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鲨皮减阻表面的数值模拟与实验研究
张德原，罗月浩，李响，陈华伟机械工程与自动化，北京航空航天大学，北京100191，中国zhangdy@buaa.edu.cn，电子邮件：zhangdy@buaa.edu.cn
(2010年8月23日收到，2010年12月20日修订)
摘要：众所周知，鲨鱼皮表面能栖息在湍流的发生的地方，减少壁面摩擦力，但为了了解减阻机理，必须解决沟槽尺度表面的湍流问题，而直接数值模拟是一个重要的工具。本文以真实鲨鱼鲨皮为研究对象，通过高精度扫描和数据处理，建立了真实鲨鱼皮模型。对真实鲨鱼皮湍流进行了综合模拟，并在此基础上讨论了减阻机理。此外，为了验证鲨鱼皮表面的减阻效果，在水道中进行了实际实验，实验结果与数值模拟基本一致。
关键词：数值模拟，实验研究，仿生表面，鲨鱼皮，减阻机理
介绍
经过千百年来适者生存的竞争，一种生物已经形成了自己独特的功能表面，如减阻、耐磨、自洁等。鲨鱼是海洋中游得最快的动物之一，鲨鱼皮鳞表面有许多微沟槽。在上世纪70年代，米迦勒在美国宇航局兰利研究中心发现，肋表面可有效降低壁面摩擦[ 1 ]，这大大超出了传统思维方式，而这也开启了人类的减阻技术的新途径。
直接数值模拟是研究湍流的一个重要工具，而许多研究与流体工程[ 11 ]密切相关。沟槽减阻表面的机制一直是一个重要的话题[ 12-16 ]。然而，模拟目前主要局限于简单的直槽，如三角槽、半圆槽和其他简单的直槽[ 12-16 ]，和作者的知识、对一个实际的鲨鱼皮肤表面的流动模拟还未被报，并且不考虑攻角的影响。同时，为了验证鲨鱼皮的减阻效果，在水道中进行了实际的实验。
由中国国家自然科学基金资助项目（批准号：50775006），国家高技术研究发展计划（863计划，资助中国2009aa043802）。
作者简介：张德元（1963 -），男，博士，教授，
通讯作者：罗岳浩，电子邮件：luoyuehao1985@163.com
1.建立鲨鱼表皮模型
鲨鱼皮由许多小鳞片组成，表面的微观形态如图1所示。鳞片的延伸方向大致平行似于 鲨鱼游泳方向，槽的末端可以支撑粘性底层和抑制湍流的发生，所以表面可以减少摩擦。
研究一个实际的鲨鱼皮肤表面的减阻机理，按下面的步骤建立一个模型：
（1）高精度扫描一个生物的鳞片，
（2）数据的分析和处理，
（3）在大面积区域内建立单一鳞片和鲨鱼皮的三维模型，
（4）计算域的建立，
（5）CFD模型和数值模拟建立。
由于模型的全部相关信息来源于真实的生物鲨鱼皮原型，因此模拟比普通直槽更为精确和可靠。
图1鲨鱼皮SEM图像
1.1鲨鱼鲨皮的预处理和扫描
在构建模型的过程中，为了达到良好的光学反射和电传导，鲨鱼皮经过以下五个步骤：清洗、化学固定，再清洗、脱水、干燥[17,18]。为了获得足够的和精确的数据，采用超高精度扫描的方法，和高精密仪器包括相移3d微型检验，可重复性有效值为1nm，有最小垂直扫描分辨率为0.1nm，并且校准精度小于0.1%。通过高精度的扫描，得到如图2所示的单尺度的三维图像。
图2单一鳞片的三维模型
1.2建立鲨鱼表皮模型
建设一个真正的鲨鱼皮模型是过程中一个最重要的步骤，并且模型应与生物原型完全一致。单一鳞片的二维平面图像和符号线对应的截面曲线如图3所示。与相关数据导入到SolidWorks软件，经放样、裁剪等步骤，建立了单鳞片的三维模型和多鳞片的鲨鱼皮表面，如图4和图5所示。
图3生物鲨鱼皮鳞片和相应的横截面曲线
图4鲨鱼表皮单一鳞片
图5多鳞片鲨鱼皮表面
2.CFD前处理
由于鲨鱼皮鳞片表面非常复杂，很难在没有间隙的情况下粘贴不同的表面，不能保证鲨鱼皮表面和计算域的连续性。因此，真正的鲨鱼皮表面应该用合理的方式简化。此外，该鳞片表面纵向不平行于流动方向，但在一个特定的角度，如图6所示。根据建立的鳞片模型与实际攻角（它大约是10o-30°，在本文中各种鳞片的攻角都假定为是15o），得到如图7和图8显示连续的鲨鱼皮表面模型和计算模型。
