通过有限元建模锁相热成像过程估算轨面塌陷缺陷的方法
D. Peng，R. Jones
（莫纳什大学机械与航空航天工程系，31号邮政信箱，维多利亚州3800，澳大利亚）
摘要：轨面塌陷是世界铁路的主要问题。无损评估技术在轨道的近表面缺陷的检测中变得越来越有优势。热无损检测是用于检测近表面缺陷的一种检测技术方法。它的锁相热成像分组正在分析中。锁相热成像技术使用红外摄像机来检测热量波然后产生热图像，显示局部热波在相位或幅度上的变化。在锁相热成像过程中，对复杂表面缺陷的实际实验表征研究很少。尽管考虑到数值缺陷表征的目的是减少对大量试验前试验的需要，这可能不太值得关注，但验证不可避免地需要（人工）表示缺陷。本文概述了该研究利用有潜力且灵活的三维有限元建模（FEM）作为仿真中工具模拟锁相热成像过程，以检测轨道中的轨面塌陷。另外，锁相分析证明必须选择正确的频率范围来检测材料的缺陷。在不正确的测试频率下，使最大正负相角处于“最佳”频率，最小的相位角出现差异，导致无法检测到缺陷（盲区频率）。 3D有限元方法可用于确定“最佳”热激励频率与实验研究进行比较。实验结果表明，3D FEM模型可用于修正铁路中轨面塌陷的位置和深度。
关键词：锁相热成像；相衬；无损检测；三维有限元法
- 简介
轨面塌陷/损坏/故障是相当大的经济成本问题。在众多铁路系统中越来越多的轨道全世界都受到轨面塌陷的影响。在澳大利亚，它们最初发生在早期的猎人谷20世纪90年代，21世纪初的Railcorp客运专线的某些地区开始变得非常多见，接着在北岸线1.4公里路段内发现超过500处。轨面塌陷现在影响了大部分的RailCorp系统（接近18％）涵盖广泛的基础设施配置和交通类型。因此制定检查评估塌陷存在和测量其深度的方法具有相当大的意义。
红外热成像技术作为一种无损评估技术越来越受到人们的重视。检测许多不同应用中的表面或亚表面缺陷，例如桥梁，建筑物和飞机工业。与其他无损技术相比，热成像技术具有多种优势，如非接触式检测，检查广泛区域并得到易于解释的结果。无损测温技术应该是研究钢结构最有前途的技术。锁相热成像利用正弦热刺激来激发有响应的结构。这种刺激可以通过热弹性效应或由外部刺激，例如热灯阵列引发内部有响应的结构。这些可以通过部件响应的相位和振幅的变化来确定，并由红外摄像机从其表面获取。“锁相”程序的设备设置如图1所示。
当在锁相技术中使用光子加热源时，该技术通常被称为光学锁相热成像。锁相热像仪可以提供振幅和相位角信息。相角是指正弦输入信号与被测物体的热信号响应之间测量的相位差，见图2。相位差可用于确定材料性质、近表面缺陷和深度变化的区域定位。
目前，锁相热成像的定性方式为，为了建立近表面缺陷的预测机制，必须已经收集到现有的定性数据。但是，在收集这些数据时，需要时间和繁琐的程序。此外，为了获得“最佳”的检查结果，应该使用最佳参数，即可以获得理想视图区域的“最佳”估计的参数。因此，选择最佳的检测参数是非常重要的。对于一些简单的情况，有可能从植入缺陷的样本中确定最佳检查参数。然而，对于大多数情况下，例如轨道中的塌陷的缺陷是很难模拟的。因此，很难通过实验确定最佳的检测参数。理论或数值分析可以成为有效的方法。
在轨道中观察到的塌陷是非平面的3D特征，从高应力集中的区域在轨道的几何复杂区域中形成中心。塌陷的实际发展路径非常复杂。由于材料中热信号的扩散性质，在表面以下的异常的可探测性存在非线性下降。很难进行分析。因此，可以进行诸如3D有限元分析的数值方法来建立相位差度测量的有效性，并检查侧向热扩散对锁相热成像过程的影响。
本文的第一个目的是研究在模拟锁相热成像过程中检测塌陷的三维有限元方法的能力。第二个目的是探索各种因素对相位差度的影响，如缺陷尺寸、裂纹轮廓形状、以及激励频率和采样率，通过使用3D有限元模型来预测最佳检测参数。因此，本文的一个目标是产生塌陷的“标准”，以便任何在轨道塌陷进行锁相热成像实验的人员能够基于相关的相位图像确定塌陷。
- 有限元建模
用三维有限元法对近表面缺陷的锁相成像过程进行描述。第一点是实际缺陷的建模。另外，在瞬态热分析中不需要约束条件。第二点是在模型利用输入通量函数生成器，模拟正弦通量的性质。可以用下列方程描述热源的热通量（Q）：
q = (1 cos()) (1)
