基于成本函数的地铁站台乘客分布预测方法
摘要：本文提出了一种基于成本函数的乘客分布预测模型，其可预测地铁站台的乘客分布。该模型不仅可为保障乘客的安全便捷提供服务，还可帮助乘客有效利用站台空间。通过收集有限的实地观测数据，其可对站台上乘客的基本行为特性进行分析。研究发现，侯乘区面积、可视范围内的客流密度、已有排队长度是影响乘客于侯乘区选择行为的重要因素。应用这些在真实场景中观测发现的决定性因素，该模型对乘客于侯乘区的选择行为进行仿真，利用实测数据对模型的运行进行校正。结果表明，模型所示乘客分布与实际分布基本一致。该模型的提出可为改善车厢拥挤度和优化站台设施布局提供建议。
This paper proposes a cost function approach to predict the passenger distribution at the platform, which is contributed to provide services to the passenger safety and convenience and also an efficient use of the subway platform. According to the limited observation and field data collection of Beijing Xuan wu men subway station, passenger behaviors and basic attributes at the platform are analyzed. Based on the analysis and investigation, factors including the distance to the waiting area, the passenger density in the visual field, and the length of the waiting area occupied by passengers are put forward as important factors to affect the choice of the waiting area. The determination of the real-time choice defined by these factors is applied to model the passengersrsquo; waiting area choice behaviors. Simulation experiments are run for the model calibration and validation combining with the collected field data. The results show that the passenger distribution which arises from the model is capable of keeping consistent with the actual distribution in the rough. The model is helpful for controlling how heavy carriages are congested and providing suggestions to optimize the layout of platform facilities.
1.引言
在大多数城市中，地铁的发展对于减少交通压力和节约土地资源都起到了很大的作用。然而，由于站台空间几何构造的灵活性，高峰时刻站台客流的分布显然也将趋于复杂。客流分布不仅与空间物理特征有关，与乘客行为特征也有很大关系。在过往研究的几十年中，物理学、心理学、计算机科学等各个领域的研究学者对动态客流的研究兴趣呈显著增长。到目前为止，对于公共场所的动态客流的研究总体上涉及了数学模型，行人基本流向，行为特征，行人疏散，行人路径选择等各个方面。
