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专家干预与政府行为相结合的均质社交网络谣言模型
摘要：谣言在整个网络中急剧传播，在很小的情况下影响了数百万人。这个恶意新闻可能会引起恐慌，社会动荡，政治失衡以及该国经济增长缓慢。流行病学建模不仅是描述社交网络上谣言动态的重要工具，而且还可以分析处理紧急情况的各种控制策略的效果。在流行病中，时间延迟被视为潜伏期和免疫期。同样，时间流延不仅存在于社交网络上的谣言传播中，不仅影响了谣言采纳者对思想家的影响，而且还存在于专家干预和政府政策中。在这些前提的基础上，我们提出了一个在同构社交网络上的恶意新闻动态的计算数学模型，并论证了延迟专家干预和政府行动的影响。在这里，我们观察到，如果专家花费更多时间进行响应并且不持续活跃以了解新来者，则很难判断社交网络用户对任何特定事件的看法。另外，社交网络数据变得不可预测，因此该工作可有助于社交网络数据的信息安全。研究了稳态的存在条件和稳定性。我们还评估了Hopf分叉条件，并计算了专家干预中延迟的临界值。此外，我们识别出对系统最敏感的参数，并使用一些有用的参数集对模型进行数值模拟，以证明理论研究的正确性。
引言：谣言可以被认为是错误信息，它会影响毫秒内与使用社交网络紧密相关的许多人格。大多数新人和年轻人都受到这些谣言的影响。新人接受谣言，将其视为新闻，并在没有得到任何肯定的情况下将其迅速传播到网络上。它直接或间接地影响着更多的成员，并且新闻迅速传播开来，这可能是造成男人或个人集会可怕行为的原因。 定性研究谣言传播模型以表征社会现象的兴趣日益浓厚[1]，由于在实验研究中获得的不切实际和不可行的观察结果[2].戴利和肯德尔[3] 最早认识到谣言传播的问题，并在1960年代初对其进行了建模。赵[4] 给出了一个想法和意义传播谣言的媒介。许多作者致力于在社交网络上检测谣言始发者。莎（Shah）和加兹维尼（Qazvinian）[5,6] 致力于寻找谣言检测器。刘等。提出了一种基于SIR模型的考虑链路重布线的动态信息传播模型[7].Dhar等。[8] 在社交网络上建立了新闻传播模型，并展示了反陈述在控制谣言中的作用。本杰明·巴德（Benjamin Bader）等。[9] 仿制的恐怖主义新闻传播开来，并找到了在易受影响国家流通和平的方式。
当新来者与媒体和专家互动时，对于新来者的错误信息的肯定是可以想象的。社会专家是那些采用反谣言并为国家造福而散布谣言的人。Jain等。[10] 显示了新人和专家之间的传输速率波动对社交网络上谣言动态的影响。政府的活动在减轻社交网络的谣言负担方面也起着至关重要的作用[11]. 时间延迟是自然界中一个典型的奇迹。媒体人员和专家需要一些时间来保持活跃，并使新来者意识到现实。这是因为与社交网络中的谣言或虚假新闻相比，真理传播速度较慢[12].因此，故事对人口的影响与新移民与专家的互动之间存在时间延迟。同样，政府需要时间来积极调查并采取适当措施控制谣言[11].因此，政府的工作也存在时间延迟。赵等。[13] 研究了免疫期对恶意软件传播模型平衡稳定性的影响。最近，赵等人。[11] 在谣言传播模型中将离散延迟和非局部延迟与时空扩散项包括在内。Li等。[14] 提出了一种延迟反应扩散谣言模型，包括潜伏期，这是被感染的使用者成为自己的传染病之后的时间。朱[15] 在包含扩散和延迟的社交网络的物流模型中，将政府反馈控制器中的延迟合并。以这种方式，专家协会和政府方法出现延误的八卦模型具有更实际和合理的必要性。但是，有必要一起查看这两个延迟的影响，并获得控制紧急情况的基本参数，这在以前的文献中是缺失的。 在这些前提的基础上，我们引入了一种谣言模型，其中包含了专家干预和政府干预中的延迟政策。本文的结构如下：在第一部分中，在适当的前提下，提出了在同构社交网络上提出的数学模型。其次，我们通过分析系统的积极性，系统的有界性和可能的稳态来研究模型的动力学行为。我们还获得了无谣言和内部状态的稳定条件。在下一部分中，将建立延迟模型，并以延迟的临界值的形式找到Hopf分叉的条件（不可预测性）。我们还可以感知到对系统最敏感的参数。此外，通过使用适当的参数集模拟模型，可以验证理论发现。结论部分总结了结果。
在下一节中，我们制定模型并获得其基本属性。
主要内容（观点）：
1.具有基本特性的模型公式
在本节中，我们在不考虑延迟的情况下，在统一的社交网络上制定了建议的谣言模型。从社交网络中传播的信息会对所有用 户的思想产生某种影响（即用户之间的联系紧密）的意义上来说，我们认为是同质人群。在这里，我们考虑了社交网络中的三 种类型的代理：易感（S1），专家（S2）和受影响的（I）。易感者是没有关于谣言的任何信息的用户。专家已经知道该新闻， 并且可以与易感者（S1）自由交互。受影响的人（I）是那些接受谣言并能与易感者自由交流的人。
为在社交网络上提议的恶意新闻传播模型的制定，采取了以下假设：
-
- 社交网络用户人口在这里被视为同质人口。
- 大多数社交网络用户通过社交网络不断关注新闻，以自我更新。因此，引入了网络警报a。
- 易感人群和专家的招聘率取常数[10].
