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用于无线电力传输系统的脉冲密度调制ZVS全桥变换器
摘要：脉冲密度调制（PDM）是无线功率传输（WPT）系统中一种高效点跟踪的先进技术。通过使用PDM，两种电压调节无需DC/DC变换器即可实现效率最大化。PDM还兼容采用谐振槽和同步整流的双边软开关技术。然而，这种软交换技术依赖于耦合和负载条件。当线圈的耦合增强或等效负载没有得到适当控制时，可能会发生硬开关。为了消除依赖性，保证在各种运行条件下的软交换，本文提出了一种PDM零电压开关（ZVS）全桥变换器的WPT系统。该变换器利用开关节点之间的零电压支路提供零电压电流，并利用专门设计的调制器获得有效的零电压电流波形。实验结果验证了所提出的工作原理，并表明ZVS电流造成的额外功率损失是微不足道的。当功率传输距离为0.1～0.4 m时，距离等于线圈直径，WPT原型的整体效率为93～73%。
索引：最大效率点跟踪（MEPT）、脉冲密度调制（PDM）、无线功率传输（WPT）、零电压开关（ZV）。
一 引言
无线电源传输（WPT）系统作为一种特殊的电源类型需要提供恒定的在大多数应用中具有最高效率的输出电压。然而，以前的研究表明电压（或功率）和效率高度依赖于系统耦合和负载条件，因此，最大效率点跟踪（MEPT）控制策略是由最先进的WPT系统提出并使用跟踪最大效率，同时针对耦合和负载的变化保持恒定的输出电压。MEPT基于这样一个事实，即WPT系统具有耦合相关的最佳负载，以获得最大的功率传输效率[21]。MEPT的基本思想是通过接收侧功率变换器将系统负荷转换为最优值。根据耦合条件实时控制系统输入功率，同时通过发射侧功率变换器控制系统输入功率，调节最终输出电压。两个转换器的作用也可以通过适当的控制算法来交换。
无论控制算法如何，WPT系统通常需要至少两个控制自由度来实现两个控制目标，即恒定输出电压和最大效率。传统的MEPT实现在发射端和接收端都添加了DC/DC转换器，并使用DC/DC转换器的占空比作为控制自由度，但会遭受额外的功率损失和系统复杂性的增加。基于相移的MEPT实现采用逆变器和有源整流器的相移角作为控制自由度，但存在硬开关问题。基于开关控制的MEPT实现采用逆变器和有源整流器的低频开关占空比作为控制自由度，但平均效率低，纹波大[5]，[9]，[10]。最近提出的基于脉冲密度调制（PDM）的MEPT实现，使用逆变器和有源整流器的脉冲密度作为控制自由度，并消除了其他MEPT实现的上述缺点[15]。然而，在[15]中讨论的PDM WPT系统的软切换取决于耦合和负载条件。当线圈的耦合变强时，或者等效负载控制不当，谐振电流可能不够大，无法完全释放开关输出电容，因此可能会发生硬开关，导致开关损耗、电压尖峰和噪声损坏开关。因此，在[15]中讨论的系统不能在相对较小的功率传输距离或较大的等效负载电阻下运行。确保PDM WPT系统在在各种耦合和负载条件下，本文提出了一种用PDM零电压开关（ZVS）全桥变换器代替[15]中讨论的PDM半桥变换器。这个所提出的转换器使用与[22]和[23]中介绍的ZVS D类转换器，即
提供ZV电流的ZV分支。但是，与ZVS D类变换器相比，本文对其拓扑结构进行了改进：ZVS支路连接在开关节点之间，而不是与下侧开关并联，支路中插入了一个直流阻塞电容器。这些修改使ZV分支与PDM兼容。更重要的是，提出了一种专门设计的调制器来产生有效的脉冲序列，从而使零电压开关电流波形得到合理的整形，使变换器工作稳定。具体内容和实验内容如下。
二．PDM ZVS全桥变换器
图1 PDM ZVS全桥变换器工作在反转模式形
