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泊位分配和码头起重机调度问题的研究

摘要

由于各种技术设备和码头布局，研究已经为集装箱码头海边作业规划制定了多种优化模型。为了提供模拟问题特征和建议适用算法的支持，本文回顾了相关的文献。为此，开发了泊位分配问题和码头起重机调度问题的新分类方案。特别关注综合解决方案，这对码头管理越来越重要。

关键词：集装箱码头运营 泊位分配 码头起重机分配 码头起重机调度 问题分类 综合计划

1介绍

近年来，OR方法对集装箱码头（CT）的运营管理产生了相当重要的影响。Meersmans和Dekker（2001），Vis和de Koster（2004）给出了该领域中应用和优化模型的综述（2003），Steenken等人（2004），Vacca等人（2007年），以及Stahlbock和Voszlig;（2008年）。大量关于OR方法应用的论文涉及海边中转业务的规划。图1显示了海边区域，堆场和陆地区域的战略规划和运营规划的重要关系。

海边作业计划的一个问题是将码头空间和服务时间分配给必须在码头卸载和装载的船舶。这个问题通常被称为泊位分配问题（BAP）。船舶和码头之间的集装箱转运通常由专门的起重机完成，这些起重机安装在码头旁边的铁路轨道上。将这些码头起重机（QCs）分配给船舶以及确定起重机的工作计划解决了另外两个问题，即码头起重机分配问题（QCAP）和码头起重机调度问题（QCSP）。这些问题的解决方案必须服从泊位布局和操作设备，而这些解决方案会影响场地运营和劳动力规划，如图1所示。

图1.集装箱码头的规划问题

由于各种技术设备和码头布局，研究已经为BAP，QCAP和QCSP产生了多种优化模型。此外，在最近的文献中观察到这些问题的综合解决方案的趋势。大量的可用模型和提出的解决方案可以防止在特定情况下轻松选择合适的方法。为了在建模问题特征和建议适用算法方面提供支持，本文开发了BAP，QCSP和综合方法的分类方案。

本文的结构如下。在第2节中，针对不同码头性质和目标的背景，详细描述了重点的操作计划问题。第3部分介绍了BAP和QCAP制剂的文献调查，该部分是从这些问题的新分类方案中推导出来的。因此，在第4节中介绍了QCSP公式的分类方案和文献调查。由于未来在该领域的进展可以从综合解决方案的方法中得到预期，因此第5节提供了关于最先进的整合概念状况的文献回顾。本文在第6节中进行了总结。

2.海边作业规划

2.1泊位分配问题

在BAP中，我们给出了CT的泊位布局以及必须在规划范围内服务的一组船。对于每艘船舶，可以提供附加数据，例如船长，包括通关，吃水，预计到达时间和预计处理时间。所有船舶必须停泊在码头的边界内。他们不允许一次占用相同的码头空间。问题是为每艘船舶分配一个靠泊位置和一个停泊时间，以便优化给定的目标函数。图2a显示了一个带有五个船舶的泊位平面图的例子。通过将泊位规划与集合划分问题（Lim，1998），发布日期的单机排序问题（Hansen和Oguz，2003）以及二维切割问题相关联，证明它是一个NP-hard问题（Imai等2005）。

图2.泊位计划的时空表示（a），起重机分配给船舶（b）。

泊位分配可能会有进一步的限制，这会导致大量的BAP公式。空间约束根据预设的码头划分为泊位来限制船舶的可行靠泊位置。根据Imai等人（2005）区分了以下情况：

（a）离散布局：码头被划分为若干部分，称为泊位。每次只有一个船舶可以在每个泊位上服务。分区既可以遵循码头的建设（图3a），也可以有组织地规定以缓解规划问题（图3b）。

（b）连续布局：没有划分码头，即船舶可以停泊在码头边界内的任意位置（图3c）。对于连续布局而言，泊位规划比利用更好利用码头空间的独立布局更复杂。

（图3e）如果存在两个相对的泊位，则可以使用缩进泊位，这可用于从两侧为大型船舶提供服务（图3f）

图3.泊位和码头关系

在限制吃水的情况下，进一步的空间限制必须确保船舶停泊在水深足够的位置。为了避免增加处理时间，集装箱船通常在整个服务期间停留在指定的停泊位置。相比之下，船舶可以在海港和普通货物码头重新定位， Brown等人 （1994年，1997年） Lee 和Chen（2008年）。

时间限制可能会限制船舶的停泊时间和离港时间。根据Imai等人（2001年）以下案例是有区别的：

（a）静态到达：船舶没有到达时间，或到达时间仅对物理时间施加软约束。在前一种情况下，假设船舶已经在港口等待并可以立即停泊。在后一种情况下，假设可以以一定的成本加速船舶，以便比预期的到达时间早到达停泊时间。

