混合电渗/压力驱动微通道中的粘弹性流体流动的解析解外文翻译资料

 2021-12-12 08:12

英语原文共 14 页

混合电渗/压力驱动微通道中的粘弹性流体流动的解析解

文章信息

文章历史:2008年6月2日收到 于2008年12月5日收到修订后的表格 接受2009年1月26日

关键词:电渗透/压力驱动的流动 PTT模型 FENE-P型号 粘弹性流体 微通道 流媒体潜力

摘要

利用Debye-Huuml;ckel近似,给出了包括纯电渗流的极限情况在内的微米尺寸管道中粘弹性流体流动的解析解,即在电动力和压力的共同作用下,粘弹性流体在平行板与管道之间流动。粘弹性流体使用的是简化的Phan-Thien-Tanner模型(sPTT),其具有用于应力的线性核系数函数和零秒正应力差,以及基于有限可伸缩哑铃的动力学理论的FENE-P模型,该理论采用彼得林近似描述了弹力的平均大小。这个由于电势和压力势之间的耦合的解析解是非线性的,具有显着贡献。这一项分别作为有利压力梯度和不利压力梯度下的减阻器和增阻器,与不存在这一项的牛顿流体情况进行对比,说明考虑非线性粘弹性流体模型时,适用于牛顿流体的叠加原理不再适用。讨论了流体流变学、电渗透和压力梯度强迫对流体速度分布和流体应力的综合影响。同时也包括了流电势的分析。

1 简介

牛顿流体的压力驱动完全发展的管道和通道流动流体是大多数经典粘性流体力学书籍[1]中描述的简单流动。对于非牛顿流体,当它们的流变学描述是非弹性的、依赖于幂律或宾汉方程[2]等简单模型时,其相应的流动特征也是众所周知的。相比之下,拟线性本构方程和非线性粘弹性本构方程所描述的复杂材料的对应流动只有过去30年来一直是研究的主题,除了一些已知较长时间的简单案例。对于Phan-Thien-Tanner (PTT)模型[3,4],近年来文献中对管道、渠道和环流充分发育条件下的非均相剪切流有几个解析解[5-9]。对于FENE-P流体[10],Oliveira[11]对狭缝和管道流动的解进行了解析研究,Cruz等人对PTT和FENE-P流体的一些解进行了扩展,以解释牛顿溶剂[12]的存在以及多模态模型[13]的使用。 对于Giesekus流体,Schleiniger和Weinacht[14]推导出了较早的解,而对于Johnson-Segalman本构方程,读者可参考[15,16]。如Cruz和Pinho[13]的介绍所述,这些流动中的流动稳定性问题也得到了研究和讨论。

表面力对流动特性的总体影响随着流量尺度的减小而增加[17]。因此,在宏观流动过程中可以忽略不计的毛细管效应和电动力学效应可以成为主导作用,或用于微通道和微流体器件[17]的流动控制。后者在目前的情况下是相关的,当介质表面与极性流体接触时,由于外部电势的应用而进一步增强,就产生了后者。它是生物或化学成分的分离和合成,如DNA分子[18]、生物聚合物和大蛋白质的分离和操作。

电渗透是一种基本的电动力学现象,即电解质在通道中的流动是由进出口之间外加电场引起的,在介质通道壁与极性流体相互作用后,在流体内部形成了近壁面的反离子层。这些液体层在外加电场的作用下移动,而中性核则作为固体[19]被拖动和移动。这个原理在1809年的[20]实验中首次由Reuss用多孔粘土证明。随后在1879年[21]对亥姆霍兹的电双层(EDL)进行了理论研究,将电驱动流动的电参数和流动参数联系起来。20世纪初,von Smoluchowski[22]对电动势驱动流的理解做出了贡献,特别是在EDL厚度远小于通道高度的情况下。

命名

电位(V)

渠道断面面积()

Euler–Mascheroni常数

压缩方程的函数

剪切速率

三次方程系数

压力与电渗透驱动力之比

b

哑铃扩展性(FENE-P模型)

聚合物粘度系数(PTT和FENE-P模型)(Pa s)

De

底波拉数

Debye–Huuml;ckel参数

e

基本电荷

松弛时间(s)

电梯度的x分量

粘度(Pa s)

流势轴向梯度

电荷密度

PTT应力系数函数

总导电率

H

微通道半高或管道半径(m)

流体体积传导性

单位宽度传导电流

墙面导电率

单位宽度流电流

正应力(Pa)

单位宽度的净电流

剪应力(Pa)

玻尔兹曼常数

附加应力张量的轨迹

l

微通道长度(m)

EDL厚度(m)

离子数浓度

势场(V)

p

压力(Pa)

壁面电动电势(V)

轴向压力梯度

无量纲数

湿周(m)

Q

体积流量

数学模型

t

时间

上对流导数

T

绝对温度(K)

牛顿体速度

下标

Helmholtz–Smoluchowski速度

指流电位

w

微通道宽度(m)

指牛顿

x

轴向(m)

指Helmholtz–Smoluchowski

y

横坐标(m)

指轴向坐标

z

离子价

参考Debye–Huuml;ckel参数

FENE-P应力系数函数

上标

张量和向量

E

与电渗流量有关

D

变形率张量

P

与压力驱动流有关

E

外施电场

EP

与压力驱动和电渗综合效应有关

I

单位张量

-

无量纲量

u

速度矢量

tau;

聚合物超应力张量

希腊符号

近壁变量

最大速度轨迹(m)

撇渣层厚度(m)

PTT参数

流体介电常数

对于牛顿流体,电渗流在微通道中的严格模拟一直是许多研究的课题。Burgreen和Nakache[23]利用Debye-Huckel线性近似于外加电场下的电位分布,研究了表面电位对超细缝中液体输移的影响。Rice和Whitehead[24]在圆形毛细血管中讨论了同样的问题,Levine等人[25]将Rice和Whitehead模型[24]扩展到更高的表面电位。Dutta和Beskok [26]在小EDL厚度条件下,获得了二维直通道混合电渗/压力驱动流中速度分布,质量流

资料编号:[5678]

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