一种改进的人工蜂群船型优化算法外文翻译资料

 2022-08-24 10:08

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一种改进的人工蜂群船型优化算法

摘 要

人工蜂群算法是一种比较新的基于群体智能的优化算法。它实现简单,参数设置相对较少,优化能力强,在不同领域有着广泛的应用。但由于其解的搜索方程存在收敛速度慢的问题。为了提高算法的性能,提出了一种基于精英解库和块扰动方案相结合的解搜索方程。此外,采用了两种不同的解搜索方程来平衡算法的探索和开发。利用一组著名的数值基准函数对算法进行了验证。并将其应用于两种阻力最小的船型优化。测试结果表明,改进后的ABC算法在大多数测试问题上都优于ABC算法。

关键词:人工蜂群算法;阻力;船型优化

Abstract

The artificial bee colony (ABC) algorithm is a relatively new swarm intelligence-based optimization algorithm. Its simplicity of implementation, relatively few parameter settings and promising optimization capability make it widely used in different fields. However, it has problems of slow convergence due to its solution search equation. Here, a new solution search equation based on a combination of the elite solution pool and the block perturbation scheme is proposed to improve the performance of the algorithm. In addition, two different solution search equations are used by employed bees and onlooker bees to balance the exploration and exploitation of the algorithm. The developed algorithm is validated by a set of well-known numerical benchmark functions. It is then applied to optimize two ship hull forms with minimum resistance. The tested results show that the proposed new improved ABC algorithm can outperform the ABC algorithm in most of the tested problems.

Keywords: artificial bee colony algorithm; resistance; ship hull form optimization

目录

1.介绍 3

2.人工蜂群算法 5

2.1.基本人工蜂群算法 5

2.2.一种改进的人工蜂群算法 6

3.数值实验 8

4.船体形状优化的应用 10

5.结论 16

经费提供 17

披露声明 17

参考文献 17

1.介绍

优化问题出现在许多不同的领域,如工程、管理和经济。为了解决这些领域的实际复杂优化问题,需要高效、强劲的优化算法。多年来,人们发展了许多优化算法,如最速下降法、共轭梯度法、遗传算法和进化策略算法。然而,研究人员仍在寻找更有效的新算法。

近年来,一些新的优化算法得到了发展,如粒子群算法、差分进化算法、萤火虫算法、布谷鸟搜索算法和人工蜂群算法。ABC算法最早由Karaboga(2005)提出,用于求解数值函数优化问题。该算法基于蜜蜂群的智能觅食行为。自ABC算法提出以来,已经引起了不同领域研究者的广泛关注。为了提高ABC算法的性能,人们进行了大量的研究,并将各种ABC算法用于求解不同领域的优化问题。在Karaboga和Akay(2009)以及Karaboga等人中可以找到ABC算法及其各种应用的综合调查(2014年)。

为了改进ABC算法,研究人员尝试使用不同的策略来加速算法的收敛速度,并扩展算法解决不同类型优化问题(如约束优化问题和多目标优化问题)的能力。为了提高算法的收敛速度,主要采用了两种策略:修改求解搜索方程和将ABC算法与其他优化算法接合。Zhu and Kwong(2010)和Banharnsakun、Achalakul和Sirinaovakul(2011)使用蜂群的全局最优解信息改进了解搜索方程。Gao和Liu(2011、2012)利用微分进化方法中的变异方案,提出了两种改进的ABC算法,使用了两个新的解搜索方程。Akay和Karaboga(2012b)引入了一个控制扰动频率和大小的参数,以提高约束问题、复合函数和一些不可分函数的算法的收敛速度。Kang,Li和Xu(2009)和Kang,Li和Ma(2011)分别将ABC算法与单纯形法和Rosenbrock方法接合,提出了两种改进的ABC算法。此外,Omkar等人。(2011)将ABC算法用于复合材料结构的多目标设计优化。Akbari等人(2012)开发了基于网格方法的多目标ABC算法,以自适应评估外部档案中维护的帕累托阵线。

