汽车燃料电池运行在驾驶循环中的建模外文翻译资料

 2022-10-30 10:10

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汽车燃料电池运行在驾驶循环中的建模

摘要

燃料电池的数学建模可以是燃料电池堆设计优化和用于特定车辆应用的部件优化的有力工具。在本文中，以前出版的具有有效机械背景的现象学模型进一步详细阐述并嵌入在车辆模拟软件（ADVISOR）中。 这种耦合允许在驱动循环中调查燃料电池操作，同时考虑在驱动循环期间温度变化对燃料电池操作的影响。 此外，该方法使得能够研究改变燃料电池堆的一些设计参数（例如通道中的最大堆功率，催化剂活性和水浓度）对给定车辆的整体性能和燃料消耗的影响。

关键词：PEM燃料电池; 数学建模; 电化学模型

  1. 介绍

大多数汽车制造商正在研究使用燃料电池作为汽车应用的动力源，以试图减少CO 2排放并增加动力系的效率。 质子交换膜燃料电池（PEM或PEMFC）被认为是用于汽车应用的最合适的燃料电池类型。 它们在相对低的温度（小于100℃）下操作，因此允许快速启动，它们具有响应快速负载变化的能力，并且它们使用固体聚合物膜作为电解质，这有利于构造简单。

数学建模是一种强大的工具，用于支持燃料电池堆的设计及其在车辆动力系上的实施。两种主要的建模方法可以在文献中找到。

第一种方法包括机械模型，其旨在模拟燃料电池中遇到的热，质量传递和电化学现象。这些模型中的一些集中于燃料电池堆的特定组件的建模，例如阳极[1]，阴极[2,3]和膜行为[4]，而其他模型提出了整个堆栈的综合模拟。 Bernardi和Verbrugge [5]和Springer et al。 [6]提出了一维模型，这为以后的多维模型的发展提供了方向[7-10]。这些模型旨在解释在燃料电池系统中发生的基本过程，并因此用作用于设计和优化单个电池部件的工具。

第二种方法包括基于经验或半经验方程的模型，其用于预测不同输入参数对燃料电池的电压 - 电流特性的影响，而不深入检查燃料中涉及的物理和电化学现象细胞操作。 Amphlett et al。 [11,12]提出了这种具有良好机械背景的“现象学”模型，后来进一步发展[13,14]，也适应老化效应。其他类似模型包括Lee等人的工作。 [15]和Buyuktur et al。 [16]，其中还包括前视传动系统和车辆动力学模型。许多类似的模型对于特定的燃料电池系统返回令人满意的结果，但很少具有更广泛的适用性。该建模方法主要用于在系统级的优化，即选择用于特定车辆应用的最优组件。

本文提出一个半经验模型，主要基于Amphlett等人的工作。 [11-13]。该模型进一步阐述并嵌入到ADVISOR 3.2车辆模拟程序中。所得到的组合模型允许调查燃料电池堆的不同设计和操作变量对装备有特定堆的车辆的燃料消耗的影响。这种方法使得能够初步评估未来燃料电池发展对燃料经济性的潜在影响。

  1. 模型描述
    1. 概述

PEM燃料电池的基本结构可以描述为由充当电解质的固体膜分开的两个电极（阳极和阴极）。 燃料（在此处检查的情况中的氢）流过通道网络到达阳极，在那里它分解成质子，质子继而流过膜到达阴极，电子通过外部电路链接 两个电极。 氧化剂（在我们的情况下为空气）流过类似的通道网络到阴极，其中氧与外部回路中的电子和流过膜的质子结合，从而产生水。 PEM燃料电池设计的详细描述可以在参考文献中找到。 [17]。 单个电池的电压的表达式为：

(1)

其中是热力学势，和 是阳极和阴极活化过电压，即分别与阳极和阴极相关联的电压损失，而是欧姆损耗过电压，其是电压的测量 与电解质膜电导率和其它内部电阻相关的损失。 这些术语将在下面详细讨论。 浓度超电势被报告为与质量传递限制相关的PEM燃料电池中的电压损失的另一机制。 这种超电势可以通过设计反应物扩散最容易发生的细胞来最小化。 在高的电流密度值下变得重要，这在ADVISOR的应用范围之外，因此，该机制没有包括在燃料电池模型中。

