采用四并联电压源PWM变换器对有源电力滤波器分析与设计
摘要:采用四并联电压源脉宽调制（PWM）变换器对有源电力装置的建模、分析与设计。一些电压和电流的瞬时空间矢量用于分析，本文中矢量微分方程便于实现有源电力滤波器的分析与设计。根据从7千伏安的原型有源电力滤波器获得的实验波形以及仿真波形验证了本文提出的理论。
- 绪论
自从由Sasak和Machida在1971年所提出的基本补偿原则有源电力滤波器一直被用于在工业电力系统的谐波补偿中。在1970年初，然而由于电路工艺太差，无法真正实现补偿原理，所以在实验室测试阶段还没有有源电力滤波器的发展。在过去的五到十年里，功率开关管和静电感应晶闸管等快速开关器件的显著进步引起了人们对有源电力滤波器的谐波补偿研究的兴趣。
除了先进的脉宽调制（PWM）控制技术，理论研究的发展也使得我们可以把它们放在一个实际的测试阶段。目前，有源电力滤波器采用电压源型PWM变换器作为新一代谐波补偿器。在传统的无源LC滤波器中，其补偿性能远远优于两者，因为两者之间的补偿原理存在着明显的差异。
图1.基本补偿制度
图2. 有源电力滤波器的系统配置
图1所示为有源电力滤波器的基本补偿系统，该有源电力滤波器以闭环方式控制将源电流修正成正弦波。也就是说它将补偿电流注入电源，以消除负载电流中的谐波。相应地电力系统中的任何有限阻抗通常是感性的，不影响补偿特性。
对于交流电机驱动的电压型PWM逆变器的分析已经在许多论文中得到了论述。当它用作有源电力滤波器时，其功率电路与有源电力滤波器是完全相同的。因此，对这种逆变器的分析和设计在文献中是不存在的。本文的目的是对有源电力滤波器进行建模，并对其进行分析。IGN。其主要目的是通过一个有趣的图来证明，一个人可以找到一个令人满意的设计，而这个图的性能与各种设计参数有关。
- 系统配置
图2给出了采用功率为7KVA的四并联电压源PWM变换器的有源电力滤波器的详细系统结构。
- 电源电路
该电源电路由四个四并联三相变压器、四个采用24个功率晶体管的三相电压源PWM变换器和一个dc电容组成。变压器的主绕组是串联连接的。每个变压器的绕组比为1:2。一次电压为50V，二次电压为100V，因为电源的线对线电压为200伏(=50V4)。采用四串联电压源PWM变换器作为功率电路的原因是为了在不增加开关频率和注意实际应用的情况下抑制开关操作引起的谐波。这里使用的功率晶体管的电压额定值为450V，电流额定值为25A[6]。
B．控制电路
如图2所示控制电路包括虚线内谐波电流的计算、直流电容电压控制和四并联伏安电流控制源PWM变换器。谐波电流的计算电路分为三个计算电路。在计算电路和时，三相电压和三相负载电流通过以下方式转换为d-q正交坐标：
= (1)
= (2)
瞬时有功功率和瞬时无功功率为：
= (3)
在[7]中已经详细讨论了和的物理意义。和分别分解为两个瞬时有功功率和无功功率，
= (4)
= (5)
其中和是与负载电流的基波对应的直流分量，和是对应于谐波电流的交流分量。在有源电力滤波器中的谐波补偿中，和如下：
, (6)
相应地和的计算电路由两个具有相同或不同截止频率的高通滤波器组成。
图3：图2中有源电力滤波器的等效电路
表格1
切换方式和功能
|
k |
U |
V |
W |
|||
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
2/3 |
-1/3 |
-1/3 |
|
2 |
0 |
1 |
0 |
-1/3 |
2/3 |
-1/3 |
|
3 |
1 |
1 |
0 |
1/3 |
1/3 |
-2/3 |
|
4 |
0 |
0 |
1 |
-1/3 |
-1/3 |
2/3 |
|
5 |
1 |
0 |
1 |
1/3 |
-2/3 |
1/3 |
|
6 |
0 |
1 |
1 |
-2/3 |
1/3 |
1/3 |
|
7 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
如文[8]所示高通滤波器的设计对暂态和稳态的补偿性能都有很大的影响。
在，和的计算电路中，实现了以下计算：
(7)
电流控制电路和去电容电压控制电路分别在[6]和[8]中描述。
- 电流控制的分析
引入有源电力滤波器的等效电路以简化以下分析。 图3显示了功率晶体管和二极管被三个理想开关所取代的等效电路。如果图3中的直流电容电压为2倍的，同时考虑到四个三相变压器的绕组比，图3的电流可控性与图2相等。
- 电压电流矢量微分方程
如表I所示，三个开关的开关状态的组合给出八种模式，将其视为二进制。 通过引入开关函数，和可以得到来自图3的电压和电流的三个微分方程：
(8)
(9)
(10)
运用瞬时空间矢量将(8)一(10)转变为以下简便矢量微分方程：
(11)
在每个相位中，空间矢量与瞬时值之间存在如下关系:
(12)
图4. V(k)的离散电压矢量
图4示出了由前面的等式表示的V(k)(k = 0,1，...，7）的离散电压矢量。错误向量定义如下：
(13)
(13)式中即为参考补偿电流矢量，是实际的补偿电流矢量。通过替代（13）式代入（11）式，导出下面的等式：
