英语原文共 9 页，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料
应用地面激光扫描对圆形横截面隧道的测量规划
摘 要：近年来，使用地面激光扫描仪来确定隧道的几何形状的工程越来越多，然而执行此任务的公司通常无法采用适当的方法来优化测量结果。我们描述了一种扫描圆形横截面隧道的方法，该方法考虑了影响扫描质量和成本的几个因素，即隧道尺寸，扫描密度，信号覆盖区面积，入射角和扫描仪的位置。 该方法确定最大扫描距离和角度采样间隔，可以达到预定的准确度，同时最大限度地缩短工作时间。
1.简介
地面激光扫描（TLS）是一种测量技术，根据所用扫描仪的类型和技术特点，能够在距离几十到数百米的物体的三维表面上以点云的形式快速而合理的精确表示。该技术目前应用于各种领域，包括文物文献[1,6]，地质学[1,3],竣工调查[17]，监测技术[4]，变形分析[5,11,13]和尺寸控制[8].
由于TLS能够快速扫描大断面隧道，并能提供隧道的三维几何模型，近年来在地下工程中得到了蓬勃发展。这种模型的用途包括监测工程进度、变形监督[15、19]。使用TLS技术比起传统测量方法的主要优点是，可以在整条隧道的长度上而不是在特定的路段上，通常在几米的间隔内获得信息。 因此，在隧道的任何部分都可以建模并达到研究目的。
虽然越来越多的公司正在使用TLS进行几何隧道验证（ACS，FERROVIAL，COMSA和SACYR等一些西班牙公司，作为建筑行业的世界领先者，采用该工艺），但实际上并没有测量计划而且应用程度是有限的。在大多数情况下，通过利用扫描设备扫描最大范围来降低成本。 然而实际上，在数据处理时，除了距离之外的影响测量准确性的其他因素往往没有考虑例如，如激光信号覆盖区大小[2]，入射角度[7]，扫描密度[12,20] 和隧道本身的几何形状。
我们的目标是研究扫描仪位置，入射角度，覆盖区面积大小和扫描密度对圆形横截面隧道几何形状的影响，并提出一种数据捕获方法，旨在使用TLS优化隧道扫描任务。
2.方法
2.1位置方程
本文提出的隧道扫描规划方法是在理论上估计激光焦点在隧道表面的位置的基础上提出的。具有圆形截面和通用半径R的隧道，在全世界都非常普遍，近年来，在西班牙高速铁路网络中也建成了相当数量的隧道。图1给出了一个圆形隧道的理论横截面和坐标系。地面上的激光扫描仪高度和距离隧道横断面中心的距离是影响结果的两个参数，所以，一般情况下，我们考虑的是激光扫描仪的高度h和距离隧道中心t的距离。激光扫描仪可以由用户定义角度间隔Delta;H和Delta;V测量水平(H)和垂直(V)角度和距离(R)到隧道墙壁上的任一点。
表示隧道的圆柱的方程，被认为是以圆柱轴线为中心的坐标系（如图1所示):
（1）
x和z坐标与激光的位置和观察值按照以下表达式计算：
（2）
（3）
及：
（4）
距离r在水平面上的投影。用方程(4) 代替式(2) 可以得到：
（5）
图1.使用TLS绘制圆形隧道测量图
并用方程（5）和方程（3）带入方程(1) 我们得到：
（6）
求解r，根据激光位置和观察角度获得距离：
（7）
因此，对于角度H和V的每个值，我们都有激光测量距离的理论值。 最后，由以下表达式给出任意点的坐标：
（8）
这些表达式仅包含观察变量和激光位置相对于坐标系的参数，没有对由于测量设备的误差而可能导致出现的理论坐标的偏差进行估计。
2.2影响测量精度的因素
方程组(8) 建立了每个激光束对于H和V的任何值所达到的位置，可以模拟激光产生的点云，并且确定影响测量精度的三个因素，即点密度，入射角和覆盖区面积。
2.1.1点密度
建立隧道3D模型时需要考虑的一个关键因素是扫描点的密度。 使用方程(8)对于具有半径R和特定角度增量的圆形隧道，我们可以计算出点在Y轴方向上的任意距离的分布。
在实践中，为了从扫描仪数据中确定隧道的尺寸，将表面定位到点云。 密度越高，扫描时，扫描表面的定义（达到某个阈值）越好，因此计算隧道尺寸的误差越小。 值得注意的是高扫描密度在一定范围内，鉴于高密度扫描更费时且更昂贵，劳动力成本也更高。为了在扫描密度，测量时间和近似于隧道真实表面之间取得平衡，需要作出权衡。 在规划扫描时，点密度随着距扫描仪距离的增加而减小也很重要。
2.2.2入射角
规划隧道扫描时需要考虑的另一个变量是入射角，即从扫描仪到隧道表面的矢量（半径矢量）与该点表面法向矢量（法向矢量）形成的角度，如图2所示（图2）.
