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一种基于wifi的室内定位系统加权滤波方法
摘要 以往对基于wifi的室内定位系统(IPS)的研究主要分为三种类型：邻近法、三边测量法、场景分析法。这篇论文提出了一种基于wi - fi的加权滤波方法(WSM)，用于改善三元数计算中的位移误差。WSM是为室内环境下的部分行人导航而设计的，其中最有可能使用智能手机作为WiFi信号探测器。因此，在设计WSM时要考虑到计算量小、APs部署位置不规则和RSSI变化不规则等因素。实验结果表明，该方法优于室内定位系统中传统的矩阵法和误差修正算法、三边测量法。
关键词 WiFi，室内定位系统，三边测量法，基于WiFi的加权滤波法。
1 介绍
在无线室内定位系统中，由于众多变化因素存在,如测量无线信号时，建筑本身结构的复杂性,室内物体的影响,无线信号的覆盖和稳定性,和定位仪器的精度和灵敏度,因此在室内定位系统中对于目前问题的任何技术解决方法都很难是全面的。因此，可以从以下六个方面分析系统性能：
- 准确性：准确性反映了一个点的实际观测位置(下称观测点)与靠IPS估计的同一点的位置之间的距离大小(下称估计点)，也称为系统估计误差。常用的计算方法包括平均估计误差。在IPS中，定位系统性能主要取决于精度。
- 精确性：精确性是对估计点之间的距离大小的度量。精确的累积分布函数(CDF)可以用来预测精度的优劣。分布曲线在哪里越集中，哪里的精度就越高。影响精度的主要因素包括信号源(发射机)的稳定性和系统定位算法的优点。
- 复杂度：复杂度定义为定位算法所需的计算时间，也就是实时定位的速度。定位复杂度越低，定位速度越快。
- 稳定性：良好的系统稳定性是指在定位过程中，即使其中一个信号源出现异常或无法接收，IPS仍能在一定精度下正常定位
- 可扩展性：可扩展性是IPS支持的范围，包括定位覆盖、地理服务区域，2D/3D空间定位。
- 成本：系统构建成本包括所花费的时间、金钱，甚至硬件的大小、重量和功耗。它们都在考虑范围之内。
以上六个方向展示了IPS的核心设计思想。目前，最常见的IPS使用多种无线传输技术，如WiFi、蓝牙、红外、射频识别(RFID)、基于蜂窝id的信号、超声波传感器、图像识别和激光。在这些技术中，超声波传感器和激光技术需要额外的设备，而且太昂贵。由于蓝牙的覆盖范围较短，所以需要大量的蓝牙信号源来覆盖整个室内环境区域。图像识别方法依赖于高速实时计算去建立一个包含大量图像节点的数据库进行匹配。尽管Cell-ID方法具有更广泛的信号覆盖和设备穿透能力，但是在复杂的室内环境中，信号强度与距离平方反比无关，在室内定位中难以实现信号覆盖。
考虑到可接受的精度和仪器的穿透性，WiFi逐渐成为IPS的主要无线技术。使用WiFi的IPS有两个主要优势。首先，基于无线网络的硬件环境已经达到了不需要进行任何新的修改或安装随时可用的水平。其次，具有IEEE 802.11 WiFi连接功能的移动设备，如笔记本电脑、PDA和智能手机，已经得到广泛应用。
基于wifi的定位方法目前主要分为三个定位原则:邻近性、三边性和场景分析。接近定位使用接收信号强度指示(RSSI)最强的接入点(AP)作为位置估计点。这样的算法相对简单，虽然该方法定位速度快，但与其他方法相比精度较低。一般情况下，定位误差与AP配置的密度有关。
场景分析定位分为两个阶段。首先在系统离线时采集无线信号指纹，然后与系统在线时观测点接收到的信号数据进行比较。这种方法的优点是可以减少多路径问题。该方法的采样强度直接影响定位精度。因此，在系统设置过程中，室内环境的高密度采样需要更多的时间。该方法的另一个问题是鲁棒性较差。当一个或多个信号源发生异常时，场景分析方法容易推导出较大的误差。在IPS中的该方法需要周期性地对指纹进行重采样。