图2 脉冲密度d为1时的理想波形
图3 脉冲密度d为0.5时的理想波形
A拓扑与原理
图1显示了所提议的PDM ZVS全桥变换器的主电路的原理图，该变换器在反转模式下工作。该变换器由一个直流输入电压VIN供电，驱动一个串联谐振槽，谐振槽的电感为L，电容为C，电阻为R。该变换器由一个传统的带开关S1–4的全桥和一个ZV支路组成，该支路由一个ZV电感LZV和一个直流阻塞电容器CB组成。ZVS分支连接在两个半桥的两个开关节点A和B之间。图2显示了理想的波形。
图2显示了当转换器的脉冲密度d为1时的理想波形，其中d定义为开关节点电压UAB的正（P）和负（N）脉冲的总密度。转换器通过交替切换S1、4和S2、3，将VIN连续转换为UAB的P和N。UAB激励串联谐振槽并产生谐振电流IL。如果开关频率fs等于共振频率fr，即
（1）
将会与同向。如果足够大，那么
（2）
在ZVS上会有一个三角形的ZVS电流分支。在开关时间达到峰值,或者具体来说，在死区时间达到最高。如果lt;lt;1/,那么的绝对峰值可以认为是
（3）
在过程中，的积分是ZVS电荷量
（4）
如果足以释放开关输出电容，ZVS的会被实现，即
（5）
确保（5）的由（3）和（4）导出的范围，表示为
（6）
式中为电荷等效开关输出电容。
图3显示了当d为0.5时的理想波形。作为比较如图2所示，去除一些UAB脉冲，空白处用“0”表示。在这种情况下，剩余脉冲数与P、N和“0”总数之比为0.5。根据“震级密度平衡”原理[15]，，UAB基本分量的均方根值（rms）为
（7）
因此，的大小低于图2所示。另一方面，的峰值没有变化。在“0”期间保持其峰值，以便在下一次开关时随时准备放电开关输出电容。
除了图中所示的两种情况。2和3，如果UAB中的p、n和“0”的顺序如下，则转换器能够在（0，1）范围内以任何指定的d运行
1）P和N的总密度等于d；
2）P、N与同步；
3）P和N交替出现；
4）P和N后面跟着相同的数字“0”
第一规则和第二规则一起满足（7）的控制律。第二条规则避免了功率的回流，这对于功率转换效率很低。第三条规则防止了当达到峰值时，尺寸值不断增加或减少。第四条规则保证了的对称性，使其正负峰的绝对值相等，同时满足ZVS的要求。
B. 调制器
这四个规则给调制器的设计带来了困难，例如，模式“P0N0”、“P0”和“PN00”分别违反了第二、第三和第四个规则，因此它们对d=0.5都无效。
图4 拟议调制器示意图
图6 死区时间创造
本文建议图4所示的调制器遵循四个规则。调制器有两个输入信号。一个是频率fs的时钟信号，等于谐振频率fr，另一个是规定的脉冲密度d，输出信号为ua和ub，分别为开关节点a和b的参考。S1minus;4的门驱动信号可以通过图5所示的死区时间创建者从UA和UB生成。图4中的调制器分两步工作。在第一步中，嵌套频率调制器（FM）将时钟频率除以奇数n生成uA，延迟单元将uA延迟半个时钟周期以生成ub。图6显示了uA和ub的波形，以及n=3和n=1的情况下它们的差异uAB。可以验证，对于任何奇数n，uab遵循第二、第三和第四规则。在第二步中，n由delta–sigma调制确定，以遵循第一规则。delta–sigma调制采用uA和ub的xor，用uxor表示，作为反馈脉冲，因为uxor的脉冲密度等于uab中p和n的总密度。d和uxor的差由传递功能块用增益ke累积，传递功能块由时钟信号的上升沿和下降沿触发。累积结果用e表示。e在每个频率调制周期n/fs结束时由零阶保持器（zoh）采样。样本e用es表示。n是根据“calc.”块从es派生的，即
（8）
其中emingt;0是es的下限.