个体行为建模方法主要从微观层面和宏观层面进行探讨。其中，微观行人模型主要包含元胞自动机模型，社会力模型，Agent模型，博弈论模型（the game theory model），元胞自动机是一种简单有效，适用于复杂交通环境的离散模型，它以网格为基础单元进行构建。社会力模型是一种多粒子自驱动的连续空间模型，它初步应用于行人疏散仿真研究上。Agent模型使用虚拟粒子构建社会空间，它提供了一种研究行人动力学的新视角。Manly提出了一种可通过改变空间环境确定乘客整体疏散效益的Agent模型。宏观行人模型主要研究以平均速度、密度、空间位置和时间为表征的行人群特点。典型的宏观行人模型是流体模型，此模型中将行人流视作流体或气体进行研究。行人仿真模型的应用也促使了多种行人疏散仿真软件的开发，例如EGRESS, EXODUS, SIMULEX,EXITT, WAYOUT, FDS Evac等等。
通常，行人仿真模型的有效性通过比较仿真结果和基础图形进行验证。通过实地观测，一些乘客走行行为被发现并且在仿真模型上得以体现。例如典型的自组织现象，它涉及了双向行人流的路径组织，行人流向交叉线以及“拉链”效益。确保疏散安全是公共基础设施设计的重要因素。行人模型已经被应用于多个行人疏散问题研究，例如计算疏散时间和寻找疏散瓶颈。路径选择不仅对避开拥挤路线产生直接影响，而且显著影响着客流疏散时间。
站台作为轨道交通的重要组成部分，通常拥有相对其他部分来说大而杂的客流。乘客在站台上的行为包括步行，选择等候区，等待列车到达，上下列车。研究学者利用数据统计和数学建模方法，对乘客上下车行为和走行行为进行了大量研究。Zhang提出了基于元胞自动机的上下车模型以获取行人上下车行为特征。Seriani 和 Fernandez提出了一种考察客流管理效益的方法，即借助仿真实验手段测定上下车时间进行衡量。考虑到客流特征和上车服务效益，Wu和Ma提出了一种新的方法来划分站台客流拥挤水平。Johansson等人拓展研究了一系列基于SFM的等候行为。基本上，乘客对于侯乘区的选择直接导致乘客在站台上的分布，进而影响各个车厢中乘客的拥挤程度。对这些特征的研究可以为平台设施布局优化提供参考，进而调整车厢内的乘客分布。然而由于乘客选择侯乘区的偶然性，对乘客选择侯乘区的建模也将存在超出我们了解范围的诸多不确定因素。
由于收集数据所需的巨大工作量和时间，目前关于侯乘区选择行为的研究相对较少。Szplett 和 Wirasinghe发现乘客在站台上分布不均且具有时效性。Wu等人针对等候区域提出了一种基于势能场的乘客分布模型。然而，乘客于站台分布的随机性和乘客走行状态的细节未被考虑在内。鉴于此，本文提出了集乘客实时分布与微观运动状态于一体的模型以提高仿真的可靠性与准确性。在提供初始乘客分布和交通流量的基础上，该模型可以实时显示乘客于侯乘区的选择行为。
不同的行人模型反应不同的特征与细节。本文选择SFM作为参考乘客驱动模型，它可以很好的反映个体行为。因此，将侯乘区选择模型和SFM结合起来可以在保证模型准确性的同时，有效反应乘客于侯乘区的选择行为。
本文的结构如下文所示。第二部分提出了一种基于成本函数的方法以预测乘客在站台中的分布情况。该模型中等候区面积，可视范围中的客流密度，已有排队人数等因素均被考虑在内。与此同时，本部分还介绍了乘客驱动模型中应用较广的SFM。第三部分描述了北京宣武门地铁站的乘客特征。同时，基于由北京宣武门和上海自然博物馆所观测的有限数据，对所提模型进行了验证。
2.模型
在这个部分中，我们将一个周期定义为图1所示两个连续列车到达之间的时间间隔。在一个周期内，第k辆车和第k 1辆车之间的时间间隔可以被划分为停留时间和驶离时间。在每一个周期内，都包含例如找寻行为，等候行为，上下车行为等的乘客行为。当乘客在驶离时间到达站台时，他们首先要寻找一个相对合适侯乘区进行等候，这个侯乘区不仅仅要在乘客可接受的走行范围内，而且要保证侯乘区客流不太拥挤。随后乘客将进行等候和上下车。当乘客在停留时间到达站台时，若上车时间充分且车厢空间足够，乘客或将不经等候直接上车。Wu和Ma在研究中提到，地铁站台主要包含侯乘区和流动区（如图2）。侯乘区主要承担乘客的等候行为和上下车行为。
图1 周期图
图2 站台等候区
地铁站台大多建于相对封闭的地下空间。行人在这样狭窄的空间范围内行走，往往会产生区别于其在人行道上的走行行为。第一，站台的客流量随列车到达而不断发生变化。值得注意的是，本文中所提的客流量是指上下列车的乘客数之和。
