接触热阻和汤姆逊热对太阳能温差发电系统输出的影响外文翻译资料

 2022-10-08 10:10

接触热阻和汤姆逊热对太阳能温差发电系统输出的影响

摘要

我们建立了温差发电系统的数学模型并带入数值进行计算。该温差发电模型中考虑了各组件的热阻和各组件结合处的接触热阻和汤姆逊热。本篇文章是基于赛贝克效应，帕尔帖效应，汤姆逊效应及焦耳效应的研究。由研究可知，温差发电材料的热电性能随温度的改变而改变。在温差发电的数学模型中，各组件接合部分的温度及热流密度，整个系统的输出功率和热电效率均按公式进行计算。将此模型运用到实际工程中时，系统确定了各部件间的接触热阻和汤姆逊效应并且对此进行了评估。最终，本研究结果指出在模型中被忽略的接触热阻和汤姆逊效应对系统的输出功率有着极大的影响。

关键词：汤姆逊热；接触热阻；热电；随温度变化的材料特性

  1. 介绍

当温差发电模块嵌入太阳能集热器和散热器之间，部分太阳辐射能可以通过赛贝克效应转化为电能。Gordon[1]，Wu[2-4], Agrawal和Menon[5]，Chen和Wu[6]和Nuwayhid，Shihadeh以及Ghaddar[7]分析了热电装置和热源之间的有限速率热能对单级温差发电模块的性能的影响。Crane和 Jackson[8]通过分析有限速率热传递的不可逆性、热电装置内的焦耳热和两对热电臂之间的热损失，研究了单级的多元素热电模块的特性。Elena, Enescu, Marcel和Stan[9]优化了温差发电系统。

在大多数发表的文献当中，在最初的设定中往往忽略了汤姆逊热这一项，因为大家认为这一项相对来说数值很小。然而，在温差发电模块中，材料的热电性能是随着温度而改变的，而且随着温度的变化，材料的赛贝克系数将出现明显的改变，所以，汤姆逊热的影响是显而易见的，我们应该在研究时考虑到它。有限接触热阻的存在主要是受表面粗糙度的影响。这将引起各组件表面的温度降低并且对温差发电系统的输出功率也有很大影响。

  1. 理论研究及分析
  2. 系统基本结构

用太阳辐射能驱动的太阳能温差发电系统由太阳能聚光器，集热器，热电模块和散热器。在本篇文章中，我们使用菲涅尔聚光器来提高太阳光能的强度使能流的密度增大，并且使热能汇集在温差发电模块的热端。由于菲涅尔聚光器具有结构简单、质量较轻、尺寸较小、效率较高和价格合理等不同的有点，我们为温差发电系统选用了该聚光器。太阳能温差发电系统的基本结构如图一所示。

  1. 系统热阻网络模型

整个温差发电系统的热力循环图如图2所示。整个太阳能温差发电系统的集合被考虑成一个同一系列的一维度复合材料墙，这堵墙的每个部件有着不同的厚度，不同的表面传热区域和不同的热阻，并且每个材料的接合截面的接触热阻也都不相同。

图1. 太阳能温差发电系统的基本结构

图2. 系统热回路示意图

在以前的文献中，学者们没有考虑到两种材料接合处的温差所造成的影响。甚至当我们有两个平整和光滑的表面，他们也不是真正光滑或者平整的。当着两个平面互相接触时，只有顶端处可以结合。所以，在不同材料的接合处一定存在有温差，这样的温差将会造成接触热阻。因此，在做研究时，应该把温差列入考虑范围。

  1. 能量方程式

基于图2显示的太阳能温差发电系统的热力循环图，我们可以写出热源与热电模块热端的接触热阻模型，如公式1所示；和系统周围的自然环境与热电模块冷端的属性模型，如公式2所示。

（1）

（2）

其中，Rap表示太阳能集热器热阻；Rc1表示太阳能集热器和陶瓷盖接触面单位面积的接触热阻； Rc2表示散热器和陶瓷盖接触面单位面积的接触热阻；Rc3表示铜带和陶瓷盖在热电模块热端的接触热阻；Rc4表示铜带和陶瓷盖在热电模块冷端的接触热阻；Rc5表示铜带和热电臂在集热器部分的接触热阻；Rc6表示铜带和热电臂在散热器部分的接触热阻；Rca表示陶瓷盖在热电模块热端的热阻；Rcb表示陶瓷盖在热电模块冷端的电阻；Rcuh表示集热器中铜带的热阻；Rcuc表示散热器中铜带的热阻；Rs表示散热器的热阻。

利用等效热阻Re的概念，系统热端和冷端的热交换速率可以用以下两式分别表示：

（3）

（4）

传统的非平衡态热力学将会应用在热端和冷端的数学模型上，例如不考虑某些外部损失。热端和冷端存在多种能量传递机制，有5个量与该过程相关。热传导损失为Kg(Thj-Tcj)，其中Kg是热电偶总的热传导系数，Thj和Tcj是热端和冷端的温度。由电流热效应产生的焦耳热为I2Rg，其中Rg是热电模块总的内部电阻，I是由热电偶产生的电流。热端和冷端分别等效地产生总焦耳热的一半。帕尔帖效应在热端和冷端的热传递分别用alpha;hIThj和alpha;cITcj来表示。其中，alpha;h和alpha;c是热端和冷端的赛贝克系数。对于依赖温度的热电材料来说，同时暴露在温度梯度和电势梯度的同类热电模块引脚中，存在可逆的吸放热现象。这是汤姆逊效应Itau;(Thj-Tcj)导致的，其中tau;表示汤姆逊系数。采用牛顿传热定律，应用在热端和冷端的公式可分别表示为：