图6鲨鱼鳞片攻角
图7连续真实鲨鱼表皮
图8计算模型
为了保证高精度的计算和减少网格数量，分布应符合下列原则[ 14 ]：
（1）为了捕捉壁面附近的流场特征，靠近上壁和下壁网格应该很精致。
（2）受计算机容量限制，计算域网格总数不应大于1600000，因此网格在远离壁面的区域应该是稀疏的。
图9所示的是该模型的网格和鲨鱼皮肤鳞片表面和光滑表面附近的扩大的网格，宽度、高度、长度，在计算雨中的比例为10:4:15，并且区域的高度大约是鳞片的20倍，因此，在上下壁的流动将不会被扰动，同时模拟的精度可以得到保证。在垂直方向上，高度按1.25:1的比例分为40线格。与整个体积相吻合的参数包括元素- 测试设备组 /混合、类型- 混合网格和5级间隔时间。网格总数约为1470 000，最大和最小网格体积分别为4.496124times;10-16m 3和3.574049times;10-20 m3。
图9网格分布
在模拟过程中，采用RNGk-ε湍流模型，在表面附近加强了表面处理，以精确模拟小凹槽附近的流场，并将其他选项设置为默认值。此外，边界条件的处理如下[12-14]:
(1)由于流场的充分发展，计算流场的入口和流出口应设置在周期性边界条件下。
(2) 在流场的跨度中，流场不受约束，为了避免流场的其他扰动，在计算流场的跨度上的边界设置为对称条件。
(3) 上部光滑壁和下部真实鲨鱼皮表面被设置为无滑移和不可穿透的边界条件。
图10数值模拟残差曲线
图11X壁面外形剪应力
图12X壁面单个鳞片外形剪应力
3. 鲨鱼皮表面流场分析
3.1剪应力分析
当流场中的平均流速为6 m/s时，雷诺数超过临界值，流动进入完全发展的湍流状态，粘性子层的深度仅为10mu;m左右，因此，鳞片的尖端会伸出粘性层，沟槽表面起到了抑制湍流的作用，进而减少了阻力。数值模拟过程中，迭代次数设置为100，残差曲线如图10所示，在流动方向上鲨鱼皮肤表面和光滑表面轮廓剪应力如图11所示。为了进一步分析剪切应力，如图12所示，还获得了单一鳞片上的剪切应力等值线。
根据以上数据，在光滑表面的剪切应力几乎是均匀的，约为408Pa - 738 Pa，但在鲨鱼皮表单一鳞片上需要一个约580Pa-4700 Pa的压力作用在流动方向上。最大值作用在顶端上，比作用在光滑表面上的最小值大得多，在流向上或甚至与流动方向相反，比光滑表面上的压力小得多。作用在实际鲨鱼皮表面的剪切应力积分也比作用在光滑表面上的小，因此鲨鱼皮表现出减阻效果。
图13在特殊横断面上的x向轮廓速度
图14在光滑表面和鲨鱼皮上的x向速度矢量
图15在单一鳞片上的x向速度矢量
3.2速度场分析
流速在流场的不同部分呈现出不同的形式。图13显示了在一个特定的截面的流场速度云图，图14显示在光滑表面和鲨鱼皮表面流动方向上的速度矢量，图15显示的是单一鳞片方向上的的速度。
如图13，当平均速度为6m/s时，由于上、下壁面的影响，该区域远离壁面，速度较大，且最大速度大于10m/s，最小速度小于零。此外，粘性子层中的速度变化非常快，在壁面附近存在低速和小摩擦。对于单鳞片，在顶端的速度是非常大的，在沟槽的速度很小，甚至是负值，像回流一样，导致壁面摩擦的减少。鳞片表面的回流图如图16所示。
图16 鳞片表面回流图
图17断面湍流强度等值线
图18单一鳞片湍流强度等值线
3.3湍流强度分析
湍流强度直接影响流动状态，影响壁面摩擦。湍流强度对某一截面和单鳞片的轮廓图如图18所示。如表所示，在流场中心的湍流强度大于其他区域，靠近光滑表面的强度大于鳞片沟槽附近的强度，如图18，在顶端的强度大于在沟槽里的强度。从理论上讲，湍流强度越大，壁面摩擦越大，因此鲨鱼皮上的壁面摩擦小于光滑壁上的壁面摩擦力。
当流场平均流速为6 m/s时，截面上的湍流强度最大值是在横截面中部，约为302.65414%～318.58325%，附于上壁和下壁的湍流强度分别为31.85948%～47.788574%和0.001281%～15.9303%。此外，顶端上的湍流强度远大于鳞片沟槽上的湍流强度。
