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四足机器人的运动控制--基于力分布的实时推理
，
LRI，信息学研究所，UFRGS，Av Bento Gon alves 9500，CP 15064，CEP 91501-970，Porto Alegre，RS，巴西
LAAS/CNRS，7 Av.du Colonel Roche，31077 Toulouse Cedex 4，法国
1999年2月23日接收；1999年11月11日修订本接收
由F.C.A Groen发表
摘要
本文探讨了规则的应用。基于推理实时管理四足机器人的力分配计算和控制。该控制采用输入-输出线性化的控制子系统，而最优线性控制在整个运动系统中，力的分配方法为运动控制提供了更多的适应性和灵活性。因为这个系统能够快速适应各种各样的情况。给出了关于如何处理步行事件和脚力计算的规则。基于规则的推理是使用Elsevier Science BV出版的Kheops系统(LAAS)e 2000编写的。
关键词：有足机器人；位置概念控制；自适应运动实时力分布；
1.介绍
这项工作是在一个扩展到腿型机器人的框架内完成的，这种机器人具有一般的操作和决策自主性轮式移动机器人的LAAS/CNR。我们考虑的那种机器人通常用于非结构化或部分结构化环境（室内或室外）中的干预任务。本文主要讨论关于运动控制和 腿部机器人的自适应力分布。
虽然它的一些结果可能一般都适用于有腿机器人，还有其他种类的具有摩擦接触的运动链的封闭式机器人，这项工作是专门为四足机器人做的。
很明显，一个有腿的机器人任务是有用的，特别是在有障碍或困难的环境下。然而，为了提高通用性，为了能够从相当“快”地走到所谓的“爬行步态”中处理范围广泛的案件我们实施了一套运动控制系统，在快走过程中，我们将重点放在动态方面：快速适应地形和实时性对事故的反应。在爬行步态中，重点是避障，寻找立足点，通常保持静态稳定性。然而在后一种情况下，对事件的快速反应仍然是需要。
大量步行控制结构在文献中已经讨论过机器人，例如[1-3]。我们在[4,5]中提出了一种不同的方法，通过使用算法和推理方法以提供更多的灵活性和控制可能性。在本文中，我们只简要讨论介绍了运动控制方法，但更多具体实施部分基于规则的部队管理系统分布计算。
这项研究是在一个给定的框架内进行的，例如它没有解决腿的设计，并没有对机器人的腿结构做任何特别的假设。腿被认为等同于机械臂具有至少3个自由度。以及它自己的执行器、本体感测器和闭环控制系统中，腿被视为“黑匣子”子系统。我们使用一组合理的假设：（i）每个腿子系统必须包括位移和力传感器，即它必须有一个位置传感器，每个关节，加上至少一个足部水平的三维力传感器，加上每个关节上的扭矩传感器；（ii）腿必须在力或位置上由上级控制；也就是说，腿子系统，在脚的质心处、在某些时刻产生给定的力都必须能够服从命令，而在其他时刻也必须服从命令，使脚的质心跟随给定的轨迹；（iii）通过混合控制或机械弹性以有限刚度进行位置控制；（iv）当所需的力不能达到要求时，脚的位置也会不如预期；（v）通过观察关节力矩。
本文所述构成工作基础的主要思想可概括如下：
bull;为了给机器人提供最大数量的能力，我们选择不采用腿控制来支撑腿。这样的控制将是一个粗糙的控制，并且会忽略，例如超静态问题。相反，我们实现了力控制驱动，得到了完全柔顺的腿系综。（让我们注意，相反地，抬起的腿控制在适当的位置。）
每个支撑脚都会对地面施加一定的力。通过反应，相应的腿会对机器人的身体施加一定的力。它的身体，会接受来自不同支撑腿的力，再加上重力，会看到它的位置和姿态的变化。基于本体感测器和/或外部感测器，我们安装了一个整体控制回路来获得这些位置/姿态跟踪一些参考价值。在这个方案中，机器人的身体被控制在位置和速度上，控制回路最终计算出支撑脚施加在地面上的力。
