一种电动转向系统的控制器设计外文翻译资料

英语原文共 8 页

一种电动转向系统的控制器设计

Dongwook Lee, Kyung-Soo Kim, Member, IEEE, and Soohyun Kim

摘要:本文介绍了一种分析电动助力转向(EPS)系统稳定性和控制器设计的新方法。在设计转向系统时，最重要的任务是确保驾驶员对转向的感觉满意。转向的感觉取决于辅助扭矩图。辅助转矩图是感知到的驾驶员转矩和随车速变化的辅助电机转矩之间的一对一映射。然而，由于转向辅助增益高且扭矩图具有非线性，因此辅助扭矩图不能单独应用于EPS控制器。转矩图的这两个要素都可能导致不稳定，从而导致转向系统的振动或发散。因此，EPS系统始终需要设计一个稳定补偿器和一个辅助扭矩图。设计补偿器的目的是为了使系统具有鲁棒性，使系统稳定，减少任何不愉快的振动。本文介绍了EPS系统的力学模型，并给出了模型参数的识别方法。在EPS模型的基础上，分析了具有近似线性转矩图和非线性转矩图的系统的稳定性。提出了稳定补偿器的设计准则。将不同参数的超前滞后补偿器应用于转矩图仿真中，并通过车辆试验验证了理论分析的正确性。

关键词:控制器设计，电动转向(EPS)，稳定性分析，系统非线性

Ⅰ.介绍

电动助力转向(EPS)是一种电动助力转向系统，为驾驶员提供轻便、方便的转向感觉。今天，由于[1]的许多优点，大多数轿车都配备了EPS系统来支持驾驶员，而不是液压助力转向系统。这些优点包括燃油效率高、体积小、转向感觉好、易于调整，以及能够将该系统与汽车中的其他电控系统(如电力稳定控制系统)结合起来。

扭矩图是EPS控制器的主要组成部分；它决定了多少转向扭矩是辅助电机。扭矩图提供了测量的驱动器扭矩和来自电机的辅助扭矩之间的非线性增长函数。扭矩图的形状决定了转向对驾驶员[2]的感觉。一般情况下，速度为0时转矩图的斜率最大，则随着速度的增加而减小，因为停车时转向所需要的扭矩最大，在车辆行驶快的时候转向需要让驾驶员感觉更重才能达到稳定。低速时的高阶控制器增益和转矩图的非线性可能是系统[3]、[8]不稳定和振动的来源；因此，除了扭矩映射外，还需要稳定补偿器来完成EPS控制器。然而，设计一个合适的EPS控制器已经成为一个具有挑战性的问题，原因有很多。当存在未建模的动力学和参数不确定性时，控制器需要具有鲁棒性。参数调整可能具有挑战性，因为即使对于同一类型的车辆，每辆车的系统参数也可能有一些变化。此外，由于转向系统与人的手相互作用，这可能是敏感的，一个好的控制器设计应该消除不必要的振动。

有许多研究表明，各种形式的EPS控制器使系统稳定。参考[5]提出了基于EPS模型的稳定条件，利用固定结构补偿器使系统稳定，使转矩振动最小化。参考[6]采用频率加权阻尼补偿器增加系统的相位裕度，但增加的相位裕度范围受到限制。参考[7]采用h -infin;控制辅助转矩，改善转向感觉，增强闭环鲁棒性。其局限性是所提出的h -infin;控制具有很高的阶数,无法消除振动。文献[8]提出了一种鲁棒积分滑模控制器来产生辅助力矩，稳定系统，改善EPS阻尼特性。文献[9]提出了一种双小齿轮EPS最优线性二次型调节器控制器。

以往关于EPS控制器设计的研究有一定的局限性。首先，大多数研究将非线性转矩图近似为简单的线性增益，没有分析非线性对系统稳定性的影响。线性化的系统只表示操作点附近的动态特性，系统的非线性元素往往会产生线性系统所不能产生的独特现象。虽然线性化后的系统是稳定的，但扭矩图等非线性元件会引起系统的不稳定，这直接与系统的发散或严重振动有关。其次，所提控制器仅通过仿真或台架试验进行验证。仿真和台架试验是非常受限的环境，不能反映实际车辆的所有特性。计算机模拟不能表达未建模的系统动力学。此外，在仿真和台架试验环境中，很难再现道路通过轮胎产生的反作用力。

图1 EPS系统模型。

由于轮胎[10]具有显著的非线性特性，轮胎反作用力难以建模。这一点在车辆停放时尤为明显，这是系统稳定性的最坏情况，因为辅助增益很大。最后，许多研究人员建议在实际应用中实现过于复杂的控制器。在商业车辆的开发中，强烈避免了大量的计算工作。

摘要提出了一种分析非线性转矩映射EPS系统稳定性的新方法，并给出了在给定转矩映射下设计稳定补偿器的全过程。将EPS系统建模为与扭转弹簧连接的两个集总质量，并提出了模型参数辨识方法。在拉普拉斯域中分别分析了大增益和非线性两种潜在失稳源的影响，给出了设计稳定补偿器的判据。在频域内采用超前滞后补偿器作为回路整形的稳定补偿器，并提出了选择补偿器参数的设计方法。最后通过仿真和车辆试验结果验证了理论分析的正确性。

