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有关安全和高效拖曳作业的某些方面分析的非线性动力学角度
马可·西尼巴尔迪1 *，加布里埃莱·布连2，阿尔贝托·弗兰切斯库托
1建筑工程，的里雅斯特大学，的里雅斯特，意大利
(marco.sinibaldi@phd.units.it)
2建筑工程，的里雅斯特大学，的里雅斯特，意大利
3建筑工程，的里雅斯特大学，的里雅斯特，意大利
*通讯作者
摘要
作为运输货物的一种方式，定期和紧急拖曳作业每天都在海上和限制水域进行，在停泊期间帮助船舶和撤离或救援遇险单位。即使在温和的天气条件下，这些活动也会对所涉人员和单位以及环境的安全构成严重威胁。这项研究调查了拖曳系统的动力，即拖曳通过单一弹性拖曳线进行。通过使用简化的模型，将其中牵引车模拟为具有规定运动的点粒子，而拖曳物体的动力学被建模为三自由度（浪涌/摇摆/偏航）非线性动力系统。必要时，通过分叉分析技术分析系统的平衡，并辅以时域仿真。通过举例说明了在拖曳驳船状船体的情况下，几个参数的影响：船速，拖缆长度，水深和风。根据配置参数，执行的计算证实，可能存在多个稳定/不稳定的稳态拖曳位置。在这项研究中还澄清，在没有稳定平衡的情况下，会发生称为“摆尾行驶”这种具有潜在危险的振荡现象。
关键词：分岔分析;摆尾行驶; 大漂移角机动; 多重均衡; 非线性动态; 数值连续; 浅水; 船舶安全; 船舶拖曳; 风。
会议摘要
为了在紧急情况下运输货物，在停泊和航行期间协助船舶或救援部队，每天都要在公海和限制水域进行预定和紧急拖车演习。即使在温和的气候条件下，这些活动也会对相关人员和单位以及环境的安全构成严重威胁。这项研究调查了拖曳系统的动力学，拖曳系统是通过一条弹性拖车线进行的。它使用其中同时动态牵引物被建模为非线性动态系统3个自由度的推动器被建模为点粒子与预先设定的运动的简化模型（向前/派生/偏航） 。通过分叉分析技术分析系统的均衡性，在必要时增加时域仿真。举例说明了拖曳驳船状船体的情况，显示了几个参数的影响：船速，拖曳线长度，通道深度和风。进行的计算证实，根据参数的配置，拖车的稳定状态可能存在多个稳定和不稳定的位置。该研究还阐明，在没有稳定平衡的情况下，出现称为“摆尾行驶”的潜在危险振荡现象。
关键词：分岔分析;摆尾行驶; 以很大的偏离角度进行机动; 多重均衡; 非线性动力学; 数值连续; 船舶安全; 船舶拖车; 低深度; 风的影响。
介绍
作为运输大量货物的一种相对便宜的方式，拖曳作业已进行数个世纪。 早在公元前3世纪，就有迹象表明贸易路线依赖马（或有时由奴隶）沿着河流和运河沿着河流和运河拖曳的驳船，因为水上运输已证明比普通驴子商队效率高170倍。 在工业革命初期，运河驳船被邻近铁路路径上的动物牵引，与铁路运输产生冲突，但最终由于列车速度更高，成本更低，灵活性更高而最终跑赢了运河驳船。
目前，船舶牵引具有多种用途：一方面，它仍被广泛用作海上和内部水域的运输工具，这样做有助于减轻公路重型货车（HGV）的交通量或到达不良地区，如果不是很难实现，则由当地基础设施服务[2];另一方面，拖曳作业是大多数单位在港口停泊和离港期间的标准程序。所有这些活动都属于“计划点对点拖曳”[3]名下的类别，因为它们可以提前进行规划，所以许多环境因素（风，海况，潮流，潮流）可以进行检查，并可以做出规定以减少它们产生的潜在风险。然而，在紧急情况下也需要拖曳，以便由于搁浅，推进或转向失败，碰撞或任何其他原因救援遇险单位[4]。在这种情况下，时机成为一个至关重要的问题，以避免人员伤亡，残疾船舶的进一步损坏，石油泄漏和环境破坏，因此救援行动通常无法进行详细规划。在2002 - 2007年期间，英国沿海水域[5]进行了40多次此类行动，其中包括高调举办的MSC Napoli营救等。随着人们越来越关注由于海洋环境中的船舶油污而造成的与污染有关的问题，一项名为“SAFETOW”的研究项目得到了欧盟的资助，以便为船只的船长提供帮助他们控制船舶的工具，甚至是禁用本船的其他功能并为抢救和护送拖船的船长提供足够的知识，使他们能够利用有关其行动后果的最佳可用信息做出决定[6]
