启发的计算技术。这些算法可以编码特定问题（如染色体）的解决方案，并应用一些选择和重组操作符（如交叉和突变）来保存关键信息。该算法经常用于优化各种地理计算应用程序中的函数（Chang et al.,2005）。

要实现遗传算法，需要从随机染色体群开始。在每一代中，解决方案的“良善”通常是根据当前总体来定义的。选择和重组操作符可以在搜索空间中生成新的样本点。“搜索空间”指的是一些候选解的集合，它们之间有一个距离的概念。重组操作符可以在搜索空间内生成更好的后代；交叉和变异是最常见的这类算子（Tung, Hsu, Liu, amp; Li, 2003）。目标函数是一个数学式，它为当前种群中的每个染色体分配一个适应度评分。染色体的适合度取决于该染色体如何很好地解决手头的问题。

在本研究中，我们使用遗传算法来调整模糊线性隶属克里格的模糊隶属函数。为此，重要的是如何编码每个解决方案，如何评估解决方案以及如何从现有解决方案中创建新解决方案（Lee amp; Pan, 2004）。阈值是应用程序中编码的成员函数的主要组件。因此，所需要的染色体包括T1、T2和T3基因。在本例中，编码限制由式（10）定义。这个限制保留了模糊集的意义。

（10）

初始群体由原始的和随机的C部分组成。遗传算法通过对模式和限制进行编码，初始化种群，然后将当前种群设置为初始种群（如图3）。目标函数对当前种群中的染色体进行评估。如果染色体不满足目标函数，则该算法将精英机制应用于其

资料编号：[3685]

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