点处的法向量可表示为：
（9）
并且该点处的半径矢量r为：
（10）
N
r
图2.入射角度.
入射角alpha;由以下公式给出：
（11）
根据一些作者的观点，过高的发作角度通常不会引起关注[7,16]，因为增加入射角会降低反射光束的功率，进而导致更高的信噪比和更大的测量色散。 虽然激光束落入的表面类型也是一个需要考虑的因素，但不可采用大于80°的入射角值。
2.2.3信号覆盖区大小
在规划扫描时，与入射角和扫描距离有关的另一个要考虑的因素是每个点处激光信号覆盖区。
如图3所示，信号覆盖区采用大致椭圆的形状（考虑隧道表面近似于切平面）.
半长轴的尺寸可以根据下面的表达式从距离r，垂直角V或其补偿值alpha;以及设备delta;的角度分辨率中估算出来:
（12）
类似地，信号覆盖区的半短轴大小由以下公式给出：
（13）
激光信号辐射区大小还会影响点的坐标和扫描密度的准确性。 跟据Lichti[9]，激光可以在椭圆任一点反射。
4
其不确定度为
2.3隧道扫描规划
2.3.1初步扫描
要规划隧道的扫描，必须考虑前面所描述的三个因素以及隧道的半径和扫描仪的位置。 目标是确定在最短扫描时间内产生特定准确度的距离和角度间隔。
信号辐射区面积大小限制了扫描密度，这一般不会造成区域重叠。点的密度也与设备的角度分辨率有关，而这又是由取样间隔和激光束宽度决定的。 Lichti和Jamtsho [10，18]提出了有效瞬时视场(EIFOV)作为分辨率估计量，从中可以估计出最佳采样间隔为=0.859。
对于大多数情况而言，这种较小的角度增量会导致点云的密度过大。 因此，应当适当增加采样间隔角度以确保合适密度的点云。
通常会通过隧道扫描，以比较隧道的实际横截面和预计横截面。 因此确定实现隧道横截面特定准确度所需的最小点数是非常有必要的。可通过将扫描点与直线段连接形成的多边形来得到隧道圆形截面的线性近似值。 然后，我们可以计算出该近似值相对于圆的面积减少量，以及最大挠度（圆和多边形之间的最大距离）。
考虑到隧道的尺寸，激光的位置和角度间隔，使用上述方法，可以确定出三个影响因素在隧道各处的值。 使用不同的角度分辨率进行模拟，我们能计算最佳角度分辨率值和推荐扫描距离（入射角度，信号辐射区面积和挠度值不得超过其极限值的最大距离），并确保最短的时间内达到所需的精度。 推荐扫描距离的计算步骤如下：
1.模拟出给定特定角度采样间隔的点云。
2.确定其到横截面的距离，该距离包含与给定的挠度值相匹配的隧道表面形成多边形的最小数量点。
3.检查入射角度和辐射区面积是否在可接受范围。
图3.激光覆盖区的形式（左图）。 覆盖区纵向方向上的的半长轴尺寸（右图）。
2.3.2多层扫描
根据上一节所述的建议扫描距离，大多数隧道中的设备站都需要多次设置才能实现完整扫描。 这意味着在计划扫描时需要考虑每个工作站花费的时间。
执行隧道全面扫描所需的总时间由以下表达式得到：
（14）
其中是台站变化所需要的时间，是每次扫描所需要的时间，是扫描次数，计算公式为：
（15）
其中int（x）是一个小于或等于x的整数的函数，是隧道的长度，推荐的扫描距离，是这些扫描区域之间的重叠部分。
