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使用激光跟踪器对ABB IRB 1600机器人进行绝对校准
Albert Nubiola,IlianA.Bonev.
摘 要：采用29参数标定模型，对ABB IRB 1600工业机器人的绝对精度进行了改进。误差模型考虑所有可能的几何误差(25几何误差参数通过优化确定,除了构成参数为基础和工具框架和四个错误参数相关合规关节2、3、4和5)。最小二乘优化技术被用来找到最适合的29误差参数的措施获得激光跟踪器。与大多数其他类似工作相反，验证机器人的准确性需要在整个机器人的关节空间中使用大量的测量(1000)。校正后，末端执行器上八个不同测量点的平均/最大位置误差(从轴6偏移约120mm)分别由0.968mm/2.158mm减至0.364mm/0.696mm。
关键词：工业机器人；精度；精度校准；激光跟踪器
1 介绍
在过去十年中，特别是在航空航天领域，对重复性更好、体积精度更高的工业机器人的需求不断增长。如今，大多数工业机器人制造商和少数服务提供商(如美国的Dynalog和Nikon Metrology)都提供基于3D甚至6D测量设备的机器人校准服务。此外，大多数工业制造商现在采用ISO 9283规范，而十年前不是这样[2-3]。然而，关于工业机器人的定位性能，唯一的先期信息仍然是类似于“ISO 9283规定的定位性能”这样的单一度量，实际上是指从30个循环中获得的5个姿态的平均单向位置重复性和准确性。一些额外的性能指标有时可能从机器人制造商那里获得(例如，在机器人的产品手册中可以找到)，比如线性路径的重复性和线性路径的准确性，但即使这些信息也不足以进行比较。
机器人的准确性并不重要，只要机器人末端执行器的姿势是人工教的。在这种情况下，可重复性是最重要的。然而，在离线编程中，准确性变得非常重要，因为位置是在虚拟空间中相对于绝对或相对坐标系统定义的。在一些工业应用中，机器人也被用作测量系统，此时机器人的精度就是测量系统的精度。不幸的是，机器人制造商很少给出体积精度(也称为绝对精度)。
经验表明，工业机器人具有更好的重复性[4]。如果机器人具有良好的重复性，则可以通过标定方法提高其精度。相比之下，提高机器人的精度需要研究直接运动学模型。利用机器人的名义运动学模型并加入误差参数，可以得到一个比名义运动学模型更能代表机器人的数学模型。改进后的模型必须减少位置和方向误差，即提高机器人的精度。
如文献中所述[5-6]，造成机器人误差的因素有5个:环境(如温度或热身过程),参数(例如,运动参数变化由于制造和装配误差、动态参数的影响,摩擦等非线性,包括磁滞和反弹),测量(分辨率和非线性关节位置传感器),计算机(计算机舍入和稳态控制错误)和应用程序(如安装错误)。
尽管对机器人校准的研究已经有二十多年的历史了，但其原理仍与上世纪80年代初[7]的相同。今天的不同之处在于，机器人被更好地建造(例如，具有更好的重复性)，错误的来源(例如，偏离机器人名义模型的原因)有所不同。测量设备也更好，也就是更准确，但肯定不是更便宜(激光跟踪器的价格仍然超过10万美元)。10年或20年前适用于机器人的数学模型可能不再适用于今天的机器人。此外，还需要精确度。如今，在一些潜在的机器人应用领域，人们对机器人的需求远远超过了10年前。
最近的研究主要集中在所谓的2级(只包括几何参数)和3级(包括非几何参数)机器人校准。从中[8]给出了一个二级校准的例子，使用ROMER测量臂测量将ABB IRB 2000工业机器人校准在0.6m*0.6m*0.6 m的工作空间体积，并将平均/最大位置误差从大约1.25 mm/2.20 mm分别提高到大约0.30 mm/1.40 mm，测量点沿机器人轴线6，但未指定机器人配置的数量。其中二级标定的另一个例子[9],校准一个ABB IRB 2400 / L工业机器人法激光跟踪器,并改善均值/最大位置错误从0.963mm/ 1.764mm到0.470mm/ 0.640mm分别衡量在一个单点的中心机器人法兰,在只有20机器人配置。第三个例子[10]中，在校准Motoman机器人这种SMX激光跟踪器,367个机器人通过识别27日运动误差参数通过测量机器人单独配置每个轴运动,和完善均方根误差从3.595mm到2.524mm,只有21个机器人配置验证。
三级校准使用刚度模型的一个例子[11],校准一个三菱PA10-6CE机器人装载在44 N。使用扭力弹簧模型代表的灵活性谐波驱动器，通过物理意义的参数,并考虑机器人的载荷引起的挠度。提出的模型将均值/最大值从1.800 mm/2.450 mm提高到0.330 mm/0.710 mm，仅在离末端执行器很远的3个测量点上进行10次测量验证。另一个例子[12]中，使用Optotrak 6D光学测量系统校准了大宇DR06工业机器人，但是他们只讨论了路径和距离精度方面的精度改进。第三个例子[13]中，使用激光跟踪器和复杂的模型(甚至考虑到热膨胀)校准了一个未公开品牌和型号的工业机器人。然而，他们仅在20个校准机器人配置中验证了校准机器人的准确性，使用一个单一测量点，这类似于将家用恒温器放在热源的正上方。
