使用CFD预测在过渡流动状态下运行的轴流式叶轮附近的幂律流体的行为外文翻译资料

 2021-10-26 12:10

使用CFD预测在过渡流动状态下运行的轴流式叶轮附近的幂律流体的行为

W.Kelly ,B.Gigas

概述：

具有单个轴流式叶轮混合罐中流动的计算流体动力学（CFD）模型与FluentTM软件共同开发。该模型由非结构化的六边形网格（总共158,000个单元）组成，在离叶轮表面5mm的区域内密集。该流程被建模为层流，并且使用多参考框架方法来解决四分之一挡板槽中的离散化运动方程。发现0.1％聚羧乙烯（Carbopol）在水中的剪切稀化液体溶液足够清晰，可以使用激光多普勒测速仪测量叶轮排出角度。这是文献中首次报道了带有水翼叶轮的剪切稀化流体的叶轮排放角度。流变学测量表明，聚羧乙烯溶液的特征在于在混合罐中叶轮附近预期的剪切条件（0.1-1000s-1）范围内的幂律（K=9，n=0.2）。CFD模型准确地预测了功率数和排放角对雷诺数（如Metzner和Otto所预测的）的依赖性，A200（倾斜叶片涡轮机或PBT）和A315（水翼）叶轮在过渡流动状态下运行（雷诺数：25-400）含甘油（0.41Pa·s）和0.1％聚羧乙烯溶液。随后，用幂律流体进行系统CFD研究的结果表明，过渡流态中轴流式叶轮的功率数和排放角不仅取决于雷诺数（由Metzner和Otto方法确定），而且还取决于流动行为指数n。因此，继续采用Metzner和Otto方法的替代方案。收敛CFD模拟的结果表明，近叶轮“平均剪切速率”不仅随着RPM的增加而增加（如Metzner和Otto所提出的），而且随着流动行为指数（n）和过渡流态中的排放角的减小而增加。考虑到这一结果，提出了一种估算过渡流动状态下幂律流体的功率数和放电角的改进方法。

关键词：水动力学; 造型; 混合; 非牛顿流体; 轴流式叶轮; 电源号码

1.介绍

实验上难以确定剪切稀化流体的流变性质是如何影响混合它们的叶轮功率数和/或排放角的。根据局部剪切速率，这些溶液可以表现为纯幂律流体，或表现出屈服应力或高剪切粘度。流变仪和扭矩计的改进使得更好的表征流体流变学和更准确的功耗测量成为可能。然而，大多数非牛顿流体的固有不透明性使得使用激光多普勒测速仪（LDV）测量放电角度的研究人员感到困难。数值网格细化技术的改进以及滑动网格和多参考框架方法的发展，使现在可以使用计算流体动力学（CFD）建模来研究混合槽中非牛顿流体的流动。该研究使用实验测量来验证罐中叶轮附近的剪切稀化流体的CFD流动模型。评估的两个轴流式叶轮是A200（斜叶式涡轮机）和A315，然后使用CFD模型确定剪切稀化（即幂律）流体流变学对叶轮功率数、排放角（discharge angle）和近叶轮剪切速率的影响。

2.背景/理论

2.1 Metzner和Otto方法

叶轮功率数通过扭矩和叶轮转速的测量来确定。在层流状态中，功率数随雷诺数（Re-1）的倒数增大而减小，下降的陡度取决于Kp：

Kp值是幂律流体和叶轮几何形状的流动行为指数（n）的函数（Cordobes＆Gallegos，1998）。幂律流体的雷诺数（Re）通常通过Metzner和Otto（1957）介绍的方法在层流状态下确定。该方法假设一个典型近叶轮的“平均剪切速率（gamma;avg）”可以仅根据叶轮转速计算：

其中N（RPS）是叶轮转速，Ks最初被注意到（Metzner＆Otto，1957），它只取决于叶轮的几何形状。据报道，A315和A200叶轮的Ks值均为8.58（Lightnin，1996）。然后使用该剪切速率估算近叶轮“平均（或有效）粘度（mu;eff）”。

K（幂律一致性指数）和n（流动行为指数）是非牛顿流体的流变学（幂律）常数。

Metzner和Otto方法假设近叶轮的“平均剪切速率”仅仅是RPS的线性函数，与两个同心圆柱体之间的幂律流体的层流完全相反，其中内圆柱仅为旋转。幂律流体的库埃特（Couette）流动的解析解表明，内壁剪切速率（gamma;icw）是转速（omega;，以rad/s为单位）、流动特性指数（n）和k（内外圆柱半径的比率）的函数：

混合罐中的近叶轮“平均剪切速率（gamma;avg）”是否与幂律流体的流动行为指数（n）有函数关系的问题，如层流耦合流动的情况，多年来，一些研究人员一直在询问这些问题，未达成共识。 Calderbank和MooYoung（1959）认为Ks（后来也是如此gamma;avg，通过方程（2））是流动行为指数n的函数：