    1. 模型方程.
      1. 热力学势

前述H2 O2反应的可逆热力学势由Nernst方程给出：

(2)

其中E0是参考电势，并且分压项与阳极和阴极处的氢和氧浓度相关。 该方程的进一步扩展返回：

(3)

这是将在这里使用的热力学势的表达。

      1. 活化超电压

活化过电位可以分为阳极和阴极过电位。 阳极过电位的方程为：

(4)

其中是化学吸附的标准状态自由能（J / mol），F是法拉第常数（96487C / equ。），A是活性细胞面积（cm2），ka0是固有速率常数 ），是阳极膜/气体界面处的氢的液相浓度（mol / cm 3），i是电流密度（安培/ cm 2），R是气体常数（8.314J / molK）。 用于计算阴极过电压的相应等式为：

(5)

其中是阴极的化学活性参数，n = 1是阴极反应中涉及的当量数，kc0是阴极反应的固有速率常数（cm / s），, , 是氧， 质子和水的浓度，在阴极膜/气体界面（mol / cm3）。

为了具有激活过电压的单一表达式， （4）和（5）可以组合并以参数形式[13]写成如下：

(6)

其中项是由以下等式定义的半经验系数：

(7)

(8)

(9)

(10)

当模型被应用于模拟特定燃料电池堆时，使用这种半经验系数给出了显着程度的灵活性，因为可以通过基于测量的堆的极化曲线的拟合程序来获得项。 同时，这些系数具有显着的机械背景。 这里用于系数的值是在参考文献中提出的值。 [13]对于Ballard Mark IV燃料电池堆，如表1所示。

      1. 欧姆过电压

欧姆损耗由集电极板和电极中的电子转移的电阻加上聚合物电解质膜中的质子传递的电阻引起。 这两个项可以在给出总电池内阻的等式中集中在一起：

(11)

总内阻是温度和电流的复函数。 在不存在用于计算R内部的通常可应用的机械方程的情况下，优选通过以下方程表示

(12)

i其中是基于实验数据确定的可调谐常数。 对于本工作的需要，方程的非线性项。 （12）被省略，所使用的i的值如表1所示。它们与参考文献中提出的一致。 [12]以及Buchi等人的工作。

Table 1

激活和欧姆过压表达式中使用的常数值

-0.9514 0.01605

0.00312 -0.3510-5

7.410-5 810-6

-0.000187 0

2.3. 模型嵌入在ADVISOR

在本节中，描述了先前描述的半经验模型在ADVISOR车辆模拟软件中的嵌入。

ADVISOR是由美国国家可再生能源实验室（NREL）开发的用于车辆模拟的软件包。源代码以SIMULINKTM语言编写，描述车辆组件的数据文件作为MATLABe M文件提供。 ADVISOR软件包是免费分发的，源代码是开放的，这使它成为一个有吸引力的模拟工具，用于许多目的。有关此程序的更多信息，请参阅参考文献。 [20]。 ADVISOR原则上是一种向后看的模拟程序，这意味着燃料电池堆模型的主要输入参数是满足道路和辅助设备负载所需的功率。目前在ADVIDSOR中包括两种燃料电池堆模型，然而，两者都相当简化。在第一个中，燃料电池的操作由功率对效率图表描述，并且在第二个中由电压对电流密度图表（极化曲线）描述，其在整个模拟过程中是恒定的，并且不受燃料电池工作条件。在这两种情况下，在每个时间步长的请求功率从动力系输入。

所提出的模型的主要区别在于极化曲线在模拟开始时不作为输入给出，而是基于上一节中描述的方程在每个时间步长计算。假设由电池堆输送的功率是电流密度的单调函数，则可以基于功率和计算的极化曲线来确定工作点，即电流 - 电压组合。由ADVISOR计算的来自前一时间步长的堆温度在这里用作计算极化曲线的输入。这样，模型可以考虑温度变化对燃料电池操作的影响。此外，有可能研究改变设计参数出现在方程中的效果。 （6） - （10）对给定车辆的整体性能和燃料消耗。所提出的燃料电池堆模型的框图如图1所示。