(14)
将(14) 式右边的括号内容表示为，可以得到以下简单的等式[15]:
(15)
其中
在(15)式中，是允许有源电力滤波器注入与其参考值相等的实际补偿电流的电压矢量。因此方程(15)意味着与V(k)之间的电压偏差产生了。
- 仿真结果
图5.模拟波形
图5给出了在三种不同条件下数字计算机仿真得到的波形，讨论了有源电力滤波器的电流可控性。下列参考信号和由外部发电机提供：
条件（a）,
条件（b）,
条件（c）,
其中w: 线角频率。
从（7）中可以清楚地看出，，和中包含的第5次和第7次谐波电流的振幅相当大在上述三个条件下相等。在对应于条件（a）的图5（a）中，实际的补偿电流很符合其参考。另一方面在对应于条件（b）的图5（b）中，并不总是遵循·但是在图5（c）中相对较好地遵循。 为什么图5（b） -（c）之间的这种明显差异在相同条件下除了的极性之外还存在电流可控性？
图6.对应图5的V(k)与
图6（a）-（c）分别显示了对应于图5（a）-（c）的离散向量V（k）和的轨迹。图6给了我们上述问题的答案和关于当前可控性的以下重要信息。
1)只要总是存在于由六个离散矢量V（k）形成的六边形内，和之间就不会出现错误。
2)是否总是停留在内部取决于和的幅度和相位。
3) 即使在相同的幅度和相位下也是的当前可控性优于的。
- 论电流可控性
图7. 电压矢量图
图8. 当前矢量图
如图5和6所示，只要停留在六边形之外，就会出现。下面详细讨论位置与当前可控性的关系。图7显示了八个离散电压矢量V（k）和一个电压矢量。图8显示了的路径。有源电力滤波器根据每个采样间隔检测到的每个相位中的误差电流的极性，在8个变为最小矢量的8个中选择这样的电压矢量V(k)[6]。例如，如果在采样时间区域①中存在，则V（l）将被选择，如果存在于区域②，V（2）将被选中。现在假设存在于图7，从等式（15）可以清楚地看到，移动到由表示的矢量的方向。当进入区域①时，V（l）将被选中，所以将移动到区域③，当进入区域③时，V（3）将被选择，因此将移动到区域①。结果，一旦进入区域①或③，会沿区域①和③区域之间的边界线保持不变，因此，不会和增加而增加。
图9. 电流可控区域
如果存在于这样一个特殊位置，即总是选择V(1)，则只进入区域①。在这种情况下，这三种错误电流都会增加，从而失去控制。图9显示了分析的总结。
图1所示为补偿系统的数字计算机模拟图是为了验证在下面的不同条件下提出的理论:
条件(a)alpha;=,L=0.75mH
条件(b)alpha;=,L=2.50mH
条件(c)alpha;=,L=1.90mH
alpha;: 三相晶闸管桥式变换器的控制角。
图10.仿真波形
图11. 对应图10的V(k)与
注意从w相到u相的换相时间间隔，图10（a）表明除开关脉动外保持为零，但和在换相过程中保持增加。 图10（b）显示所有，和都在不断增加，但图10（c）显示保持为零，但是和都保持增长。 图11（a）-（c）分别表示在与图10（a）-（c）相同的上述条件下的离散电压矢量V（k）和的轨迹。存在于六边形之外的时间间隔对应于换向。 通过比较图 10、图11和图9，很显然电流可控性理论与仿真结果非常吻合。
- 有源电力滤波器的设计
有源电力滤波器的优化设计取决于它将补偿的谐波电流的阶数,振幅和相位. 因此, 如图1所示让补偿目标为由额定值为20 kVA的三相晶闸管桥式变换器产生的谐波电流。
在设计有源电力滤波器时，预先给出以下要求。
- 直流电容的最大电压为250 V，受此处使用的功率晶体管的额定电压限制。
- 从损耗的观点出发，平均开关频率的最大值为3.5kHz。
- 晶闸管桥式换流器的换向电感I为1.3mH（20.4％，200V，20kVA，50Hz）。
图12. .去电容的理论最佳电压
图13. 平均开关频率
图12示出了在控制角度alpha;从0°变化到90°的情况下，直流电容器的理论最佳电压与l/L的关系。最佳电压的定义是始终存在于由V（k）形成的六边形内的最小电压。
图13给出了开关频率与直流电容电压之间的一些实验和仿真值。从上述要求和图12和13，可以由下式给出用于抑制谐波的反应器的最佳值：
l/L=1.7i.e.,L=0.75Mh(11.8%)
如果选择最佳值l/L=1.7,l= 0.32mH（5％）而不是要求3），实际补偿电流会遵循其参考和要求2）会得到满足，但是要求1）将不会被满足。另一方面，如果选l/L=0.24（L=0.75mH），则直流电容电压将超过250 V到350V.这些都不是实际的设计。
图14.和实验波形。（a） 170V、（b）
200 V、（c）210 V.
图15.的仿真波形
图16. 对应图14和15的V(k)与
在设计参数下l=1.3mH，L =0.75mH，i.e.,即 1/L=1.7在直流电容器电压=170V、200V和230V, 图14（a）-（c）显示了和的实验波形。图15显示了在与图14完全相同的条件
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