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J-TEXT托卡马克中偏压电极对等离子体状态的影响
【摘要】
在J-TEXT托卡马克装置上，利用新设计的偏压电极系统，比较研究正负偏压对边界等离子体参数和整体约束状态的影响。对比0V偏压，偏压下等离子体的约束，随着中心弦平均密度、软X辐射的增加以及边界Halpha;辐射水平的降低而明显改善。在不同极性的偏压下，边界等离子体的涨落量及湍动粒子输运受到不同程度的抑制。在正偏压下，在限制器附近的电位涨落增加，在边界域存在峰值低频模，其特性是高的相干系数和接近零的相位差，这在负偏压下并未发现。在两个极性的偏压下，湍流的极向相关长度随偏压的增大而增大；并且与极向相速度的振幅呈正相关，极向相速度是在偏压下由边界等离子体局部Jrtimes;B力矩驱动的。在偏压下，间歇性爆发事件（即blob）的特征参数，包括振幅、径向速度、相关的粒子通量和径向尺寸，在边界区域显著降低。
一.介绍
尽管H模（等离子体的高约束模态）是三十多年前在1982年ASDEX托卡马克上首次发现[1]，但对其内在机理的理解，特别是对L-H模转换的物理机制尚没有完全定论，需要更多的研究。然而，越来越多的理论研究和实验结果都证明：Ertimes;B剪切流与等离子体约束改善有极强的联系。
将电极从外部插入边缘等离子体中，且相对于真空室壁面（或限制器）加一定偏压，是驱动局部Ertimes;B剪切流的有效方法之一。自从1989年在CCT托卡马克上进行了开创性的实验工作[2]以来，人们已经在许多具有不同磁结构的装置上进行了偏压实验，包括托卡马克[3-13]、仿星器[14,15]、返场箍缩[16]和没有闭合磁力线的基本磁场设备[17,18]。通过这些实验获得的最普遍的现象是：局部Etimes;B剪切流的增强，伴随着湍动输运的抑制和等离子体约束状态的改善[19]。在负偏压条件下[2]，径向电场Er分叉现象的出现与L-H模的转化相似， 这一现象在CCT托卡马克上得到了明确的阐述，随后在TEXTOR装置中，利用正、负极性的偏压电极均实现了类似现象。当电极偏压电流爬升到某一临界值时，随着径向电导率的急剧下降，湍流极向相速度和Er平衡量剪切增加，伴随着显著的改善，特别是粒子约束的改善。为了更好地理解偏压下Er平衡分布分叉行为的物理机制，基于电荷守恒方程建立了理论模型。该模型认为，两个非线性项之间的相互作用，及新经典体粘滞效应和离子轨道损失效应，导致了Er的分叉现象；在相同的边界条件下，Er的各种空间结构都是可能的。
虽然约束的改善被认为是偏压实验的一个普遍特征，但其有效性似乎与偏压的方式有关。例如在ISTTOK装置中，与电极偏压相比，限制器偏压在驱动Etimes;B剪切流和改善约束方面的效率更低；由于电极电流水平较低，负偏压对等离子体的影响可以忽略不计[8]。然而，在引入了小的发射电极后，负偏压的功效得到极大的提升[21]。T-10的实验结果表明，等离子体的初始（预偏压）状态，如器壁表面状态，可能对改善约束状态有重要影响[9]。
近年来，关于平均与波动剪切流相互作用的实验研究已成为偏压相关研究的热点。在托卡马克[22-24]和仿星器[14,15]上观测到，在正偏压下，长距离相关（long-distance correlation，LDC）结构在电位涨落中被放大，其表现与带状流相似。进一步的研究表明，LDC的强度对偏压的极性以及等离子体的磁扰动非常敏感，并且在高密度水平下会降低。
