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电动汽车运动控制应用的盘式制动器和轮胎的功耗估算
Vincenzo Ricciardi，Valentin Ivanov，Klaus Augsburg
摘要：电动推进系统的日益扩大促使研究界将重点放在旨在减少与制动和轮胎相关的非费气排放的新颖技术上。在此，由于必须开发越来越先进的控制系统来增强混合制动和再生功能，因此电液制动系统（EHB）在控制领域中变得尤为重要。本文介绍了一种基于卡尔曼滤波理论的新方法，用于估计车辆减速时盘式制动器和轮胎的耗散功率。该工具利用了车轮速度传感器和惯性测量单元（IMU）。在专有软件IPG CarMakerreg;下进行的仿真分析，测试了开发的估算器的功能。
关键词：制动功率，EHB，卡尔曼滤波，非费气排放
1.引言
道路运输排放是造成周围颗粒物浓度的主要因素，并被认为是有害健康的[1]。最近的一项研究表明，电动汽车(EV)排放的PM10与现代汽油和柴油发动机排放的PM10一样多，因为电动汽车不排放废气。可以预期的是，向电动汽车的逐步过渡以及随之而来的日益增加的车辆重量可能会导致更高的非废气PM排放[3]。
制动操作受诸如摩擦和温度等参数的影响，这些参数的变化对磨损和PM排放有很大影响[4]，[5]。影响颗粒形成的因素尚不完全清楚，但是据最近的实验室分析，可以指出，温度高于200°C时，磨损率会增加，这会导致摩擦层不稳定[6]。同样，轮胎的工作温度过高是一个严重的问题，因为它会缩短轮胎寿命并增加磨损。自上世纪20年代以来，就已经研究了功耗的重要性及其对工作温度的影响[7]。
由于试图识别分析相关性的尝试出现了困难，文献中缺乏描述磨损和PM形成的公认方法[8]。大多数文献实例都涉及实验室分析，并未涉及现实世界环境中的排放[9]。近来，已经实现了先进的磨损算法代替传统的机械传感器[10]，[11]来估计衬垫的剩余寿命。另外，神经网络已被广泛用于预测制动器的磨损率，该磨损率是制动压力，滑动速度和表面温度的函数[12][13]。[14]中，还包括摩擦材料成分，以嵌入由不同衬套里成分引起的变化。基于此，这样的模型不能正确地使在接触区域中发生的复杂磨损现象变得正确，并且当设备特性由于制动器磨损本身或在替换售后制动衬片并由于天气条件变化而变化时，这种模型是不可靠的。
图1 求控制器的方案，该方案能够实现旨在提高制动性能和能效的混合策略，并考虑到与制动器和轮胎有关的磨损和PM排放。EM：电动机；EHB：电子液压制动系统
在这项工作中，提出了一种新颖的方法来估算盘式制动器和轮胎的耗散功率。后者借鉴了[15]中提出的车轮扭矩的卡尔曼观测器。所开发的工具涵盖了底盘和车轮的转动动力学，并依靠车轮速度传感器和惯性测量单元，避免了对盘面和轮胎路面接触处出现的非线性现象的分析描述。该工具为基于增强制动性能和能效并同时减少PM排放的标准制定的最佳制动控制策略奠定了基础（图1）实际上，基于“能量粒子发射率”[5]和根据特定粒子范围的实验定义的的方法，可能用于估算从滑动接触中发射出来的磨损粒子的数量。
所开发的估计器的功能在车辆动力学模拟器IPG汽车制造商reg;上得到了验证，该模型是一款配备了四个车载马达和EHB的全电动SUV。本文的结构如下：在第二部分中，讨论了在CarMakerreg;软件中实现的车辆模型；然后，在第三节中提出了所开发的圆盘与轮胎路面接触耗散功率估计器;最后，在第四节中报告了直线制动操纵的估计结果。针对涉及几种混合条件的纵向基础制动，分析了开发工具的估算能力。
2.车辆型号
2.1基础制动控制器
被研究的车辆是配备有EHB系统和带有独立车载电动机的电动动力总成的SUV（图2）。
图2 电动汽车配置
EHB系统在电动汽车中得到了广泛的应用，因为当驾驶员没有注意到时它能确保常规制动和再生制动之间的平稳协调。当驾驶员踩下制动踏板时，测量踏板行程，将其发送至车辆控制单元（VCU），并转换为车辆参考减速度等级[15]。然后，由VCU决定一共需要的制动力矩，并根据制动力矩分配规则，计算每个轮子所需的制动压力。产生的扭矩通过车辆子系统（即摩擦制动系统和电动机）实现，特别的，电动液压控制单元（EHCU）驱动EHB比例阀，以实现每个卡钳中所需的压力水平。
