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基于光纤布拉格光栅的旋转机械扭转振动传感器
摘要: 提出了一种基于光纤光栅(fbg)的新型扭转振动传感器光纤布拉格光栅。 传感器有两个质量球光纤系统。 在每个质量球纤维系统中，光纤被直接作为弹性体处理，质量球固定在纤维中间，有利于纤维体积小、重量轻，并具有抗电磁干扰性能。扭转振动信号可以通过光纤布拉格光栅的四个波长位移计算出来，这些波长位移被质量球所抵消。 两套质量不同的球形光纤系统可以达到抗水平振动和抗温度干扰的目的。 介绍了该传感器的原理、模型、数值分析和结构参数设计。 实验结果表明，传感器的扭振固有频率最低为27.35 hz，测量灵敏度为0.3603 pm / (rad / s2)
关键词: 光纤布拉格光栅; 扭转振动; 旋转机械
1.简介
旋转机械已成为机械设备的一个重要分支，在工业生产中得到广泛应用。 机械振动常常导致转子机械在运转过程中出现各种故障。 旋转机械的振动可分为弯曲振动、轴向振动和扭转振动。 由于轴向振动和弯曲振动具有明显的振动形式，因此经过长期的研究，对这些振动形式的检测方法已经比较成熟。 扭转振动是各种旋转机械中的一种重要振动形式，扭转振动是由于扭矩随时间的变化而产生的周向振动[1]。 当振动频率接近轴系结构的固有频率时，长期的扭转振动会引起轴系结构的应力疲劳破坏，导致断裂加剧。因此，研究旋转机械扭转振动的检测方法和技术具有重要意义。
许多学者对扭转振动测量的研究作出了贡献。 早在1916年，德国科学家盖革就设计了一种机械扭转振动，用来测量发动机轴系的扭矩 / 振动，这标志着扭转振动测量的开始。 经过深入研究，扭转振动的测量方法正在不断丰富，主要包括接触法、非接触法和无传感器法。[1]
接触法是一类利用传感器旋转轴直接测量扭转振动的方法。 Ji 等人[2]建议测量扭矩变化轴与两个电阻应变仪连接到轴的表面，这是两个45 ° 轴和垂直彼此。 杨等人[3]使用两个相同的压电加速度传感器对称的周向切向方向的旋转轴测量旋转轴的切向加速度。 里奥等人[4]提出了一种基于惯性原理的扭转振动测量装置，有效地消除了径向振动。 宾林等人[5]提出了一种新颖且高精度的轴结构间接扭转振动感受度测量方法。
非接触方法涉及传感器被固定在外面旋转轴系，不与轴转动。 有时，这种方法利用现有的结构或辅助结构安装在轴上。 提出了一种在航空发动机转子上采用涡流位移传感器和结构，如航空发动机转速测量槽盘，来测量航空发动机扭转振动的方法。 他等人[7]改进了上述方法[6] ，以避免轮廓误差对测量结果的影响。 以轴上的凹槽或凸起为关键相位标志，以非接触式位移传感器测得的关键相位信号为参考起始点。 赵等人介绍了一种由光电增量编码器和信号采集仪组成的扭转振动测量系统。 描述了一种基于电磁感应效应的转子扭转振动测量方法。 该方法准确，安装简单，操作方便。
此外，还有一些基于激光多普勒原理的非接触测量方法[10-13]。 Xiang 等[10]提出了一种基于激光多普勒测速技术的激光扭振计，用于测量旋转轴系统在电网络冲击下的扭振。 黄等人[11]介绍了一种高速旋转机械扭转振动的实时测量方法，与其他基于激光多普勒技术的测量方法相比，动态范围得到了相当大的扩展。刘等人[12]开发了两种基于激光多普勒原理的光纤传感器用于瞬时扭转振动测量: 差动式或参考式仪器，这两种仪器更易于应用。
除了上述方法，无传感器检测技术已被用于扭转振动的测量，其中传统的物理量传感器不再使用，但驱动电机的定子电流被直接提取和分析，以监测旋转设备和电机本身的工作状况[14-16]。 利用无传感器检测技术进行了电机振动监测实验，验证了电机定子电流信号测量振动故障的可行性，该信号对扭振比横向振动更敏感。
