船舶碰撞时液体填充罐相互作用的流体结构数值模拟的比较研究
摘要：尽管国际海事组织（IMO）采取了许多措施来减少船舶碰撞，但船舶携带液体货物有时会受到其他船只的袭击。原油外流对环境造成了非常严重的后果。在这样的情况下，有必要准确地分析冲击液体货物填充罐结构对流体 - 结构相互作用的响应。在本文中，对具有双壳超大型载体（VLCC）的集装箱船进行碰撞的数值模拟进行了呈现。采用三种不同的数值模拟方法对充液货舱内流体 - 结构相互作用进行建模，即任意拉格朗日 - 欧拉有限元法，拉格朗日有限元法和线性晃荡模型。该数值模拟结果表明液货舱的流体 - 结构相互作用对运动具有显著影响和撞击货舱的结构响应。与ALE有限元方法的计算结果比较，线性晃荡模型低估了液货舱流体 - 结构相互作用的影响，而Lagrangian-Eulerian有限元方法可能被认为是工程应用的实用方法，因为它以较低的中心点提供了更合理的结果处理单元（CPU）时间。
- 引言
携带液体货物的船只有时会受到其他船只的袭击。 在船舶碰撞和接地事故中，危险货物如原油的流出对环境,人类生命和财产造成严重后果。准确地评估填充液体货物流体 - 结构相互作用是有必要的。
任意的Langrangian-Eulerian（ALE）有限元方法使用显式时间积分方法来求解流体和结构的瞬态运动方程。 流体结构耦合计算在每个时间步骤进行。 这种方法适用于分析高度动态的，高度非线性的短时间持续现象。 最近，Souli等人 （2000,2002）利用ALE有限元方法研究了流体 - 结构相互作用问题，Marco等 （2005）在与地面碰撞过程中进行了一系列充水舱的流体 - 结构相互作用测试。 数值模拟结果采用ALE有限元方法与实验数据吻合较好
拉格朗日有限元法也是一种有效的方法用于分析流体流动的工具。 互动在流体和结构之间使用接触来建模算法，流体被定义为从属部分。用拉格朗日方法来描述流程流体，网格遵循材料。 如果流体材料经历了巨大的扭曲，这将导致重大的CPU时间增加，更糟的情况是分析终止。 拉多维茨基和奥尔蒂斯（1998）使用了拉格朗日有限元方法的数值模拟牛顿流体流动。
Tabri等人 （2004）已经表明，未填充罐体的流体 - 结构相互作用对被撞船的运动和结构响应有显着影响。 在该论文中，压载舱内的流体 - 结构相互作用被视为液体晃动，并且晃荡效应被模拟为等效线性质量 - 弹簧模型。 更准确地说，晃荡效应通过将流体质量分成刚性连接到结构的部分和通过弹簧连接的其余质量来建模。
在本文中，数值模拟碰撞一艘72,000吨集装箱船和一艘原油货油舱一艘293,000吨的双壳VLCC之间的关系正在进行中，说明流体 - 结构相互作用。 三种不同数值模型对流体结构进行建模充液货舱中的相互作用，ALE模型，拉格朗日有限元模型和等效质量 - 弹簧模型。
- 液体的线性晃动模型的一般描述
Tabri等人 （2004）处理在船舶碰撞时作为液体晃动的压载舱中流体 - 结构相互作用，并且晃荡效应通过分裂流体来模拟质量进入刚性连接到结构，剩下的通过弹簧连接。 在下面，描述了用于描述液体晃动的线性晃动模型。
豪斯纳（Housner，1957）表明当假定流体是不可压缩的并且是流体的位移很小时液体流体动力学移动水箱中的压力有两个不同的组件。 一个组件，被称为冲动压力（图1）与加速度成正比。 第二个组件被称为对流压力，并可以通过质量弹簧系统进行建模。
给容器的墙壁一个在x方向上冲动加速度_ u0。 假设一下流体是薄，无质量，垂直膜自由限制沿x方向移动，并使流体受到两个相邻的膜之间由垂直脉冲压力的限制。
流体的脉冲流动
速度
v=（h-y） (1)
加速度满足相同的等式，所以
=（h-y） (2)
流体中的压力由下式给出
P=dy (3)
一个膜上的总水平力由下式给出
P= (4)
加速度_ u由两个膜之间包含的流体的水平运动来确定，因此运动方程是
Dp=- (5)
使用方程式P(4)的值， u的解是
C1) C2 (6)
边界条件
x=,0 (7)
流体的水平加速度和压力分别由下式给出
= (8)
P=- (9)
的整体效果可以计算出来，就好像流体总质量的一部分刚好以高于底部的一定高度固定在容可以获得墙壁和底部的压力，力和力矩。 可以看出，我们看到流体在容器壁上器壁上。 基于等效的机械类比，这个等效质量的大小m0,由下式给出
m0,= (10)
考虑到施加在罐壁和罐底上的总的力矩，这个等效质量的高度h0,由下式表示
h0=(1 (11)
A. Zhang, K. Suzuki / Ocean Engineering 34 (2007) 645–652
对流压力
图2.流体的对流流动
让我们分别表示对流流体速度的x，y，z分量（图2）。 然后
=-b u=
v=x w=z (12)
=0 =
流体的动能
T= (13)
流体的势能
V== (14)
按照汉密尔顿原理
(15)
，的解由下面给出
(16)
流体中的压力由下式给出
P=-
Q= (17)
由液体施加在储罐上的总力与由弹簧安装的等效质量m1产生的相同，如图3所示。如果m1以位移x1摆动，则对储罐的作用力和 质量如下：
x1=A1
F1=-m1A1
T1 = m1A1 (18)
等效质量m1的解由下式给出
(19)
弹簧的刚度
(20)
考虑到壁面和底部流体压力的瞬间，这个等效质量m1的高度由下式给出
如图3所示，流体在容器上的整体效果与由固定质量m0和弹簧安装质量m1组成的系统相同。
- ALE有限元方法和流体状材料模型的一般描述
在LS-DYNA关键词手册（2003）的ALE描述中，除拉格朗日和欧拉坐标之外，还引入了任意的参考坐标。 ALE等式是通过代替材料时间导数和参考配置时间导数之间的关系得出的：
其中Xi是拉格朗日坐标，i是参考坐标，xi是欧拉坐标，vi和ui分别是材料速度和网格速度。 为了简化方程，我们引入了对流速度
Wi=vi-ui.
