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通过双星GNSS和地图辅助导航城市峡谷中的车辆
Roman S. Kulikov， Alexandr I. Perov，
国家研究大学MPEI
莫斯科，俄罗斯
摘 要
在城市环境中，载人和自驾车辆的可靠导航的迫切性正在增加。 大规模生产导航系统的事实标准是全球导航卫星系统（GNSS）。 在接收来自不同导航卫星的至少4个信号的同时，GNSS接收机的独立工作是可能的。 由于众所周知的高层建筑遮挡和反射导航信号问题，“城市峡谷”中GNSS接收器的运行受到破坏。 提出了许多方法来支持困难城市环境中的导航的完整性和可靠性。 在本文中，我们提出了一种新方法，即使在仅接收来自两个导航卫星的信号时也确保存在GNSS导航解决方案。 所提出的方法需要城市地图的知识，这在现代导航设备中很容易实现。 所提出的方法是软件实现的，并且不改变GNSS接收机的硬件部分。
关键词：GNSS完整性，地图匹配，城市峡谷，车辆导航
I.导言
不断增加的运输自动化需要越来越可靠和精确的导航系统。 全球导航卫星系统已经在露天环境和郊区中得到证明。 在密集的城市地区，通常是许多城市的中心地带，全球导航卫星系统的工作正在受到侵犯。 主要原因是高层建筑对导航信号的遮挡和反射。 例如，在城市环境中用于无线电导航的第一部作品出现在半个多世纪前，例如[3]。 例如，[4]，[5]在全球导航卫星系统投入使用后不久就出现了致力于在城市环境中应用全球导航卫星系统的工作。 近年来，有关该主题的数百篇出版物已经发表，这证实了人们对城市导航尤其是自动化交通的高度兴趣。
一些提出的方法在GNSS中断期间使用附加传感器提供导航：惯性和磁性传感器[6]，[7]，[8]，[11]，[12]，[17]，[21]，[22]， [24]，[33]，[40]，[47]，[55]，[59]，[61]，[63]，[65]，[68]，[73]，图像/ ，[11]，[28]，[41]，[46]，[47]，[59]，[69]，气压传感器[17]，其他无线电导航系统[13]，可能的消费者行为建模[15] ]，里程表[19]，[55]，[63]，[72]，[73]，激光雷达[24]，与飞行无人驾驶飞机相连的车辆[28]，指纹识别WiFi和蜂窝通信系统的基站[36]， [66]，[67]，[48]，伪卫星[42]，地图匹配[27]，[33]，[56]，[59]，[69]。一些方法建议通过使用更先进的天线系统和优化接收机的硬件结构来改善导航信号的接收[12]，[14]，[32]，[33]，[60]，[64] ，[68]，[71]。
一些方法建议揭示反射信号并将其从导航解中排除[14]，[16]，[18]，[20]，[24]，[27]，[29]，[31]，[35]，[ 39]，[46]，[47]，[49]，[51]，[52]，[53]，[54]，[60]，[61]，[62]，[72] ，[73]。有些方法建议考虑反射信号的失真并将其用于导航解决方案中[8] [23] [48] [55] [58] [70] [71] [26] 。许多方法结合了几种提到的技术，软件实现方法和城市3D模型的使用有一种趋势[16,18,23,26,27,30] 31]，[38]，[44]，[45]，[53]，[54]，[55]，[58]，[59]，[61]，[69]，[70]，[73] 。
大多数方法都基于GNSS导航，为此需要接收来自不同导航卫星的至少4个信号。但是，有些方法可以根据较少的接收信号提供GNSS导航，这可以通过减少未知参数（3D坐标和接收机的时钟漂移）来实现。在[25]中，这是通过使用芯片级原子钟完成的。在[5]中，这是以牺牲先验已知高度和时钟离开模型为代价的。
在本文中，我们提出了一种方法，其中通过使用对接收机的硬件部分没有附加要求的地图（例如，时钟）来减少未知参数的数量。
在第二部分中，描述了经典方法。在第三部分中，提出了所提出的方法。在第四部分中，考虑了所提出方法的准确性。第五部分介绍结论和未来的工作思路。
II.经典的Gnss导航解决方案
GNSS是非查询伪距导航系统。 为了得到GNSS导航任务的解决方案，需要估计至少四个伪距，以便近似求解关于四个未知量的方程组：纬度，经度，高度和接收机时钟漂移的时间校正。 由于影响导航信号产生，传播和接收的随机因素的存在，GNSS导航问题没有一个精确的解决方案，所以它近似地通过最小二乘法（MLS）[1]，[2]。 对于导航接收机的每个时期，执行MLS的几次迭代：
x ^ k - 估计MLS在第k次迭代时的状态向量：
X，Y，h - 消费者笛卡尔坐标向量x3D的单位; 接收机时钟漂移的tau;校正; Hk-1-梯度矩阵在MLS的第k次迭代中：
x（i） - 第i颗卫星的坐标向量; ||‖-欧氏距离; 在MLS的第k次迭代处计算伪距：
c - 光速; n-测量的伪距的数量（最小4）; R - 伪距测量矢量：
R ^（真实i） - 估计第i颗卫星的真实距离; R（真1） - 第i颗卫星的真实距离; xi;-伪距测量噪声矢量，其包括导航信号的生成，传播和接收的随机因子; xi;（i） - 第i个伪距的观测噪声; Q - 噪声向量xi;的方差矩阵。
III.提出的双卫星GNSS导航解决方案
