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基于叶片-螺距策略的风力机塔架振动的估计与控制
Wai Hou Lio1, Bryn Ll. Jones2 and J. Anthony Rossiter2.
摘要：在本文中，我们提出了一种基于叶片载荷传感器测量的塔前-后速度估计方法。此外，还提出了一种基于单个叶片节距控制体系结构的塔阻尼控制策略，并采用了这种估计。本文提出的观测器设计利用Coleman变换将时变涡轮模型转换成线性和时不变的模型，大大简化了观测器敏捷性分析和后续观测器设计。所提出的单个基于螺距的塔控制器与转子调速回路解耦，因此不干扰标称电流。电力调节。由高保真涡轮模拟得到的闭环结果表明，塔的估计值与实际塔的速度是一致的。此外，个人-与基于集体螺距的方法相比，基于螺距的塔控制器具有相似的性能，但对标称涡轮功率输出的影响可以忽略不计。
关键词： 动态系统的状态估计、卡尔曼滤波、主动阻尼控制、风能。
正文：
- 导言
大型风力涡轮机经历不均匀和间歇的空气动力负荷，这种负荷不可避免地导致涡轮结构疲劳损伤。为了管理公司对功率捕获和负载缓解的要求，大多数现代涡轮机采用基于叶片螺距驱动的控制系统。其中最主要的是使用集体音高控制（CPC）[1]，每个叶片的俯仰角调整相等，以便在上述额定条件下调节转子转速。此外，单个俯仰控制（IPC）和t 低阻尼控制可用于专门衰减在发电中不起作用的非稳定负载。IPC向每个叶片提供额外的螺距需求信号，以平衡 通过转子平面的负载，通常是响应于襟翼方向的叶片根部弯曲矩的测量[2]-[4]，而塔阻尼控制提供了对集体bl的进一步调整。 为了减少过量的塔振动，响应于塔前速度测量[5]-[8]。一般而言，为便于执行， 灰尘、IPC和塔阻尼控制器是分开设计的，并仔细设计，以避免交叉激发[9]-[12]。
目前，大多数塔阻尼控制策略假设直接测量塔的运动，通常是从吊舱安装的加速度计（例如。[4]，[13]）.但是，涡轮叶片和塔 再动态耦合，并从估计器设计的角度来看，这种相互作用可能为基于Alrea的叶片载荷测量来估计塔的运动提供一个机会。 可供IPC使用的DY。如果是这样的话，这表明塔运动传感器提供的信息中存在冗余，可以通过减少传感器计数或故障来利用这些信息 咆哮控制目的[14]-[16]。此外，典型的塔阻尼控制策略为所有叶片提供额外的叶片螺距信号，以响应塔的速度[13]，即 不可避免地与转子转速调节回路耦合，从而影响涡轮的功率输出。另一方面，精心设计的IPCs在很大程度上与CPC脱钩，因此，设计一种基于IPC的塔式阻尼控制器具有潜在的好处。
因此，本文的贡献是双重的。首先，提出了一种基于标准叶片载荷测量的塔振动观测器设计方法，对塔的前后速度进行了估计。 其次，提出了一种单独的基于节距的塔阻尼控制策略，它独立地为每个叶片提供叶片节距命令，并且对标称涡轮功率Re的影响很小。
本文的其余部分如下。第二节给出了叶片和塔架动力学模型。在第三节中，导出了一个线性、时不变（LTI）模型，该模型捕获了 科尔曼变换并建立了叶片载荷传感器与塔运动之间的耦合，这是建立一个可观测系统的关键。随后的塔顶运动估计的设计 第四节描述了基于TOR和单个螺距的塔式阻尼控制器。在第五节中，在高保真模拟中演示了所提出的估计量和控制器的性能 非线性风力涡轮机模型。
标记法
设R，C和Z分别表示实数域和复数域和整数集，，设表示复变量..空间R表示适当的实理转移空间 函数矩阵和表示x的时间导数。设表示向量的转置，表示矩阵的转置。恒等矩阵表示为I。设表示x与其平衡x的偏差。
图1：对自由流流态风的扰动在rl处的阴影叶片单元上的速度v、r、i变为表观风速v、r、i，l在塔的前后影响之后。速度xtilde;fa和旋转速度ϕtilde;fa.。
- 模式化
通常，叶片襟翼向根弯矩和塔顶前后运动的动力学可以建模为二阶系统（例如。[9]，[3]），内容如下：
（1a）
（1b）
其中表示叶片瓣状叶片根部弯曲力矩的偏差iisin;{1,2,3}和塔的前后位移，分别从一个操作点。叶片和塔的阻尼比分别为和是叶片和塔各自的固有频率。叶片和塔架上的非线性气动强迫函数通常是围绕工作风条件线性化为钝的。在扰动力中和