bull;上面定义的兼容方案意味着机器人的身体是通过冗余方式控制的，也就是说，通常有太多的脚力可用。我们发现有几种而不是只有一个方法可以利用这种冗余，并根据情况在这些方法中进行选择。
bull;假设在机器人操作过程中，支撑脚开始在地面上滑动。机器人要做什么？它能不能别用那只脚踩地了？它会用不同的方式压地吗？尽管这不是预料中的，但它是否应该开始抬脚呢？是不是应该赶快把一只抬起的脚放在地上，试着帮忙？等等。这些问题没有明显的答案。关于什么是最好的答案取决于当前的形势。也可能取决于设计的喜好或考虑。所有这些问题的提出使我们相信，处理这样一个事件主要是一个决策问题。我们接受这一事实，决定在系统中实现一个基于规则的推理系统，其中包含在各种情况下应该做什么的专家知识。我们还知道，这可以以一种现实的方式来实现，因为我们拥有一个适合实时性的基于规则的系统。
2. 步行主管架构
在我们的walk supervisor体系结构中（详见[4,6]），一些模块具有特殊的重要性，因为它们直接参与机器人身体的运动控制和力的分配（图1）。参数调整（PA）模块管理身体运动控制（BM）和力分配（FD）模块，以确定腿部子系统产生的脚力。
图1 步行主管的主要模块
3. 身体运动控制
BM模块专门负责确定所需的合力和扭矩，以获得一个给定的运动。在我们的研究中，我们利用经典的控制理论方法设计了人体的运动控制。该模块接收物体位置和姿态的参考值及其导数，以及这些量的实际值的估计。它以闭环方式工作以计算力和转矩（六个标量分量）。
3.1. 运动控制假设
四足机器人动力学的一个完整模型包含大量的变量，由于整个系统的变形，它是非线性的，并且包含时变的量。对于我们所考虑的控制应用类型来说，这样的模型太复杂了，对闭环动态人体响应的精度要求不高。
因此，我们考虑到腿部的质量比机器人身体的质量要小得多，并且我们使用了单个刚体的动力学方程来获得控制力和扭矩。该模型认为每条腿固定在“中间”位置，但考虑了腿的实际质量。这种简化，加上质量和惯性等量的数值将被近似地知道，将导致一个有点不完善的控制。这里，我们依靠闭环操作来获得足够的性能。
在本文中，我们主要使用两个参考帧：Oz轴垂直向上放置的绝对帧和Ox轴垂直放置（即行走的主要方向）且Oz轴自下而上的附着在机器人上的帧（见图2）。为了控制机器人的身体（重心和身体姿态运动），模块使用了上述简化模型。动力学方程经典地分为两个子系统，如下所述。
图2 使用中的主要参考框架
3.2位置控制子系统
位置子系统如下：
(1)
其中X=[X；y；z]T是重心（c-o-g）位置，V=[Vx；Vy；Vz]T是c-o-g速度，F=[Fx；Fy；Fz G]T是作用力，G=mg是重力。该子系统的闭环反馈控制如图3所示。期望的运动用物体的位置和速度来表示，包括增益Kp和Kv。我们选择使用线性二次调节器（LQR）理论来获得增益和期望的轨迹跟踪[7]。
3.3姿态控制子系统
姿态子系统由
； （2）
其中Omega;=[!x、 !y、!z] ;T是角速度，I是机器人惯性矩阵，T=[Tx；Ty；Tz]T 为施加扭矩，R为姿态矩阵，[Omega;times;]为与Omega;的叉积相对应的矩阵。在（2）的第一个方程中，所有的量都是相对于附着在机器人身体上的参考系来表示的。第二个方程间接地给出了欧拉角Theta;=[phi;,theta;,phi;]T（R是Theta;的函数）的导数值，我们感兴趣的量是Omega;的函数；这个方程是相对于绝对坐标系表示的。姿态子系统是一个非线性系统，通过解耦反馈，利用输入输出精确线性化对其进行线性化。定义新的输入Tl、新的状态变量xi;=Theta;和zeta;= M(Theta;)Omega;，并应用反馈.