（b）动态到达：为船舶提供固定到达时间，因此船舶不能在预计到达时间之前停泊

为了保持班轮时间表，可以额外规定船舶的最新出发时间。在某些文件中，截止日期是由最大等待时间加上处理时间来表示的。在动态情况下，船舶的整个服务必须在最终的时间窗口内执行。

在绝大多数论文的BAP模型中，船舶处理时间被假定为确定性的。尽管如此，文献还是以不同的方式处理船舶处理时间：

（a）事先知道它们并认为不可改变，即它们是固定的。

（b）它们取决于船舶的靠泊位置。

（c）它们取决于为船舶提供起重机的数量。

（d）它们取决于指定起重机的工作时间表。

（e）他们服从（b），（c）和（d）的组合。

泊位规划的总体目标是提供快速可靠的船舶服务。这通过各种目标函数在文献中得到反映。最小化船舶等待和处理时间总和（即港口停留时间）的模型显然是有前景的。例如，进一步的目标是尽量减少终端资源的工作量，并尽量减少拒绝服务于终端的船舶数量。泊位计划的表现通常以成本来衡量，这允许在总体成本函数中结合不同的目标。

2.2码头起重机分配问题

在QCAP中，我们给出了一个可行的泊位计划和一套可用于服务的识别QCs。对于泊位计划中包括的每艘船舶，已知装载和卸载的集装箱的容量以及允许同时装载的最大数量的起重机。起重机应该在码头旁边排队。他们可以移动到每艘船上，但他们不能相互传递。问题是将起重机分配给船舶，以便能够满足所有需要的集装箱转运，参见图2b，起重机向船舶的分配有时被称为起重机分割，参见图1，Steenken等人（2004年）。QCAP和BAP基本上是相互关联的，因为解决QCAP会对船舶的处理时间产生很大的影响。只有在离散泊位布局的情况下，每个泊位才拥有一组专用起重机，则不需要明确分配起重机给船舶。

码头起重机分配问题可能伴随着特定要求：

（a）将许多起重机或一组特定的起重机分配给一艘船。

（b）分配给船舶的起重机的数量在整个服务过程中不可改变，这被称为时间不变的分配（如图2b中的船舶1,4和5所示）。相反，在某些方法中启用了起重机（图2b中的船2和3）的时变分配。

（c）可在整个处理时间内为船舶提供最少数量的起重机。这个数字通常是船舶操作员和CT操作员之间合同的一部分

起重机的容量以及集装箱的转运量通常以质量小时数来衡量。至少在转运量方面，这不是一个精确的衡量标准，因为起重机的干扰会阻碍有效使用指定的QC小时。因此，在一些方法中模拟边际起重机生产力下降。QCAP的典型目标旨在通过减少船舶的起重机设置和起重机行程时间来减少起重机的生产力损失。

在实践中，如果按照经验法则解决，QCAP不会成为一个难题。因此，这个问题在学术研究中几乎没有得到它自己的关注。但是，由于对船舶处理时间的深刻影响，起重机分配决策涉及一些先进泊位计划模型。

2.3 码头起重机调度问题

在QCSP中，我们考虑一组代表一艘船的转运业务和一组分配的QC。可以给出任务之间的预先关系，以确保卸载先于装载并表示由积载计划定义的集装箱堆垛。每项任务必须由QC进行一次（通常不需要先发制人），而QC一次只能处理一项任务。问题的解决方案称为QC时间表，定义了起重机上每项任务的开始时间。通常，追求QC时间表的最小化时间，因为它代表所考虑的船舶的处理时间。到目前为止所描述的问题对应于具有并行的相同机器和优先约束的最小完工时间调度问题。这个问题在强烈的意义上被认为是NP-hard问题，只要给出超过两台机器（起重机），非抢先或非单一形式的处理时间（Pinedo，2002）。

为避免起重机跨越，QCSP需要空间约束，而不涉及机器调度问题。作为进一步的空间限制，复杂的QCSP模型还包括遵守相邻起重机之间的安全裕度。任务和起重机的附加属性实际上导致了QC调度的各种不同模型。

在QC上安排的任务描述了QCSP模型中考虑船舶工作量的粒度。任务可以根据港口区域或单个港口（图4a），或以集装箱堆垛，集装箱组或单个集装箱为基础来定义（图4b）：

