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微波InGaP/GaAs HBT功率放大器的热记忆效应补偿电路解析参数的确定
Ryo Ishikawa #1, Junichi Kimura #2, Kazuhiko Honjo #3
#电气通信大学，1-5-1 Chofugaoka，调布市，东京，182-8585，日本
1r.ishikawa@uec.ac.jp
2kimura11@ice.uec.ac.jp
3honjo@ice.uec.ac.jp
摘要——在微波功率放大器中，基于volterra级数分析包括了电效应和热效应，提出了补偿热记忆效应解析设计方法。通过一个由多级RC梯形网络产生的电记忆效应电路直接抵消了热记忆效应。本文成功地推导出此抵消条件以及电路参数的解析公式。提出的解析方法的有效性已经通过一个1.95GHz的InGaP/GaAs HBT功率放大器证实。设计结果的分析与实测结果吻合得很好。
关键词——热记忆效应，IMD（互调失真），失真补偿，自热，功率放大器，InGaP/GaAs HBT
I.简介
在晶体管内的功率消耗导致了通道温度随着相对缓慢的松弛时间而上升。这种现象会导致调制晶体管参数的非线性效应。弛 豫时间，取决于半导体基底的物理结构、焊接材料和散热片，通常在几微秒。这对应了数字无线通信系统的调制速率。因此，在数字无线通信系统的非线性现象不仅来自电气，也来自于热效应。麻烦的是，松弛现象不能由一个单一的松弛时间常数来代表[1]。因此，在热记忆效应引起的第三阶互调失真（三阶交叉调制）和相邻的泄漏功率后，对于热记忆效应补偿已被认为是留给现代微波功率放大器设计中的最重要的问题之一。作者通过实验指出，补偿是通过产生多级电路的电记忆效应来消除热记忆效应[ 2 ]。然而，分析设计准则没有被制定，如果它被制定了，补偿的热记忆效果能很顺利地完成，并且能通过补偿电气失真的方法来提高总
线性性能。
本文首次报道了用于微波功率放大器
的热记忆效应补偿电路合成的伏尔特拉级数的分析设计过程。作为一个InGaP/GaAs HBT功率放大器的设计实例。
图1记忆效应产生过程及其补偿
通过一个七级RC热效应补偿电路的测量比较证明了所提出的的方法的有效性。
II. 热记忆效应机制
如图1所示，微波功率放大器三阶交叉调制的生成过程可以分为两种。第一过程是通过三阶非线性传递函数直接生成三阶交叉调制，第二过程是和二阶非线性传递函数相关。由于基带信号（?1 minus; ?2, ?2 minus; ?1）和二阶高次谐波信号参与第二过程，电记忆效应产生于三阶交叉调制时期。如上所述，由于热瞬态现象的光谱非常接近于基带信号，热瞬态现象调制了电记忆效应。这是热记忆效应的起源。这个机制告诉我们，借助故意产生的电记忆效应来补偿热记忆效应的可能性。
图二 InGaP/GaAs HBT功率放大器电路
图三包括非线性元件的InGaP/GaAs HBT的等效电路
III. 伏尔特垃级数与热记忆效应
考虑到三阶交叉调制包括了热记忆效应，我们将采用伏尔特拉级数来为一个InGaP/GaAs HBT功率放大器建模。图二和图三分别显示了HBT放大器电路和HBT等效电路。HBT等效电路包括四个非线性元件，即：输入电导??，互导??，基极发射极电容???，基极集电极电容???.。???和????代表了外部网络，如偏置电路和输入/输出匹配电路。将在一个点的直流偏置电压和信道温度的非线性元件用泰勒展开式 表示：
从VBIC模型上获得的非线性系数的数学表达式列在表1。
表一 提取的非线性参数
图四用于计算二阶非线性响应的HBT等效电路
上述电路的一阶响应可以用线性电路的分析计算，通过对所提供的??, ??, ??, ??, ??节点进行分析，得到了一下电路方程：
? , ? , ???1, ???, ???, ???在以下表达式中进行描述：（包括：（6）在下一页的开始）
二阶非线性响应可以通过连接二阶非线性电流源与线性化非线性元件并行计算[ 3 ] 。该电路用于计算二阶非线性响应如图4所示。因此，关于频率2?1的下列方程由上面提到的节点分析得到：
同样，其他谐波的频率响应表示如下：
IV. 补偿电路的参数的推导
由于缓慢的热弛豫所以热响应只出现在差频带，三阶交叉调制的电流分量包括了由一阶电压交叉项和一阶温度组成的热效应。因此可以从参考文献【3】看出，三阶交叉调制电流非线性电导的描述如下：
这里的?是“m”或者“p”和??? =??minus;??。非线性电容可以以类似的方式考虑。如上所述，三阶交叉调制的热效应受到不同频域的影响。因此，如果我们能成功地从电气记忆效应产生反相位的三阶交叉调制信号，热记忆效应可以得到补偿。（15）的一阶描述只涉及针对不同频段的阻抗。其结果是，推导出的热记忆效应的补偿条件：