在上述扭转振动测量方法中，电气测量和磁电测量方法容易受到电磁干扰干扰，非接触式测量方法传输信号有困难，而激光多普勒测量方法使用昂贵的设备，测量过程容易受到环境干扰。
与上述传感技术相比，新型光纤光栅传感器具有体积小、抗电磁干扰、环境适应性强、易于实现动态分布式检测和远距离传输等优点。 光纤布拉格光栅已经应用于扭转振动的测量。 盛等[15,16]设计了一个双光纤光栅旋转位置传感器系统来检测转子的旋转角度。 两个光纤布拉格光栅沿轴向固定在金属棒上，并且在圆周上相隔90度。 当转子旋转时，两块磁铁作用在转子上的力不断变化，导致金属杆的偏转曲线不断变化，从而使光纤光栅的波长不断变化。 由于使用了磁场，传感器很容易受到外部干扰。
Yu 等人[17]设计了一种测量静态和微小扭矩的装置。 内环固定在底座上，两个光纤光栅的一端固定在可旋转外环的表面上，另一端固定在底座上。 该传感器不受温度影响，敏感度为0.743 nm /°。 然而，它不适用于动态旋转机械的扭转测量。库勒等人 [18]沿轴线方向45度方向粘贴两个 fbg 来测量扭转振动。 在此基础上，李等[19]建立了完整的应变传感模型，分析了弯扭耦合振动的解耦原理，并在转子平台上进行了实验验证。 这种测量方法的原理是基于等直径圆轴，因此不适用于阶梯轴。 另外，这种方法需要直接固定在轴上，所以不适用于恶劣的工况。
为了克服上述缺点，本文提出了一种新型的扭转振动光纤布拉格光栅传感器。 该传感器具有两个质球光纤系统，每个质球光纤系统的光纤中间固定有一个质球。 这个系统体积小，重量轻，并且具有抗电磁干扰的特性。 扭转振动信号可以通过由质量球引起的光纤光栅的波长偏移来计算。 两组质量球形光纤系统的结合有效地抵抗了横向振动和温度干扰。
传感器原理和模型
根据光纤光栅的传感原理，当光纤光栅受到轴向拉伸或压缩或环境温度变化时，光纤光栅的中心波长随光栅周期和有效折射率的变化而相应移动。 应变、温度和中心波长偏移之间的关系可以写成[20] :
其中Pe是光纤的应变光学系数，af是热膨胀系数，xf 是热光学系数，通常情况下，Pe=0.22，af=0.55*10-6/℃，xf =5.775*10-6/℃。
传感器原理
图1展示了这种旋转式机械扭转振动传感器的原理图和图片。 该传感器主要由外壳、内圆盘、两个铜球和四个光纤光栅组成。 壳体与内盘通过螺纹连接在一起，每个盘有一中心孔。 壳体中心孔装有转轴，其直径小于内盘中心孔的直径。 两个相同的铜质球各有一个通孔，通孔的直径略大于光纤的直径，以便光纤通过质球。 在光纤1号和光纤2号中间用502胶水固定两个质量球。 # 1 fbg 和 # 2 fbg 放在质量球的两侧，# 3 fbg 和 # 4 fbg 放在质量球的两侧。 光纤1和光纤2采用同样的张力，两面分别安装在内盘的凸起上。 两根光纤彼此平行，到圆孔中心的距离相等。 内盘上有两个限位槽，用来限制两个质量球的运动范围，以防止光纤被扯断。
图1(a)示意图及(b)建议的旋转式机械扭转振动感应器的照片
如图1所示，传感器安装在转轴上，光纤从传感器内盘与转轴之间的间隙中抽出。 当扭转振动发生时，两个质量球的切向力发生变化。 通过建立作用在两个质量球上的力之间的微分关系，可以得到纵向振动加速度与光纤光栅应变之间的关系。 最后通过四个光纤光栅的波长漂移测量扭转振动信号。
传感器数学模型