（a）港口地区：任务包括在港口某一区域的所有集装箱装卸作业。

（b）港口：任务由港口内的所有装载和卸载操作组成。

（c）堆叠：一项任务包括将所有集装箱堆放在一起转运

（d）分组：任务是指存储在一个舱的相邻槽中的一组集装箱。分组的集装箱通常具有共同的目的地，或类似的地方。

（e）集装箱：一项任务包括装载或卸载单个集装箱

图4.船舶的存放位置结构（a）和舱室的横截面图（b）

将船舶的工作量分成泊位区域的想法是仅由一个QC服务于每个泊位区域。如果泊位区域不重叠，则完全避免起重机干扰。但是，起重机之间工作量分配的充分平衡通常是不可能的。在情况（b）中，可以实现更好的工作量分配，但由于所需的非交叉约束，解决问题变得更加复杂。由于任务的数量受船舶大小的限制，问题的复杂性仍然适中。进一步缩小粒度允许改善起重机时间表，但增加了问题的复杂性。在数百到数千个任务中，如情况（e）中的大型船舶所观察到的，相应的QCSP可能变得难以处理。

在任务属性旁边，还会在QCSP模型中显示起重机属性，以更详细地指定起重机操作：

（a）准备时间：单独的准备时间用于指定起重机尽可能早的运行。

（b）时间窗口：对于每个起重机，可以使用一个或多个时间窗口来指定起重机可用于所考虑的船舶的时间跨度。这些时间窗口通常是随时间变化的起重机作业的结果。

（c）位置：为起重机规定初始和最终位置。

（d）移动时间：起重机运动的速度是以在舱间之间行驶所需的时间为单位给出的。

2.4 问题整合方法

基本上，泊位分配，QC分配和QC调度决策可以按照图5所示的顺序进行

图5.海边作业的顺序规划

这样，海边作业计划的整体问题复杂性就被分解为一系列决策。然而，规划层次之间现有的相互关系几乎完全被顺序规划所忽略。通常情况下，这会导致整体质量较差的计划。例如，如果在BAP中假设船舶处理时间太紧，QCSP可能会变得不可行。另一方面，如果处理时间过于宽松，起重机时间表将显示很多不能有效生产的松弛时间。

通过考虑海边作业计划，在整体优化问题中提出补救措施。然而，在实际环境中，这样的模型太大而无法解决。因此，最近的研究集中在适当的问题整合方法的设计上。根据Geoffrion（1999），问题的整合可以通过深度整合或功能整合来完成。Muhanna和Pick（1988）和Dolk和Kottemann（1993）以不同的术语提出了类似的概念。

深度集成将两个子问题合并成一个局部的整体问题公式，使得指令的传播和明确考虑这些问题之间的关系变得过时。例如，可以使用深度集成将BAP和QCAP合并为泊位分配和起重机分配的组合问题。

功能集成是通过计算协议来实现的，该计划定义了解决基础层和顶层之间的子问题和数据交换的顺序。通过合并反馈回路结构或预处理阶段，两个问题在功能上被整合。在反馈循环结构中（图6a），顶级问题指示基本级别问题，而顶级级别使用基级级别反应来修改指令。一旦达到稳定状态，该循环终止。例如，在涉及QCAP和QCSP的循环中，QCAP将同时为同一船舶的起重机分配进行确定。对于每艘船舶，将生成一个单独的QCSP实例，并在基本级别上解决。在顶层，返回的起重机时刻表用于检查是否有足够的起重机容量分配给船舶。预处理功能集成（图6b）开始解决基层问题，以便为顶层问题生成更详细的输入数据。之后，这两个问题都可以按照常规方式顺序地解决。例如，给定一个有空闲的起重机分配，求解一组相应的QCSP实例。在前处理过程中产生的吊车进度表，作为泊位规划阶段的船舶装卸时间。

涉及上述集成概念以及BAP，QCAP和QCSP作为子问题的不同设计可用于海边综合规划。

图6 反馈环（a）和预处理（b）的功能集成（b）

3.泊位分配和码头起重机分配

3.1分类方案

为了显示泊位分配的现有模型的相似性和差异性，下面开发了一个分类方案。集中于码头起重机分配的研究既可以假设特定类型的BAP，也可以将泊位规划过程中的码头起重机分配决策集成在一起。为了这个原因，QCAP方法也被分类方案所捕获。问题根据四个属性进行分类。空间属性涉及泊位布局和水深限制。时间属性描述船舶服务过程的时间约束。处理时间属性决定了问题中处理船舶处理时间的方式。第四个属性定义了评估问题可能解决方案的性能指标。每个属性可以采用不同的值。它们列在表1中。

空间，时间和处理时间属性已在第2.1节中描述。表1中列出的绩效指标反映了不同的服务质量标准。尽量减少船舶的等待时间或处理时间旨在为船舶操作人员提供有竞争力的服务。如果两个目标都被追求（即设定等待和手），则船舶的停留时间被最小化。最大限度地减少船舶完工时间（compl）的目标是尽早启航。在动态到达时间或到期日的情况下，船舶的加速（速度）或船舶迟到（tard）必须最小化。订单措施致力于减少船舶到达顺序与计划服务订单之间的偏差。这是通过以先到先得的方式未得到服务的数量来评估的。如果可以预见的是，船舶不能在期望的

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