（5）

（6）

其中n表示热电偶的引脚数，将公式（3）带入公式（5），将公式（4）带入公式（6），并将两式相结合可以得到热端Thj和冷端Tcj的温度分别表示为：

（7）

（8）

可通过替换公式（3）（4）或者（5）（6）中的Thj和Tcj可以获得温差发电模块热端和冷端的换热速率。因此，太阳能温差发电系统可获得的输出功率如下所示：

（9）

其中，Qhj、Qcj分别是温差发电器热端和冷端的换热速率。

由太阳能驱动的温差发电系统是系统的输出功率与系统的输入功率之比，如下所示：

（10）

其中，eta;te表示温差发电系统的效率。

公式（7）和（10）是本研究的主要结果，反映了集热器温度(T1)，周围环境的温度(Ta)，内部模块电臂(Rg)的全部电阻和热导率(Kg)，赛贝克系数(alpha;)，汤姆逊系数（tau;），电循环(I)、等效热阻(Rt1)，各组件结合处的接触热阻(Rt2)，每个组件的热阻和热电臂的数量(n)对太阳能温差发电系统的影响。

  1. 数学模型和分析

为了分析太阳能温差发电系统我们进行了数学仿真。在仿真中，设定T1=450K和 Ta =300K.随温度改变的赛贝克系数和汤姆逊系数可以由热电材料性能的温度多项式获得。所以，可从温差发电模块的热端和冷端的平均温度分别估算出Dh =4.023times;10-4VK-1和Dc =3.588times;10-4VK-1。并且可通过两者的平均温度Tave =（T1 Ta）/2确定汤姆逊系数tau;=8.2646times;10-5VK-1。各组件间的接触热阻、铜带的导热率（Kcu）、瓷盖的导热率（Kc）和每个部件的其他物理特性被制成如下表格1。

表1. 各部件物理参数

来源

数值

单位

参数

来源

在研究分析中，太阳能温差发电系统中的比较包括各部件接合处的接触热阻和汤姆逊效应，其中以上提到的参数不包括。由图3可知，汤姆逊热的影响和接触热阻随着热电臂数量的增加而提高。从功率与热电臂和温度与热电臂的去曲线图的改变可以看出，被忽略的汤姆逊热的影响已经使一个热电臂模型有了一个方向的电流的温度梯度，并且太阳能温差发电系统各部件的接触热阻可得出系统的输出功率的估计值。

图3. 连接处温度和功率的变化与热电偶引脚数量的关系

由图4可以看出，系统的输出功率和效率与热电模块的汤姆逊系数之间的关系。当汤姆逊热系数升高时，输出功率和整个系统的效率下降了。如果热端和冷端的温差更大那么温差发电系统将会有更高的输出。汤姆逊热的存在会使大量的热微分。因此热端和冷端的温差或许应该被缩小。由图5可知，以太阳能的热电输出功率和在N=16时的电压与电流的关系为例。当电流增加，输出功率也增加了，但是当我们忽略汤姆逊热和结合处的接触热阻时，输出功率将会更高。所以，我们可以得知系统的电压输出与电流成反比。这两种情况在相同的参数下进行。可以想象，如果我们忽略了汤姆逊热的影响和系统各组件间的接触热阻，电压输出将会提高。所以，当我们做实际分析时我们应该考虑到这些。

图4. 功率输出和效率与汤姆逊效应的关系

图5. 功率输出和电压输出与电流的关系

  1. 结论

本文展示了太阳能热电供能系统的数学模型。实际上，热电材料是依赖于温度的。因此在建模过程中考虑了汤姆逊效应。除此之外，模型还包括了两个部件交界面处的接触热阻。得到了用于描述热端和冷端温度、热端和冷端之间的导热速率、系统的输出功率以及系统效率在内的解析公式。

将模型应用于实际工程问题，可以发现忽略汤姆逊热效应以及两部件之间的接触热阻会极大地影响太阳能热电系统的输出结果。因此为了实现系统的优化设计，这些参数在设计实际的太阳能热电供能系统时应当被考虑。

参考文献
[1] JM. Gordon, “Generalized power versus efficiency characteristics of heat engines: the thermoelectric generator as an illustration,” Am J Phys 1991; 59 (5):551–5.
[2] C. Wu, “Heat-transfer effect on the specific-power availability of heat engines,” Energy Convers Mgmt 1993; 34 (10):1239–47.
[3] C. Wu, “Specific power analysis of thermoelectric OTEC plants,”
Ocean Eng 1993; 20(4):433–42.
[4] C. Wu, “Analysis of waste-heat thermoelectric-power generators,” Appl Therm Eng 1996; 16(1): 63–9.
[5] DC. Agrawal and VJ. Menon, “The thermoelectric generator as an
endorevesible Carnot engine,” J Phys D: Appl Phys 1997; 30(2):357-9.

[6] J. Chen and C. Wu, “Analysis of the performance of a thermoelectric generator,” Trans ASME J Energ Resour Technol 2000; 122(1):61–3.

[7] Rida Y. Nuwayhid, Alan Shihadeh, and Nesreen Ghaddar, “Development and testing of a domestic woodstove thermoelectric
generator with natural convection cooling,” Energy Conversion and
Management 46 (2005) 1631–1643
[8] DT. Crane and GS. Jackson, “Optimiza

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