在喷嘴内壁上利用孔控制射流和噪声的数值研究
本文对研究了在喷嘴内壁开盲孔来控制亚音速射流及其噪声。这些孔旨在将干扰引入剪切层以改变流动混合。目前尚未尝试过这种被动的策略。
基本情况选择的是带圆柱形延伸的会聚喷嘴和内壁上有三个孔的喷嘴。先对数值设置进行验证，然后通过大涡模拟（LES）计算四个喷嘴中出口马赫数Mj= 0.6时的可压缩湍流射流，辐射声由FW-H方程声学类比得到。结果表明，盲孔对减弱剪切层湍流强度产生了一定影响。比较表明，在修改后的情况下，湍流波动的时间和空间相关性在一定程度上受到抑制。同时，结果显示的多孔喷嘴可抑制旋涡的配对，并增强流动混合，因此，加速了剪切层的发展和大尺度旋涡的破碎。
关键词：射流噪声; 盲孔的孔隙; 被动方法; 喷嘴壁处理
介绍
喷射气流是飞机噪音的主要来源之一。在过去的半个世纪里，降低喷气噪声的主要方法是在民用飞机上使用逐渐增加旁通比的涡扇发动机。但是，这方面的发展是以推进效率为代价的[1]，越来越多的支路比已经达到了技术极限[2]。因此，近年来对喷气噪声控制的尝试更多地集中在喷嘴的指定上[1]，其中可能引入降低喷射噪声的方法。
一般来说，控制喷气噪声的可用方法可以分为主动和被动策略。主动方法基本上需要引入额外的质量和动力进入喷气式飞机。注射微射流[3]和使用致动器[4]就是例子。一般来说，为了使主动控制在各种条件下得到最佳效果，对流动物理的精确理解是必不可少的，但是这是目前所缺乏的。 另外，主动控制技术通常比被动控制方法昂贵得多[5]。另一方面，在喷气噪声控制文献中发现了各种被动方法。这些包括非圆形[6]，叶形[7]或波纹喷嘴[8]，后缘修改如凹口[9]或斜面[10]喷嘴，机械接头[11]和人字形[ 12-15]喷嘴。正如Tam [16]指出的那样，射流和自由剪切层中的湍流由大湍流结构和细尺度湍流组成。大的湍流结构比细尺度的湍流运动更具有决定性，因为它们支配着动力学和混合过程。因此，这些被动方法如人字形喷嘴通常设计为引起流动混合增强，从而削弱大型涡旋结构[15]。Zaman等[17]提供了技术的演变回顾。通过使用被动方法取得了不同程度的成功，但大多数技术仅在有限的流动条件下才有效[5]。例如，即使看起来很有希望的人字形喷嘴，当用于热喷枪时，噪音降低和耐久性可能会变差[13]。同时，这些被动技术可能会显着改变原始流动，导致一些不良影响，例如增加的阻力。
被动多孔壁是控制流量和噪音的重要手段。由于Thiede等[18]采用无源多孔插入件来改善超临界翼型的空气动力学性能，因此使用多孔表面的策略在流动和噪声控制方面引起了人们的关注，并已应用于各种场合，如后缘降噪[19,20]，圆柱体周围流动的控制[21]以及空腔噪声减弱[5]。同时还发现多孔表面对边界层的稳定性有影响[22,23]。正如Lai和Luo [5]指出的那样，这些多孔表面技术不同于使用传统的吸音材料，它们只是包裹声源并将高频声能耗散到热量中。多孔表面的使用不仅可以抑制声能，还可以改变声流本身，这是声音的来源。因此它可以有效控制低频声音以及高频声音。而且，与其他被动声音控制策略相比，多孔处理仅仅是对流动结构表面进行的修改。这些物体的几何形状和大小能够保持不变，这在工程应用中通常是一个重要的要求。实际上，在几乎所有现今的用于喷射噪声控制的被动方法中，例如上述的叶形或斜面喷嘴和人字形，它们的几何形状都是从普通的圆形喷嘴改变而来。迄今为止，尚未尝试用多孔喷嘴壁进行喷流和噪声控制。
本文采用LES和FW-H方法研究了湍流射流及其远场噪声，分别在喷嘴出口流速马赫数Mj= 0.6。 选择具有圆柱形延伸的普通收敛圆形喷嘴作为基准情况。 为了比较，设置了三个内壁上具有盲孔孔的喷嘴，称为多孔喷嘴。本文的目的是为了通过添加喷嘴内壁上的盲孔的孔来初步研究和发现喷气噪声控制的可行性。孔径的影响是初步显示的，但需要进一步研究，本文不作详细讨论。
基线喷嘴在几何上是轴对称的。 其收敛曲线是如下定义的Witozinsky曲线，
