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IET电力电子
研究文章
印制电路板上多芯平面变压器的比较研究
Lew Andrew R. Tria\，Kazi Saiful Alam\，张大明\，John E. Fletcher\
\澳大利亚悉尼2052，新南威尔士大学电气工程与电信学院
\菲律宾奎尼市Diliman大学电子电气工程学院电子邮件：lew.tria@unsw.edu.au
摘要：本文介绍了使用印刷电路板作为绕组实现多核平面变压器的三种潜在选择。第一种选择采用分布式变压器配置，其中具有独立铁芯的较小变压器元件互连以用作单个变压器。第二个选项具有集中式核心配置，它使用多个核心以用作单片核心，第三个核心配置是前两个配置的混合。三个变压器设计用于开关频率为100kHz的400/40V，1kW，DC-DC转换器应用。使用电磁场的有限元分析来比较三种配置的电特性和热特性。通过测量三种不同配置制造的变压器的电气特性，可以验证仿真结果。变压器的电气和热特性也在功率变流器系统中验证。比较结果表明，分布式核心配置具有最佳的热性能，而集中核心配置具有最小的绕组损耗。
1介绍
多年来对高密度电源的需求在持续不断地增加，目前实现高功率密度的方法的趋势是使用高频开关，从而得到更小的无源器件，特别是磁性元件。但是，在高频时，集肤效应和邻近效应会导致绕组损耗和寄生效应增加，例如漏感和杂散电容。在更高的电流和电压下，这些损耗要严重得多。随着额定功率更高，组件的表面积和体积逐渐减小，热管理也成为一个问题。
但是，大多数高频元件的尺寸和容量都有限制。在高频率下实现更高功率的常用方法是使用多个组件。例如，半导体器件并联连接用于高电流应用，偶尔串联用于高电压应用。多个磁性部件已经通过类似的方式来应用。在[1]中介绍了多个变压器的使用，其中绕组相互连接来作为单个变压器运行。并联电感也被用于处理大电流[2]。使用多个磁性组件还通过将功耗分散到几个较小的元件的方法来解决热管理问题，这些元件的组合表面积大于单个元件。在[2,3]中已经表明，在相同的频率和磁通密度下，与较大的磁芯相比，较小的磁芯具有较低的温升，这归因于较小的磁芯具有较大表面积与体积比。同样，单位面积导体，特别是具有平面结构的，载流能力随导体尺寸的减小而增加[2,4]。另外，与较小的导体相比，尺寸较大的导体更容易受到涡流和邻近效应等高频损耗的影响。据报道，与使用单个较大的变压器相比，使用两个较小的变压器可显着降低绕组电阻和漏感。
多个核心变压器可以通过各种方式来应用。单独的变压器可以并联运行，共享相同的半导体开关[6]。另一种方法是将多台变压器的绕组连接成矩阵型配置[1]。绕组应用于高电压时采用串联，于高电流时采用并联[7,8]。高频应用的另一种方法是使用堆叠芯，将它作为类似于[9-11]中介绍的变压器的整体芯。
然而，对于多个组件，功率共享是一项挑战。由于功率分配取决于变压器的寄生参数，因此应使用与之匹配良好的元件。实现这一点的一种方法是使用通过印刷电路板（PCB）进行绕组的平面磁性元件。PCB中的细导线可以将因集肤效应和邻近效应而导致的高频绕组损耗降至最低。此外，开关和其他组件与变压器集成在一起，进一步减小功率转换器的整体尺寸，并且可以制造具有高重复性的组件。PCB层还有助于进一步将热量从内核中散出。在[1，3]中介绍了使用PCB的分布式磁性元件。