在本文中，我们提出了一个更简单，但有效的校准模型，它考虑了所有的运动学参数，以及关节2、3、4和5的四个柔度参数。通过分别旋转机器人关节1、2、5和6的程序，初步确定了基础和工具框架，该程序将考虑公称模型。29个参数通过最小二乘迭代确定(不需要初始估计)。一轴一轴的测试清楚地显示了机器人的非线性行为，并为我们选择刚度参数提供了依据。最后，与几乎所有其他工作相反，我们使用末端执行器上的几个测量点(而不是一个)，并在1000个机器人配置中验证我们的结果(而不是只有30个或更少)。
2 实验装置
图1为ABB IRB 1600-6/1.45型机器人的定位性能测量装置，该装置采用了Faro激光跟踪离子(没有激光干涉仪选项)。
图1 实验设置与ABB IRB 1600机器人和Faro激光跟踪
根据规范，该激光跟踪器在测量距离为2m的2.3m水平标尺长度时，其典型精度(最大允许误差的一半，根据ASME B89.4.19规范)为22mm。其10m的体积精度被引用为49mm，按照ASME B89.4.19标准。根据我们自己的测试，在测量安装在机器人末端执行器上的1m刻度杆的长度时，最大误差约为60mm(平均误差仅为35mm)。不幸的是，我们没有激光跟踪器体积精度的实验数据。对于IRB 1600机器人，其单向重复性指定为0.050 mm，但我们使用激光干涉仪评估，机器人的双向重复性可以达到0.142 mm[14]。
所有测量均在22℃和23℃之间进行。激光跟踪器和机器人由Matlab通过以太网局域网进行控制。因此，采取措施的程序是完全自动化的。发送给机器人的位置命令是关节值(即我们发送关节目标并使用MoveAbsJ指令)。
我们有一个末端执行器来容纳我们所有的8个spheri- cally-mounted reflector (SMRs)，也就是4个1.5英寸的反射器，和4个0.5英寸SMRs。该末端执行器增加了至少一个SMR可以被激光跟踪器看到的姿态范围，这使得测量过程完全自动化(在校准和验证过程中不需要进入机器人单元并重新定位或重新定位SMR)。
工具的整体尺寸(附带SMR)是200mm*200mm*100mm。它是铝制的，重1.8公斤，没有附件。4个1.5smr可以添加在前面和四个0.5英寸smr在后面。所有带有磁性巢穴的8个smr都重1公斤。额外的重量可以通过钢片来增加。每个阀瓣重375 g，最多可固定8个阀瓣，总有效载荷为5.850 kg。在满负荷时，末端执行器的重心位于轴6上，距离机器人法兰75mm。
3 机器人轴的初步识别和基础和工具框架的直接测量
3.1 运动模型的选择
机器人的运动学进行建模的数学表示[15]，也称为DHM表示法(Denavit-Hartenberg改进)。机器人的直接的运动学模型可以表示为：
H(q)=A0worldA10A21A32A43A54A65Atool6； （1）
A0worldA10= Trans(xb,yb,d1 zb)Rot(x,alpha;b)Rot(y,beta;b)Rot(z,gamma;b theta;1); （2）
Aii-1=Rot(x,alpha;i) Trans(alpha;i,0,0)Rot(z,theta;i) Trans(0,0,di)； （3）
式中，i是齐次变换矩阵表示参考系的姿势对参考系（ige;2）;
Fi-1是代表姿势的变换矩阵的基本框架对世界坐标系；
Fi-1A0worlds表示工具框架的姿势的变换矩阵；
注意,虽然激光跟踪测量期间未移位,世界坐标系定义使用三个SMRs固定基地附近的机器人(两三个黑磁持有人是可见的图1)。所有与激光跟踪测量因此对这个世界坐标系。
3.2 机器人轴的初步识别和中间DHM框架的定义
从所有机器人关节都位于01点的主配置开始，每个关节分别旋转(其他关节被阻塞)，以相同的增量，在每个增量中，使用激光跟踪器[4]测量其中一个SMRs的位置。对于每个机器人轴，在这些点上安装一个圆。从这个圆中提取出机器人轴。一旦我们定义了所有六个机器人轴，下一步是放置中间的DHM帧1到5，如图2所示，即z轴(i=1、2、3、4、5)放置在机器人轴,根据右手法则,xi轴放置在轴的i和i 1之间。
当使用DH或DHM约定时，轴2和轴3是平行的，这一事实在机器人校准中引起了一个众所周知的问题。根据这些约定，当轴2和轴3之间的夹角相对较小时，参数的微小变化可以导致DH参数的重大变化。这个问题可以通过使用，例如，所谓的CPC模型[16]来解决。然而，在我们的例子中，两个轴之间的夹角非常小(0.0311°)，所以为了简单起见，我们强迫轴3与轴2平行。
3.3 基础框架的测量
如果机器人是正确的，则可以直接测量机器人的基础框架相对于世界框架的位置安装(带有定位销)。这可能导致与我们在本文中介绍的建模略有不同，但是，不幸的是，我们的机器人安装没有本地化，正确地重新安装机
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