转静间隙流场分析与实验
摘要：分析了带有轴向通流的转子-定子间隙内的旋转流动。分析认为，在冷却流注入的地区之间或跨越这些区域，质量，角动量，和静态压力的变化同时发生，并且可应用于光滑和粗糙的转子和定子。一个简单的计算表明，大多数涡轮发电机间隙流是不发达的，平均切向速度不同于转子转速的一半。
分析比较了最近一组实验的数据。对轴向和轴向流动的间隙流进行了比较，后者是由转子的空气注入引起的。在这两种情况下，吻合度都非常好。
关键词：旋转电机、发电机、冷却、气隙
命名：
A 横截面积
f 摩擦因子
fz 轴流元件转子或定子的摩擦因数（简称符号fz,r和fz,s）
h 隙高度
kv,w切向和轴向注入速度比
m 注入流量
ps 定子静压力
r 径向坐标
R 转子半径
Reomega;间隙雷诺兹数, Vh/v
u 速度径向分量
v 速度切向分量
平均切向速度
V 转子转速
Vr,s 注入切向速度分量（相对于定子坐标系测量）
w 速度轴向分量
平均轴向速度
Wr,s注入轴向速度分量
z 轴向坐标（从机器的对称平面测量）
z 注入轴向距离
(mr/zr =注入流量单位轴向距离)
希腊符号：
beta;w 轴向速度分布因子
nu; 运动粘度
rho; 密度
tau; 剪应力
phi; 切向角坐标
指数：
R 转子
S 定子
一、引言
转子-定子间隙内的流动和传热是大功率风冷发电机设计者关心的问题，发电机内部的温度必须保持在最大允许绝缘温度以下。这种温度通常是通过强迫冷却空气通过转子和定子，注入转子定子间隙，或者通过定子中的各种通道将其吸入或让其流出间隙的末端来维持的。然而，在进行传热分析之前，必须通过的流体力学确定间隙内流体流动。
轴向间隙环形流动中湍流旋转流动的研究大多涉及完全发展的轴向和切向流动，例如[ 1 ] [ 7 ]。然而，如果间隙中流动不断打断冷却空气喷射或摄入，如汽轮发电机的气隙，速度分布则不能达到全面发展。因此，在转子定子间隙的流量必须考虑不良情况。
有一些研究（例如，[ 12 ]和参考文献），在环形间隙不发达的流动和传热的影响，但它们的作者的知识都来自于雷诺兹号大型空冷汽轮发电机的典型范围。
本文对环形气隙中未开发的旋转流动进行了分析和实验研究。首先，对具有一定的初始角动量的恒定轴向流过（没有注入或吸入）的旋转流动进行处理，并开发方程来确定沿间隙的角动量和静压分布。分析结果给出了完全粗糙的转子和定子表面的解决方案，并讨论了不均匀粗糙度的影响。接下来，提供冷却空气喷射或吸入的方程。这些都是基于一个简单的混合模型。最后对实验结果进行了描述，并将实验结果与分析结果进行了比较。这些比较适用于有气隙和不带冷气喷射的气隙流动。
二、分析
简单的旋转流
对旋转流动的环形间隙，轴向通流（见示意图），方程（见其附录延展）差距的平均轴向与切向速度和流量压力：
（轴向动量守恒）
（角动量守恒）
（质量守恒）
图1、轴向流环形间隙旋转流动的坐标系和命名法
其中rho;是密度，是在轴向z方向的平均流速，A是轴向通流面积，是平均旋转速度，h是气隙高度，是平均压力， 和是对应转子和定子切向剪切应力，分别与和是相应的轴向剪切应力。在附录中提到的，这些方程在100（H / R）%是准确的，这通常是一个小错误。对于那些有兴趣更加精确的，附录中提出的全部方程可供使用。
充分发展轴向和切向流动的方程是通过在（2）中设置，在那之中。对于具有相同表面粗糙度的转子和定子，不难意识到这会导致=V/2，其中V是旋转速度。同样对于充分发展的流体，和会是定值，并且平均压力（见（3））随流量的方向线性减小。此行为与管道流量相同。然而，在径向方向上，压力随径向动量方程的变化而变化。这提供了上述相同的近似值，，其中Ps和Pr分别是静子和转子上的静压力。在表面粗糙度相同的情况下，则有。
在一般情况下，如果在入口间隙的单位质量的角动量是VR（转子的），在充分发展流动的方法中，将在间隙中从V减少到V／2，当入口角动量为零时（定子的动量），将增加到V/2。如图所示，增加或减少的速度与摩擦因数和速度比的乘积成正比。
（2）和（3）的解需要对转子和定子切应力及其分量在轴向和切向方向上进行说明。得到的转子和定子的剪应力分别由以下公式得出：
对于湍流旋流，（8）根据下列关系确定剪切应力分量时，切向和轴向速度分布服从壁面对数规律。
其中和是转子上切向和轴向的摩擦速度，同理，和是定子上的。请注意，这些表达式包含了产生的剪切应力，与通常定义中的通常不同，即。
引入摩擦因数对转子和定子表面的fr和fs的切向流动的影响，并假设在轴向方向上FZ的摩擦系数在两面相同，摩擦速度由以下公式给定：
其中转子相应的切向速度，V-，定子是，和任何表面相关的轴向速度是，并在减号为剪切应力的正确方向。将这些表达式代入（5）和求解（4）和（5），得到剪切应力分量。
以及
将这些表达式替换为（2）和（3），并稍微重新排列收益率。
记住，是恒定的，上述方程可以解决和曾经的摩擦系数是已知的。关于旋转流动在间隙中的发展的简短讨论现在如下。
完全粗糙表面的求解
