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基于摄像机空间操作对DeltaDelta机器人进行基于视觉的控制
摘要
实时控制Delta机器人的一个公开问题是与串行机器人相比，要并入控制模型中的参数数量较多。 本文提出了一种基于视觉的创新方法来控制基于线性相机空间操作的三角型Delta机器人。 该方法是一种简单而鲁棒的技术，能够实现对机器人的实时控制，而不依赖于机器人或环境参数的校准。 为了记录这种技术的稳健性，在模拟中进行了灵敏度分析，其中考虑了两个误差源对终点定位的影响。 这些来源是每个链路参数的可变性，以及视觉测量的不确定性。
Delta机器人显示，使用Linear Camera-Space Manipulation获得的终点定位误差小于1.5 mm，表明对参数不确定度的敏感度低于定性结果。 结果表明，所开发的方法有利于实时控制工业应用的Delta机器人，并且可以避免许多平行机器人控制中常见的公开问题。
关键词视觉控制·CSM·Delta机器人·机器人控制
数学学科分类（2010）MSC 70Q05·MSC 68T40·93C85
1介绍
Delta机器人由几个运动链组成，这些链将末端执行器连接到基座，从而形成多个闭环链。 这种结构特征允许在每个运动链上分担载荷，从而产生若干优点，例如与串行机器人相比，端部效应器的精度，刚度和速度提高。 此外，所有的执行机构都固定在机械手的底座上，因此电机的重量不会被运动链支撑，因此结构更轻巧。 结果，当机器人总质量相对于机器人总质量增加时，获得了有效载荷容量
与串行机器人相比。 由于前面提到的优点，平行机器人最近引起了越来越多的应用（医疗，机床，包装，挑选和放置等）的兴趣。 另一方面，由于其控制固有的几个开放问题，它们的使用仍然是零星的[1]。 事实上，没有标准技术来计算广义平行机器人的正向运动学（FKP）[2]。 尽管可能存在特定的FKP解决方案[3]，他们的计算相当耗时。 此外，区分可行和不可行解决方案（例如，经历单一配置，导致干扰等）的算法是必要的。 一个相关的问题是对控制系统通常必需的运动学模型的校准。 由于链接的制造和装配的不确定性导致的错误使得难以获得大多数控制方法所需的精确雅可比行列式，这又导致端定位误差[4–6]。 为了尽量减少这些错误，架构参数的校准是必要的。 参数数量越多，校准系统就越困难。 一般来说，与串行机器人相比，Delta机器人需要校准大量的结构参数。 例如，当使用Denavit-Hartenberg（DH）方法时，由单个自由度（DOF）致动器驱动的每个连杆由3个参数和一个变量唯一地定义。 因此，对于3自由度串行机器人，每个自由度有1个链接，需要指定9个参数来正确定义机器人的运动。 三角机器人[7]（最简单的Delta机器人之一）也是一个3自由度机器人，但有7个连杆，因此需要21个参数的规格。
尽管Delta机器人中执行器的数量可能与其自由度数量相同，但与串行机器人相比，其架构更难以控制。 事实上，平行机器人是过度约束的系统，其中关节运动不是彼此独立的，因此需要所有关节的协调运动。 此外，如果仅考虑主动关节的输出而不考虑约束条件，则FKP将具有多种解决方案。 一般而言，找到所有解的复杂性随着末端执行器的自由度数量而增加。 请注意，即使对于结构非常简单的机器人也可能遇到数值问题，如[8]。 此外，
Delta机器人的奇点数量要多于串联机器人。 例如，具有6自由度和球形关节的人体测量臂具有16个奇异关系，而具有相同终点自由度数量的Stewart平台具有43个[9].
有大量的工作致力于开发平行机器人的控制技术（参见
[10]列出参考文献）。 特别是，基于视觉的控制技术是工业机器人拾放任务的流行选择。 事实上，基于视觉的控制对于导致各种错误的鲁棒性是不利的，例如来自动态环境的干扰和机器人运动学模型的不确定性[11]。 无论动态环境和机器人运动学模型的不确定性如何，Vision都直接提供有关末端执行器相对于其环境的相对位置（即要拾取的有效载荷的位置）的信息。 另一方面，必须解决与视觉传感器相关的新的不确定性。 特别是当模型用于重构信号时，我们需要考虑来自传感器模型的外在不确定性，以及来自传感器本身的固有不确定性（即照明条件，离散化噪声等）。 这些新的不确定性与有效载荷和机器人架构无关，因此更容易处理。 基于视觉的控制的其他一些缺点是对于大多数相机来说图像处理时间较高并且图像吞吐量较低。
在文献中可以找到几种基于视觉的控制方法，如视觉伺服[12–19]，相机空间操作（CSM）[20–23]和立体视觉[24]。 这些方法主要用于控制串行操纵器和最近的移动机器人。 目前很少有研究将Delta机器人应用基于视觉的控制方法。 目前的大部分研究都集中在视觉伺服技术上。 视觉伺服由“在伺服回路中使用计算机视觉数据来控制机器人的运动”组成[25]。 作为闭环控制技术，视觉伺服需要计算与机器人关节坐标和图像坐标之间的变换相关的雅可比行列式。 这种雅可比包含机器人雅可比行列式（涉及从关节坐标向空间坐标的转换）和视觉雅可比行列式（将三维空间坐标与图像坐标相关）。 在[26]作者控制一个2自由度冗余平面Delta机器人使用视觉伺服执行绘图路径
