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一种Formula SAE单体壳底盘的三明治结构复合材料层合板设计
1. 引言
1.1 Global Formula Racing
Global Formula Racing（GFR）是一支由美国俄勒冈州立大学和德国巴登符腾堡州双元制大学的学生共同组成的Formula SAE赛车队。每年，两校学生合作设计、制造以及测试两台车，并在世界范围内参加Formula SAE比赛。至今，GFR赢得的比赛多于世界上任何一支车队。
每年，GFR会制造两辆车。在2010年，两台车为完全相同的燃油车。从2011年开始，一台为燃油车，一台为纯电动车。两台车使用利用同一个模具制作的相似的底盘，使用相似的悬架、空气动力学套件以及除了动力系统以外的其他组件。两地均制造了部分车上的零件，最终燃油车的装配在俄勒冈州立大学进行，纯电动车在巴登符腾堡州双元制大学进行。两车的底盘均在俄勒冈州立大学制造。
底盘是一个利用碳纤维增强塑料蒙皮和蜂窝芯材构成的三明治结构层合板所制造的复合材料单体壳。2013年底盘所使用的碳纤维复合材料均来自东丽公司（Toray）。主体使用的是T700平纹布，局部辅以T700单向布和M40J单向布作为加强。蜂窝芯材采用的是赫氏公司（Hexcel）的不同厚度与密度的HRH-10 (Nomex) 和HRH-36 (Kevlar)蜂窝。
1.2 Formula SAE 比赛
Formula SAE系列赛是一个最初由国际汽车工程师学会组织的大学生设计系列比赛。国际汽车工程师学会出版了Formula SAE的规则并据此来组织比赛。1981年举办了第一届Formula SAE密歇根赛。自此之后在世界范围内陆续增加了如Formula SAE英国赛、Formula SAE德国赛、Formula SAE奥地利赛等诸多赛事。大多数比赛是由国际汽车工程师学会的分支机构，根据协议使用Formula SAE规则的前提下组织举办的。
在世界范围内，由大学生组成的车队根据Formula SAE规则制造赛车。每只参赛队伍将参加多个项目的比赛，每个项目均有相应的分值（具体见表1.1）。每个项目的分值相加之和最多的队伍将赢得比赛。比赛由静态赛和动态赛组成。静态赛中，赛车不会启动，分值主要是依据每个队伍的演说展示以及知识运用来给出。动态赛中，赛车将会进行竞赛，并根据赛车实际的动态表现得分。
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静态赛 |
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成本及制造 |
100 |
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营销展示 |
75 |
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设计 |
150 |
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动态赛 |
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直线加速 |
75 |
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8字绕环 |
50 |
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高速避障 |
150 |
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效率测试 |
100 |
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耐久赛 |
300 |
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总分 |
1000 |
表 1.1
1.3 Formula SAE规则
Formula SAE规则详细限制了车辆设计的许多方面。其中，有许多条款是有关底盘结构和其他安全方面的。也有许多条款是对悬架、引擎、空气动力学套件等方面进行了详细的限制。同时，规则也详细介绍了比赛的进行与给分制度。
2014年Formula SAE规则定义了两套不同的底盘结构要求。车队可选择根据其中一套进行设计。车队需要根据Formula SAE规则中Part T Article 3“驾驶员单元”进行设计并上交一份结构等同性表格（SES）以说明设计是遵从规则进行的，或者根据Formula SAE规则中Part AF“替代车架规则”进行设计并上交一份结构要求认证表（SRCF）。
对于准备上交SES的车队，规则详细给出了一种标准的钢管车架形式，见图1.3。规则详细提出了一系列对钢管的要求，包括钢管的连接方式与最小直径。车队选择制造这种规格的底盘是不需要额外提供计算说明以证明其安全性。
图 1.3
规则允许车队使用多种替代材料、管径，或者使用三明治层合板单体壳结构代替钢管结构，但车队需要提交SES报告。在报告中，车队需要证明替代结构与规则中所说明的标准钢管车架结构的等同性。车队需通过填写一系列国际汽车工程师学会提供的SES表格来说明其结构等同性。替代设计的规格在SES中有所规定，SES中还有用于与标准钢管车架对比的计算过程。
SES是在2012年引入比赛的，在此之前，车队提交的是一份叫做结构等同性表格的形式自由的表格，内容需包括车队认为足以证明结构等同性的计算过程。之后这份表格会经过官方审查。SES中涉及的设计过程实际上变成了对于Formula SAE规则的补充条款。也就是说，Formula SAE规则中要求替代结构与标准钢管车架的结构等同性必须被证明，而SES中的等式则确切地说明了等同性该如何被说明。这些附加的要求使得在比赛中制造并使用一个碳纤维复合材料单体壳变得更加困难。
对于准备提交SRCF的车队来说，替代车架规则提供了一系列底盘必须满足的功能性要求。车队需要用有限元分析证明其是否满足要求。替代车价规则详细说明了使用有限元分析时的加载、约束、在该约束条件下允许的最大位移以及整个结构不能出现一处分析失败。替代车架规则也详细说明了对车队所使用的有限元分析软件的要求以及如何提交结果。
