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天然气发动机自燃子模型的开发
摘要
本文描述了一种新的用于发动机建模编码的自燃子模型。这个子模型不需要大量的计算资源，并且很容易移植到各种计算环境中。它还考虑到丙烷添加引起的天然气成分的变化。计算结果表明，当模型与一个零维引擎模型耦合时，爆震发生曲轴转角可以在2°CA内预测，该模型也是为目前的工作开发的。将模型结合到多维模型（KIVA）中的结果也很有前景。KIVA能够预测发动机是否会爆震，并且还能准确地给出爆震强度的趋势。
1.绪言
自奥托第一台四冲程发动机发明以来，火花点火发动机的研发取得了很高的成功。在早期，提高发动机功率和发动机工作可靠性是发动机设计人员最重要的目标。然而，在过去的十年，废气排放的规定和石油资源不可避免的枯竭已经引起对替代燃料的更多关注。使用替代燃料的发动机必须具有接近传统燃料发动机的动力和扭矩，并具有较低的排放。目前，稀燃天然气发动机由于其较低的排放和可接受的平均有效压力（BMEP）而获得了一些认可（特别是对于固定应用）。由于天然气的辛烷值通常超过120，这些发动机可以在高压缩比下运行。这具备了重型发动机燃料所需的效率。天然气是以甲烷为主要成分，其他轻质烃，少量高级烃和惰性气体组成的气体混合物。轻烃包括乙烷，丙烷和丁烷。天然气成分因其来源以及地质和生物因素而异。此外，在需求高涨期间，一些当地天然气供应商添加丙烷和空气的混合物，其量占总体积的20％至50％。在丙烷和惰性气体高含量的情况下，甲烷可能不会决定天然气的性质。辛烷值可能会发生显着变化。燃油辛烷值的变化可能会对发动机造成严重损坏，除非发动机设计和运行参数可以容许辛烷值变化。发动机设计和运行变量的优化需要大量的发动机测试，即使是成分恒定的天然气。如果优化中还包括气体成分的变化，则发动机测试成本显着增加。发动机过程的计算机模型是分析和优化发动机性能的有价值的工具，并允许以低成本的方式研究很多设计发动机的方案。最近，开发了自燃模型来提高计算机模型的预测能力。基本的自燃子模型可以分为全局模型和详细的化学动力学模型。基于化学反应总方程式的全局模型通常基于实验数据。因此，他们很难被应用在新环境中。详细的化学动力学模型基于在预焰反应期间和之后发生的基本反应。化学动力学方案涉及的基本反应步骤被认为是物质之间发生的真实化学反应。由于速率系数是基于基本化学过程确定的，因此如果所有的基本反应都是已知的，则不需要为不同的燃料或设备调整速率系数。然而，由于发动机燃料的成分复杂，所有的基本反应可能都不知道。因此，即便是目前详细的化学动力学模型也可能需要一些校准。对自燃预测非常重要的端部气体热力学状态的准确预测取决于进气歧管中的流动动态，传热以及物质之间的化学反应。使用与详细的化学动力学机制耦合的多维流动代码可以对所有这些过程进行建模。然而，从进气歧管到排气歧管所有的这些过程的多维建模需要大量的计算时间和非常强大的计算机。另外，发动机设计师可能需要在几种初始条件下进行模型预测。如果这些多维流量代码需要大量时间，则它们可能不会被引擎设计人员使用。此外，这些代码仍然不完美，需要对实验引擎数据进行一些调整，这需要专业知识和更多的计算机时间。在模型预测的准确性和计算时间之间存在权衡，因此发动机设计者必须决定继续进行的方式。模拟发动机过程和末端气体自燃的最简单和最快速的方法是使用估计的进气门关闭时初始条件（IVC）的零维模型，并将其与全局自燃模型相结合。目前工作的主要目标是为天然气发动机开发全局自燃子模型，该子模型可以纳入零维和多维模型。模型的准确性应该会与其他子程序的准确性兼容，尽管它是基于经验的全局模型。
2.实验步骤
用于为模型提供实验数据的测试装置由以下设备组成：
1.发动机。约翰迪尔稀薄燃烧，开环控制的天然气发动机。表1显示了发动机的规格。
2.测力计。一台150马力的通用电气型号TLC2544直流测功机。它具有速度和扭矩控制选项。
3.流量计：
a)空气流量计。50型MC2-4 Meriam层流元件。
b)天然气流量计。德莱赛1.5M175罗茨流量计。
c)丙烷流量计。
爱荷华州立大学内燃机实验室内置的锐边孔流量计。它被校准以测量丙烷的亚音速和声速流速。实验数据在爱荷华州立大学内燃机实验室获得，包括汽缸压力数据，火花正时，当量比，丙烷比和进气歧管压力和温度。数据收集的测试矩阵在表2中给出。表中的丙烷比率表示天然气 - 丙烷混合物中的丙烷质量分数。用于这些测试的天然气的组成经分析为：94％的甲烷，3％的乙烷和3％的丙烷，氮气和其他气体。