在许多不同的环境中，拖曳作业可能是必要的，即内部水域（如河流，湖泊，运河），沿海水域，公海和港口。这些环境条件中的每一个的特点都是一些潜在的危险方面：典型河流中的强流，浅水，风和各种障碍;运河通常狭窄和拥挤;沿海水域富含珊瑚礁或沙洲;港口可能过度拥挤;天气突然发生变化的可能，开阔的海洋不会提供密切的避难所。因此，无论规划的可能性如何，即使在温和的天气条件下，拖曳作业总是对相关人员和单位的安全以及环境造成严重威胁。作为沿海水域带来的危险的一个例子，人们可以看看2007年12月19日发生的拖轮“飞行幻影” [7]事故，事故中“飞行幻影号”在红茉莉于克莱德峡湾过境期间帮助红茉莉花[7]导致拖轮搁浅，随后发生倾覆和沉没（三人丧生），或者在2010年9月从里雅斯特到威尼斯的驳船运输损失的几艘船用发动机（价值超过2000万欧元） [8] [9]。就河流拖曳事故而言，2009年7月19日，在被称为“锡谢尔特急流”的锡谢尔特入口（不列颠哥伦比亚省，加拿大）区域中被拖曳的驳船在强大的水流中被拖拽后，导致拖船在一个区域内倾覆[10]。最后，在2007年4月12日海上作业期间，锚泊处理船“皇家海豚号”在北海（连同十五名船员中的八人的丧生）中失踪，尽管与牵引不严格相关，但与其动态类似[11]。
本研究的范围是对船舶拖曳动力学的一些方面进行分析，这是由丰富而有趣的非线性效应所支配的。例如，虽然负责牵引作业的任何人都希望进行理想的，稳定的，遵循航线的拖曳，这种情况下会使阻力（因此连同牵引线应力）最小化，并且通常不易产生危险情况（当然，除非拖船上的推进力会丧失，这可能会导致拖车“追尾”[12]），但对于一些被拖曳的物体来说这是不可能实现的。事实上，根据一些参数（特别是拖曳线上的拖曳线连接点的位置[13] [14]），可能存在稳定的侧向拖曳位置，这会产生更大的阻力，因为拖曳通常以非零飘角进行。但是，这正表明了在一些参数配置中，完全不存在稳定平衡。这项研究的一个有趣的结果是，这样的条件与 “摆尾行驶”名称的潜在危险现象的出现直接相关。已知这种现象不仅发生在牵引[15]的情况下，也在系泊目标受到水流影响的情况下发生（例如[16]）;然而，在这两种情况之间存在差异，因为牵引的相对速度可能会达到较高的值，而在海上作业中，当前的速度受自然界限制。当发生拖尾时，被拖物体会受拖轮位置周围的横向振动影响。这种情况可能是特别危险的，因为峰值应力和松散时期应力的交替最有可能导致缆绳本身的快速磨损和撕裂，并且在最坏的情况下，可能导致其失效或开始对涉及牵引作业的单位过度倾斜。
过去关于船舶拖曳动力学的研究大多采用非线性导数模型[13] [14] [17]，它们的优点是允许应用相对直接的分析程序来研究系统的行为。然而，这样的方法有着仅在漂移角保持相对较小的情况下适用的严重缺点，而漂移角保持相对较小的条件在牵引期间并不总是满足。这个问题是由于多项式模型的固有局限性产生的，它们总是只在它们所确定的点附近产生好的近似值。此外，当需要对一些非线性导数进行量化时，它们将被除以一个参考速度（通常是前进速度），有时该参考速度可能会变得非常小或甚至为零，如同纯漂移运动一样，因此会产生一个“奇点”这样的条件。因此，在研究船舶拖曳的动力学时，使用能够成功预测大漂移角水动力的机动模型成为必需。在本文中，由[18] [19]开发的模型将被用来模拟拖曳动力学系统的运行。
关于河流航行，河流船只牵引在基础设施发展不足的地区变得尤为重要，因为它可能是运输货物的唯一方法（推进驳船系统也被广泛采用，尽管这种配置需要专门设计的船只和配件 ，而牵引可以更容易地进行）; 此外，牵引是受损船舶紧急回收或特定用途船舶在各地之间移动所采用的标准程序。 一些其他影响，例如由于稳定的风力或有限的底栖间隙造成的影响在这样的环境中变得相关，并将在本文中进行研究，因为它们可能会明显改变拖曳物体的行为并可能导致危险情况的发生。
本文流程如下：首先介绍了所用数学模型的特点， 然后描述将用于执行系统均衡分析的分析技术，随后将提供一些应用示例，并且该论文将结束并附上一些最终评论
数学模型