现在，ALE公式的控制方程由下式给出
- 质量守恒方程
- 动量守恒方程
（ⅲ）总能量方程
其中r是密度，bi是体力，E是能量。
在欧拉 - 拉格朗日界面上，拉格朗日网格充当流体的移动边界，流体压力施加到拉格朗日网格。 使用惩罚耦合允许我们在流体存在的情况下处理冲击问题，因为惩罚耦合管理建模结构的拉格朗日公式与欧拉公式之间的相互作用，这种公式建模流体在结构周围但不通过结构流动。 通过对流体和结构施加惩罚力来以近似的方式防止通过该结构的流动。 只要欧拉节点穿透拉格朗日结构，召回力就会施加在相对节点上，并放回结构表面。
本模型和状态方程用来描述流体状变形特征（空气，水，油等）的流体状材料模型.
本构模型（CM）将和联系起来
（26）
其中是偏应变率，是是动态的粘度（Pa s）.
状态方程（EOS）将压力（P）与物理状态下材料的特定的体积变化率（Dv / v）相关联。 对于流体（水，原油等），EOS由下式给出
P=K （27）
其中=-1,是电流密度与初始密度之比，K是体积模量。
流体状材料的总应力是
(28)
- 液货舱填料碰撞的数值模拟
介绍了72,000吨集装箱与一艘293,000吨双壳VLCC原油货舱的碰撞数值模拟。 采用三种不同的数值模型对充液货舱内的流固耦合进行建模，即ALE有限元模型，拉格朗日有限元模型和线性晃动模型。
4.1 船舶碰撞情景
击打船和击中船的主要尺寸如表1所示。假设以10米/秒的速度航行的击打船与293,000吨VLCC的中部以直角碰撞，而击中的船 在碰撞前是静止的。 在满载状态下，VLCC储罐的典型填充液位高于储罐高度的95％。 在本文中，考虑满载条件下95％的高填充水平。 图4和图5显示了被撞船的碰撞模型和船中横截面。
-
- 有限元建模
为了清楚地分析液货舱内流体 - 结构相互作用的影响并缩短分析时间，周围的水被所谓的附加质量所取代。 Suzuki等人 （2001）假定被撞船的附加质量是摇摆运动位移的25％，冲击船的附加质量被认为是喘振运动位移的10％。 在本文中，使用了相同的简化假设。
表一
击球船和撞船的主要尺寸
图4. 船舶碰撞模型
图5. VLCC的Midship横截面
-
-
- ALE有限元模型
-
计算有限元模型使用壳，固体和刚性元素构建。 这艘惊人的船被塑造为2956个刚性元素。 用低碳钢建造的卡船（VLCC）采用65221个壳单元的塑料弹性材料进行建模，其中碰撞区域（中间油舱）被建模为细网格，其他部分则作为粗网格。 所有加强筋和桁材的影响均取FE模型中船体等效板厚。 如第3节所述，使用本构模型和状态方程，使用117,152个八节点固体元素（ALE公式）模拟货油舱内的原油和空隙区域。 原油的密度，动力粘度和体积模量分别取860 kg / m3,1.019 / S和1.455 N / m2。 ALE网格运动遵循ALE网格中的质量加权平均速度。 图6显示了原油的网状模型。
4.2.2 拉格朗日有限元模型
拉格朗日有限元模型和ALE有限元模型的区别在于对原油进行建模。 拉格朗日有限元模型中的原油被模拟为特征长度为0.5m的93,200个八节点固体元素（拉格朗日配方）（图7）。 原油和液货舱之间的相互作用使用原油被定义为从属部分的接触算法来建模。
4.2.3 线性晃动模型
使用ALE有限元方法计算流体 - 结构相互作用需要很长的计算时间。 为了方便起见，可能需要用简单的机械系统替换流体（图8）。
对于VLCC的一个货舱，我们采用2a = 31.4m，h = 23.2m，b = 50m，原油总质量31. 324吨，当量质量= 220.446吨，m1 = 10. 965吨，等效高度h0 = 13.58 m，h1 = 16.96 m，弹簧刚度k1 = 1.063 N = m。
图6. 原油网
图7. 拉格朗日有限元模型
图8. 线性晃动模型
- 结果
对三种数值模型
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