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垂直钢丝绳的横向刚度和挠度在矿井提升中的应用
ME Greenway dagger;
Sinclair Knight Merz, Perth, Western Australia
小结：垂直悬挂钢丝绳是导矿竖井的一种方法。当它们上下移动时的运输工具。这些绳索为当交通工具在由于气动、科里奥利和钢丝绳扭矩效应而施加的载荷。绳索导向系统的设计在缺乏基本经验的行业经验法则的支持下，进行了相当经验性的研究。工程力学基础。本文通过以下方法解决了部分缺乏基本信息的问题：分析发展了悬索在横向点作用下的偏转形状。分布荷载。这个分析是从平衡的控制微分方程出发的。绳子的一部分。本文将此项技术应用于钢丝绳导向运输中。系统。但是，所开发的解决方案是通用的，可以应用于其他情况。给出了导绳在横向作用点载荷作用下的变形形状，并给出了导绳在横向作用点载荷作用下的弯曲变形。介绍了导绳张紧的原理和加载点。关系导出了导绳的横向刚度和弯曲度，并证明了导绳横向刚度和弯曲度的影响。导绳张紧，以及绳线密度。起重钢丝绳的长度分析了在横向荷载作用下，运输过程中的挠度，得出：有用的变形、刚度和弯曲关系。最后，分布横向（科里奥利）考虑了移动式提升机和尾绳上的载荷，从而得出偏差头绳和尾绳的形状，以及作用于输送装置的等效力。
1.介绍
垂直悬挂的钢丝绳用于引导沿矿井高速移动的运输工具它们预期的垂直路径。这些绳子，被称为“导绳器”由于自身原因处于张力状态。重量，以及施加额外张力作为系统设计的一部分。用于指导轴式输送机被称为“固定导轨”。在这个系统中，钢跨度的垂直导轨沿固定间距放置的支架之间竖井。
给出的绳索导轨或有轨导轨的选择应用程序取决于对那个提升轴。决定本决定的问题费用、安装时间等问题，还是多种运输工具(如跳岩和/(或人笼)吊起，以及是否从多层次是必要的。
已建立的FI引导设计技术轴系(Thomas，1990)，其中的导轨和它们的支撑束被称为“轴”。steelwork”.相比之下，还没有公认的设计方案。
绳索引导系统的方法，尽管有已被纳入“行业经验规则”在某些国家的采矿法规中在一定程度上是技术文献。这些规则规定将提供的许可运输工具，适用于导绳的张力，导绳的安全系数箱内有几根导绳可供使用。规则，然而，通过以下方式向设计人员提供很少的支持了解影响因素绳索导向系统的性能。关键的设计问题是控制提升过程中运输工具的横向运动保持在安全的“设计信封”内，因此避免与其他运输工具或有轨物体，如井壁或设备安装在井壁上。
最近，我们取得了一些进展。技术模拟(Greenaway等人，2000年；汉密尔顿，2000)预测绳的性能制导系统。这些技术确定了产生横向运动的相关扰动力运输工具，即：
·气动力-相对空军移动运输虽小但意义不大运输工具的横向力。
·提升(或头)绳的扭矩效应或绳索，以及从尾部绳索由于它们的螺旋排列钢丝绳和/或钢丝绳施加扭矩在装子弹的时候绕着他们的轴线。边绳对的选择和对的处理多绳配置中的绳索是针对的。在最小化这一点的同时，一个重要的剩余扭矩可以施加在垂直方向上。运输工具的轴线。
·科里奥利“力”-这些力横向作用于移动运输工具，移动的头和尾由于绳子在地球上的垂直运动旋转参照系再说一次，虽然这些力是低强度的，它们是有意义的。因为向导的灵活性很大栏索；
使运输工具恢复原状指南提供预定的垂直路径。当绳索和头绳被推翻时横向。与FI钢导轨比较系统，导绳非常灵活，提供对于给定的侧倾破坏的低恢复力运输工具。然而，绳索引导系统。因为横向干扰力上面提到的本身是相当小的。
图1：作用于垂直吊绳水平荷载
用分析方法取得进展输水管道横向运动预测在横向扰动力的作用下，自然地的刚度特性的求式垂直悬挂导绳，以及头绳。人们可能会期望能够一本工程手册，如Roark(Young)amp;Budynas，2002年)。令人惊讶的是，与这个问题有关的信息很少出版( publish的过去式和过去分词 )
本文的目的是分析下垂悬索的有缺陷的形状横向点和分布载荷，以及推导出侧向刚度分布。这些问题是理解的基本基石之一钢丝绳导向输送机的横向运动。
2.横向加载的行为垂直吊绳
垂直吊绳的张力各不相同。线性地，随着距离的降低，从它的上部悬挂点张力的变化是由于the self-weight of the rope.如果垂直吊绳受横向影响沿着绳子加载分配，然后它会从侧面看。它是钢丝绳张力的组成部分，这是由于绳子的斜率而导致的横向作用。垂直响应任何施加的负载。假设相对于绳的长度，使任何角