Ⅱ.EPS系统建模与识别

A. EPS系统模型

根据电机附件的位置，EPS系统有三种类型:柱式、小齿轮式和齿条式。为了研究目的，我们选择了柱式EPS系统;其动态模型如图1所示。图中以及本文中所示的各个参数和变量的含义如表一所示。EPS动态模型由方向盘、立柱、电机、机架四部分组成。方向盘和立柱由含有弹性扭力杆的扭矩传感器连接，电机和齿条分别由蜗轮和小齿轮连接到立柱。根据牛顿第二运动定律，每个质量的运动方程如下(1)-(4)所示。

表Ⅰ模型参数和变量

式(5)为齿条、小齿轮与蜗轮的传动比

(1)

(2)

(3)

(4)

(5)

方程(2)-(4)可积分为一个集总质量方程(6)，用等效惯性矩和阻尼系数进行简化

(6)

(7)

和代表等效惯性矩的集中质量阻尼系数和代表协助转矩和负载转矩。

此外，(8)和(9)描述了扭矩传感器测得的扭矩和控制器计算的辅助电机扭矩参考值

(8)

(9)

代表控制器包含非线性扭矩地图和补偿器。

每个驱动器都有自己的带宽;因此，电机动力学可以表示为带截止的低通滤波器

图2 EPS系统框图。

表Ⅱ 系统识别实验条件

频率

(10)

图2为整个EPS系统的框图，描述了系统从外部输入(驾驶员扭矩和道路扰动)到系统状态(手柄和柱角)的流动。

B.模型参数识别

基于模型的控制器总是需要系统标识来确定模型参数的值。用于准确识别系统的方法与开发一个良好的系统模型同样重要。这是因为没有建模参数值，一个好的控制器设计模型是无用的。

为了确定参数值，我们将不同频率电机励磁的系统响应与模型的系统传递函数进行了比较。给出汽车吊式和活动手柄条件,以确保没有其他外部扭矩比电动机转矩(= 0和= 0)。这些条件,运动激发系统与不同频率正弦输入,柱角、电机电流、扭矩传感器的值都是测量系统输出变量。实验条件如表2所示。通过修改(1)和(6)吊式(= 0)和活动手柄条件(= 0),我们可以获得协助扭矩的传递函数列角和扭矩传感器列角和扭矩传感器,当观察到(11)(13)

(11)

(12)

(13)

图3 波德图的大小从实验结果和传递函数。

图4 波德图的大小从实验结果和传递函数。

式(13)仅包含参数J1、C1、K;因此，如果我们从传感器规范中知道K，我们就可以得到和的值，这将最小化每个频率下传递函数(11)与实验结果的平方和误差

然后，根据J1、C1和K的值，我们可以用(11)同样的方法求出J2和C2的值。在这个实验中，我们使用了现代汽车的i30。式(14)为各参数拟合结果，图3和图4为波德图中拟合值与实验结果的对比

(14)

图5 EPS的扭矩图。

图6 EPS控制器结构。

Ⅲ.稳定性分析及控制器设计

A:控制器结构

当驾驶员对方向盘施加转向扭矩时，扭矩传感器用(8)测量扭矩并输出到EPS系统控制器。EPS控制器在测量的扭矩通过扭矩图和补偿器后确定电机的辅助扭矩。我们利用(15)设计了如图5所示的典型转向特性图。tau;alowast;是协助扭矩值之前,通过稳定补偿器。

(15)

下转矩映射具有死区防止系统驱动扭矩反应过于敏感,特别是在高速驾驶时。这个死区是控制器非线性的一个来源。随着车速的增加而减小，因为在停车状态下，驾驶员需要较大的辅助扭矩，而高速行驶时需要较小的辅助扭矩。传统车辆扭矩图的曲线形状比图5平滑，但为了分析的简单，我们使用了带死带的比例函数。

控制器还需要某种类型的稳定器，因为高辅助增益和非线性的扭矩映射使系统不稳定。在这个摘要中，我们使用一个超前滞后补偿器作为一个稳定滤波器，使EPS控制器的结构类似于图6。前导滞后补偿器位于转矩图之后，在保证整个EPS系统的稳定性和抑制振动的同时赋予控制器动态特性。超前滞后补偿器的传递函数为,

(16)

表达式的下标表示控制器使用了多个超前滞后补偿器。超前滞后补偿器的数量可以随着回路整形的需要而增加。如果是，则为超前补偿器，如果是，则为滞后补偿器。一般情况下，超前补偿器增大系统的相位裕度，使系统稳定;滞后补偿器减小高频增益，防止噪声放大。选择控制器使用的超前滞后补偿器的极点和零点，满足下一章提出的稳定条件。

B.近似线性控制器下系统的稳定性

当我们将转矩图近似为常数增益时，包含控制器的整个系统可以看作是一个线性系统，我们可以分析线性系统的稳定性。在考虑稳定性时，最坏的情况是转矩图近似为，因为大增益可能是系统不稳定的来源。控制

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