考虑在城市中拥有GNSS接收器的汽车的情况。假设在GNSS接收机中存在城市道路的地图，海平面以上的道路的已知海拔以及汽车上的GNSS天线的高度。在初始阶段，有四颗或更多颗卫星，并存在经典的导航解决方案。在某个时刻，汽车驶入深深的“城市峡谷”，观测到的卫星数量减少到两个。由于方程的数量（两个，伪距测量的数量）少于未知数（四个，三维坐标和时钟漂移校正），导航问题（1-7）的经典解决方案变得不可能。
然而，汽车运动的预期特征允许我们将未知参数的数量限制为两个，并通过仅测量两个伪距来解决GNSS导航问题。道路的有限宽度及其先验已知位置（坐标和高度）使得可以考虑先验已知的高度h，并且第一坐标X通过第二坐标Y来表示（反之亦然）。在最简单的情况下，对于一段直道：
那么状态向量从四维减少到二维：
GNSS导航问题的解决方案有以下修改：
（术语（h（i）-h）2被认为是已知的），
主MLS方程（1）保持不变。 由于将未知参数的数量减少到两个，所以许多测量的伪距范围可以减少到两个。
其任务是通过建模和实验评估建议方法的错误（未包括在论文中，但将准备参加会议）。
IV.拟议方法的准确性评估
所提出的方法中的纵向和横向定位误差应该分开考虑，因为它们是由各种因素引起的并具有不同的特性。
A.横向误差
横向误差不依赖于导航信号的接收。 这是由道路决定的，更准确地说，是由于分配给一个方向行驶的那部分路段的宽度。 通常密集建筑的街道宽度为20..30米，其中1..4车道（每个3-4米）用于单向驾驶。 因此，汽车横向位置w的可能宽度是受限的。 估计的横向位置附着于w的中心。
图1
与导航信号接收无关的道路宽度和均匀分布的横向误差。
汽车同样可能位于任何允许的车道和/或车道之间。 因此，横向是均匀分布的，并受限于分配用于沿一个方向驱动的通道的总宽度（图1）。
横向误差的均值为零，横向误差的STD是均匀分布边界的已知函数：
对于GNSS接收机的用户来说，这是相当舒适的错误水平。 较窄的是一条街道，较低的是横向错误。 在广泛的街道上提出这种方法的必要性不大。
B.纵向错误
定位误差的纵向（沿街道）分量由接收导航信号，导航卫星在天空中的位置以及汽车与假定位置的横向偏差（图1）决定。 纵向误差通过建模来估计。
在图2中示出了使用所提出的方法的双卫星GNSS定位的示例。
图2
双卫星GNSS定位误差的示例：真实位置（“ ”）及其估计错误沿道路分布（“0”）。
天空中的卫星几何影响GNSS定位误差，并且复杂影响的特征是积分误差（DOP）。 考虑两种极端情况：两颗卫星在道路上方的天空（低DOP，最好的情况）相距很远，两颗卫星彼此靠近（高DOP，最坏的情况）。 这些案例如图3所示。图3
卫星的天空几何：低DOP（“0”）和高DOP（“ ”）。
图4和5分别显示了对于低DOP和高DOP的情况，作为伪距测量噪声的STD的函数的纵向误差。 横向误差假定为零。 这些数字表示平均误差值和正负STD范围。
图4
与测量噪声的纵向误差关系（低DOP情况）。
图5
与测量噪声的纵向误差关系（高DOP情况）。
平均误差为零。 STD误差受测量噪音和卫星几何形状的影响很大。
图6和图7分别显示了低DOP和高DOP情况下纵向误差作为中心线横向偏差的函数。 伪距测量噪声的STD假定为2米。 这些数字表示平均误差值和正负STD范围。
图6
纵向误差与横向偏差的关系（低DOP情况）。
图7
纵向误差与横向偏差的关系（高DOP情况）。
人们可以看到，纵向误差均值由横向偏差决定，并且不受卫星几何形状的影响。
C.联合错误
联合误差我们将定义为以下均方根：
sigma;1 - 纵向错误STD; delta;l-纵向误差平均值。 可以认为，即使在狭窄的“城市峡谷”中，由于沿着街道的裂缝，对于两个卫星星座应该存在低或中等的DOP。 在这种情况下，纵向误差STDsigma;l的范围是10..20米（图4）。 纵向误差平均值为4米（图6）。 横向误差STDsigma;tr以5米为界（在路面宽度的单向部分为17米的情况下）。 横向误差平均值delta;tr为零。
因此，在大多数情况下，所提出的两卫星GNSS导航方法的联合误差Delta;为12..21米。
这种精确度不是很高，但在城市中驾驶汽车就足够了。 另外，这种非常精确的解决方案的替代方案是完全没有GNSS解决方案。
在即将开展的工作中，拟议的方法将通过实验进行测试，尚未准备好进入本文的结果将在会议召开之前编写。
V.结论
提出了一种解决“城市峡谷”中的汽车的GNSS导航的实际问题的方法，其中所需卫星的数量减少到两个。在这样的条件下，四个未知变量的导航问题的经典GNSS解决方案是不可能的，因此GNSS导航通常在困难的城市环境中受到限制。
然而，使用附加信息将独立未知变量的数量减少到两个，并允许存在GNSS导航解决方案。
所提出的方法是软件实施的。它不需要改变GNSS接收机的硬件结构并涉及额外的硬件。
从理论上估计，所提出方法的定位误差是前几十米，足以在城市周围驾驶汽车。当前的任务是对所提议方法的实验验证。
进一步工作的方向是将提出的方法与其他可用的导航方法相结合，以提高“城市峡谷”条件下的导航精度。
参考文献
[1].A. I. Perov，V. N. Kharisov，“设计和操作原则”，莫斯科：无线电技术，2010年。
[2].E. D. Kaplan，C. J. Hegarty，了解GPS, 原则和应用，诺伍德：Artech House Inc.，2006。
[3].Naser El-Sheimy，“用于城市中心快速GIS调查的GPS / INS辅助视频摄像系统”，航海研究所
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