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基于方钴矿的热电功能结构的热发电能力分析
由于对高超音速飞机的军事或其他要求，目前急需具有体积小、重量轻的能源供应装置。与传统的能源供应方法相比，基于方钴矿的热电（TE）功能结构有望在高超音速飞机中产生电能而占用更小空间。本文主要研究基于方钴矿的热电功能结构（TEFS）在强热通量下的热响应和电特性。考虑到热端的热通量和热辐射以及相变材料（PCM）在冷端的冷却效应，我们对TEFS的瞬态模型进行TE模拟。我们研究了发电能力的几个影响因素，如PCM的相变温度，热通量负载，TE材料的厚度和框架材料的导热率。结果表明，用较厚的TE材料，较低的相变温度和适当的框架材料的导热率可以实现更好的发电能力。
关键词：热电功能结构、高超音速飞机、发电能力、热电模拟
引言
随着全球环境和能源危机的日益严峻，TE设备因其环保性，丰富的能源和诸多优势而受到越来越多的关注。到目前为止，已经花费了大量的时间和精力来设计最好的TE设备，以提高其发电效率并提高其实用性。1-4
我们已经进行了大量的仿真分析来优化TE性能并提高TE设备的发电效率。肖等人5通过选择碲化铋作为低温TE材料，方钴矿作为中温TE材料来优化TE单晶的TE性能。他们的结果表明，基于方钴矿的TE设备在中温条件下应用时表现出更好的输出性能。Hashim等人6发现，应该考虑几何优化，以达到最大的输出功率，同时尽量减少TE材料的消耗。Dunham等7报道，导热系数，电导率和塞贝克系数的不同组合导致相同的品质因数（ZT）可能导致TE设备的不同性能。张等人8提出了一种综合的方法来表示分段TE发电机的长度比，以提高输出功率和TE转换效率。结果表明，对于分段式TE发电机，存在与最大输出功率或TE转换效率相对应的最佳长度比，其不仅取决于材料性质，还取决于传热条件和几何结构。此外，还报道了其他一些影响TE设备TE性能的因素，如支柱的数量，支柱的宽度和高度以及负载匹配等。9-14
对于TE设备的瞬态应用，有许多已发表的论文。程等人15使用三维理论模型来预测TE冷却器的瞬态热行为，并且在很宽的物理和几何参数范围内计算TE冷却器性能系数的大小。陈等人16提出了TE发电机的瞬态仿真模型，并比较了TE发电机在脉冲输入功率或恒定输入功率下的输出功率和温度差，以研究瞬态条件对 TE发电机性能的影响。他们发现，最大与最小输入热通量值的比值影响了发电能力。贾等人17推导了耦合控制热电和热结构方程。通过求解耦合控制方程，可以得到温度、电势和应力，并发现由于非线性温度相关的材料性质，很难得到解析解。
上述发表的论文表明，热通量载荷，TE支柱的几何尺寸和材料参数等因素对TE设备的发电效率有较大影响。 到目前为止，关于高超音速飞机TEFS热响应和电特性的研究很少。
在本文中，TEFS已被应用于高超音速飞机中，作为空气动力学热回收和供电方法。在高超音速飞机的外部热保护系统中嵌入了基于方钴矿的TEFS，TEFS的原理图如图1所示。根据TEFS的工作条件，考虑热通量载荷和热保护材料表面的热辐射，以及冷端中PCM的冷却效果，建立了TEFS的瞬态模型。PCM的冷却对TE材料两端的温差有很大的影响。因此，考虑发电容量的几个影响因素，例如相变温度，热通量负载，TE材料的厚度和框架材料的导热率。用有限元法对TEFS进行了有限元仿真，并对发电能力进行了计算和讨论。该结果对今后TEFS的设计和应用提供了有效的指导。
计算模型
通过利用ANSYS软件建立了一个模型，模拟由TE单元，陶瓷板，铜电极，热保护材料，铝和PCM组成的TEFS，每个TE单元包括一个p支柱和一个n支柱。该分析使用了每个节点有5个自由度的Solid226单元:位移的3个分量，温度和电压。图2显示了TEFS的有限元模型。如顺序所示，模型的横截面为正方形，边长为30mm，并且热保护材料、陶瓷板、铜电极、p支脚和n支脚、 铝、PCM层的厚度分别为4mm、1mm、0.5mm、15mm、5mm和30mm。部分TEFS如图3所示，由TE单元和框架材料组成。根据TEFS在高超音速飞机热保护系统中的工作条件，考虑热辐射的影响，辐射系数为0.85。18然而，为了简化计算模型，忽略了剥蚀作用以及冷热壁变化的影响。此外，还忽略了界面热阻和界面电阻对发电能力的影响。
发电能力可以通过两个不同的方面得到改善。一是提高TE材料的热端与冷端之间的温差，另一个是延长TEFS的使用寿命。在这项研究中，选择了四个影响因素进行研究，即TE材料的厚度，PCM的相变温度，框架材料的热导率以及热通量载荷。表1给出了用于有限元分析的材料的性质，其中rho;、C、lambda;、sigma;、alpha;分别是密度，比热，热导率，电阻率和塞贝克系数。
结果与讨论
本研究中使用的基本计算参数：热通量负载为200 kW / m2; 框架材料的导热率为0.02 W / m。C; 相变温度为373K; 上一节已经介绍了这些材料的厚度。 为了便于讨论，一次变化一个参数，其他参数保持其基础值。
TE材料厚度对发电能力的影响
在这种情况下，选择TE材料的厚度作为可变参数，通过将TE材料的厚度从10mm改变为20mm来探究发电能力。选择TE材料热端温度，TE材料两端温差，输出功率和生成能量作为计算结果的代表，如图4a-d所示。
