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H型连接叉式消声器的设计与分析准则
Vidya Sagar，M.L. Munjal
摘要：通过利用管道连接叉式消声器系统的两部分（H型连接），赫歇尔昆克(H-Q)管效应已经被应用于有利地改变叉式消声器（或双消声器）的性能。虽然内部连接的叉式消声器（H型连接叉式消声器）中只有一个附加管，但是它实质上改变了在声源处感觉到的声阻抗。为了了解H型连接的效果，我们需要对整个排气系统进行分析。 本文首先介绍了使用传递矩阵方法分析有和无H连接的叉式消声器（属于单进口多出口消声器类别），其结果已经通过三维有限元分析。 一般来说，平均流量的对流效应在消声器的性能中起很小的作用。 但是H型接头处的平均流动效应可能对H型接头的有效性至关重要，并且在H型接口叉型消声器的参数研究中考虑了其影响。 整个分析过程中都考虑了穿孔处平均流量的耗散效应。 然后进行H型叉式消声器的参数研究，为H型连接在设计排气系统中的有效使用构建设计指南。
关键词：叉式消声器，H型连接，双消声器，排气系统。
- 简介
由于车辆下方空间的缺乏，给定的消声器系统可以被分成两个（适当的）长度相同的消声器，但是相应排气管，尾管，中间管和消声器壳体的横截面面积的一半（图1）。 叉式消声器（或双消声器）通常用于大容量发动机（高质量流量的发动机，例如V6发动机），因为将消声器分成两个较薄的消声器可以简化设计过程。 叉式消声器也是优选的用来改善主观噪音; 即除了降低其总体声压级（SPL）之外，优化低频和高频的噪声频谱分量，以改善消费者感觉到的车辆排气噪声的音调。 叉式消声器的性能可以通过互连两个消声器而有利地改变，因为两个消声器之间的互连管可以增强相互消除。 这种通过相互连接两个部件而消除相位的现象被称为赫歇尔昆克（HQ）管现象。赫歇尔昆克（HQ）管是声学衰减装置中干涉原理的简单实现：两个任意长度和截面的管道（在合理范围内）以平行排列[1].Selamet等人对赫歇尔昆克（HQ）管的声学特性进行了深入的研究。[2]。 它们消除了平行管截面积相等的限制，两支管横截面面积之和与进出管横截面积之和相等，表明所得到的衰减不受限制到峰值。 这个概念也可以有效地用于汽车应用。 因此，赫歇尔昆克（HQ）管可以成为像同心管谐振器或亥姆霍兹谐振器之类的其他谐振器件的有趣替代品[3]。 Selamet等人[4] 也将HQ管的概念从双管道系统扩展到n管道系统，并获得了传输损失（TL）特性和共振位置的闭合表达式。 Panigrahi和Munjal[5] 后来扩展了Selamet等人的工作。 分析彼此互连的双端口声滤波器的通用网络。 他们的工作不仅仅局限于改装的HQ管（所有N管的入口和出口连接在一起），而是通常可以分析任意连接的2端口元件的网络。 然而，他们的调查仅限于整个网络只有一个单一入口和单一出口。
赫歇尔昆克（HQ)管的这一概念已经成功应用于减轻内燃机的排气噪音。 多年来获得专利的各种设计都显示了排气系统中赫歇尔昆克(HQ)管现象的成功实施[6–11]。 HQ管的概念也成功应用于特罗雄的涡轮增压器噪音控制[12]。 他应用了四分之一波长谐振器和平行管道（HQ现象）的组合来获得大范围频率的衰减。 Burdisso等人[13] 也已经实施了赫歇尔昆克(HQ)管现象，以减少来自涡扇发动机的音调和宽带噪声，表明HQ现象的广泛应用领域。 Desantes等人[14] 已经显示了互连HQ管的平行管道的效果。 显示了连接管对共振频率的影响。在本文中，研究了两个组成消声器之间的相互连接的影响，以达到一些设计指导方针。 