从2012年起，GFR就根据SES来设计制造底盘。一是因为这套规则相对简单，而是因为GFR所使用的复合材料分析软件不能满足替代车架规则。下文讲着眼于为满足SES系列规则而进行的碳纤维复合材料单体壳底盘的设计与测试。
1.4 结构等同性表格
SES是一个Microsoft Excel工作簿，共有28张工作表。SES中有11中不同类型的工作表，一些表重复多次以执行对底盘不同部分的相同计算。
封面和一般信息表
一般信息表提供少量底盘的图片，但通常并不作为审查者判断底盘设计是否符合规则的依据。封面显示的是对于别的工作表的总览。通过/不通过值和基本底盘尺寸和结构会从其他表中传到这里以为审查者和技术检察员提供一份车的概况。
安全带连接工作表
规则要求每个安全带连接点都经过物理测试。安全带连接工作表提供了用于填写所要求的实验结果的位置。通常通过安全带连接要求并不困难。合适的连接件尺寸即可，不要过大或过重。
管件连接表
如果要求的钢管上有直径超过4mm的通孔，要求使用焊接对孔周围进行加固连接。管件连接表是用于证明这些连接有足够的强度。在前些年中，GFR没有必要使用管件连接或这张表。
开放表
开放表提供一个空间，用于提供符合规格的防撞块以及纯电动车蓄电池保护装置。但是这个表中没有涉及任何计算过层，故只是一个简单的表，由车队决定是否上交相应的计算过程或者实验过程。
材料数据表
材料数据表储存了所有用于底盘的材料的机械性能数据。对于复合材料三明治结构，这个工作表储存了面板的平均性能。包括了杨氏模量E，抗拉强度极限sigma; UTS和平面剪切强度极限sigma; shear。芯材的数据不储存于该表。
Formula SAE规则要求所有材料的机械性能数据表需要根据车队对代表底盘的平板试样所实际进行的测试来填写。一个简单的三明治层合板的三点弯曲实验结果将被输入到弯曲测试表，然后E和sigma; UTS值将被计算得出并传如材料数据表。一个简单的三明治层合板的平面剪切实验结果将被输入到剪切测试表，然后sigma; share值将被计算得出并传如材料数据表。
连接表
连接表用于证明防滚架与防滚架支撑的连接满足强度要求。这是典型的sigma; shear值和连接防滚架的单体壳平板的运用。这是一个相对容易通过的表，因为平板可以轻易地被扩大直至满足要求而不过多地增加车的重量。
层合板比较表
SES中有9张层合板比较表。SES将底盘分成数个区域。每一张比较表比较了单体壳的一个区域是否能替代标准钢管车架相应区域。这张表有选择地比较了三明治结构层合板和所替代的管件的抗拉强度、抗弯强度、抗弯刚度和弯曲时的能量吸收等机械性能。
举个例子，在标准钢管车架中，侧边防撞结构包括了沿驾驶员身边铺设的三根1.0” x 0.95”的钢管。在层合板比较表的侧边防撞结构部分中，车队输入构成其单体壳侧边防撞结构的三明治层合板的大小，而后表格会计算出所需的层合板机械性能以及从材料数据表中得到的材料性能。
对于GFR而言，层合板比较表通常是最难通过的。设计和测试一个不过大的适合单体壳的层合板并满足要求是比较困难的。
1.5 论文结构
本文旨在开发一个可靠地设计出能满足SES中最困难的要求的三明治层合板的方法。需要利用一款软件工具设计出一个薄板，用于预测层合板在规则所要求的三点弯曲实验中的性能表现，而后计算出该种性能参数是否能通过层合板比较表。
为了完成这个目标，首先将在第二部分中详细介绍规则标准三点弯曲实验中三种计算三明治层合板刚度和强度的方法。
第二部分中提出的三种方法均会经过物理试验确认。
第三部分中将仔细阐述完成这些试验所用的设备及方法的选择。
在第四部分中，将会介绍10种不同的三明治层合板铺层。第二部分中的每一种计算方法均会被用于计算和预测其刚度和强度。每一种铺层的物理试验的结果也会被展示。每一种计算方法所得的结果也会被用于和物理试验结果进行比较，从而得出每一种方法对预测刚度和强度的精确程度。
一旦对如何计算三明治层合板的刚度和强度有了进一步的认知，在第五部分中，将会分析SES的工作流程，具体将从分析三点弯曲测试结果，提取材料性能数据，到利用这些性能数据计算和预测底盘用的三明治层合板的性能表现。
最后，用于设计出满足Formula SAE规格要求的三明治层合板的软件的开发将在第六部分中提到。这款软件将结合在第四部分中所得出的第二部分中最好的计算方法和第五部分中对SES工作流程的理解。
2. 三明治层合板计算
三种计算三点弯曲试样强度和刚度的方法会在这部分中有所展现。
第一种方法使用的经典层合板理论计算三明治层合板面板的有效模数，而后利用简单的材料力学方法计算层合板的刚度。因为这种方法和SES所用的一致，故这是非常重要且需要理解的一种方法。在这种方法中，面板的每一层受力均会被分析以预测层合板是否失效。这个方法将会被称为规则方法。
第二种方法也使用经典层合板理论计算三明治层合板面板的有效模数。然而，不同的是，在计算三明治层合板的刚度时，芯材的剪切变形也会被考虑在内。除了和方法一中一样预测层合板的失效，这种方法还加入了芯材的剪切和压缩失效分析模块。这和Petras所使用的方法很接近。
这种方式将会是预测三点弯曲试样刚度最有用的方法，这种方法被称为GFR方法。
第三种方式会用到CATIA V5对试样进行仿真。材料性能和铺层顺序将在复合材料设计工作台中被定义，而后将会被传入有限元分析工作台进行刚度和强度分析。这种方式被进行更多复杂分析的车队所使用，例如计算预期的整个底盘的扭转刚度。但是，这支车队对与CATIA的计算结果的检验确认做的很有限，故采用这种方法计算三点弯曲试样将会需要对方法的验证。
2.1 材料性能
不同计算方法所要求的面板和芯材性能如表2.1所列。在附录A中提供了对描述材料方向性能的符号的解释以及铺层过程中的角度。附录B中提供了每一种面板和芯材的材料性能。
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方法所需 |
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材料 |
符号 |
说明 |
规则方法 |
GFR方法 |
CATIA方法 |
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