燃料电池堆（燃料泵，空气压缩机，水泵和冷却剂泵）的外围系统所要求的功率由简单模型描述，基于这些部件中的每一个的单个特性曲线。缺乏更详细的数据，ADVISOR包中包含的模型已经使用，没有修改。

  1. 驾驶循环模拟
    1. 车辆描述

在以下部分中，将检查在驱动循环期间的燃料电池性能。 使用ADVISOR软件模拟装备有燃料电池堆的假想的小型车辆。 没有发动机和辅助系统的车辆质量为590kg，前部面积为2m 2，空气动力学和滚动系数分别为0.335和0.008。

燃料电池堆基于上一节中描述的电池特性。 根据相关文献资料[21]，堆叠和支撑系统的总质量设置为3.8 kg / kW最大功率。 发动机电机是直流电机，75 kW最大功率，最大效率为91％，质量为91 kg。 车辆使用一个不断变化的变速箱，重51公斤。

    1. 在驾驶循环中燃料电池车辆的模拟

ADVISOR软件与新的嵌入式燃料电池模型用于模拟新欧洲驾驶循环（NEDC）和美国联邦测试程序72（FTP-72）（也称为城市功率计驾驶计划表（UDDS））期间的车辆性能。对于该模拟，最大堆功率选择为53kW。模拟结果如图1所示。在图2中绘出了两个驱动循环的驾驶情景（车辆速度对时间）。图3（a）。可以观察到，与NEDC相比，FTP-72的特征在于在周期开始时更高的车辆速度和更严重的加速。在每个时间点从堆栈请求的功率绘制在图2中。 3（b）。所请求的功率确定燃料电池操作点。在加速阶段期间，如预期的那样发生要求功率的峰值。当堆栈温度仍然低时，FTP-72循环在开始时请求更多的功率。结果，在循环开始时产生更多的热量，因此，如图1所示，在FTP-72中堆叠的加热更快。图3（c）。随着堆温度升高，激活和欧姆损耗减小，如可以由等式推导的。（6）和（12）。因此，堆效率预期上升。这在图5中清楚地观察到。 3（d）。在该图中，效率对燃料电池工作点的依赖性也是明显的。在低功率需求下，效率高，但是每当负载增加时，瞬时效率降低。必须强调的是，在该具体图中呈现的效率是燃料电池堆效率，而不考虑辅助负载消耗的功率。

为了获得关于总燃料电池车辆效率与常规车辆的效率的比较的进一步知识，用相等功率的内燃机模拟同一车辆。在这两种情况下，非动力相关车辆质量是相同的，即，车辆质量的差异是由燃料存储系统质量和动力系质量的差异引起的。比较示于表2中。燃料消耗以每100km NEDC的等效汽油的升数给出。燃料电池车辆的效率被计算为燃料电池系统和电动机/控制器的总效率。对于常规车辆，效率被计算为发动机和离合器的总效率。表2中给出的结果表明，与常规车辆相比，燃料电池车辆提供总体上更好的效率水平。

  1. 参数分析 - 提高效率的潜力
    1. 最大堆功率的影响

在本节中，应用数学模型来检查最大堆功率对燃料消耗的可能影响。增加电池堆中的电池单元的数量导致更高的车辆质量，这给燃料消耗带来负担。另一方面，电池数量的增加，因此，最大堆功率的增加导致电池在每个电池的较低负载下的操作，这与较高的效率相关，如前面所讨论的和在图1中所示。检查三种不同的堆叠尺寸，即2500,3000和4000个单元，即分别为43,53和73kW的最大功率。关于电池堆输出功率和燃料消耗的模拟结果示于图5中。观察到，随着堆叠尺寸增加，堆叠必须递送更多的功率，这是预期的，这是由于增加的车辆质量。然而，增加的质量的效果被更高的堆效率所胜过。这反映在燃料消耗中，其似乎随着电池数量的增加而减少。

4.2电化学反应速率的影响

在本节中，应用数学模型来评估阳极和阴极电化学反应速

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