除了改进ABC算法本身之外,研究人员还尝试将该算法应用于不同领域的优化问题。除了数值函数优化问题外,ABC算法还被用于求解结构设计优化问题、船型优化问题以及其他一些优化问题。Hadidi、Azad和Azad(2010)开发了一种改进的ABC算法,用于优化平面和桁架结构的尺寸。Karaboga(2009)提出了一种使用ABC算法的数字无限冲激响应滤波器的新设计方法。Akay和Karaboga(2012a)对焊接梁、压力容器、拉伸/压缩弹簧、减速器和齿轮系五个约束工程设计问题使用了改进的ABC算法。Apalak、Karaboga和Akay(2014)将ABC算法应用于对称复合材料层合板最大基频的层优化。Huang,Wang,and Yang(2014)使用了一个精英解决方案池策略和一个全局最佳解决方案策略(将在下一节详细讨论)来改进ABC算法。此外,Huang、Wang和Yang(2014)应用改进的人工蜂群算法(IABC)来解决船体形状优化问题,即优化DTMB 5415模型以减少阻力。

本研究在前人工作(Huang,Wang,Yang 2014)的基础上,进一步提高了ABC算法的收敛速度。为了提高ABC算法的性能,在对所用蜜蜂的解搜索方程进行精英解的基础上,引入了块扰动策略。该算法首先通过一组数值基准函数优化问题进行验证,然后应用于货船和集装箱船减阻船型的优化。

本文的其余部分安排如下。第二章介绍了基本的ABC算法,提出了新的IABC算法。第三节利用一组数值基准函数和两个船型优化问题对所提出的算法进行了实验研究,并给出了结论。

2.人工蜂群算法

一般的边界有界极小化问题是求一个解Xisin;RD为了使得满足其中Xl={Xl,j}和Xu={Xu,j}分别是解向量X的上下界,fnof;:RD→R是要最小化的实值目标函数,D是解向量的维数。本文考虑了这类极小化问题。

2.1.基本人工蜂群算法

基本的ABC算法包括三个阶段:雇佣蜜蜂阶段、旁观者蜜蜂阶段和侦察蜜蜂阶段。雇佣蜜蜂阶段是雇佣蜜蜂在其附近探索新食物来源、评估新食物来源的食物质量、更新当前食物来源信息并与蜂巢内的旁观者共享信息的阶段。旁观者蜜蜂阶段是旁观蜂从受聘蜂中获取全部食物源质量信息,并选择食物源进行进一步探索的阶段。如果一只蜜蜂在多次试验中不能改善其食物来源,它将放弃目前的食物来源,成为一只侦察蜂。侦察蜂会在整个空间内随机找到新的食物来源。在开始时,指定食物源SN的数量(即试验溶液载体的数量)和循环的数量。

在初始化阶段,只有被雇佣的蜜蜂被分配初始食物源,即第i个被雇佣的蜜蜂被分配食物源Xi(即解向量)

(1)

其中j=1,2,hellip;,D是维数指标,i=1,2,hellip;,SN是食物源数,D是问题的维数,xl,j和xu,j是食物源位置变量的上下界,risin;[0,1]是随机实数。旁观者呆在蜂巢里等待被雇佣蜜蜂分享的信息。

在雇佣蜜蜂阶段,雇佣蜜蜂使用以下关系在其当前位置附近搜索新的食物源

(2)

其中k是位置向量(即设计变量向量)的随机维索引,食物源位置邻域isin;{1,2,hellip;,S N},邻域从所有食物来源中随机选择,j=1,hellip;,D,misin;[-1,1]是随机实数。当获得新的食物源位置时,评估其花蜜量或适宜性。新位置的接受采用贪婪策略,即如果新食物源的适应值优于当前位置,则用新位置替换当前位置,并将试验计数器设置为0;否则,忽略新位置并将计数器增加1。