横向加载到垂直的绳子是小的。这允许通常的小角度近似。要做的.斜坡上的罪恶和褐色近似于斜率。导出平衡方程是可能的。对于x位置的绳子元素，其中x是从顶部沿绳子测量的坐标悬挂点图1显示了作用于一根绳子。y(X)是垂直的绳子。W(X)是应用的分布式单位长度的负荷和绳子的张力是用T(X)表示。位置x是绳索张力t（x）乘以绳子的坡度DX或Yrsquo;。因此，这种力可以写的TY。在x dx点，两者的变化需要考虑斜坡和绳索张力为了。将钢丝绳的净横向分量相等作用在施加横向力的元件上的张力加载，平衡结果方程：
如果T和w因任何特定问题而已知，则对y(X)的横向变形方程可以进行求解。
本文对这一平衡方程进行了求解。关于四个基本问题：
bull;施加在吊绳上的点荷载在其上部和下部受到横向约束末端。
bull;均匀分布荷载吊绳的上部受约束下端。
bull;施加在吊绳上的点荷载在其上端受到横向约束，在它的下端。
bull;均匀分布的横向荷载上端约束的吊绳下端自由。
3导绳变形
导绳悬挂在床头架上专用夹具。这两者都提供了上点的垂直和横向约束。导绳悬挂在自身的重量下，但是以便在下端提供正张力导绳用于某种形式的张紧。
系统。通常张力是通过悬挂来提供的。导绳底部的“起司砝码”。或者，液压张紧或张紧有时使用螺旋弹簧。在下面端部，导绳一般通过一个闭合点公差圆孔或“滑块”，提供不妨碍垂直运动的横向约束必须保持张紧装置有效。
图2：指南分析符号绳索偏转。
无论如何设置，上端张力表示Tu和下端张力Tl. 如果是表示导绳单位长度的质量上支架之间的总长度以及下部横向支撑，然后是Tu可以写就TL而言：
Tg在哪里是导绳的重量。同样，绳索下任何一点的张力都可以写成：
导绳最下端的张力可以是但被认为是由一个额外的人提供的有效的，长度为h的绳子，以便：
因此，可以将导绳表示为如图2所示。当导绳由单点载荷加载时在点x=a处作用的P值，可以是由加载函数表示：w（x）=plt;x–agt;–1
其中括号中的术语lt;gt;–1表示单位麦考利括号符号中的脉冲函数。这个微分方程（1）可用法向解与边界结合的技术条件Y（0）=Y（L）=0。因此，解决导绳偏转Y（X）变成：
上述方程中的所有项介绍。符号lt;x–agt;0是Macaulay单位阶跃函数的括号表示法。这有如果（x–a）为负值，则为零；如果（x–a）为单位。是肯定的。如果公式中的所有长度参数（5）通过除以l和以下公式进行归一化引入的符号：
然后在方程（5）的检验中变得清晰。导绳的偏转形状取决于在加载点（a=a/l），以及h参数。H可被视为“张力比”，如可以看出：
图3：导绳的偏转形状。
整个变形的比例为：
横向载荷与钢丝绳重量之比。注意等式（5）中的对数项包括长度比。乘以分子分母为rho;g，可转换为如果倾向于这种观点，则为紧张比。说明导绳的偏转形状响应施加的横向荷载，y glL P
第u节·u _根据方程式（5），已绘制了四个位置的曲线图。横向荷载（a=0.2、0.4、0.6、0.8）和四个张力比（h/l=tl/甘油三酯=0.005、0.05、0.5、1.0）英寸图3。
通过对图3的检查，发现变形明显。低张力值比（下端张力小），形状明显悬链线状，而对于高张力比值（高、低端张力），形状具有特点
紧绷的琴弦。
4、导绳刚度
加载点的偏转是一种特殊情况。式（5）的，通过设置x=a得到。这个截尾量由下式给出：
从这种关系中可以写下刚度k=p/y（a），弯曲度f=y（a）/p：
方程式（7）和（8）可以同样很好地表示为归一化参数项h=1 h/l和A=A/L。在这种形式下，很明显刚度分布仅为h的函数，张力比（h=1 tlTg）绝对刚度是每米导绳重量的函数，即rho;g。该参数乘以整个刚度。表达式。同样地，fl的存在性表达式是按1/rho;g缩放。
刚度和挠度分布不是明确了导绳长度的作用。这个然而，导绳长度是标准的参数报错：每米相同质量的导绳，但是不同的总长度是一样的当它们被拉紧到相同的刚度比，即h/l或tlTg
图4：静刚度分布的指南
图5：导绳的柔性分布。
图4说明了刚度k/rho;g的分布六个张力比值（h/l=tlTg＝0.005，0.05、0.5、1.0、1.5、2.0）。同样，图5说明了同一数值下的fL-存在性ftimes;rho;g分布张力比。