客流量不是一成不变的，在停留时间和驶离时间之始，其可能发生突变。客流量的突变与站台位置，时间，天气，偶然事件等多种因素均有关系。客流量的突然增加将对车站设施造成一定影响，尤其是楼梯或电梯附近，其可显著影响乘客安全。第二，站台客流具有时空变化特性。在工作日的早晚高峰，客流量巨大，是其他时段客流量的几倍。同时，两行驶方向的站台客流量也存在显著差异。以北京地铁4号线的宣武门为例，高峰时期安河桥北方向的客流量显著高于对向客流。然而，晚高峰时期则发生反转。这是因为人们的职住特性，即往往在内环工作，外环居住。
Hoogendoorn和Bovy发现，行人行为包含战略、战术、实操三个层面。本文假设乘客出行目的都属于战略层面。这直接决定乘客对于候车方向的选择。值得注意的是站台可能是岛式站台或者侧式站台。当乘客到达站台时，侯乘区选择行为受个体因素和外部因素共同影响，这是战术层面。乘客一般在收集好足够的信息后进行决策。本文假设乘客可以随时获得信息，进入站台的初始时刻即做出决策。本文构建了一个新的等候区选择模型。其运用SFM构建驱动力函数，考虑了主动驱动和被动驱动。因此，这是实操层面。
2.1 乘客侯乘区选择模型
运用数理统计和分析的方法，分析实测数据和视频，我们发现侯乘区选择行为更容易受到可视视野范围内客流密度，侯乘区面积，列车到达时间间隔，大件行李或其他不确定因素影响。任何影响因素均可产生一定成本。本文假设乘客在考量上述所有因素的基础上，依据实时环境做出决策。
首先，本文提出了一个预期成本概念，在时刻t时，乘客i在位置选择侯乘区w依据预期成本进行决策。乘客依据期望成本对侯乘区作出选择，这意味着预期成本最低的侯乘区被选择的概率最大。
其中，作为预期成本由影响侯乘区选择的可预知因素所产生。𝜉是由一些超出我们知识范围的其他的不可预知因素所产生的成本。定义如下：
𝜉, (1)
我们称分别是由等候区面积、已有排队程度、从乘客目前所在位置到等候区的乘客密度（如图3）所产生的成本。
图3 站台乘客运动图
我们定义为
(2)
其中，为从乘客当前所在位置在时间t到达侯乘区域的中心点所需的走行距离。同时，对侯乘区选择的影响度也受到附近乘客密度的影响。假设变量代表这种影响。定义如3式，它可以作如下解释：
当乘客从楼梯/电梯进入侯乘平台，他们观察到大量乘客聚集在离楼梯、电梯较近的侯乘区位置，这时，他们可能倾向于选择走行距离较远的侯乘区进行候车。
其中，=N/是半径为的扇区面积内的相邻客流密度。（如图4）密度由Voronoi图[44]计算而得,N是扇形区域内的乘客数，是每一个Voronoi单元面积。实际上，可视范围半径通常大于。假设中心角为2𝜃 =170°，依据表1所列服务水平[45]进行确定。本文假设=0.83p/m2。当ge;0.83p/m2，乘客将感觉到不舒适并且他们的运动区域将受到限制。这时，站台会采取一定的疏散措施。例如，公共广播或者工作人员将引导乘客到人数相对较少的侯乘区（如图5）。
图4 基于Voronoi图的密度计算
表1 服务水平
图5 工作人员引导示意
是用于衡量预期成本的敏感正参数。是一个惰性正参数，它受乘客到达时间以及乘客是否携带大件行李所影响。定义如下：
其中，DT代表图1所定义的停留时间，TL代表停留时间周期内的剩余时间。代表t时刻位于停留时间，否则位于驶离时间。代表乘客携带了大件行李，否则未携带。如果乘客位于站台某处时被告知车辆即将来临，他们则更倾向于选择附近区域内人数相对较少的侯乘区候车。如果乘客携带有大件行李，他们的步速将会降低，走行距离将被视为一个非常重要的因素。此时，乘客将更倾向于选择一个相对较近的侯乘区侯乘。本文假设是一个正实数。
侯乘区乘客数量是影响乘客选择的另一个重要因素，它由变量反映。其定义如下：
(5)
和分别为停留时间和驶离时间乘客在侯乘区的排队长度。实地观察发现，排队长度随每一辆列车的到达而缩小。是等候区域w的物理长度，它受站台的空间构造影响。在后续模型验证中，本文仅考虑的情况。是一个敏感正参数，是一个惰性正参数，其决定左侧等候区的吸引力。
本文中，和定义如下：
其中，表示t时刻位于侯乘区w
如图3所示区域内客流密度是另一个需要考虑的重要因素。令表示这个影响因素，其定义如下：
. (7)
是用以衡量预期成本的敏感正参数。通常，上车乘客可以在很短时间离开站台。因此，其通常在驶离时间的初始阶段对侯乘区选择行为造成影响。
lt;
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资料编号：[2152]
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