在本文中，介绍了实现多核平面PCB变压器的三种方式。变压器被设计在相同的电压和电流额定值下以相同的工作频率工作。为了进行公正的比较，三种变压器配置被设计成具有相同的铁损和直流绕组损耗。使用基于有限元分析（FEA）的电磁场模拟来比较三种变压器配置的电特性。通过使用LCR仪表表征变压器的阻抗来验证模拟结果。最后，变压器的电气特性和热性能在功率变换器系统中得以验证。
2多芯变压器结构
本节介绍了在PCB上实现多核平面变压器的三种不同方式。图1示出了如下所述的三种配置。
-
- 矩阵变压器
矩阵变压器包括一个变压器元件相互连接的矩阵，从而起单个变压器的作用。矩阵变压器的基本构件是一个匝数比为的元件。尺寸为M个元素和N个元素二维（2D）矩阵变压器可以通过将元件放置在一个阵列中来获得，如图2所示。初级将有N个元素与M个元素串联，辅助将具有与N个元素串联的M个元素。
图1多核变压器配置。 所有配置均由四个相同的平面型芯组成。 绕组使用PCB上的铜导体
（a）矩阵变压器，（b）集中磁芯，（c）混合集总矩阵变压器
图2 Mtimes;N矩阵变换器表示。 每个变压器元件都有一个匝数比
矩阵变压器的匝数比n为
(1)
常规变压器的电压和电流比仍然保持：和，而每个变压器元件的电压和电流如（2）和（3）所示。图1a显示了PCB上矩阵变压器的一个例子
(2)
(3)
-
- 集中堆芯变压器
在这种结构中，如图1b所示，布置多个磁芯可使得在保持磁路长度的同时增加磁区域。该变压器被设计为一个单一的单片变压器。在这种配置中，避免了矩阵变压器元件之间的互连。有效卷绕长度比矩阵变压器中元件的组合绕组长度更短对于矩阵变压器，这种配置非常像单核变压器，不同之处在于核心尺寸受益于与平面磁体相关的较大表面积。
-
- 混合矩阵集中配置
变压器由布置为矩阵变压器的形式的元件组成。但是，每个元素都由集中的核心组成，该配置在图1c中示出。
3平面PCB变压器的设计和型号
3.1变压器元件设计
设计输入包括额定初级电压，额定电流，匝数比，工作频率f和最大允许温升。固定设计包括最小轨道宽度，轨道间距，板间距和PCB厚度。该过程开始于计算数据库中每个核心尺寸所需温升的最大通量密度。制造商提供了最大温升最大和芯体积之间的经验关系式，由下式给出：
(4)
通过（4）中的计算铁心损耗和改进的计算（5）、（6）中的平方电压波形的广义Steinmetz方程推导出最大磁通量感应，其中K，alpha;和beta;来自制造商提供的损耗曲线的曲线拟合，例如在[14]中，f是基频，单位为赫兹
(5)
(6)
（7）中的法拉第定律推导出最小匝数，其中V是施加到初级的矩形电压波形的幅度，单位为伏特，是磁芯的有效面积（平方米），f是工作频率（赫兹）
(7)
卷绕子程序处理卷绕层的尺寸和排列。使用，测量绕组的所有可能的匝数，，导体尺寸，h和w以及并联导体的数量以满足具有最大温升的输入参数，每个铁芯尺寸的绕线窗口面积（绕线高度和绕线宽度）作为约束条件。对于绕组温升，IPC-2152[15]被用作指导方案。IPC-2152标准详细介绍了导体尺寸、温升和PCB走线电流承载能力之间的关系。然而，标准中提到的温升是由于直流电流。为了便于比较，对于三种变压器配置，直流铜损耗被控制为相同的，因此在设计中没有考虑导致集肤效应和邻近效应的交流电流。等式（8）代表了IPC-2152标准中曲线的插值，其中是以平方英里为单位的迹线横截面积，是以℃为单位的升高温度差，是通过导体的电流。等式（8）的准确性满足标准中实际值的3％以内[16]
(8)
通过（9）式计算绕组电阻，其中是25℃时铜的电阻率（），是芯的平均匝长，单位为米，是每层的匝数，是串联连接层数，是并联层数
(9)