从方程(15)和角度区间和推荐距离之间的关系的基础上，我们可以通过模拟得到其角度区间和总扫描时间之间的关系，由此可以确定对应于最小扫描时间的最佳角度区间。
3.模拟隧道扫描
上述方法可适用于任何尺寸的圆形横截面隧道以及任何位置激光扫描器。 为了说明将这种方法应用于测量规划的结果，我们认为H和V的角度间隔等于0.03°，初始参数R = 5 m，h = 0 m和t = 0 m。在理想情况下取消高度和距离参数，将产生有利结果。因为这两个参数取其他值将会导致推荐距离缩短以及数据采集周期加长。
图4给出了应用方程8计算得到的点云的理论密度图。这种类型的图对于隧道规划扫描十分重要，因为S其显示了输入不同参数下隧道内点密度的变化情况。
图4.直线圆形横截面隧道（R = 5 m，t = 0 m，h = 0 m）的点密度图。
图5表示根据隧道轴线距隧道轴线的距离，用公式（11）求得入射角为50°、60°、70°和80°时的距离。由极限角度获得的扫描距离随着距扫描隧道轴线的距离线性减小。就像密度图一样，这个图对于扫描计划也非常有用，因为它表明了获得不可取的入射角的距离。
由方程(11)–(13)得到不同扫描距离的入射角alpha;与信号覆盖区大小（最大值和最小值）以及角分辨率delta;= 0.3 mrad之间的关系，如表格1所示。 为了便于比较，表格1包含一组角间距为0.002°的数据（实际使用的设备的最小值）。
从表格1可以得出这样的结论：这么小的角度间隔是没有意义的，因为点之间的距离远小于信号覆盖区的大小。
如果t增加，可以再在较短的距离内得到激光的入射角和激光覆盖区的值。 因此，建议尽可能将激光器放置在隧道的中心（然而在实际工作条件下有时无法实现）。
类似地，实现较高入射角和较大信号辐射区的距离随着隧道半径的增大而减小; 因此，不得不缩短激光站之间的距离，这又导致加大了工作时间。
图5.特定入射角的距离与距半径R = 5 m的圆形隧道轴线的TLS距离的函数关系
图6.信号覆盖区变化图
表格2反映点密度对于精度的影响，其表示近似于圆形横截面的闭合多边形的边的数量（多边形通过连接扫描点形成），由这些近似值导致表面积减小以及最大挠度值。 可以观察到，随着多边形边的数量的增加（即随着扫描密度的增加），实际表面积与理论表面逐渐接近。
根据以上所述，可以确定达到特定精度所需要的点的密度（通过降低挠度或减小表面积来实现）。 从而可以得到合适扫描距离。 对于较小的间隔角度，扫描距离应该相应大些。 对于较小的间隔和较大的扫描距离，会达到相当高的扫描密度，但代价是会花费较长的数据采集时间。
表格1
包括入射角alpha;，信号覆盖区参数和不同距离点之间的间距。
F =信号覆盖区的半长轴大小; f =信号覆盖区半短轴大小
R = 5m，t = 0m，h = 0m，delta;= 0.3mrad
表格2.面积减小率和挠度与多边形边数的函数关系
表格3
和特定采样间隔角度下推荐扫描距离（RD）的各因素值。
<t
全文共12144字，剩余内容已隐藏，支付完成后下载完整资料</t
资料编号：[9656]，资料为PDF文档或Word文档，PDF文档可免费转换为Word