- 项beta;ea是传输项。它测量了谣言从受影响者到易感者的传播。这种传输不仅取决于故事的发展能力，而且还与网络警觉性a有 关。当系统生成的警觉系数a为零时，传输速率beta;恒定。由于网络产生的警报不是固有的，因此数量很少。
- 专家了解谣言，因此他们不参与谣言感染。在与传输速率为gamma;的前专家接触后，可以独立或从易受感染者中招募专家。
- 在这里，我们考虑了一种情况，即受影响的用户无法进入无知状态（在散布政治谣言的情况下，在每种情况下党的支持者都 必须遵循党的议程）。
基于这些事实，所提出的社交网络谣言传播模型可以表示为：
dS1= 它-beta;eaSI-gamma;SS-alpha;S， (1)
dt 1
dS2
1 1 2 1
dt=it2 gamma;s1s2-alpha;s2， (2)
I a
=beta;eSI-（eta;1 alpha;）I， (3)
dt
表格1
参数详细信息。
|
参数 |
描述 |
单元 |
|
它1 |
易感人群招募率 |
utminus;1 |
|
它2 |
专家招募率 |
utminus;1 |
|
beta; |
人均{S1，I}传播（影响能力）率 |
utminus;1 |
|
1 alpha; |
信息的平均寿命 |
UT |
|
gamma; eta; |
人均{S1，S2}传输速率 政府政策对感染者的恢复率 |
utminus;1 utminus;1 |
|
alpha; |
所有类别用户的无兴趣率 |
utminus;1 |
|
a |
网络生成警报的系数 |
utminus;1 |
起始条件为S1（0），S2（0），I（0）gt;0。我们假设N（0）= S1（0） S2（0） I（0）gt; 0为用户总数在时间t（0）= 0的社交网络中。所有参数的详细信息在表格1.
在这里，UT代表单位时间（小时或天）。现在，我们研究系统的定性动力学(1)(3) 在下一节中。
2.系统的正不变性和有界性
首先，我们着重于寻找正不变性和系统有界性。为此，我们提出以下主张： 命题1.系统的所有解轨迹(1)–(3) 对于所有tge;0均为非负值。
证明。让
R 3 ={(S1,S2,I):S1,S2,Ige;0}
是三维欧几里得空间中的非负锥。从提出的模型(1)–(3)，我们得到，
dS1
我S1=0
=它1
dS2
gt; 0,
dtS2I=0
=它2
I
gt; 0, Idt
I=0
= 0,
其中，S1（t），S2（t），I（t）都是t的连续函数。同样在R 3中，矢量场的方向向内指向所有超平面。因此，所有解决方案都将保留在R3中。因此，R3对于系统是正不变的。
对于拟议的社交网络系统的边界，我们建立以下命题：
命题2。提出的模型的可能解决方案(1)–(3) 在区域r中统一有界，其中，
r=(S1(t),2S(t),I(t))1:0le;2
证明。应用伯克霍夫理论[16]，我们得到，
dN
S (t) S (t) I(t) le; it1 it2.
alpha;
dt= it1 it2-eta;i-alpha;nle;it1 it2-alpha;n，
这意味着
0 le; N
it1 it2 keminus;alpha;t,
le; alpha;
对于一些常数k。当t→infin;时，我们观察到
它1 它2
N→ alpha; .
由于社交网络中的总用户N（t）是有界的，因此系统(1)–(3) 有解决方案。□
此外，我们将讨论一个称为基本影响数的阈值，所有可能的稳态，它们的存在以及局部稳定性条件。
3.平衡点的存在和基本影响数
在这里，我们研究系统的所有可能平衡点。在区域r中，社交网络用户数量稳定的点称为平衡点。在这里，所提出的系统具有以下均衡：无谣言均衡E0 =（S，S，0）和内部均衡Elowast;=（Slowast;，Slowast;，Ilowast;）。
(0) (0)
当（H1）成立时，存在无谣言平衡E0 =（S(0)，S(0)，0），其中，
alpha; 1 2
(0)
(H1):gt;S
gamma; 1
此外，通过找到方程式的根，可以得到S(0)=它2和S(0)的值
2 alpha;minus;gamma; (0) 1
S1
as(0)2 bs(0) c = 0,
1 1
其中，A=gamma;alpha;，B=-（alpha;2 gamma;（IT1 IT2）），C=alpha;IT1。
在找到内部状态的存在条件之前，首先，我们将讨论一个称为基本影
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