图4a显示TE材料的热端温度在计算时间内均随时间增加。在大约1300s时，不同厚度TE材料的热端温度都达到900K，这将导致TE材料的损坏和能量产生的终止。 因此，收集数据直到材料损坏。图4b显示，温度差随着时间的推移首先增加，然后随着时间的推移而降低，而较厚的TE材料会导致较大的温差。 已知输出功率与温度差直接相关，当外部电阻等于内部电阻时，输出功率可达到其最大值。最大输出功率和产生能量的曲线如图4c和d所示。 输出功率的变化曲线与温差相似，最大输出功率可达3.2 W，三种工况的运行时间都在1300 s左右。 随着时间的推移，产生的能量不断增加。 然而，500秒后，代表10毫米厚度的曲线开始变得比其他两种情况增长缓慢。 800秒后，代表15毫米厚度的曲线也开始增长缓慢。由此可以得出结论，TE材料的厚度对TE材料的热端温度影响不大，但对发电能力影响较大。 另外，较厚的TE材料可以产生更大的发电能力。 但是，由于热保护系统的空间限制，应根据实际情况选择TE材料的厚度。
图4. （a）TE材料厚度对热端温度的影响。 （b）TE材料厚度对两端温差的影响。 （c）TE材料厚度对输出功率的影响。 （d）TE材料的厚度对产生的能量的影响。
材料参数对发电能力的影响
PCM相变温度对发电能力的影响
这里，PCM的相变温度选择在313 K，373 K或453 K。计算结果如图5a和b所示。
由于它们在所有三种温度条件下的变化趋势是相似的，因此在下面的讨论中省略了TE材料的热端温度和温差的结果。PCM对TE材料的冷端有直接影响。 由于较厚的PCM具有较大的吸热能力，可以使TE材料的冷端温度缓慢增长，这表明它对TE材料的温差有很大的影响。从图5a还可以看出，这三条曲线在200s时几乎相互重合。 200 s后，较低相变温度曲线增长较快，最大输出功率可达3.5 W，800 s后三种状态下的PCM均达到吸热最大值，表明其输出功率无差异。 图5b清楚地表明，较低的相变温度产生更多的能量。 当相变温度为313 K时，TEFS可产生3000 J的能量，其运行时间接近1400 s。这些结果表明，较低的相变温度会导致更多的累积发电量。
图5. （a）PCM相变温度对输出功率的影响。 （b）PCM相变温度对产生能量的影响。
框架材料热导率对发电能力的影响
在框架材料的热导率为0.02 W / m。C，0.2 W / m。C或2 W / m。C的条件下，我们探究发电情况。 计算结果如图6a和b所示。
图6a清楚地显示，当框架材料的热导率设定为0.02 W / m。C和0.2 W / m。C时，曲线几乎相同。也就是说，它们对发电能力的影响没有显著差异。正如图6b推导的那样，这两种条件下产生能量的情况比框架材料的热导率为2W / m。C时的情况好得多。结果表明，框架材料的合适热导率可以使TEFS获得更多的累积发电量。
图6. （a）框架材料的热导率对输出功率的影响。 （b）框架材料的热导率对产生的能量的影响。
热通量负荷对TEFS发电能力的影响
热通量负载对发电能力有很大影响，如图7a和b所示。 作为可变参数选择的热通量为100 kW / m2、150 kW / m2、200 kW / m2、250 kW / m2和300 kW / m2。
根据图7a和b，可以看出，热通量负载对整个TEFS的温度具有直接和很大的影响。 当热通量负荷较高时，TEFS的温度增长更快。 所以，热端温度和温差都随着热通量的增加而增加。 然而，随着热通量的增加，输出功率和产生的能量不会增加。 由于TE材料的特性将最高温度限制在900 K，当温度高于此温度时，TE材料将失去其工作能力并停止产生能量。 尽管当热通量负载为300 kW / m2时，最大输出功率接近4.8 W，但直到TEFS停止工作累计产生的能量仅为2400 J，。 因此，可以得出结论：热通量在150-200kW / m2范围内时，TEFS的累积产生能量要大得多。
图7. （a）热通量对输出功率的影响。 （b）热通量对产生的能量的影响。
结论
基于TEFS的数值分析模型，选择TE材料的厚度，PCM的相变温度，框架材料的热导率和热通量等四个因素来研究它们对发电能力的影响。结果如下所示：
1.TE材料的厚度对发电能力有很大的影响。发现较厚的TE材料导致更大的输出功率和更多累积产生的能量。 但是，由于热保护系统的空间限制，应根据实际情况选择TE材料的厚度。
2.PCM的较低相变温度和合适的框架材料导热率可以实现更强的发电能力。
3.较大的热通量负载导致较大的输出功率，但也可以较早停止TEFS发电。当热通量在150-200kW / m2范围内时，TEFS的累积产生能量相对较大。
作为初步研究，本文试图更好地理解TEFS发电能力的一些影响因素。 我们希望这些结果能够为TEFS的设计提供有价值的信息。
致谢
这项工作得到了中国国家重点基础研究发展计划（编号：2013CB632505），国家自然科学基金项目（编号:11572050和11302156），国际科技合作项目（2014DFA63070）和中央高校基本科研业务费专项资金（编号2016IB001）。
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