热通量由常数成分（Q0／2）和替代成分（QO／2）（COS（t））组成。这里，是角度调制频率。一旦热正弦波撞击材料，它的响应在相位和振幅上也会变成正弦曲线。
第三个方面是瞬态热分析和振幅和相位提取。热图像记录在交替的阶段（在本文中，我们使用了三个位置，S1，S2和S3），在一个特定的热循环。像素相位和振幅可以通过所选择的相位位置通过以下方程计算：
A(n)= (2)
(3)
在非均匀材料中，热波的振幅和相位携带与局部热性质和被检查的结构的性质相关的信息。为了比较物体的输入和热响应的数据，可以确定相位角差（）
为了定量分析地下特征，有必要将锁相热成像法得到的实验数据与数值结果进行比较。因此，我们考虑了具有开孔的钢试样。在前人的工作中报道了该试件圆底扁孔的实验深度检测结果。为了研究深度对相衬的独立影响，我们进行了三维热有限元分析。建立了直径为20mm、深度为0.5 - 6mm的圆形平底模型。利用FEMAP软件得到的网格有32559个10节点的四面体单元和50865个节点，如图3所示。
本文采用的材料热性能为:比热-490 J/kgK，热膨胀系数-1410-5，导热系数-47.5 W/m K，自由空气对流换热系数-2510-6W/Km2。材料密度设定为7870 kg/m3。平均热流为30 W/m2，已经以0.02Hz 0.08Hz，0.2Hz和1Hz的速率正弦调制的30W / m2的平均热通量已经应用于每个模型的顶部表面，但是具有来自顶部表面的恒定对流损失以用于自由空气对流。每个模型的初始温度设定为293K（20℃），以接近进行实验的实验室的温度。
应用NEI NASTRAN的瞬态分析模式，根据采样率，在200至3000个步骤的周期内计算对所施加的热通量负载的响应。在1 Hz、0.2和0.02激发率下，10 Hz采样率的三维平底孔模型的温度分布如图4—6所示。在这里，我们看到，1 Hz的激励频率对缺陷产生良好的热对比，见图4。最坏的能见度（缺陷）对应于0.02赫兹的激发频率。
然后，使用这些位置的温度和时间历程来确定与正弦波形的频率相关联的相位差度。在生成中，需要两个有响应的热信息来评估相位差曲线。第一个通常被指定为“热点点”，下面的点明显地存在于其上方的热量滞留。缺陷导致热梯度增加的局部区域，并且在红外图像中在表面上可见为绽放。第二点被指定为“远场点”，并且是不存在缺陷的任何位置，并且通过样品的热流保持不受影响。从一个点到另一个点的热衰减历史的减去产生相位差度。
对应于使用1Hz，0.2Hz，0.1Hz，0.08Hz和0.02Hz激发频率的热激发频率获得的50Hz采样率的相位差结果如图7所示。这里我们看到有（近） 随着深度增加，相位差度呈指数衰减。 在0.1-0.08Hz的频率范围内似乎也存在相位差度的反转。 该范围频率中的相位差度的幅度很小。 避免这个范围将有助于最大化热相角差。
研究不同采样率(2hz、10hz、20hz、50hz)对激励频率分别为0.02 Hz和0.2 Hz时的影响，结果如图8和图9所示。需要注意的是，图8 (0.02 Hz)中绘制的曲线显示，在这种情况下，采样率对相位差度的影响最小。但是，在0.2 Hz的激励频率下，对采样频率有显著的依赖关系，如图8和图9所示，与激励频率的热相位差对采样率的响应也有显著不同。在图7中，随着缺陷深度的增加，相位差度呈指数衰减，因此较深的缺陷更难解决。对于较高的激励频率，如1hz，需要增加采样率。这将增加检查所需的时间。
为了研究缺陷直径对相位差度的影响，我们还用三维有限元方法对更多的缺陷直径为25mm、14mm、8mm和4mm的情况进行了建模。图10为热激发频率为0.02 Hz时，缺陷与缺陷深度的相位差图。从图10中可以看出，缺陷深度对相位差度的影响速率几乎呈指数衰减。对于直径为20mm和25mm的缺陷，在相位差上没有观察到不同。对于面积大于314 mm2(缺陷直径近似为20mm)的塌陷，利用缺陷直径为20mm的三维有限元模型生成的缺陷深度结果的相位差lsquo;标定rsquo;，可以预测轨道塌陷的深度。需要注意的是，锁相热成像的经验法则是，只有直径大于深度的缺陷才能被检测到。然而，在本文的背景下，这应该不是问题，因为钢轨塌陷通常小于6毫米，而它们的尺寸(从上面看)大大大于这个。