2.2车辆子系统
参数化的车辆模型已经根据在伊尔默瑙工业大学（TU Ilmenau）收集的实验数据进行了验证。刹车测功装置[15]的数据被用来再现刹车片摩擦系数的真实动态。从伊尔默瑙州TU [16]的EHB试验台收集的数据用于识别液压制动回路的模型。通过建立（1）和释放（2）阶段的二阶传递函数分别描述电动液压制动回路的行为。
利用来自试验场上车辆测试的车轮力数据来验证嵌入在模拟软件中的Magic Formula [17]。最后，电动机以转矩和效率图的形式包含在仿真软件中。同时，它们的瞬态操作通过一阶传递函数来描述:
2.3制动力分配
制动扭矩分配为在前后轴之间分配所需的扭矩。制动力分配被指定为前轴制动力与总制动力之间的比例，根据所采用的规则，可以是常数或变量。在目前的工作中，应用了理想制动力分配[18]，其对车辆加速度的依赖性报告在图3中。其他分布适用于本文的范围，前提是它们符合法规13 ECE [19]的规定，该法规设定限制以避免后轮在制动期间锁定。
图3 相对于R13 ECE设置的极限图，几个加速度值的理想制动力分配图
3.功耗估算
3.1一般性说明
近年来，状态观测技术作为一种有效的替代方法在汽车领域得到了广泛的应用。状态观察技术的优势已在[8]中进行了分析：因为制动磨损本身或与售后刹车片的更换和天气状况的变化，模型无法正确地呈现在接触区域中发生的复杂磨损现象。在线预测刹车和轮胎耗散功率的可能性是估算磨损和颗粒物排放的一个重要特征。
3.2车轮扭矩观测器
在目前的工作中，与线性卡尔曼滤波器相关的车辆动力学公式仅限于纵向运动[15]。此后，帽子叠加表示估计或观察到的数量。下标“i”表示车辆的车轮，“k”表示通用模拟步骤。所提出的估计器的方案报告在图4中。观察者利用来自底盘加速计和轮毂传感器的信息，观察每个车轮的车轮扭矩。与观察者相关的状态空间公式源自用于车辆纵向动力学的四分之一车模型，并进行了重新排列以确保针对所选状态的系统线性。所提出的工具具有纵向底盘力的虚拟传感器，该传感器依赖于可用的测量，即纵向和横向车身加速度。为了避免不必要的误差，观察者被关闭在一定的速度阈值以下。
图4 用于估计消耗到制动器和轮胎中的功率的工具方案
观察者状态，测量和输入向量分别定义如下：
=
=
代表车轮速度和是它的导数;为车轮纵向力，为施加的车轮扭矩，加速时为正，制动时为负。测量向量包括车轮速度传感器和纵向力的测量, h为虚拟传感器所提供。最后，输入向量包含纵向力预测，来源于所使用的准静态Burckhardt轮胎模型[20]。
状态变量根据等式（7a-7d）中描述的动态变化：
=
上面定义的方程组表示观察者预测模型，该模型在不连续的时间内呈现了车轮的旋转动力学，其中 是模拟时间步长，代表车轮惯性,是车轮半径。值得注意的是，使用的轮胎模型是估计的纵向滑移和垂直轮胎力的函数，轮胎的瞬态行为是根据松弛轮胎模型[21]呈现的。采用[22]中提出的递推最小二乘法计算轮胎纵向滑移;而车轮垂直荷载是根据[21]所示的荷载比例原理来估算的。最后，将随机行走方法用于车轮扭矩状态，此后将在更新阶段对其值进行校正。
对于后者，虚拟传感器通过根据式(8)和式(9)所测得的纵向加速度来估算轮胎的纵向力:
=
其中为车辆的估计质量，这里假设为常数;为实测纵向加速度;是与车辆运动相反的力，即滚动阻力和空气阻力的总和。因子利用了负载比例原理，并补偿了由于道路状况的意外变化而引起的干扰。修正因子考虑了模型力和实际测量力之间的差异，并用于线性卡尔曼滤波的修正过程。在有限的时间步长的情况下，采用基于RLS方法的滤波器来减小校正因子的快速变化。值得一提的是，虚拟传感器为观察者提供了内在的容错能力，以防止轮胎模型可能产生的错误或故障，下一节将讨论这种适当性。
3.3摩擦力
对于直线制动，通过估算轮胎纵向力和车轮扭矩可以很容易地确定刹车和轮胎的功率耗散。耗散功率是每个车轮对制动器(10)和轮胎(11)贡献的合力:
利用车轮速度传感器和车身加速度计[22]对车辆速度进行估计。根据所产生的电流，计算了在制动过程中车载电机施加的力矩，并根据所观察到的车轮转矩，推导出制动摩擦转矩。在本文的分析中，假定轮胎与路面之间的纯滑移机制是轮胎颗粒形成的唯一原因。然而，滚动阻力可能也有影响，这是可以预料的，但到目前为止，没有研究支持或反对这一假设。