通过（16）转化的HBT放大器的模型，得到了如下的补偿条件：
其中有关??和??的参数被忽略了，所以它被认为在不同频带的影响可能会很小。
此外，??，??，??这些相对较小的值也被忽略了。为了使热效应得到补偿，输入导纳被设计了出来。从（17）看出，基极偏置电路的阻抗表示如下：
这是因为，在InGaP/GaAs 功率放大器的温度变化是由作为二维热方程解的七阶??ℎ??ℎ热阶梯网路来代替【1】。热梯形网络连接的VBIC模型，因此，方程（18）展开如下：
其中的??,? ?,(? =1 ,2,sdot;sdot;sdot;)都是常数。从【19】可以看出，热记忆效应补偿电路参数是由图5中所展示的七阶电气??阶梯电路组成的。
-图5 一个由七阶RC阶梯电路组成的热记
忆效应补偿电路
（18）中的g表示用于抑制寄生振荡的电阻，这不是必要的补偿条件。
V.分析结果
热记忆效应补偿电路是插入在图2所示的node1和node2之间。图6展示了热记忆效应补偿电路的阻抗特性。通过实验来把分析的结果和调整后的结果进行比较[2]，得到了类似的特性。热记忆效应补偿电路的参数被列在了表格II. 模拟中的优化值，测量值[ 2 ]中的调整值以及从该分析中得出的值都被列了出来。
图6 热记忆效应补偿电路的阻抗特性。分析结果和实验调整的结果如图所示
表二 RC梯形电路的参数表
|
仿真优化 |
测量调整 |
分析（文本） |
||||
|
(Omega;) |
(F) |
(Omega;) |
(F) |
(Omega;) |
(F) |
|
|
?1,?1 |
125.1 |
130 p |
50 |
0.5 p |
110 |
1.80 n |
|
?2,?2 |
158.2 |
1.98 n |
110 |
1.18 n |
35.8 |
3.09 n |
|
?3,?3 |
10 |
5.03 n |
8.2 |
5.03 n |
48.2 |
10.7 n |
|
?4,?4 |
95.7 |
10.2 n |
50 |
10.2 n |
35.1 |
28.3 n |
|
?5,?5 |
53.4 |
172 n |
10 |
470 n |
36.0 |
239 n |
|
?6,?6 |
11 |
1.47 |
10 |
1 |
10.5 |
2.28 |
|
?7,?7 |
13 |
2 |
30 |
2 |
7.25 |
4.56 |
三阶交叉调制的测量特征作为一个在InGaP/GaAs 功率放大器的频率间隔函数 [在图7的（a）] ，有无热记忆效应补偿电路的在图7（b）中。放大器的总输入功率被设置为-20dbm。通过插入补偿电路来减少三阶交叉调制。计算得到的三阶交叉调制特性分析结果如图8所示。与实测结果的比较，当不使用补偿电路时，通过分析，间隔频域的变化再现了类似三阶交叉调制的变化。此外，当来自分析的补偿电路被使用，三阶交叉调制的结果被控制在和测量结果一样。在图8中，也展示了一个不考虑三阶交调的热效应（自加热关闭）。补偿和自加热关闭的结果之间的差异是由之前推导方程17时被忽略的参数引起的。
图7热记忆效应补偿电路（RC梯形电路）
图8 （a）InGaP/GaAs 放大器，（b）有无热记忆效应补偿电路的放大器测量的三阶交调特性与频率间隔关系
图9 通过解析算法计算出的三阶交调特性。图中展示了有无补偿电路的结果和没有自加热效应的结果
VI. 结论
基于Volterra级数分析包扩了电效应和热效应，提出了在微波功率放大器中的补偿热记忆效应的解析设计方法。对一个工作于1.95GHz的InGaP/GaAs 晶体管功率放大器，可以利用解析算法可以再现热记忆效应导致的三阶交调的变化。此外，可以推导出该热记忆效应补偿电路的参数。解析算法推导出来的三阶交调的补偿结果与分析测量结果十分吻合。
参考文献
[1] Y. TaKahashi,R. Ishikawa, and K. Honjo, “Accurate distortion prediction using multi-stage thermal RC-ladder network,” IEICE Trans.Electron,vol.E90-C,pp. 1658-1663,Sep.2007
[2] R.Ishikawa, J.Kimura, Y.Takahashi, and K.Honjo, “Distortion compensation for thermal memory effect on InGaP/GaAs HBT amplifie
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