T=[(T1-)] （3）
姿态子系统变成
=zeta;；= T1 （4）
这种线性化需要必要的条件[8,9]，例如一个格式良好的矩阵M。这些条件在我们的情况下很容易实现。我们选择使用线性二次调节器（LQR）理论来获得期望的轨迹跟踪[7]。方程式。（1） （2）给出了在施加合力F和合力T时计算机器人运动近似值所需的动力学模型。图3示出了该控制方法及其与位置/姿态确定模块的连接。为了结束这一部分，让我们简要地评论一下后一个模块。它在图3中以两个块的形式表示，一个用于位置，另一个用于姿态。模块的性质在本文中没有定义。实际上，它可以采用适当的惯性平台的形式，或者使用我们在[10]中描述的本体感觉技术，或者两者的结合。位置/姿态确定模块必须连续提供这些信息，以确保控制回路的正常运行。然而，它必须在相当短的时间内这样做。在很长一段时间内，机器人必须周期性地在其环境中定位（位置和姿态），通过外部加工和本体感觉，就像轮式机器人那样。
3.4 稳定性考虑
如3.1所述，真正的机器人系统是非线性的、时变的、高阶的。众所周知，在此类系统周围安装控制回路可能导致大信号不稳定（振荡），即使存在局部稳定性。在实际中，只有当稳定点附近的稳定域足够大时，这样的系统才可用。尽管期望进行严格的稳定性研究是不现实的，但我们可以在这个方向上提出一些想法。（1） 一般认为工作点越稳定，稳定域越大。实际上，这意味着设计人员不应该试图安
图3 身体位置控制
装带宽过高的环路，相反，他应该保持尽可能低的带宽值。（2） 我们的模拟（参见第7节）从未发现任何不稳定的情况。（3） 此外，这些模拟是用一个标称机器人进行的，它的腿质量相当于身体质量的24%，但我们也测试了一个配置，其中这个比例提高到48%！尽管非线性效应严重增加，但仍没有出现不稳定性。
另一个与稳定性问题有关的问题是嵌入腿部子系统的伺服系统的质量。为了提供关于这个问题的一些信息，让我们再次参考第7节中描述的模拟。我们在模拟器中实现的控制回路使得速度/角速度回路的闭环时间常数为33ms（5hz），位置/姿态回路的闭环时间常数为133ms（1hz）。这给出了腿伺服系统的性能的概念，在这个例子中（考虑到这里只涉及力伺服，而不是位置伺服）。请注意，由于我们进行模拟的方式，我们甚至不能确定这些时间常数值是可能安装的最大值。进一步的评论是，我们的方法论是一致的：为了达到整体的高性能，需要高性能的leg子系统。
4 力分布
力分配（FD）模块的作用是计算支腿的所有三个分量的力。这些力随后将由腿部子系统产生。FD模块接收人体运动控制所需的力和力矩结果（F；T）的六个分量，以及力分布参数（腿部配置、安装约束等，见第5节）作为输入，并将脚部力分量fij作为输出。所有这些输入/输出都在robot框架中表示。脚力分量与力和扭矩结果之间的已知关系如下：
其中fxj，fyj，fzj是脚j的力分量，xj，yj，zj是脚质心的坐标。方程组（5）通常是欠约束的，即存在无穷多个解f：机器人的控制是冗余的。对于四个或三个支腿，有两种执行机构冗余情况需要处理[11]：
bull;四个支腿：12个部件fij计算，六个方程产生六阶冗余；
bull;三个支腿：九个部件fij计算，六个方程产生三阶冗余。
对于两个支撑腿，已知集合（5）变得过约束，因为它退化为秩5。在这种情况下，我们的工作[6]给出了提供近似F和T的解。然而，本文不考虑这种情况。
对于多链机器人系统以及步行机器人，大多数力分配解决方案都采用直接优化技术来解决执行器冗余度问题。例如，在[12]中，提出了一种称为
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