定义如下：
其中和是强迫相对于俯仰角和表观风速的变化。叶片俯仰角和表观风速与稳态的偏差是同时表示集体俯仰角的扰动和风速对转子的影响之和。
与本研究相关的风力涡轮气动相互作用如图1所示。由于叶片几何形状的变化，风致力在叶片上的分布不均匀。 为了模拟这种力，采用叶片单元/动量理论[13]，其中叶片离散为小单元。参考图1，假设叶片是刚性的，则视所经历的流向风速扰动通过叶片i在顺翼展方向的部分依赖于自由流的风速扰动，前后塔顶速度和塔顶旋转速度偏离其平衡的偏差如下：
（2a）
其中是第一叶片元件的径向距离。每个叶片的方位角定义为其中phi;（t）是第一叶片相对于顺时针方向的水平偏航轴的角度。这项工作隐含地假设塔是棱柱光束，因此r之间的比率运动和位移是，其中hR是塔的高度[3]。因此，塔顶的前后旋转速度可以近似为由于本工作的重点是风引起的叶片扰动，风扰动对叶片的影响（1）中的，可以通过平均叶片上的表观风速扰动来近似，如下：
(2b)
对（1）和（2）的检查表明，叶片翼状弯根矩的动力学与塔之间存在耦合，这是支撑后续工作的关键特性。这篇论文。通过将（2）替换为（1），（1）的状态空间表示可以表述如下：
其中和分别是控制输入和测量输出，同时是风扰动输入。状态向量是。注意，由于方位角的时变性质，系统矩阵是时变的。
- 过渡到LTI系统和观测分析
对于线性时变（LT V）系统（3），存在可观测性分析和估计量设计技术（例如。[17]）.然而，建立可观测性证明与综合的问题通过将（3）重新定位为LTI系统，可以大大简化LTV系统（3）的估计量。正如现在所表明的那样，实现这一目标的关键在于使用坐标变换基于科尔曼变换。
科尔曼变换将旋转参照系中的叶片载荷投射到固定倾斜和偏航涡轮轴上。典型的科尔曼变换定义如下.[10]及其中的提法）：
其中分别表示对集体、倾斜和偏航的扰动，分别指襟翼向叶根弯矩。逆科尔曼变换如下：
其中分别表示集体俯仰上的扰动和倾斜轴和偏航轴上的参考俯仰信号。同样也适用于风速。
显然，科尔曼变换是时间依赖的，因此它们的动力学必须考虑到任何使用它们的系统模型。如[10]所示，从IPC设计的角度来看，模型产生于对科尔曼变换的误解处理，因为静态投影会产生错误的动力学，导致IPC性能差。因此，这项工作提出了LTI的重新拟订对（3）定理3.1中科尔曼变换的正确处理。
定理3.1：假设固定转子转速和科尔曼变换（4），线性时变系统（3）可以转化为以下LTI形式：
其中是否参考了固定参考框架上襟翼方向叶片力矩、俯仰角信号和风速的测量，同时是与叶片动力学相关的状态在非旋转参考框架（19）和塔动力学（20）上的投影。
证明：见附录A。
推论1：假设基线涡轮机线性化得到的模型参数[18]，系统（5）是可观察的。
证明：对系统可观测性矩阵等级的琐碎检查。
因此，塔的运动状态可以从叶片载荷的测量中观察到。该结果为下一节的观测器和控制器设计奠定了基础。
图2：所提出的估计量和控制器的原理图。
四.动物及控制器的设计
图2描述了所提出的估计和控制系统的结构，其中塔运动估计器产生基于Cole的塔顶前后速度的估计数x39.fa（T）人变叶片力矩测量 和俯仰信号。单个基于螺距的塔控制器随后使用此估计在倾斜轴上提供额外的参考叶片螺距信号，以衰减塔的运动。请注意，这种架构是故意选择的，以增加，而不是取代现有的涡轮控制器。
- 设计估算器
系统（5）由风引起的扰动驱动，由缓慢移动的平均风速和快速变化的湍流组成。我们认为这些风速扰动是有色噪声。给定这些风速扰动的已知频率谱，一个由高斯白噪声驱动的线性风模型定义如下：
其中系统矩阵是通过将模型输出的谱拟合到风速扰动的已知谱来确定的。结合LTI系统（5）和风扰模型（6），我们得到了所提出的塔观测器如下：
其中表示增广系统的状态，同时是稳态卡尔曼滤波增益和是工厂与模型输出之间的预测误差。
- 基于估计的控制器设计