这些数值预测需要与实验结果进行验证。图11和图12对比了三维有限元模型计算的相位差结果和实验测得的相位差结果。有限元模拟分析结果与实验观测结果吻合较好。现在，我们可以通过有限元法对钢轨塌陷缺陷进行建模的可行性研究。本文采用三维有限元分析(FEA)方法，研究了锁相热成像技术在确定钢轨头部塌陷大小和位置方面的应用。
为了研究裂纹剖面形状对相响应的影响，在三维有限元模型上植入了合理的钢轨塌陷。本文分析所用的网格包含227,200个节点砖单元，见图13和图14。所提取的包含虚拟裂纹的网格截面由9480个元素组成。
图15、图16和图17分别显示了在0.02 Hz、0.2 Hz和1hz的激励频率下，与10hz采样率相关联的假想轨面塌陷的热响应差异
图18给出了用于定义有限元模型中用于估计各种(模拟的)钢轨塌陷的三个深度剖面的截面的标签约定。所有切割面都垂直于z轴。图19为S1-S10区段在200步计算周期内，0.2 Hz激励频率和10 Hz采样率下，假想轨面塌陷进行有限元分析，得到截面构型和热响应图像。
然后利用三维平底孔模型生成的曲线确定塌陷深度。为明确激发率对塌陷检测能力的影响，分析了激发频率分别为0.02 Hz、0.2 Hz和1hz的三种情况(数值估计1 - 3)，采样率分别为10hz，分析了激发率对塌陷检测能力的影响。本研究的结果如图20-29所示。值得注意的是，图20、图21和图26-29所示的横断面似乎是指图19所示的塌陷断面的近表面断面。
对于大多数塌陷，真正的塌陷深度与数值估计之间有很好的相关性。当激励频率为0.02 Hz时，相关性最好，其次为0.2 Hz和1 Hz。这适用于除椭圆区域外的所有区域。椭圆区域的计算裂缝深度对应于塌陷几乎垂直于钢轨表面时，这是最难估计的区域。结果发现，对于较深的缺陷(即大于5毫米)，估计和实际塌陷深度相差约10-25%。这是由于热波通过这些界面(间隙)传播时的响应非常复杂。横向扩散系数、波在空气中的传播等因素对相位差计算有较大的影响。在这些间隙，相位差和塌陷深度之间的关系非常模糊。因此，很难判断真正的塌陷深度。其他NDI技术，如超声波法，在估计椭圆区域的塌陷深度时也有类似的局限性。
- 结论
本文的研究重点是利用有限元法分析锁相热成像过程，并将其应用于轨面塌陷的检测。上述调查结果的简要摘要载于本文献。
从可行性研究中可以看出，使用相角信息创建的图像是最有用的，因为它们通常对表面发射率的变化不敏感，可以比振幅图像探测得更深。在本研究中，发现频率为0.02 Hz的缺陷在有响应的深度提供了良好的对比度。在较高的频率下，在1hz时获得了良好的热对比。虽然在这些频率下，浅层缺陷获得了良好的热对比度，但较深的缺陷不容易检测到。从实际情况来看，0.2 Hz的激励频率可以被推荐为塌陷深度检测的理想频率，因为它可以在热响应和相响应方面得到合理的良好对比。另一个建议是使用较高的激励频率(1hz)来首先定位塌陷，然后将频率提高到0.02 Hz来估计塌陷的深度。
本文证明了利用这种技术产生热响应的可行性，可以充分利用热响应来表征缺陷。通过本文研究，认为锁相热成像是有效定位和量化轨道塌陷深度并反映塌陷类型的良好方法。
鸣谢
本研究即交通轨道轨面塌陷项目R3-105，由联邦铁路创新研究中心轨道资助。
图示
图1. 锁相热成像实验装置原理图
图2. 热响应相位角差
图3. 采用三维平底孔模型研究缺陷尺寸和深度对相响应的影响
图4. 三维平底孔模型温度分布，激励频率1 Hz，采样频率10 Hz
图5. 三维平底孔模型温度分布，激励频率0.2 Hz，采样频率10 Hz
图6. 三维平底孔模型温度分布，激励频率0.02 Hz，采样频率10 Hz
图7. 热激励频率与相位差函数关系图
图8. 热激励频率0.02 Hz，不同采样率下的相位差
图9. 热激励频率0.2 Hz，不同采样率下的相位差
图10. 热激励频率0.02 Hz，不同缺陷直径的相位差与截面厚度的函数关系图
图11.不同缺陷直径与截面厚度的函数关系图，实验结果和有限元结果对比
热激发频率0.02 Hz
图12. 实验测得的相位差与有限元分析结果的比较，在距声表面1毫米的恒定深度下，缺陷的直径变化
图13. 有限元模型模拟轨面塌陷
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