其中r是喷嘴半径，l是喷嘴长度。x是轴向坐标，起始于喷嘴的出口横截面的中心并且指向流动的方向。下标i和j分别表示喷嘴的入口和喉部横截面。 在本研究中，ri，rj和l的值分别为15,5和20毫米。 为了方便修改几何形状，内径Dj= 2rj的圆柱体连接到喉部。所以基线喷嘴（在本文后面表示为喷嘴I）由收敛部分和连接的圆柱形延伸部分组成。
三个多孔喷嘴与基线情况具有相同的几何形状，除了靠近喷嘴出口的内壁上钻有盲孔的孔。图1显示了基线和修改喷嘴的流动配置。基线情况下，其内壁没有盲孔。但在多孔喷嘴出口附近的内壁上，它们各自在轴向上具有3排孔隙，每排具有4个沿方位角方向均匀分布的孔隙。多孔喷嘴分别由喷嘴II，III和IV表示。表1总结了盲孔的几何参数。
图1喷嘴的几何形状
表1用于计算的喷嘴孔
|
喷嘴 |
d mm |
h mm |
S 方位孔 轴向行 |
|
1 |
/ |
/ |
/ / / |
|
2 |
0.5 |
0.5 |
1.5 4 3 |
|
3 4 |
1 1.5 |
1 1.5 |
2 4 3 2.5 4 3 |
流场的数值
在本研究中，孔隙被分解而不是被建立，允许整个流场由Navier-Stokes方程控制并由LES模拟。分解孔中的流动提供了更直接和更准确的流动细节，而不是通过基于达西定律的多孔材料流动模型来模拟流动细节[5]。 Favre滤波的可压缩流控制方程，用爱因斯坦的求和公式在重复指数下公式化，给出如下[24]
顶部标注“ - ”和“〜”分别表示空间文件和质量加权（法夫尔）过滤变量。 rho;，ui，p和e分别是流体的密度，速度，压力和内部能量。 tau;ij
是子网格尺度（SGS）压力，
是滤波后的粘性应力，而是基于解析变量的可计算粘性应力，
是可计算的热通量，
Pr是普朗特数，空气的Pr =0.7。分子粘度是温度T的函数，由Sutherland定律规定RHS包含了7个状态[24]。为了使控制方程封闭，补充了理想气体状态方程，
其中Rg = 287.1 Jkg-1K-1（空气）。 同时，方程（5）中定义的SGS应力由动态Smagorinsky-Lilly模型模拟和计算。图4所示的LES计算域在四个喷嘴中保持相同。 坐标的起点固定在喷嘴出口横截面的中心。控制方程（2） - （8）在笛卡尔坐标系中给出。为了便于描述射流，还使用圆柱坐标（x，r，theta;），其中x-是喷嘴的轴线，如前所述。计算域扩展到x = -17 Dj处的上游，其中是喷嘴的流入边界。下游边界在x = 60°Dj处，为涡旋结构的发展提供空间。
图2 LES的计算域。 虚线表示FW-H方程的积分表面。
结构化网格用于LES。 喷嘴I到IV的网格节点数分别为2.8times;106,2.86times;106,2.9times;106和2.96times;106。孔的局部区域的四个网格略有差异，但网格在喷嘴的主流路中和喷嘴外部的区域中完全相同。 例如，喷嘴I的网格如图3所示。 网格在剪切层区域被拉伸得更细，从而解决其发展。
图3 LES的网格
LES的边界条件在四个喷嘴中保持相同。 在喷嘴壁上，应用无滑移速度和绝热条件。在计算域的上游，下游以及外部圆柱界限上施加了非反射边界条件（如图2所示）。在喷嘴入口处，指定总压力，总温度和流向。在计算域的右边界处，指定了环境静压。施加的等熵静压力比意味着喷嘴出口处的马赫数为0.6。
本文采用商业软件FLUENT来计算流场和噪声。计算分为两个步骤。首先，执行射流场的LES。基于密度的解算器被选中。二阶隐式和三阶QUICK方案分别用于时间和对流项的离散化，而中心差则应用于扩散和压力梯度。对于时间推进的稳定性，通过使用固定的时间步长将CFL编号控制为略小于1。进行时间推进直到tUj/ Djgt; 200以使流动发展，然后提取和采样积分表面上的声源（由图2中的虚线表示）。然后将这些声源用于计算远场噪声，这是用于气动声学的混合LES / FW-H方法的第二步。
数字设置的验证