其中B是D（叶轮直径）/ T（罐直径）的函数。Tanguy和De La Fuent（1996）确定锚定叶轮的Ks随流动行为指数变化而变化，如

方程（5）和（6）都表明Ks（并且因此通过方程（2））并不强烈依赖于n。

然而，当使用幂律流体时，Metzner和Otto方法已经有效地使用了多年用来扩大混合设备。该方法的发起者发现该方法导致幂律流体的功率数被估计在测量值的25％以内。虽然文章中没有明确指出，但本研究领域（Calderbank＆MooYoung，1959）的一篇经典后续出版物中的数据表明，这种方法对于在过渡流动状态下运行的轴流式叶轮的影响最小。在这种情况下，功率数被过度预测了20-30％，特别是对于高剪切稀化流体。在需要良好混合和/或传质或使用大型设备的工业环境中经常遇到过渡流动状态。随着Re在过渡流动状态下牛顿流体的增加（Re：10-1000），轴流式叶轮的功率数与Re曲线变平（Geankopolis，1993），轴流式叶轮的排出角度从主要径向（90°）变为主要轴向（0°）。在过渡流动状态中，叶轮升力变得显著，并且粘性力变得不那么重要。这种流动状态明显不同于层流情况（Relt;25），Metzner和Otto方法主要用于此。

几位作者已经记录了Metzner和Otto方法的局限性（Posarac＆Watkinson，2000）。一些研究人员提出了估算混合罐中剪切稀化和流动的功率数的替代方法（Rieger＆Novak，1973）。大多数稀疏流体表现出屈服应力和/或具有零剪切粘度。Bertrand和Tanguy（1996）通过在估算叶轮Re时包含流体屈服应力来修改Metzner和Otto方法。

从Bertrand和Tanguy（1996），Bingham数的大小决定了流体屈服应力（tau;0）是否会对叶轮的功率消耗产生显著影响。Forchner和Krebs（1990）提出了一种改进过渡流体系中幂律流体的近叶轮剪切速率估算的方法，该方法包括通过拟合给定混合情况的实验数据来估计两个常数。

2.2使用CFD模拟混合罐中的流量

随着激光多普勒测速仪的发展，可以在混合罐中测量局部速度分量。根据这些数据，可以计算剪切速率，并可以根据湍流模型估算局部能量耗散率，例如“kappa;-ε”，“RNG”（一种湍流模型）或“雷诺应力”（Wu＆Patterson，1989）。 剪切速率的大小的精确度当然取决于测量的空间分辨率。激光多普勒测量以及从这些测量（剪切速率和能量耗散率）计算的参数也受到限制，因为该技术无法在预计会出现高能量耗散率的两个区域进行测量：在叶轮处叶片/流体界面和通过叶片之间的扫掠区域。此外，激光多普勒测量只能在对可见光透明的流体中进行。

在过去5到10年内，一些研究人员开始使用混合罐的CFD模型来估计速度、剪切速率和能量耗散率与操作条件和设备配置的空间（以及最近时间）变化（Weetman＆Hutchings），1989）。该方法可以将设备几何形状（即，以AutoCAD文件的形式）导入商业代码（即FluentTM），以及随后生成数字网格以分割包含流体的设备区域。在网格的每个单元格中，运动方程（质量守恒和动量守恒）通过有限差分或有限体积数值方法求解（Patankar，1983）。这种方法允许检查设备的所有区域，而不仅仅是那些有助于测量的区域。已经开发了两种数值方法（Brucato＆Micale，1998），这两种方法都允许通过叶轮的旋转在混合罐中产生流动，其几何形状被导入CFD模型中。在第一种方法中，通常称为“滑动网格”，采用两个计算网格：一个用叶轮移动而另一个固定在槽上， 允许移动网格相对于静止网格滑动；第二种方法，通常称为“MRF”（多参考系），需要更少的计算时间，因为解决了控制传输方程的稳态形式。观察结果在两个领域得到解决，这两个领域固定在各自的参照系上。外部参考框架是固定的，内部参考框架与叶轮一起旋转。MRF和滑动网格技术都对牛顿流体在混合罐中的流动产生了合理的预测。

在过去的1年到2年内，计算机速度和内存的额外改进现在允许在单个个人计算机上运行更多计算单元（5times;105-1times;106）的问题。啮合技术的进步允许在存在大的速度梯度的临界表面附近（即，在移动的叶轮叶片附近）策略性地放置密集的非结构化数值网格。这提供了流域中单元的更有效分配和边界层效应的潜在捕获，即使在尺寸相对较大的设备中也是如此。

这项研究的目标有三个：（1）了解CFD模型如何准确预测轴流式叶轮（A315和A200）的功率数和放电角与幂律流体的关系;（2）使用CFD建模的结果来确定在过渡流动状态下近叶轮“平均剪切速率”是否真的只是叶轮转速的线性函数（如Metzner和Otto提出的那样）;（3）利用CFD建模的结果确定一种改进的方法，用于估算剪切稀化幂律流体的过渡流体系中功率数对Re的依赖性。为了完成这项研究，采用了最先进的实验设备和CFD软件（FluentTM）。