通常，塔控制器在CPC回路顶部提供额外的集体叶片螺距信号，以响应塔的前后速度，以抑制前后结构模式。T塔的过度振动主要集中在塔的谐振频率周围（本工作为0.32Hz）[13]。然而，基于集体螺距的方法可能会影响转子的S..小便调节回路性能。因此，本文提出了一种新的塔式阻尼策略，利用现有的基于科尔曼变换的IPC体系结构来解耦CPC和IPC回路。拟议的韦尔控制器使用倾斜轴上的参考螺距信号来响应塔顶速度估计，如图2所示。关键的挑战是分离现有的IPC循环和阻尼控制回路，这是特别重要的，因为塔的估计也取决于叶片负荷的测量。为了理解这一点，首先考虑LTI系统（5）在其传输中的作用职能形式：
其次，考虑现有的基于科尔曼变换的IPC控制器，采用自[11]，[19]：
参考图2，连同提议的塔控制器和观测器，倾斜轴上的俯仰信号倾斜变为：
其中塔顶前后速度的估计可表达如下：
通过将（11）替换为（10），现有的IPC 在（9）中不可避免地与塔控制器Kt耦合，并成为，其中：
因此，观察者引入了不可取的，但不可避免的耦合从塔控制器到现有的IPC。然而，基于科尔曼变换的IPC通常针对静态和3p（thri）。每转CE）由叶片引起的非旋转载荷（例如。0和0.6Hz）[20]，而塔负载主要发生在塔谐振频率（0.32H z）。因此，为了避免在不需要的耦合中，塔控制器被设计成一个反向陷波滤波器，增益集中在塔谐振频率，远离叶片旋转频率的倍数：
其中=0.03，=10，=0.05。
为了检查现有IPC与拟议的塔控制器之间的耦合，图3为闭环。
图3：（固体蓝线）和（虚线红线）的闭环灵敏度函数的幅度Bode图。
原IPC控制器和耦合控制器结构的灵敏度函数。从图中可以清楚地看出，耦合控制结构的扰动增益与原始IPC相似，这在很大程度上仍然不影响所有频率。此外耦合控制结构与现有控制器具有相同的鲁棒稳定裕度（0.39），表明所提出的设计不影响原IPC的鲁棒性。
- 经济成果和讨论
这一部分给出了仿真结果，以证明所提出的估计器和基于估计的控制器在塔的前后运动中的性能。在这个世界上使用的涡轮模型k是NREL5MW涡轮机[18]，并在FAST[21]上进行了模拟。这种涡轮模型比线性模型（7）复杂得多。所有的自由度都启用了，包括除了塔和轴的动力学外，还有襟翼方向和边缘方向的叶片模式。
- 绩效评估员
将所提出的观测器（7）与基于塔式前后加速度计的典型双积分卡尔曼滤波器设计进行了比较（例如）。），随后称为基线设计。所有测量都用加性白噪声进行扰动，并在三个时变风场试验情况下进行模拟：（一）高于额定值；（二）低于额定值和（三）FU。我会操作风力条件。
图4中的模拟是在平均风速为18ms1和湍流强度为5%的时变风场下进行的，轮毂高度风速如图4a所示。它可以是见图4b，在建议的和基线的设计和实际的塔速度之间取得了很好的一致性。尽管如此，这两种方法的小差异是通过评估估计误差幅度、自相关和光谱，分别如图4c、4d和4e所示。采用了残差检验[22]，这表明估计误差将是白噪声。
图4：具有上述风况的测试用例（一）。
图5：测试用例（二）低于规定的风况。
如果观察者使用完美的模型。图4d显示了误差相关性，所提出的方法的误差相关性明显小于基线。估计误差的改进在低频范围内获得，如图4e所示。
在图5中对低于额定的风况进行了类似的模拟，平均风速为8ms（1，湍流强度为5%，如图5a所示。注意，在这个测试用例中，th模型参数线性化约8ms（1。性能和剩余测试如图5b、5c、5d和5e所示。图5b显示，所提议的方法和基线方法都取得了良好的效果状态估计。然而，与测试用例（i）相比，残差检验表明，估计误差往往大于低于规定的风况，如图5c和5e所示。这是由模型不确定性造成的，因为转子转速在低风速条件下变化很大。尽管如此，在图5d中，误差自相关对于建议的设计相对低于基线。
包含了一个具有完全操作风条件的测试用例，如图6所示，以便在更改操作条件期间评估两种设计的性能。一个风场增量增加2ms（每20秒增加1个，如图6a所示。建议的设计在测试用例（i）和（ii）中都使用了低于或高于评级的获胜者的观察员。d条件。采用以下启发式切换策略来克服风况之间的过渡：
图6：测试用例（III），在完全运行的风条件下，风力步长为。
其中是在低于额定和高于额定的风条件下设计的观测器的指数，而表示kappa;偶估计器对塔估计的加权。
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