这项研究调查了拖曳系统的动力学，拖曳是通过单一的弹性拖曳线进行的（更复杂的布置在本文中不会被研究，尽管它们有时被采用[3] [20]）。 与[13] [14]类似，使用简化的模型，其中牵引车被模拟为具有规定运动的点粒子，而拖曳物体的动力学通过三自由度（浪涌/摇摆/ 偏航）MMG型机动模型。 在所采用的三个参考系中，一个是固定坐标系的（(Omega;𝜉𝜂𝜁），另一个是拖曳固定的（𝑂𝑥𝑦𝑧），原点O不一定与船的重心重合，第三个是拖船固定的（𝑄𝜎𝜏𝜁）; 所采用的符号约定在图1中示出。在图1中，偏航/航向角如通常那样被指示为。
图1：参考系统
由于前面提到的建模假设，本文只考虑拖车的动力学特性; 为了保持模型相对简单并且考虑到即使是只有一个被拖曳物体已经非常有趣和丰富的事实，两个相互作用系统的整体动力学没有被研究。 被拖曳物体的运动假定由以下标准三自由度平面机动模型（参见图1）来管理：
其中，给定原点O，m [kg]是船体质量，𝑢[m / s]和𝑣[m / s]是拖曳的纵向和横向速度，𝑟 [rad / s]是偏航率，𝑥𝐺是相对于重心的纵向位置（𝑦𝐺假设为零，重心位于中心平面上），𝐼𝑧𝑧[kg·m2]是相对于点𝑂的横摆惯性力矩。方程中的点表示相对于时间的差异。在（1）的右边，并且根据MMG建模[21]中通过它们的影响因素来分离外部动作的想法，假定拖船受到机动（水动力）力/力矩（下标M），风力/力矩（下标W）以及拖链的作用。拖曳力由假定在拖曳点（船舶固定参考系）施加的力矢量 [N]表示。矢量，和 是三艘船舶固定参考轴x，y和z的单位矢量。请注意，在（1）中，点（∙）表示点积，而插入符号（and;）表示标准交叉积。
如前所述，最广泛用于确定机动力的技术是基于非线性导数的模型。 除了与确定非线性导数有关的不确定性之外，其中很少有可靠的回归公式，基于导数的方法的主要缺点是无法在横向速度可与其前进速度相比较（或 大于）时正确再现船上的水动力行为（即：由于漂移角变得非常大，小漂移角假设不再有效时）。
就标准机动需要模拟而言，这种情况通常不能在正常运行中实现，因为漂移角保持足够小，而在非标准机动情况下，类似于在动态定位，抓捕，靠泊和离泊，捕捞活动和拖曳的某些阶段，漂移角度变大，因此基于导数的模型变得不适合研究这些操作。为了克服这个困难，在这项工作中，使用了一种能够以高偏角再现机动力的模型，如[18] [19]中所发展的。图2显示了使用[18]开发的模型和标准非线性微分（第一和第三阶）模型获得的无量纲力和力矩之间的比较。该示例使用了作为样本船的驳船描述在[17]中（这实际上是除了缩放之外的驳船，将在本文后面的示例应用程序中使用）。在横向力和横摆力矩的计算中，用[17]给出的无量纲导数用总的船速进行了尺寸计算。图2还显示了这两种方法所预测的水深减小（实际上相当浅的水条件）对力/力矩的影响。根据安库丁诺夫公式[22]并考虑到[23]中的迹象，在模型中引入了浅水效应。可以注意到，对于这种特殊情况，基于导数的模型给出的侧向力在浅水情况下与大漂移角模型一致，而在深水情况下明显不同。关于横摆力矩，基于导数的模型不能再现大漂移角模型所指示时刻的行为。
就风效应而言，采用[24]中使用的模型。来自[24]的数据给出了当相对速度，迎角和上层结构的形状已知时评估作用在船上的力和力矩的可能性。请注意，尽管这里将空气动力学效应表示为“风力效应”，但这种空气动力学效应也出现在“静止空气”中。因此，模拟中使用的建模考虑了船舶与空气之间的相对速度，然后考虑到表观（相对）风的速度而应用空气动力学系数。最后，将拖缆应力𝑇定义为拖链的伸长率及其断裂载荷的函数。因此，它取决于拖船和拖曳上的拖曳连接点之间的距离（ℓ）和绳索的直径。本文选用的牵引线为未使用的高韧性聚酯12股圆线[25]，其载荷 - 拉伸曲线如图3所示。
图3：所用聚酯绳索的荷载延伸图（改编自[25]）。
选定的直径为𝑑=36𝑚𝑚，相当于保证的最小断裂力为273𝑘𝑁[25]。选择是基于对小型拖船的典型系缆拉力的一些考虑，对于后面的计算，假定其BP =73.5𝑘
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