三边定位方法使用三个或三个以上的APs，利用信号接收的时间差或信号强度计算距离，然后利用时间差估计用户的位置。它们通常包括到达时间(TOA)、到达时差(TDOA)、到达角度(AOA)和RSSI。TOA和TDOA是利用传输速度和总时间或空间波时间差的乘积来计算信号源到观测点的距离的方法。然而，缺点是所有的APs必须同步。任何时间上的误差都会引起距离上的巨大误差。由大量用户连接引起的冲突也会导致时间错误。因此，该方法更适用于基于cdma的系统。AOA是利用多个不同天线上接收到的信号角，用一个天线阵来测量用户位置，一般移动设备中不安装。目前WiFi系统只能使用RSSI方法，该方法利用无线信号传输衰减模型计算观测点到AP的距离。室内环境中无线信号所产生的多路径效应使得三边法难以实现高精度定位，无法达到可接受的精度和精度水平。在IPS中上述三种定位方法中，从精度、复杂度、鲁棒性、可扩展性、成本等综合指标来看，三种定位方法均优于其他方法。本文提出了一种加权滤波方法(WSM)，利用基于wifi的三边法，改进了现有三边法相对于实际位置产生的估计误差。目前的IPS预计将提供室内环境下的行人导航，并使用便携式智能手机作为信号检测设备，这意味着IPS的计算能力更小。如果我们想要快速地得到定位结果，IPS算法不应该花费太多的时间。同时，大多数智能手机检测和报告的RSSI值为整数值，步长为一个dBm。利用无线信号衰减模型计算AP到观测点的距离时，会产生较大的估计误差。WSM是一种低复杂度的算法，可以减少智能手机计算资源的使用。WSM也适用于RSSI估计不准确的室内定位系统。本文的其余部分如下:第2节详细介绍了三边数算法，第3节详细介绍了WSM。第四节给出了WSM的实验结果。结束语载于第5节。
2 三边法
三边法是一种从三个参考点的已知位置到观测点的距离计算观测点位置的方法。其基本概念如图1所示。三边测量法首次应用在全球定位系统(GPS)中。三边定位的原理是用信号源到观测点的距离表示的直线和由信号源表示的中心点来描出一个球体。球面表示某一信号源等效信号强度的伪范围，观测点位于球面上任意一点。
图1 三边测量法
如果两个球体在三维空间中的交点超过一个点，那么得到的交点将是一个圆。第三个球体也必须至少与圆相交两点。如有必要，可以用第四个球来确定哪一个点是观测点。这种方法的一个例子是在GPS中的应用。同样，二维空间中的伪值域也是一个圆，两个圆相交于至少两个点，用第三个圆来确定观测点的位置。
本文为IPS提出了一种将信号空间由三维压缩到二维的方法，从而使二维三边法在IPS中得到应用。利用二维空间三边法的基本定义，将已知的三个参考点分别设为圆心，坐标为(mi,ni)。设参考点与观测点(a,b)之间的距离为半径ri，其中i =1,2,3。联立方程为:
将这些联立方程转化为矩阵，然后用高斯消去法将其简化为x=Aminus;1b的形式，得到观测点的坐标:
在三坐标测量中，观测点与参考点（即Aps的位置）之间的距离是利用信号衰减模型反演得到的。定位误差是由反演上的数值误差引起的。参考点之间的位置关系也影响定位的准确性。如图2所示，说明如下：精度衰减因子(DOP)（也称为几何精度因子，GDOP，它描述了测量误差如何影响GPS的最终状态估计）可以用来计算参考点位置对精度的影响。如图2所示。图中，由反演产生距离误差引起的误差范围用每个AP的灰度区域表示。估计位置的不确定性由两个灰色同心圆的插入面积表示，即，即深灰色区域。在图2a中，位置不确定性小于图2b(即,更低的DOP)。这是因为在图2b中，两个APs比图2a更接近。虽然测量不确定度相同，但是位置不确定度要比图2a中的大得多，即更高的DOP。
图2 DOP图，a优于b, DOP较低