3. CFD模型和网格

3.1 CFD模型

FluentTM是一个CFD软件包，它使用控制体积技术来对保守方程进行离散化（Patankar，1983）。本研究使用FluentTM V5.3来解决质量和动量守恒问题，并通过对70升（0.07立方米）平底混合罐的四分之一挡板进行三维描绘，生成稳态流场。A315和A200叶轮的几何形状（图1）被导入FluentTM模型，并采用了多参考框架解决方案。非牛顿流体流变学被建模为幂律流体，并且流动被建模为层流。该研究确定了Re的上限，因为在Re超过400时发生收敛问题（根据Metzner和Otto方法对幂律流体计算）。六边形数字网格由158000个单元组成，并且是非结构化的，线条集中在叶轮表面（lt;5 mm）的正常位置（图2a）。当归一化残差低于1times;10-4时，解决方案被认为是收敛的，并且在5000次迭代中功率数改变小于1％。大多数问题需要15000-25000次迭代才能收敛。

3.2 网格独立

对于牛顿流体或幂律流体，通过证明叶轮表面附近的附加网格线未将计算的功率数改变超过5％来验证网格独立性。另外一个要求是额外的网格线没有改变计算的近似叶轮“幂律流体的平均（表面积加权）粘度”超过5％。通过使网格适应三次来创建最终网格，使得大约8个网格线集中在距叶轮表面2mm的正常距离内。表1中的数据证实该网格符合解决方案独立性的既定标准。通过增加叶轮附近的网格密度超过三个适应性，牛顿流体的计算功率数（在Re = 100时）仅从1.88变为1.92（lt;5％）。类似地，通过进一步增加叶轮附近的网格密度，计算两个虚拟幂律流体的功率数（在Re=100）（K=25，n=0.2和K=14.8，n=0.4）变化小于5％（分别从1.27变为1.24和1.18变为1.14）。通过增加网格密度，相同的两种虚拟幂律流体的近叶轮有效粘度也改变小于5％。

4.实验程序

4.1 功率和放电角度的测量

用于实验研究阶段的测试流体是甘油，牛顿流体的粘度为0.41Pa·s，pH值为7.0的粘度为0.1％聚羧乙烯（Carbopol）941（粘度在4.2节中讨论）。甘油通常用于使用诸如LDV的光学方法测量牛顿功率数与Re曲线和叶轮流数。聚羧乙烯（Carbopol）聚合物解决方案提供了非牛顿模型流体的简单和灵活组合，但由于制备用于LDV的光学透明溶液的困难，其作为LDV模型流体的用途呈现出显著的实验挑战。

即使在低浓度下，聚羧乙烯（Carbopol）聚合物也难以润湿并溶解。典型的补充程序涉及使用高剪切设备，由于一些聚合物的不完全水解和由于粘性阻力而不能逃逸的许多小气泡的存在，通常导致形成略微混浊的溶液。使用高速开式叶轮混合器开发一种方法以吸入并溶解干燥的聚合物粉末，然后仔细调节pH值为2.0。聚羧乙烯对pH敏感，pH 2.0溶液在聚合物损坏之前处于最低允许值；并且足够薄，以允许累积的气泡在24小时内逸出。随后使用6N NaOH将pH调节至7.0，产生具有稳定粘性的光学透明，无气泡的溶液。

使用经过校准和配衡的Leebow扭矩单元在Re为50-400下测量A200和A315叶轮的叶轮功率数。本文中公布的功率数是以1 Hz频率（60点）获得的1分钟时间平均值。

使用在488和514.4nm波长下操作的双轴激光多普勒测速仪在直径为171/2的平底树脂玻璃罐中测量放电角（Weetman＆Salzman，1981）。叶轮位于离容器底部0.75叶轮直径处。轴向和径向排出速度在叶轮中心线下方0.2叶轮直径下测量。

每个速度排放数据组（velocity discharge data）由大约20个数据点组成，这些数据点在轴中心线之间平均间隔开，水平向外横向移动到1.1叶轮半径。每个速度矢量表示在平均排放（discharge）流场中，最小200个单独测量值的时间的在轴向和径向方向上的瞬时速度。由于在低Re运行期间产生的低速度，每个完整叶轮扫描的经过时间在15分钟到2小时之间。

4.2 确定0.1％（pH 7）聚羧乙烯的流变性质

使用New TA Instruments AR-2000流变仪测定用于测量功率数和放电角的0.1％（pH 7）聚羧乙烯溶液的流变学。Peltier板控制的Smart SwapTM温度系统与一个60mm1°锥形，一起用作测量系统。使用稳态流程，将连续剪切值应用于材料。最好通过Herschel-Buckle

英语原文共 13 页

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