如图5所示，随着H/L的减少，导向装置灵活性增加，尤其是在低端。这个流动性图的形状逐渐变小。关于中点对称。迅速的变化H/L接近零时下端的流动性出现，因为尽管下部横向支撑是零点的灵活性，就在这一点上，绳子张力小，因此特别灵活。随着H/L的增加，下端张力增加。提供逐渐增加的刚度。
图4显示了上部的刚度和导绳的下端接近非常大值，但仅在中间区域缓慢变化绳子的。
图6：最小刚度位置及相应的刚度和挠度值。
根据通常的微分技术，这是可能的。根据方程式（7）确定最小刚度（与最大位置相同fl exibility）和最小刚度值，以及最大的灵活性。这些结果是：
这些点可在图4和图5中进行视觉识别。
图6绘制了最大弯曲度的位置以及相应的最小刚度和最大刚度弹性值作为张力比的函数（1plusmn;H/L）。注意，随着张力比的增加（增加下端张力），因此最小弯曲度从接近下端的位置移动导向绳的中心位置。
头绳偏转
提升中使用两种类型的提升机。钢丝绳导向运输工具-摩擦（或Koepe）以及鼓式收卷机。Koepe络筒机可能是更常用于绳索导向系统。而Koepe卷线机则利用提升和平衡。绳索（又称头尾绳），卷筒卷扬机只使用提升绳。起重钢丝绳相当大的质量，在相当大的紧张。因此，如果它们被横向偏转，将提供一个恢复力来抵抗侧向力加载。
提升绳和尾绳有不同的横向与导绳相比的约束条件。提升钢丝绳在轴顶部受到横向约束至少以下其中一个-提升卷筒传动装置滑轮和/或偏转滑轮。AT轴底、尾绳通常是自由悬挂的不受横向约束。例外情况出现了当尾绳滑轮在很深的地方使用时Koepe缠绕系统。
现在分析横向偏转是合适的。以及头绳的刚度。就目前而言，只考虑科佩的头就足够了绳索/尾绳/输送系统，因为鼓式提升机系统可视为等效系统。如果忽略了尾绳，就要这样做。首先，考虑在连接点施加的横向荷载把绳子系到运输工具上。在这种负载下，头绳横向收缩，两个运输工具尾绳垂挂。如果运输工具是用一根相当于运输工具的质量，然后是变形形状头绳的长度将保持不变。简单的模型是这个替换概念的结果。这个如图7所示。图7（a）表示真正的头绳/运输/尾绳系统。这个实际运输尺寸比较小头绳和尾绳的长度，但是它的重量是意义重大的。在图7（b）中，重量用一段绳子c代替运输工具形成一个等价的概念系统。因为运输工具可以放置在轴从x=0的顶部到x=1的底部，负载P的应用点可以考虑
作为“扫描”头绳的全长，L。在图7（c）中，长度为c的绳子显示在绳子的下端而不是中心，如7例（B）。因此图7（c）变成要分析的问题。
图7:Koepe头绳和尾绳系统分析符号。
现在很明显，横向分析垂直吊绳在它的上端将提供所需的信息。图8给出了这个问题的新符号，即与前面使用的符号类似（参见图2）。对这个问题的分析结果是记录，采用图7的符号。再一次。在图8中，x是测量的垂直坐标从上端向下，点荷载p为在位置x=a横向施加。总长度绳的长度为L=A B。低于负荷点应用绳索垂直悬挂，因为没有应用加载。方程的解平衡（1）得出以下表达式：Xle;A时的变形：
式（12）中的如图9所示，说明荷载的变形形状。在a=a/l=0.2的绳下位置施加，0.4、0.6、0.8。四种不同负载的形状所示位置均在弯曲部分重合。然而，为了更清楚地显示明显的偏差四种情况下的形状，如图9所示。
分离形状以便于说明。这个A/L=0.8的曲线显示在真实位置。注释从方程（12）可以看出，“内斜体”偏转将结果如果在绳索，a/l=1。绳子底部的张力为零。
自由悬挂的绳索末端，因此没有阻力对于负载应用程序，可以开发。
加载点的偏转为：
横向弹性系数f和横向刚度k，at加载点由下式给出：
恢复适用于Koepe的参数系统，再次参见图7。在何种程度上运输工具装载时会影响附加绳索。对于Koepe系统，传递处的横向刚度随函数而变化。它在轴上的位置。假设平衡系统，因为更多的绳索出现在所以尾绳较少。因此，在等效吊绳模型，长度吊绳是常数，等于全长头绳（或尾绳）加上长度c质量相当于运输工具的头绳。到使运输工具的横向刚度就位。x从悬挂点向下，方程式（15）采用适合于Koepe的符号系统：
当相对坐标x=x/l和c=c/l时，注意c可以写成：
这是运输工具的质量比，mc，头绳的质量。
.图10绘制了Koepe头绳运输/运输/作为运输功能的尾绳系统放置在轴上。不同的行对应输送质量与头部的不同比率（c）绳索质量c=0.5、1.0、1.5、2.0、5.0
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