图19光滑表面和鲨鱼表面的涡量幅值等值线
图20单一鳞片的涡量幅值等值线
3.4涡流分析
当流场的平均速度是6m/s时，鲨鱼表面和光滑壁面的涡量的等值线如图20所示。在光滑表面的强度值大多在624 190.31l/s到831 259.19 l/s，而对于鲨鱼表面，最大值在顶端约为3 523 154.5l/s- 3 730 223.5 1 / s，最小值在沟槽低约为2 983.7073l/s-210 52.58 l/s。鲨鱼皮肤表面和光滑表面上的积分涡量分别为0.3941和0.4653。因此认为涡度的扩展运动受到鲨鱼皮沟槽的限制，从而导致减阻。
3.5鲨鱼表面减阻效果研究
在计算过程中，当平均流速超过5 m/s时，湍流会发生，鲨鱼皮表面具有减阻作用。根据不同的平均速度考虑不同的质量流量，如表1所示，可以获得不同速度下的鲨鱼皮的减阻效率。
4鲨鱼皮实验
4.1鲨鱼皮减阻实验
为了验证鲨鱼皮表面减阻效果，减阻实验是在液泡水道中进行（中国船舶科学研究中心（证监会））。测试系统中使用的参数如下：
（1）液泡式水道试验段长度为3.2米，直径为0.8米。
（2）试验段流速可在0 m/s～20 m/s之间进行调节。
（3）试验段的中心压力可在8 kPa～400 kPa之间变化。
（4）液泡指数为0.15。
测试仪器还包括一个电阻传感器有300 N的测量范围和0.1N的分辨率，两个SA55的直流放大器，ni-pci4472数字采样板具有200 kHz的采样频率和IBM-PIV计算机。
图21鲨鱼皮制造[17,18]
图22 测试模型及其安装照片
前段的空心椭圆球体测试模型和后段的空心圆柱是由铝合金LY12制成。根据试验系统的应变天平的大小确定了长度为500 mm、外径为90 mm的圆柱体截面的试验模型尺寸。中空椭球的外径为94mm，以保证在粘贴测试皮肤样品后的表面光滑度。如图21，可用生物复合法制作真鲨鱼皮表面。在粘贴过程中，表面微沟槽的方向应与流动方向一致。试验模型和安装照片如图22。
实验是根据液泡水道试验要求进行（Q / 702J0301-2008）。水的温度是28ć并且测试系统进行测试前要脱气1 h以上。水的速度可以在2米/秒至10米/秒改变，每次测试的水的流速连续上升直到表皮都洗掉。如表2所示，可以确定鲨鱼皮的减阻效率。
图23鲨鱼皮减阻效果研究
4.2仿真与实验结果的比较
从数值模拟得到的鲨鱼皮的减阻效率和实际实验显示在图23中。
如图23，结果基本一致，在一定程度上验证了数值模拟和实验的准确性和可靠性。以下因素会导致偏差：实际的测试样品是光滑表皮和由硅橡胶制成的鲨鱼皮，但是模型在数值模拟中是刚性的，因此结果可能受硬度的差异的影响；由于整个鲨鱼皮表面的大小影响，光滑表皮的测试样本和鲨鱼皮都是通过粘贴几块皮来制备的，因此样品上的接缝会影响减阻效果。
5鲨鱼皮减阻机理分析
表3显示了当平均流速为5.5m/s时，光滑表面和鲨鱼皮在流动方向上的作用力，基于该表，鲨鱼皮的表面摩擦由压力和粘滞力组成，压力和粘滞力是由攻角和鳞片的微槽产生和影响的。
根据鲨鱼皮和光滑表面的数据，可以得出如下结论：
(1)受鳞片的微槽和攻角的影响，湍流强度减小，且在鳞片表面上有“回流”，鲨鱼皮上的粘性力与光滑表面相比减小了很多。
(2)由于鳞片的攻角的存在，鲨鱼皮上产生了压力。然而，鲨鱼皮表面的总作用力（作力加粘滞力）小于光滑表面上的总力（压力加粘滞力）。因此，为了减少阻力的湍流强度的降低比抵消所产生的压力更大。
并且，当鲨鱼游泳非常快时，它可以释放粘液，它可以起到润滑作用[19 ]。这是降低阻力的另一个关键因素。
6结论
本文通过直接数值模拟和实际实验，研究鲨鱼皮的减阻效果和机理。主要结论如下：
（1）实现了单生物尺度的高精度扫描方法，建立了真实逼真的三维真实鲨鱼皮肤模型，与生物原型更为一致，从而获得了令人信服的、可靠的仿真结果。
（2）在模拟过程中，
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