提出了一种基于三边法的参考节点选择算法(RNST)，在多个可连接成等边三角形的参考点中找到三个参考点，从而降低了DOP的值。Chen和Luo[将障碍物衰减因子(OAF)中的校正参数添加到波传播模型中，以减少RSSI转换为距离时，建筑物内部墙壁或楼层的干扰所产生的误差，如下式所示。结果表明，定位误差有明显的下降。
式中，P(d)为距离发射机位置d处的信号强度; P(d0)代表距离发射机d0处的信号强度，也称为参考距离，这个距离处的信号的强度可以预先测量和记录。n为信道衰减系数，OAF是障碍物的衰减因子，它包含了由墙、隔板等内部障碍物引起的多路径效应的全部影响。在该模型中，OAF的计算方法成为一个关键问题。在实际应用中，该方法需要测量每个空间位置的特定OAF值，以提高其定位精度，同时对环境变化表现出较大的变化量，但存在细微的差异，如转角定位。Moradi提出了一个误差校正算法(ECA),它使用一个三边测量矩阵估计的最大抵消误差delta;E。在ECA中，将半径估计误差引入到三个圆的半径变化中，以便更接近观测点应采用矩阵法计算的距离长度。如图3所示，ECA算法将不同圆布局的情况分为四种类型。
图3 ECA研究中提出的三个圆的四种相交情况
这些情况的解释如下: (1)三个圆圈相交，但不在同一点上；(2) 三个圆中的一个与另两个圆相交，这两个圆彼此之间有一定的距离；(3) 任意一种状态，三个圆中的任意两个相交，由于半径太小或太大，第三个圆与前两个相交的圆有一定距离；或者（4）这三个圆圈不是在里面就是在外面分开的.
在情形1中，ECA取三个最近的交点，求它们坐标的平均值。在情形2中，ECA取两个最近的交点，用它们之间的中心点作为估计点。在情形3中，在重画图之前，为了使所画的图符合情形1，ECA中给第三个圆的半径增加了delta;E/2，或者给第三个圆的半径减去delta;E/2。如果不能，那么剩下的两个圆将通过向相反的方向展开或减去半径来重新绘制。如果经过这些程序后仍然没有出现情况1，那么这种情况就超出了ECA定位系统所能提供的精度水平。在这种情况下，计算的估计值没有意义。情形4提及增加或者减去delta;E/3半径，然后重画圆，重新计算出三个相交点的坐标，再取三个选定的相交点的平均值作为它们的坐标。
3 加权滤波法
一项基于码分多址(CDMA)的GPS定位研究表明，在不考虑观测精度差异的情况下，非视距(NLOS)信号传输过程中的多径效应是影响观测点与信号源距离的主要因素。这种效应下的传输时间必须比视距传输(LOS)的传输时间长。因此，用传输时间乘以光速计算的距离似乎高了。同时，对于基于wifi的三边法处理，信号强度不仅受到环境中多条路径的影响，还受到AP与观测点之间障碍物的影响。由于OAF只是无线衰减模型的近似补偿器，将信号强度转换为距离的计算也不完全现实。因此，它们有时会产生高估或低估，而不正确的估计将严重影响式2的计算。图4显示了这两种现象之间的差异和影响。能发生在这种情况下,所需的估计分在三个圆圈的重叠区域,如图所示或其他相交的区域,如在图4中,其中r1表示观测点到AP的距离,ε1和ε2应该高估错误在两个人的观察上。根据式2，我们将分别得到估计值e1和e2。很明显，应用在三边法中的矩阵法在IPS中不适用。
因此，本文利用WSM来识别可能与目标距离较近的交点，滤除距离较远的交点，平均距离较近的交点来获得目标位置，并在圆不相交的情况下找到基于径向的加权平均点。此外，在其他室内非卫星定位系统中，目标物体和信号源通常假定在飞机上。因此，基于三ap的平面定位系统适合于这类系统。
用C1、C2和C3各自代表三个圆。如果三个圆中的任意两个有非无限个交点，那么这三个圆的所有交点的个数都在0到6之间。让IA1和IA2(相交点)表示两个点在圆C1和C2的
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