最近，在J-TEXT托卡马克装置上，设计了一种新的偏压电极系统（EBS）。本文比较研究了正负偏压对等离子体边缘参数和整体约束状态的影响。在不同极性的偏压下，可以清楚观察到，整体等离子体约束的改善以及湍动粒子输运受到不同程度的抑制。电位波动对偏压的极性很敏感。在偏压作用下，湍流的极向相关长度随显著增加；与由偏压下等离子体边缘局部Jrtimes;B力矩驱动的极向相速度的振幅呈正相关。此外，blob的一些特征参数，包括振幅、径向速度、相关粒子通量和径向尺寸在偏压下都显著降低。
论文其余部分安排如下：第二节介绍了偏压电极系统（EBS）和朗缪尔探针（Langmuir probe，LP）诊断，第三节介绍了主要的数据分析方法，第四节介绍了偏压对等离子体边缘参数及整体约束状态的影响等实验结果，第5节讨论了等离子体在正、负偏压影响下的共同和不同特征，最后在第6节给出了结论。
二.实验装置
在J-TEXT（它是一个大半径为105cm，小半径为26.5cm的常规圆形截面托卡马克装置）上设计并搭建一个偏压电极系统（EBS）。为了减少电极对等离子体的影响，该系统设计中包含一个气动驱动部件，因此电极可以在一次放电中往复运动。电极插入最深可以到达限制器内部约5厘米（rsim;21.5厘米）。电极相对于真空室壁的偏压，主要由电容器或电容器组组成的电源提供。根据电源参数，偏压的有效范围为-400～ 400V，可根据实际情况调整，该电源增加限流保护模块，使电极电流保持在200A以下。电极电流Ibias和电压Ubias的信号由安装在EBS附近的传感器采集，采集频率为500kHz。EBS的示意图如图1（a）所示。
图1（a）偏压电极系统（EBS），（b）朗缪尔（LP）四探针阵列和（c）LP和EBS系统的布置示意图
初步的偏压实验是在限制器位型下氢气放电中进行的。放电参数设定如下：等离子体电流Ip=120kA，纵场Bt=1.8T，中心弦平均密度lt;negt;=（1.5-2.2）times;1019m-3。石墨电极采用常规的圆盘状设计，厚1厘米，直径4厘米，在放电平稳阶段，电极前端面通过托卡马克的顶部端口径向插入等离子体中，到达位置r=22.5厘米（即限制器以内4厘米）。为了避免干扰，等离子体电流施加偏压为单脉冲方波，其范围在-300至300伏之间，脉宽设置为150ms。偏压电极的伏安特性曲线如图2所示。通常情况下，负偏压下的电极电流往往受到离子饱和电流的限制，根据朗缪尔探针理论（LP）可以用：
（1）
这里，Cs是离子声速，Aeff是探针表面在垂直磁场B方向上的投影面积。电极处的当地等离子体参数可估算为：等离子体密度ne~5times;1018 m3，Ti温度为50eV，投影面积Aeff= 800mm2。因此，离子饱和电流的理论预测值约30A，如图2所示，与偏压Ubias=-270V时收集到的电极电流相近。
图2 偏压电极的伏安特性
在实验中，用装有朗缪尔四探针的往复式探针系统来监测边缘等离子体状态，测量范围为r=24.5-29.5cm。四探针阵列的示意图如图1（b）所示，由一对双探针（探针1和3）和两个单探针（探针2和4）组成。用环向排列的双探针测量离子饱和电流Is。两个单根探针的极向间距约为7毫米，分别用于测量浮悬电位Vf1和Vf2。探头数据的采样频率为2MHz。有关朗缪尔四探针系统的更多信息，请参见[27]。在后期的分析中，我们发现双探针（1号和3号探针）局部存在有阴影，这是因为双探针的磁场和对准方向之间的夹角太小，无法避免产生阴影。然而，在我们看来，阴影对Is测量的主要影响是Is绝对值的降低，而对Is的相对值以及波动的影响可以忽略不计。探针的布局不变，在不同的偏压条件下实验结果表明本文的Isat测量结果仍然是可信的。
在实验装置的俯视图上，等离子体电流Ip和纵场Bt的方向相同，均为逆时针方向。偏压电极系统（EBS）系统和朗缪尔四探针系统（LP）如图1（c）所示，均安装在J-TEXT的顶部端口上，分别与极向限制器环向相隔22.5°和45°。
三．数据分析方法