该传感器与转动轴一起旋转，并承受扭转振动顺时针方向。 传感器的力图如图2所示。 传感器的质量球光纤系统的振动可以看作是其沿 x 方向的轴向振动(如图3a 所示)和沿 y 方向的横向振动(如图3b 所示)的组合。 作用在质量球上的力可分为几类: (1)重力 mg，其方向总是垂直向下，其中 m 为质量球的质量，g 为重力加速度; (2)由扭转振动引起的惯性力 ma，其方向是旋转轴上的切向力，其中 a 为扭转振动引起的质量球的加速度; (3)干涉力 f，其方向是旋转纤维的径向振动引起的惯性力; (4)光纤的拉力，其方向是沿着光纤的外向。
图2.传感器的质量球光纤系统的受力图
最初，同样的张力施加在两根纤维上，使#1FBG、#2FBG、#3FBG 和#4FBG产生相同的预应变ε0。 张力T0 和预应变ε0之间的关系是:
其中 e 代表光纤的模量，a 代表光纤的截面积。 因为质量球被固定在纤维圈上，所以质量球受到前三个力的作用，在 x 和 f 方向产生轻微的位移，导致纤维拉伸或收缩，因此质量球同时受到第四个力的作用。 根据力的平衡和正交分解规律，可以确定纤维的前三个力与应变的关系。
首先，我们分析了传感器 x 方向上质点的受力和光纤光栅的应变。 对于光纤1，我们从图2中确定了质量球在 x 方向上的前三个力分别是mgsintheta;， ma 和 fsingamma; 使质量球在 x 方向上移动x1。结果，# 1fbg 被拉伸，# 2fbg 被压缩，# 1fbg 和 # 2fbg 的应变增量是∆εx和-∆εx，所以，方程(3)是光纤1在 x 方向上的应变增量,
其中 mg 和 y 轴方向之间的夹角，是 f 和 y 轴方向之间的夹角。使用类似的过程，我们可以从图2中确定 # fbg 在 x 方向被拉伸，# 4fbgis 在 x 方向被压缩，# 3fbg 和 # 4fbg 的应变增量分别为∆εx0和 d∆εx0。 所以 x 轴方向的光纤2的方程式(4)可以表示为:
图3a 描绘了传感器质量球光纤光栅系统的轴向(x 方向)振动模型。 纤维的轴向刚度可以写成:
其中 l 代表光纤初始长度的一半。 球形光纤光栅系统的轴向等效刚度可表示为:
因此，共振频率的质量球光纤光栅系统的轴向振动Wx可以表示为：
图3. 传感器质球光纤系统的等效振动模型: (a)沿 x 方向的轴向振动模型和(b)沿 y 方向的横向振动模型.
然后，我们分析了质量球的力和应变的光纤布拉格光栅在 y 方向的传感器。 如图2所示，在 y 轴方向上作用在质量球上的前三个力为 mgcostheta;,0和 Fcosgamma;，使质量球纤维系统横向振动，质量球在 y 轴方向上的位移为 yi。 # 1 fbg 和 # 2 fbg 沿 y 方向拉伸，增加了光纤的张力，质量球两侧的光纤与 x 方向的夹角均为 a，# 1 fbg 和 # 2 fbg 的应变增加均为 y，因此我们可以得到方程(8) :
其中 w 是旋转轴的角速度，r 是从质量球的位置到轴的距离。
同理，对于光纤2，光纤2的张力增量为∆Trsquo;，质球两侧光纤与 x 方向的夹角均为beta;，# 3fbg 和 # 4fbg 的应变增量均为∆εy， 我们可以得到方程(9)如下:
在图3b 所示的横向振动模型中，当作用在质量球上的上述三种变化外力的结果力为零时，系统自由振动。 在图中显示的位置，质量球的位移是 y，纤维的张力可以描述为:
质量球两侧光纤张力的合力可以写成:
质量球-光纤光栅系统的横向等效刚度可以表示为:
结合方程(5)和(10)-(12) ，我们可以得到方程(13)。 由于 y 比 l 小得多，方程(13)进一步简化为:
因此，根据振动理论和方程(2) ，质量球光纤光栅系统横向振动的共振频率可以表示为:
结合方程(3)和(4) ，扭转振动加速度和光纤在
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