在研究当前的喷嘴之前，数值设置通过计算具有良好记录的实验[25]和数值的马赫数为0.75的喷嘴来验证[26]比较数据。由喷嘴直径D j缩放的计算域基本上与图2相似，不同之处在于喷嘴没有任何附接的延伸。同时，在这个Mach 0.75喷气机箱中，D j= 50毫米。在Jordan等人的测量中[25] D j和U j的雷诺数约为7.5times;105]。正如Andersson等人[26]指出的那样，雷诺数的这个值相对较高，这可能意味着需要解决的尺度太小。因此，通过使用流体的改变粘度并假定流动仅具有微弱的雷诺数依赖性，将LES中的雷诺数降低至5times;104。 在他们的计算中，采用了具有约3times;106单元的多阻塞结构化网格。 在本文中，几何和流动条件设置为与[26]中的相同，即雷诺数减少，流体性质，计算域大小以及流入和流出条件等与[26]中的同行相同。但目前计算中的结构网格设计较粗糙，以检查数值方法的可解析性。 目前的网格仅有约164万个网格。 时间步长固定为t= 5times;10-7s，从而在整个计算域中产生约0.5的CFL值。
图4比较了平均轴向速度u。显示了沿着喷嘴中心线的分布和在三个轴向位置处的径向轮廓。下标theta;表示变量在方位角方向上被平均。潜在核心的预测长度与[26]中的LES结果完全一致。但是这两种模拟都未能预测出射流潜在核心的长度。如[26]中分析，SGS模型常数的变化会影响潜在的核心长度。由于[26]中的网格和本次计算中的网格相当粗糙，SGS效果可以通过网格细化或通过使用更复杂的SGS模型来减少。如图4（b）所示，u在三个轴向位置处的径向剖面表明，两种模拟都与实验数据一致[25]。这意味着通过目前的计算可以很好地预测剪切层的生长。特别是，目前的网格甚至比[26]中的粗糙，但是这两个模拟几乎相互重复。在我们最近的亚音速喷射计算中已经提出了更多的数值设置的验证[27]，为简化起见，在本文中略去。
图4平均轴向速度u。（b）中的轮廓相对于它们的轴向位置错开了。
结果与讨论
在孔周围流动
在呈现射流之前，分析喷嘴壁上的孔隙引起的干扰。空气流过孔并形成自持式振荡样式，类似于空腔上的流动[5]。图5显示出了由喷嘴III的子午面中的速度分量产生的矢量线的快照。如果在子午平面上看到，这些孔隙可能近似为方形开放腔体，其中流量已被精心观察[24,28]。 三个腔中的流量具有类似的Rossiter环振荡类型。尽管在流动方向上存在相位滞后，但在三个轴向腔中清楚地观察到周期性的质量添加和去除。
图5由喷嘴III的子午面内的速度产生的矢量线，在对应于Rossiter模式n = 1的周期中的四个瞬间。线条的颜色由速度的大小来缩放。
根据Rossiter [29]提出的半经验公式，方形腔的基本振荡模式的频率如下：
其中n是模式的数量，alpha;和kappa;是分别推荐为0.25和0.57的参数。为了简要了解流动振荡，监测喷嘴III右腔的中心点处的压力，并且谱图如图6所示。如谱图所示，监测点处的压力振荡非常强烈。峰值幅度达到流入边界总压力的10％左右。然而，这些扰动仅限于腔体的附近区域，这些区域相当小并且是整个射流区域的有限部分。对于具有较小孔隙的喷嘴II，计算表明，振荡幅度等于流入总压力的约1％时，振荡非常弱。图6中的频谱呈尖峰状，在f = 64000Hz附近具有最高峰值，这接近第一Rossier模式f = 66131Hz。考虑到基于Dj和Uj的雷诺数减少，基于空腔深度h和喷嘴壁附近的局部速度的雷诺数可能远低于完全湍流的雷诺数。 在这种可能的过渡流体系中，空腔流动可能处于尾流模式[30]，而大尺度非稳态层流可能导致尖峰状谱。
图6喷嘴III腔口中心点的压力谱。静压是一个衡量值。
平均变量
为了揭示多孔内壁对喷嘴的总体性能的影响，四个喷嘴中的瞬时变量被平均并且在表2中比较，其中表示变量的平均值。下标t和m分别表示按时间和/或质量加权进行平均。
表2喷嘴平均参数的比较
表2第一列中的值标记为理想值;这意味着它们是根据理想气体的一维等熵膨胀来计算的。 表2仅包含该列。对于理想气体的等熵膨胀，由于没有能量损失，喷嘴出口处的平均轴向速度，质量率，比“真实”
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