从分析的角度来看，叉式消声器属于单进口多出口消声器。 文献中有一些算法可用来分析这些系统。 吴等人[15] 分别采用模态啮合方法和平面波理论分析了单进口双出口圆柱形膨胀室消声器的声学性能。 他们对长径比的不同值进行了参数研究，并给出了计算的TL结果，以证明高阶效应。 Glav和Abom[16] 扩展了埃弗斯曼的工作[17] 并给出了一个通用的二端口网络声音传播算法。 他们通过允许2端口以及关节（节点）处于活动状态来消除了仅有一个活动端口的限制。 他们的算法在计算上比Evers-man更有效[17]。 Mimani和Munjal[18] 提出了一种分析具有多端口元件的线性无源声学滤波器的通用网络的算法，所述多端口元件以任意方式通过它们各自的端口或通过通用2端口元素。 根据阻抗矩阵确定声学性能参数（如传输损耗（TL），插入损耗（IL））的通用表达式。 Yang和Li[19] 提出了一个子系统策略来分析网络系统的声学性能。 根据子结构的尺寸和几何结构，将整个系统划分为若干子结构，然后应用适当的策略（边界元法（BEM），数值点配置法和数值模式匹配法），得到每个子结构模块的阻抗矩阵。 采用阻抗矩阵综合得到阻抗矩阵，然后计算整个网络的TL。 尽管上述不同的算法可以用于叉式消声器系统的分析，但是由于组成消声器的传递矩阵是先验已知的[20]。 本文采用传递矩阵法进行分析。考虑到HQ管在内燃机排气系统中的应用，平均流量的影响可能不可忽略[21]。 Zhichi等人[22] 已经显示了流量对传输损耗的影响。 他们还表明，最大传输损耗的频率是由流量改变的。 他们的结果也表明流动对上游和下游声音传播的影响是相似的，并且当平均流速很小时流动对降噪的影响可以被忽略。 Torregrosa等人[23] 研究了平均流量对经典双管结构声学行为的影响。 他们获得了平均流量的转移矩阵，它明确地取决于分支中的几何形状和流动马赫数。 他们的结果表明，平均流量的影响在两个方面产生，也就是说如同可以预期的那样，改变衰减水平，并且定性地改变衰减曲线的形状。 卡尔松等。[24] 也研究了平均流量对衰减条件的影响的HQ管及其对平均流量的敏感性。
在本文中，平均流量的耗散效应被适当考虑，因为它负责修改衰减水平。 然而，正如Munjal等人[25] 已经表明平均流量的对流效应对消声器的性能影响很小，因此可以忽略不计。 因此，在本文中所有的结果（或图表）中，尽管管道中的对流效应被忽略，但平均流动效应已经得到适当的处理。
Zhichi等人[22] 推导出了流道与赫歇尔昆克管道连接处的连接条件及相关控制方程。 本文还分别考虑了交汇处平均流量的影响，并推导出相关方程。 其效果已经与在交界处没有平均流动效果的情况进行比较。
理解排气系统中每个部件的作用对于排气系统的设计者来说是非常重要的。 本文首先介绍了分析带有和不带有H型接头的叉式消声器的程序，然后使用相同的程序进行了参数研究，以观察互连管对叉式消声器的性能的影响。 本文旨在了解互连管对叉式消声器性能的影响，并用它来制定设计指南。
2.叉式消声器的一维分析
图1示出了单个消声器构造和相应的叉形消声器构造的示意图，其具有相同的整体消声器容积和相同的声学性能以及背压[3]。 这里使用的消声器是带管状桥的三通双反消声器[20].
在图中显示了具有管状桥的三通双反向消声器的构造图2。 其一维分析已经在参考文献中对三维有限元进行了适当的验证。[20]。 对于所示的交叉维度图2 （长轴= 245毫米）680℃的截止频率为1477Hz根据三维有限元分析的一维分析的有效性显示在图3 直到截止频率。图3.通过消声器的三维有限元分析验证一维分析图2 （马赫数，M = 0.2），采用参考文献。[20].