4.结果
4.1模拟
该估计器在ipg - motorreg;中得到了实现，包括气动力、非线性悬架模型和转向系统。仿真过程中采用了经过实验验证的suv级车辆和轮胎MF[17]模型。仿真过程中设定了1ms的固定时间步长，在100Hz时获得观察者所需的信号。采用加性噪声模型将高斯白噪声引入仿真信号[23]。所使用车辆的特性见于表1。
表1 用于模拟的车辆的特性
4.2容错
为了测试观察者的容错能力，对轮胎模型中的失效进行了仿真。
图5 采用的车轮扭矩观测器对轮胎模型中引起的故障的容错能力,为了清楚起见，报告的结果是指左前轮
车辆以100km/h的初始速度起步，然后充分利用常规制动进行全停制动。图5第一图和第二图分别报告了车速和车轮打滑。从第三个图中可以看出，t=4s时轮胎模型人为失效，导致对纵向力的预测错误。尽管如此，由于虚拟传感器依赖于加速度计信息(eq.(8)和(9))，继续提供正确的力值。最后，虚拟传感器关闭观测器回路，根据真实的车辆加速度水平更新最终的纵向力估计。在最后两个图中，对刹车和轮胎耗散功率的最终估计被证明是非常准确的，并且避免了故障的发生。
4.3观察员评价
所研制的观测器的估计精度与轴上感应的激励水平直接相关，而轴上感应的激励水平又与施加的摩擦制动力成正比。可以预料的是，需要大量使用再生制动器的较高混合条件会影响观察者的估计能力，并导致事故发生，在这些事件中很难观察到状态。前一小节中所述的仿真在几种混合条件下重复进行，其中混合因子(BF)等于0表示完全摩擦制动利用率，BF等于1表示完全再生。在此，我们使用标准化的均方误差(nRMSE)来量化所开发的观察者在估计刹车和轮胎耗散功率时的性能:
其中k为分布在N个模拟点之间的时间样本指数。保存了各仿真结果，量化了制动器和轮胎耗散功率的估计误差。结果如图6所示。
图6 所开发的估计器在估计制动摩擦功率(a)和轮胎耗散功率(b)时，由于混合系数的变化而产生的误差。
与预期一样,较大的混合条件会影响制动摩擦功率的估计精度,因为大部分扭矩是由电动机施加的。这样的误差仍然是可以接受的,因为制动事件的特点是混合因素高,也不那么关键的颗粒物排放,由于低水平的刹车摩擦功率涉及到[5]。对轮胎耗散功率的估计似乎不受这种现象的影响,因为它完全依赖于对轮胎纵向力的而纵向力与混合系数(11)无关。
图7
由图7可以看出直线制动的仿真结果，其中涉及连续制动踏板且恒定减速要求。第一个图表报告了车速；第二张图显示了参考和估计的车轮打滑；第三和第四张图分别报告了参考和观察到的纵向力和车轮扭矩。最后，在第五张和第六张图表中报告了制动器和轮胎的耗散功率。
进行另一模拟，该模拟包括一系列制动动作，其特征在于恒定的制动需求和常规制动系统的充分利用。车辆的初始速度为100km/h，连续四次制动使其停止。图7中得到的结果代表了所开发的估计器在实时模式下和存在真实传感器数据情况下的功能。
为了清晰起见，第二个、第三个和第四个图与左前轮有关。根据式(10)和式(11)，计算制动器和轮胎的耗散功率为四个车轮贡献的总和。结果表明，所开发的工具具有较好的估计盘面与轮胎接触处耗散功率的能力。
5.结论
所开发的估计器的功能已通过车辆动力学模拟器IPG汽车制造商reg;与配备了四个车载马达和EHB的全电动SUV的实验验证模型进行的演示。特别的，数据分别来自制动动力测试平台和HIL，以再现制动衬片摩擦系数的真实行为和液压回路中的压力动态。在此基础上，利用车辆模拟器实现了车辆盘与轮胎路面接触时功率耗散的估计。
在误差影响车轮纵向力预测的情况下，测试了该估计器的容错能力。对几种混合条件下的估计精度进行了量化。仿真结果表明，虽然电机的持续使用可能会对制动摩擦功率的估计精度产生负面影响，但所开发的工具具有良好的估计能力。
这种估计值代表了一种符合成本效益的解决方案，适用于目前生产的车辆。要估算出粒子的发射率，需要耗散功率的知识。该工具为基于提高性能和能源效率的同时减少颗粒物排放的最优制动控制策略奠定了基础。
参考文献:
[1]K.H.Kim,E.K
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