变压器设计用于400-40V，1kW的全桥转换器应用，最高温度从环境温度25°C升至80°C。设计的工作频率为100kHz。使用3F3材料和E43/10/28的来自Ferroxcube的平面E形核[14]。核心尺寸如图4所示。假设变压器有两个绕组：初级和次级绕组。对于变压器绕组，使用双面PCB，基板厚度为1.6毫米和0.035毫米（1 oz.）厚的铜。其他设计输入包括：=1毫米，=0.8毫米和=0.5毫米。印刷电路板由0.8毫米厚的垫圈与螺母和螺栓分开，它们充当板层之间的互连。
从各种配置的所有可能的四芯元件设计中，可以找到具有相同铁损和直流绕组损耗估计的设计。对于每种配置，估算的磁芯损耗为3.9W，直流电阻为1.1Omega;。表1列出了每种配置的变压器元件参数。图5显示了制造的变压器。对于矩阵配置，尺寸为2times;2，其中每个变压器元件由单个核心组成。对于混合配置，尺寸为1times;2，其中变压器元件由两个磁芯组成。变压器元件的绕组布置如图6所示，并且所有三个绕组都是如此。配置被布置成不需要相互交织。这确保了公平的比较，因为交错对绕组特性有影响。例如，由于减少了邻近效应，交错已被证明可以降低[17]中PCB变压器的漏感和绕组损耗。由于重叠导体的重新布置，绕组间电容增加并且自电容降低。此外，交错将需要诸如通孔和外部导体之类的层之间的互连，这可能增加绕组损耗。
图4设计中使用的磁芯尺寸。 尺寸以毫米为单位
由于堆叠芯的平均转弯长度较小，因此集中芯的匝数较少较短。另外，由于组合型芯的面积增加，单匝卷绕成为可能。它也具有最小的占位面积（165 mmtimes;35 mm）和最少数量的电路板（三块电路板）。混合配置的尺寸为136毫米times;123毫米。矩阵变压器配置具有最大的占位面积（174 mmtimes;128 mm），因为元件之间的互连包含在PCB中。矩阵配置也有更多的匝数，因为较小的内核的最小匝数将会更大。匝数的增加导致更多的PCB层。由于较少的电路板层数和较少复杂的导体布局，集总式磁芯配置更容易且制造成本更低。
所选设计在ANSYS中建模，如图1所示。磁芯的尺寸如图4所示。磁芯的材料是Ferroxcube的3F3铁氧体。PCB基板是FR4，导体是铜。黄铜垫圈用作PCB之间的互连。表2列出了用于模型的材料属性。
图5制造多核心PCB变压器
图6变压器元件绕组窗口截面图，显示了绕组布置
（a）矩阵变压器，（b）集中磁芯，（c）混合集总矩阵变压器
在建模过程中，通过确保在工作频率下导体材料的趋肤深度内至少有四层网格单元，趋肤深度delta;使用以下等式计算：
(10)
其中f是频率，是导体的相对磁导率，是自由空间的磁导率，等于，是导体传导率，单位。
4变压器特性描述
-
- 有限元分析
Maxwell3D被用来执行电磁场FEA（有限元分析）。使用该软件的涡流求解器，双绕组变压器的阻抗矩阵Z可以按照下式推导出来：
(11)
通过单独激励线圈利用（12）和（13）确定电感和电阻，通过峰值电流，求解磁场H，从而求解每个个体的磁通密度和电流密度 [18]。
(12)
(13)
表1变压器元件参数
|
矩阵 |
集总 |
混合动力 |
||
元素（2times;2） 核心 元素（1times;2）
PCBs数量 4 3 4
次要
导体宽度，毫米 12.5 12.5 12.5
总圈数 2 1 2
每层转弯 1 1 1
平行层 2 3 3
主
导体宽度，毫米
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