是具有管状桥（不是简单的膨胀室）的三通双反向消声器，其细节如图所示图2。 换句话说，尺寸显示在图2 是为了
叉消声器配置即对应图。1（b）中。 图中所示的消声器图。1（a）壳和管的直径为p2
时间的尺寸显示在图2但是管子和壳的长度保持不变。
叉式消声器的控制方程（图1（b））下面给出消声器本身之前的元件公式。 （1） - （7）），其中“p”代表声压，“v”代表质量速度。
在上游路口，路口法则给出:
Pu= P1= P3 （1-2）
Vu=V1 V3 ( 3)
这里需要说明的是，示意图中显示的矩形框是重要的图1（b）代表消声器本身
下标“u”表示三叉分叉的上游端。
现在，连接点“1”到“2”和“3”到“4”的元素图。1（b）是管道元件，其传递矩阵如下给出
(4-5)
(5-6)
这里[Ji，j]是管道元件连接的传递矩阵点#39;i#39;和#39;j#39;。
现在，详细分析消声器本身，即带管桥的三通双反消声器（显示为矩形箱图。1（b））可以注意到，在等式（12）和（13） 必须用尾管的特征阻抗来代替计算传输损耗TL。
现在，我们有十三个方程式(1)–(13) 和十四个未知的变量。 所以我们可以根据第十四个变量得到十三个变量的值，比如#39;Vu#39;。 为便于计算，“Vu”被视为统一。 上述一套不均匀的这里[Ji，j]是管道元件连接的传递矩阵点#39;i#39;和#39;j#39;。
现在，详细分析消声器本身，即带管桥的三通双反消声器（显示为矩形箱图。1（b））可从Ref。[20]。 该
方程(1)–(13) 再加上#39;vu#39;= 1可以写成
矩阵形式如下所示。 该矩阵方程在MATLAB中利用使用旋转的高斯消元来求解，以便计算声学状态变量的值。
每个消声器的传递矩阵关系可以写成：
（8-9）
（10-11）
上述两个矩阵的元素可以从方程 （9）[20].
现在，在辐射端（d，a）和（d，b），声压和声速与声阻抗有如下关系：
（12）
（13）
其中（M）和（M）是阻抗[26,3] 在下降的时候，（辐射）端（d，a）和（d，b），#39;M#39;是平均流动马赫数 Z0，a（M）= Z0，b（M）
(14)
其中#39;k0#39;是波数，#39;r0#39;是尾管的半径，#39;Ytp =（c / S）#39;是尾管的特征阻抗，#39;c#39;是声速和“S = pr2”是尾管的横截面。
其中Yd，a和Yd，b分别是辐射端（d，a）和（d，b）处的特征阻抗。最后，传输损耗计算如下[27,3]:
现在，上游声学状态变量“”和“”可以按照行波A和B的复振幅来表示：
（17）
（18）
其中“Yu”是上游点“u”处的特征阻抗。 从以上两个方程（方程（17）和（18）），计算Au。 同样，在下游端，计算相量Ad，a和Ad，b。 现在，事件的力量和传播如[3]所示:
（19）
（20）
（21）
其中Yd，a和Yd，b分别是辐射端（d，a）和（d，b）处的特征阻抗。最后，传输损耗计算如下[27,3]:
（22）
计算的叉式消声器的TL（图1（b））和等效的单个消声器（图1（一））配置绘制在图4。 从这张图中可以看出，两条曲线几乎完全相同，这是因为两个消声器的面积膨胀率和长度是相同的。 已经验证了我们的消声器对三维有限元分析（图3），单消声器和等效叉式消声器获得相同的传输损耗（图4）验证了我们对叉式消声器配置的分析程序。
为了计算插入损耗（IL），功率表达式中的特性阻抗被它们对应的对流辐射阻抗替代，如下所示[26,3]:
（23）
（24）
（25）
其中符号Rc，d，a代表辐射端（d，a）的对流阻抗的实部，#39;M#39;是平均流动马赫数
（26-27）
辐射端的声功率（d，a）由下式
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