3.1 相关性分析与湍动粒子通量
相关性分析法是涨落信号研究中，用于估计任意两个涨落信号之间相干系数和相位差最常用的方法之一。对于两个给定的时间函数x（t）和y（t），定义互相干系数谱gamma;xy（f）和互相位差谱theta;xy（f）如下：
(2)
(3)
其中Px（f）和Py（f）是信号x（t）和y（t）的相应的自功率谱，而Pxy（f）是他们的互功率谱. 通过相干系数谱和相位差谱，可以得到两个信号之间的相关性分布。平均相干系数gamma;xy和相位差theta;xy可计算为:
, (4)
(5)
由密度涨落和径向速度涨落驱动的粒子通量Gamma;r定义为
(6)
在我们的分析中忽略电子温度Te变化的影响，因此可以用离子饱和电流Is的涨落来代替密度涨落。湍动粒子通量可估算为：
(7)
也就是说，湍动粒子通量Gamma;r由离子饱和电流Is和极向电场Etheta;的涨落水平（即均方根值）以及相干系数gamma;IE和相位差theta;IE确定。两个项可以分别由方程（4）和（5）计算。
3.2条件平均
间歇性爆发事件（即blob）对等离子体边缘的湍动输运有重要影响，并与背景湍流融为一体。条件平均是一种有用的方法，可以将该事件以及相关参数从背景涨落信号中分离出来进行详细研究。通过预设一定幅度的阈值条件，通常是标准差的几倍，在条件信号中定义和标记那些满足条件的成功事件。然后，将事件对应的时间轴上的目标信号窗内的时间片段的累积和平均，得到的即为条件平均结果。如果参考（条件）信号和目标信号相同时，则称为自动条件平均（auto-conditional average，ACA）；否则，该方法称为互条件平均（cross-conditional average，CCA）。在我们的分析中，离子饱和电流Is被设置为条件信号，预设阈值是电流Is标准偏差的2.5倍。如第4.2.5节所述，通过ACA和CCA获得并分析了粒子的相关信息，包括振幅、径向速度和相关粒子通量。
四．实验结果
4.1 对等离子体约束状态的影响
为了比较不同偏压条件对等离子体状态的影响，我们选用三种典型的放电方式，对比了加 0V 偏压（#1027591）、 300V 偏压（#1027589）和-300V 偏压（#1027594），为方便起见，除非另有说明，否则正（负）偏压的描述表示本文下文中的（ 300V）和（-300V）的偏压情况。在图3中，这些放电的等离子体参数的演变以三种不同的颜色：黑色、红色和蓝色呈现。在这些放电过程中，电极在0.25s插入到r=22.5cm（即限制器内部4cm）的位置，偏压在0.28-0.43s的间隔内持续150ms。在偏压阶段，在 300V偏压下，电极电流Ibias在60-100A的范围内，且随着时间缓慢下降，在-300V偏压情况下，电极电流Ibias=20–70A。与正偏压相比，在负偏压下，等离子体状态的变化相对较大，电极电流和等离子体参数，包括等离子体密度和边界Halpha;辐射的变化较大。在正、负偏压下，等离子体的约束得到了明显改善。在正偏压情况下，中心弦平均密度和软X辐射水平的增长幅度分别约为18%和30%，而边界Halpha;辐射水平下降了约1.7倍。在负偏压情况下，等离子体状态的演化更为复杂，等离子体约束在0.4s左右发生恶化，这表现在边界Halpha;辐射水平和电极电流幅度的明显增加，而中心弦平均密度没有增加。中心弦平均密度和软X辐射线在负偏压下的总增量分别为30%和58%，而Halpha;辐射水平下降约1.9倍。图3（f）显示了往复式探针位移的时间演化。下面提供的数据图是插入阶段（0.33–0.37s）探针获得的数据。
图4 不同偏压参数下等离
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