3.零维热力学模型
零维模型是内燃机开发最常用的分析工具。这种模型的预测能力有限。但是，如果通过各种发动机工况的实验数据对模型进行调整，那么该模型可以非常快速和准确地模拟发动机工况。Rassweiler和Withrow观察到由于燃烧造成的压力升高与燃料 - 空气混合物的燃烧质量分数的相应增量成比例。他们的观察表明，可以在不知道火焰形状和传播速度的情况下确定混合物的燃烧质量分数。本项目开发的模型根据测量的实验气缸压力数据确定燃烧质量分数和燃烧室内容物的状态变量。该模型是基于Krieger和Borman的模型开发的。如果给出质量燃烧率，则可以求解相同模型的方程来计算气缸压力，并且该模型可以用于参数研究。在当前项目中开发的零维模型并不试图预测湍流火焰传播的细节特征。相反，通过假定的燃烧-质量模型，就能计算燃烧和未燃烧区域的热力学状态。海伍德认为，燃烧质量分数可以用Wiebe函数表示：
theta;是曲轴转角，是燃烧起始角，是燃烧持续角，是燃烧质量分数，a和m是固定曲线形状的可调参数。通过将Wiebe函数的导数与试验质量燃烧速率匹配，可以确定各种工况下发动机模型的可调参数和燃烧持续时间。
4.建立模型
在压缩期间，燃料，空气和残余气体混合物的性质由Ferguson描述和公布的FORTRAN子程序FARG确定。该计划经过修改，将甲烷和丙烷混合物作为燃料。模型的输入量是气缸压力及其导数。未燃混合物的温度由理想气体状态方程确定：，P是气缸内的压力，V是体积，m是燃料，空气和残余气体混合物的质量，R是混合气的气体常数，T是混合物的温度。第二个区域是在火花点火之后产生的的，并且最初被假定为占缸内质量的0.01％。两个区域的体积等于汽缸总体积，它是汽缸几何形状和CA的函数。总体积保持不变。，u指的是未燃烧，b指的是已燃烧气体。忽略阀门泄露和漏气，假设总质量是恒定的。，在每个区域，假设气体为理想气体，压力相等，状态方程必须满足：
这两个区域的能量方程式如下所示：
u是内能，h是焓，Q是从气体到表面传递的热量，theta;是曲轴转角。传热表面是活塞，气缸盖，气缸壁面。忽略火焰锋面的热交换。两个区域的传热速率使用Annand的传热相关来确定，就好像每个区域填充整个圆筒。然后，传热率乘以该区域占据的汽缸容积的比例。这种体积加权的方法也被Shapiro和Van Gerpen所优选。使用由Olikara和Borman开发的FORTRAN子程序PER确定燃烧混合物的平衡性质。模型的方程从第二个区域的开始到排气门开度进行积分以确定以下变量：，，，，，，
如果将质量燃烧率输入到模型中，则可以计算气缸压力。使用总所周知的计算机程序 - 利弗莫尔常微分方程解法（LSODE）来对微分方程进行积分。
5.多维模型
该项目中的多维计算使用计算流体动力学代码KIVA-3V Release 2进行。该模型旨在通过考虑燃烧室内流场，温度，压力，物种组成和湍流的时间和空间变化来描述真实的发动机过程。该规范解决了质量，动量，能量守恒方程以及三维随时间变化的k-1湍流模型。Amsden等详细讨论了控制方程和数值求解方法。
6.自燃子模型的开发
如前所述，末端气体自燃是一个复杂的化学动力学过程，可能涉及数以千计的基本反应步骤和物质。如果所有的反应步骤和速率系数都是已知的并且可以以低成本获得非常快的计算资源，则预测爆震发生曲轴转角（KOCA）的最直接方式将使用与三维耦合的详细化学动力学模型 代码如KIVA或FLUENT。预测爆震发生曲轴转角（KOCA）最直接的方法是使用与三维代码（如KIVA或FLUENT）相结合的详细化学动力学模型。但是，由于缺乏对基本反应步骤和反应速率系数的认识，以及分析数以千计的反应方程式的难度而占用宝贵的计算时间，使得全局模型对发动机设计师作用更大。
从文献中可以看出，单个循环压力的历来与KOCA密切相关。因此，通过使用基于气缸压力历史的全局模型，可以从气缸压力数据预测KOCA。因此，通过使用基于气缸历来压力的全局模型，可以根据气缸压力数据预测KOCA。如果根据发动机的实验数据开发全局模型，则该模型可用于具有类似设计的新型发动机，并且具有预测性。在内燃机发展的新形势下，燃烧过程的根本改变并不常见。全球自燃模型最重要的参数是历来末端气体的压力和温度，这些历史数据显示了大多数SI发动机的相似性。