在旁观蜂阶段,被雇佣的蜜蜂与旁观蜂共享信息,然后旁观蜂根据食物的质量,即被雇佣蜂所处位置的适应度值,选择要更新的食物来源,具体地说,选择是根据被雇佣蜂所处位置的适应度比,根据概率进行的当前食物来源的适合度值和所有食物来源的适合度之和。概率pi

(3)

其中适合度值由下确定

(4)

其中fnof;i代表第i个食物源的目标函数值。当选择要更新的食物源位置时,旁观者蜜蜂根据等式(2)搜索新的食物位置。与雇佣蜜蜂阶段类似,贪婪策略用于更新位置,同时更新试验计数器。

在侦察蜜蜂阶段,当食物来源的试验计数器值超过某个预先确定的数值(称为“限制”)时,被认为是被雇佣蜜蜂放弃的。当食物来源被放弃时,随机选择一个新位置,计数器重置为0。最佳食物来源在每次迭代结束时确定并记忆。

当迭代次数大于预定义周期时,迭代终止。最后一次迭代的最佳食物源是问题的最优解。

2.2.一种改进的人工蜂群算法

在ABC算法中,蜜蜂使用的搜索方程对算法的性能有很大的影响。新算法提出了一个新的蜜蜂搜索方程和另一个旁观者蜜蜂搜索方程。

在基本的ABC算法中,迭代过程中不使用每一代的最优解信息。在该算法中,被雇佣和旁观的蜜蜂在搜索其邻居以获得更好的食物来源时,使用了最佳解信息。为了避免迭代过早收敛,采用了DE/best/1(Storn和Price,1997)的改进变异方案和精英解库。精英解决方案池是人口的一个子集解决方案,在所有食物来源中比其他人口具有更好的适应值。此外,基本ABC算法只使用一维扰动来搜索新的食物源,这可能是该算法在处理高维问题时收敛速度慢的原因之一。该算法采用块扰动策略加快收敛速度。这一新的搜索策略受到了Zhu and Kwong (2010)、Xu、Fan和Yuan(2013)、Jia、Duan和Khan(2015)以及Huang, Wang和Yang(2014)的启发。

新的解搜索方程表示为:

(5)

其中Xb是精英解库中的随机位置向量,由每代最优解的10%组成,Xr1,Xr2是随机的,与总体位置不同,k是随机维数指数,B1是块大小,从集合{1,hellip;,D/2},m1isin;[-1,1]和m2isin;[0,1] 是随机实数。

图1.改进的人工蜂群算法

当j大于D时,选择j除以D的余数。搜寻关系(5)被雇佣的蜜蜂用来寻找新的食物来源。

为了平衡算法的探索和开发,旁观者蜜蜂使用另一种新关系搜索新的食物来源:

(6)

其中Xbest是迄今为止的最佳解,mrisin;[0,0.5],r3是介于1和最大食物源数之间的随机整数,j=1,hellip;,D,k是随机维数指数。

新的改进人工蜂群(NIABC)算法总结如图1所示。

3.数值实验

为了评估优化算法的性能,使用基本ABC算法、Huang、Wang和Yang(2014)的IABC算法和本研究开发的NIABC算法,考虑了一组数值基准函数优化问题和两个实际船型优化问题。将ABC算法和IABC算法的计算结果与NIABC算法的计算结果进行了比较。

3.1.数值函数优化

数值基准函数广泛应用于优化算法的验证(例如Xu、Fan和Yuan 2013;Kang、Li和Xu 2009)。本研究采用Xu、Fan和Yuan(2013)中使用的数值基准函数。这些函数可以分为两类:单模函数(F1-F7)和多模函数(F8-F11)。函数F12–F22与F1–F11相同,只是原点不在解空间的中心。所有这些数值函数优化问题都是最小化问题。表1列出了功能的具体描述。

在数值

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