emin是调制器的一个重要参数。它避免了n的负值，并限制了最大n
(9)
为防止调频进入很长的调制周期。由于调制器的最小可实现d是
(10)
较小的emin会产生较大的nmax，并能进行更深的调制。然而，较小的emin，较小的ke需要确保delta–sigma调制的稳定性，从而导致调制器的动态响应较慢。为了理解这一点，考虑到[dmin，1]中的任何d存在一个奇数nd，这样
(11)
如果n始终在[nd，nd 2]范围内，则认为delta-sigma调制是稳定的。根据调制逻辑，这可以被确认如果在调频周期（nd 2）/fs中e的增加小于1/nd的分辨率，而在调频周期（nd/fs）中e的减少小于1/（nd 2）的分辨率，即
(12)
为了满足（12）对于（11）范围内的任何d，ke必须满足
(13)
（13）的最坏情况发生在d接近dmin和nd 2＝nmax。在这种情况下，（13）可以表示为
(14)
根据（9）和（14），较小的emin，较大的nmax，因此较小的ke。因此，应通过在调制深度和响应速度之间进行权衡来确定emin。emin的典型值为0.2，相应地，nmax=5，dmin=0.2，kelt;0.1042。在图6中，以ke=0.1为例。
图6 当d=0.5时，该调制器的理想波形。
c.功率损耗分析
ZVS支路虽然降低了开关损耗，但从两个方面增加了变换器的导通损耗。首先，在ZVS支路上有一个等效串联电阻Rzvs，在T期间Rzvs的平均功耗为
(15)
其次，S1minus;4的导通损耗增加，因为S1minus;4的漏电流是开关时IL和Izvs的总和。这种增加的传导损耗可以表示为
(16)
其中rds on是开关的通态漏源电阻。由于IL和Izvs相互正交，（16）可以简化为
(17)
如果tgt;gt;1/d/fs。ZVS电流增加的总传导损耗为（15）和（17）之和，即：
(18)
其中，izvs是izvs的rms值。根据（18），最好使用（6）给出的最大LZV来小化IZV和Delta;P。
三 WPT系统
图7 WPT系统采用PDM ZVS全桥变换器
图7显示了一个WPT系统，使用两个PDM ZV全桥转换器作为逆变器和整流器。反相器将输入的直流电压VIN转换为其开关节点电压U1，并将能量注入发射侧谐振器，其电感为l1，电容为c1，ESR为r1。发射机谐振电流用IL1表示。对称地，整流器将输出直流电压vo转换为其开关节点电压u2，并从接收侧谐振器吸收能量，电感为l2，电容为c2，ESR为r2。接收器共振电流用Il2表示。另外，l1和l2之间的互感为m，滤波器电容为CF，负载电阻为RL。
发射侧调制器使用独立的时钟信号和脉冲密度d1调制U1。U1基本分量的均方根值为
(19)
接收侧调制器使用与IL2和脉冲密度D2同步的脉冲调制U2。u2基本分量的均方根值为
(20)
由于转换器的软开关特性，系统可以在完全调谐的条件下运行，即：
(21)
其中，omega;s是时钟信号的角频率。当d1=1时，逆变器的开关频率等于omega;s/2pi;。可以使用图8所示的交流等效电路分析系统的稳态行为，其中Re是交流等效负载电阻。
(22)
Rr是反射电阻
(23)
e是IL1感应到的电动势。稳态工作点由
(24)
其中，il1和il2分别为il1和il2的均方根值，由于系统提供了两个自由度，即d1和d2，因此可以通过d2来优化Re，d1来调节v0[15]。
图8 AC等效电路 图9 原型PDM ZVS全桥转换器
表1 PDM ZVS全桥变换器参数 表2 WPT系统参数
图10 当（a）d=1和（b）d=0.5时， 图11 各d功率损耗
独立PDM ZVS全桥转换器的工作波形。
图12 WPT系统的空间配置
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