火花点火（SI）发动机中的点火延迟的概念源于快速压缩机中的实验，定义为从压缩结束到自燃为止的时间。点火延迟时间表示建立自由基物质池的时间。一旦激进组建立起来，这些自由基就会非常迅速地消耗燃料分子。对点火延迟进行建模的常用方法是将一个方程式拟合到实验数据中，该方程式通常以阿雷尼乌斯方程的形式。等式（8）是用于关联点火延迟时间数据的典型等式。,tau;是点火延迟，P是压力，是温度，Eu是温度系数。,以及是实验确定的常量。然而，在SI发动机中，末端气体物理状态不是恒定的。由快速压缩机实验产生的点火延迟相关性不能直接用于确定SI发动机的KOCA。Livengood和Wu提出了一种方法，通过该方法可以使用点火延迟相关性来确定KOCA。该方法被称为爆震积分法。爆震积分有如下形式：
这个积分总和为1的点对应于自燃所需的自由基临界浓度的时间。
如果末端气体的状态时间历史和点火延迟相关性已知，则方程 （9）可以被积分来预测KOCA。或者，如果已知历来末端气体和KOCA的状态-时间，则可以开发最适合实验数据的相关性。
在这个项目中，针对发动机的各种工况收集了气缸压力数据。从这些测量的气缸压力数据确定单个循环的KOCA。使用零维热力学模型计算未燃烧的混合物温度。阿伦尼乌斯型方程的替代，如方程 （8）代入方程 （9）得到方程（10）。式。 （10）是非线性方程，并且可以确定给出与实验数据最佳拟合的系数X1，X2和X3的值。开发了一种数学优化技术来确定方程（11）中X1，X2和X3的值，使得积分和积分的理论值之间偏差的平方和（SS）最小，其在tc处为1。公式（11）中的N是单次循环的数量。使用这种方法可以将不同类型的自燃相关与实验数据相匹配，并进行比较以确定拟合度。
7.模型的优化
文献中有多种可用于多变量系统的搜索方法。在这个项目中，Stoecker概述的Steepest-Ascent方法用于优化自燃相关性。
如前所述，对于单个循环，如果末端气体的物理状态和KOCA是已知的，则可以开发爆震积分模型的自燃关联。等式（12）显示了为这个项目优化的函数。等式（12）与等式（11）相同，但时间变量已由曲柄角CA代替。开发FORTRAN程序来优化系数X1，X2和X3。该程序从读取系数的试验值以及单个循环的压力和温度数据开始。热力学模型提供了未燃区温度数据。确定未燃气体温度时，假定未燃区域是绝热的。虽然真正的发动机将在末端气体中具有温度分布，但自燃将在最有利的中心开始，这被认为是末端气体中的最高温度。通过假设绝热条件可以最好地估计这个温度。假设从第二个区域开始到KOCA为止是有效的。对于爆震模型，绝热末端气体的假设是常见的。积分是从IVC执行到实验确定的循环KOCA。然后，将KOCA的计算值与测量值进行比较以确定误差的平方。针对特定发动机工况的N个单独循环重复该计算，并且计算所有N个循环的误差SS。如果SS小于容差，则计算停止。否则，对系数X1，X2和X3进行调整，并再次计算SS。在每次移动时确定SS以确定某一工况的SS的最小值。一旦确定了最小值并且如果最小值小于容差，则对于发动机某一运行状态完成计算。在发动机的16种不同运行条件下优化模型表明，通过将X1的值固定为0.985和X2的值为20.887，可以简化模型。因此，剩下的唯一参数是X3，从0.9552到1.0011不等。X3的值与丙烷比（PR）和当量比（EQR）相关，如方程（13）。
通过最小化SS确定的常数是：
a1=10.058 b1=-8.703 a2=-54.53 b2=43.615
因此，爆震积分的最终形式如下：
,,,由式（13）给出。
8.结果与讨论
如前所述，由于发动机过程的复杂性，目前的过程数学模型并不完善。因此，用实验数据，至少在基线条件下，调整模型常数是必要的。在基线条件下，调整模型常数，以使模拟和测量的气缸压力曲线之间的偏差最小。零维模型的调谐常数是Wiebe函数常数Delta;theta;，a和m。多维模型的常数是湍流常数（CAPA）和动力学反应的前指数因子A0。
图1显示了基线条件下的测量和模拟压力曲线。从图中可以看出，可以对零维模型进行调整，以便可以很好地模拟测量数据。然而，多维模拟虽然调整为最佳匹配，但仍显示出与测量数据的显着偏差。多维模拟的最大气缸压力比测量值高出近20％。这种高偏差的可能原因是KIVA的燃烧化学动力学模型。它是一种单步氧化模式，可将燃料和氧气转化为二氧化碳和水。真正的燃烧过程比单步机制复杂得多，因此准确性会受到限
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