如果转子和定子完全粗糙，摩擦系数是独立的旋转和轴向雷诺兹数（见Schlichting [ 9 ]）和（6）和（7）可以直接解决。方程（6）用数值方法求解: fr = fs = f equiv; f = 常数，同时在z=0的条件下，=0，定子中面注射。通过图2中的无量纲格式绘制通流比的解，并被简单表达式所表示（图中的 符号所示）。
事实上，只有当接近转子转速的不现实值时，解才会与这个表达式有很大的不同。对于具有与转子相同的角动量的进口流，很容易表明，只有指数函数变化前的符号，该解将近似于上述。虽然f等于两个表面相同的常数不是一个特别现实的情况下，上述解决方案确实表明所需的距离，以达到充分发展的旋转流动，即 asymp;V/2,大概有。由于，充分发展的流动是在较短的距离比粗糙的表面光滑。正如预期的那样，增加轴向流动延迟了完全发展状态的方法。使用典型间隙流的值，f=0.04，=0.12，一个获得，因此，转子-定子间隙中的大部分流动都是未开发的。
图2、不同轴流参数下转子-定子间隙切向流动的计算
不等粗糙度的影响
实际上，沟槽、楔子、螺钉孔等在同一表面上产生不同于另一表面的粗糙度。在这种情况下，方程（6）和（7）可以用数值方法求解切向速度和轴向压力分布。计算结果表明，在充分发展状态下的平均切向速度将更接近于粗糙表面。也就是说，对于定子比转子粗糙，充分开发的V的值将小于V / 2，而对于较粗糙的转子，它会更大。这种行为是相似的，在一个不对称的粗糙度平面槽流[ 10 ]即可发现。 / V在我们的情况下，精确的值可以通过设置d / dz = 0从角动量方程（6）中获得，并认为不仅取决于fr，fs，和fz，而且对。此外，如上所述，粗糙度也影响到充分发展流动所需的距离。因此，不平等的转子和定子的粗糙度的影响（a）改变充分发展的平均切向速度，和（b）改变距离要求l达到充分发展的状态。
流动注射方程
旋转流在环形间隙注射（见图3），方程（见附件）的差距平均轴向与切向速度：
其中mr和ms是注入转子和定子的质量流量，zr和zs是流动的轴向距离被注入，kv是注入的切向速度与相对转子或定子间隙的比值。
图3、空冷流场
切向速度取决于表面的注入。在发电机的几何形状的流程一般是通过不同渠道注入喷气喜欢时尚的空气间隙，这是垂直于各自的气隙表面。但是，从相对速度差距交叉流动将导致注入的飞机在一个角度进入间隙。因此，注入流已经切向速度是相对错流速度成正比。如果流动将进入空气间隙正常的各自的表面，那么kv = 0。
由于kv小于整体，很明显，从转子注入将增加在缺口的切向速度（增加角动量），而从定子注入将减少它。然而，对于摄入过程，由于摄入的水流具有与相对平均切向速度相等的切向速度，kv = 1，并且在平均速度（角动量）中没有直接变化。
三、实验
图4提供了显示其支持设备的设施的框图。转子由铝制成，直径为400mm，长度为1200mm，最高转速在在8990-10600rpm之间，由180kw电机驱动。转子表面的速度对应于这188 22om / s的定子构造主要是木材，765“长，还配有一个木制的圆柱形套筒为这些试验提供了一个平滑的定子表面。这个套筒的内径是460，它提供了30的气隙。图5中提供了显示重要特征和尺寸的模型的示意图。
图4、实验装置示意图
入口间隙、转子流是由一个能够提供空气在7m3／s的所有测试都是在图5中看到差距，左侧进入入口流量进行900kw压缩机提供。
此流体进入时没有切向速度分量。试验还进行了额外的空气注入转子。该注射是从48，19mm直径的孔分布在转子的圆周上180mm长的补丁。利用三孔“眼镜蛇”探头测量了Phi;-Z柱面内的总压力、静压和流量角。没有测量到径向速度。探头被设计成可以在每一个表面的一到半毫米内进行测量。通过整合测量的轴向速度分布获得的质量通流率，允许在使用在线校准孔板（DIN 1952）单独测量的百分之七之内。所有测量都是在仪器达到热平衡后才进行的，一般来说，大约需要半小时。图6给出了D位置的切向速度分布。在这里，切向速度除以转子转速被标绘为跨越间隙距离的各种初始转子流量。除了在转子和定子表面附近，所有这些剖面的均匀性是典型的测量，除了在B型（未显示）的剖面上，剖面比较倾斜。在任何情况下，都应该注意到，间隙中的平均切向速度不一定等于转子速度的一半。
通过数值积分测量的切向和轴向速度在间隙上的间隙平均切向速度：
在r＝r时，w＝0，v＝v，在r＝H＝H时，w＝v＝0，所得到的值是在下面的比较中报告和绘制为“测量”的值。他们被认为在百分之二以内是准确的。
V.比较
无转子注入
没有从转子注入，进行了两个系列的测试。在第一种情况下，由九个测试组成，在沿间隙的三个轴向位置、z/H＝14, 22和27（图5中的位置B、C和D）中获得数据，用于三个入口轴流速度到转子速度分别为0/v＝0.09，0.14和0.2。旋转雷诺兹数，Reomega; =hV/v，V是空气的运动粘度，等于3.8(10)5。在第二系列，包括5次测试，获得近在z/h = 27的差距出口数据
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