定位误差在0.1和1毫米之间。 类似的控制策略被用于[15]来控制具有3个平移自由度的平行三角型机器人（Robotenis）。 机器人能够以高达1m / s的速度移动物体，跟踪误差小于20毫米。 该技术的进一步使用包括力量位置控制。 例如，在
[16] Isoglide4-T3R1，一个具有4个自由度的各向同性平行结构（3个平移和1个旋转）被控制。 仿真结果实现了小于1毫米的定位误差。 最后，可以实施位置速度控制。 [27]报告了Adept Quat-tro（一种三角型Delta机器人）的视觉伺服控制方案，其中使用视觉同时估计位置和速度。 报告的速度为0.025 m / s时的精度为4 mm。
尽管前述的作品已将基于视觉的控制整合到Delta机器人上，但主要的方法是使用视觉伺服，其具有以下限制：1）它需要计算机器人的雅可比变换并且
2）它需要校准机器人的结构参数和摄像机视觉参数。 摄像机空间操纵（CSM）尚未应用于Delta机器人的控制，并且可以克服前述的视觉伺服限制。
CSM是一种基于视觉的控制技术，不需要机器人Jacobian，也不需要校准机器人或摄像机参数，因为它基于最小化末端执行器定位误差的优化技术。
CSM依赖于估计机器人操纵器上视觉标记的位置与它们在由至少两个摄像机拍摄的图像上的对应位置之间的关系。 这种关系隐含在所谓的观测方程中[23]。 CSM已经证明了其在机器人领域的价值，在该领域中，已经用这种方法实现了各种各样困难的三维定位任务。 这些领域包括空间探索[28]，仓库环境[20, 29]，工业任务[30]和移动机器人[23]。 这些任务已经在串行或移动机器人上可靠，稳健且高精度地执行，但该算法从未被用于控制Delta机器人[22, 31].
与视觉伺服（VS）相比，CSM的一些优点是：i）在CSM中，由于使用历史数据来消除对图像噪声的敏感性
平均出从传感器获得的图像中存在的零均值噪声[32]，ii）与VS技术不同，CSM不需要实时估算机器人和图像雅可比[33]。 CSM采用所谓的“摄像机空间运动学”，其中代数表达式将机器人配置与许多视觉特征的摄像机空间中的外观联系起来。 通过连续估计所谓的视角参数来确定和改进摄像机空间运动学[23]。 最后，CSM不需要实时更新工厂状态。 最近，对经典CSM方法（称为线性相机模型相机空间操作（LCM-CSM））的修改在[21]。 该方法利用照相机的线性模型，使得视图参数的估计易于实施且计算成本低。 此外，CSM的所有功能都适用于LCM-CSM，这使得这种控制方案成为一种有前途的方法，为Delta机器人建立实时视觉控制，其中存在开放问题，例如机器人结构参数的校准和机器人的雅可比行列式仍然是专业文献中的问题。
本文提出了一种基于LCM-CSM方法的视觉控制，实现了Delta机器人的点对点定位。
一台Delta Parallel Robot被用作测试台; 该机器人具有简单的结构和与高速和加速相关的轻型结构，这些特征特别适用于工业操作。 基于视觉的控制是用较低等级的USB摄像头实现的，这些摄像头没有高吞吐量。 在理想条件下（即无噪声和精确的机器人参数），在实验应用中，结果产生了大约0.3毫米的端点定位误差，这对于许多工业任务来说是合理的。 为了分析实验和模拟定位误差之间的差异，在仿真中进行灵敏度分析以评估不同误差源在系统性能中的影响。 分析结果表明，当在仿真中引入误差源时，仿真中的定位精度实际上与实验获得的精度相同。
所提出的控制方法不需要校准，并且机器人的体系结构和环境的众多参数都减小到很小
子集。 在实验实现中实现的精确性和执行时间使该方法适合于工业应用。 结果显示LCM-CSM实时适用于大多数工业应用Delta机器人的视觉控制。
Delta机器人结构是众所周知的[7]。 人物1 和2 展示了这个机器人的主要组成部分，它由三个闭环运动链组成。 固定和移动平台分别标有数字1和3。 机器人有三个平移自由度。 平行四边形2确保固定平台和移动平台之间的恒定定向，仅允许后者的平移运动。 机械手的末端执行器位于移动平台上; Ri= R是固定平台的半径，ri= r是移动平台的半径，L1i= L1是受控链路的长度，L2i= L2是平行四边形的长度theta;i1是致动角度（与活动关节Ai相关），而theta;i2和theta;i3是被动角度（与无源关节Bi相关）。
数字2 显示了Delta型Delta机器人的示意性俯视图。 F0（O0，X0，Y0，Z0）定义为机器人的惯性坐标系，如图所示，其中（O0）为框架的起源。
这对应于固定平台的中心。 alpha;i= [pi;/6,5pi;/6,3pi;/ 2]是与每个机器人腿相对于X0轴相关的角度，下标i（1,2,3）分别表示机器人的三条腿。
对于这里介绍的工作，图1所示的Parallix LKF-2040 Delta型Delta机器人，3，被使用（关于这个设备的更多信息可以在[34]）。 在该装置中，固定平台的半径为150毫米，移动平台的半径为50毫米，输入链节的长度为200毫米，平行四边形的长度为400毫米。
从图3可以清楚地看出。
其中v是从（O0）到移动平台（点V）的中心的向量距离i是向量（O0Ai），L1i是向量（A TF163）Bi），L2i是载体（BiCi），ri是载体（CiV）。
通过开发（1）在F0的组件中，并重新排列我们获得的术语[34]:
请注意，2 是3个未知数的3个非线性方程组，其产生：
Delta机器人的正向运动学由公式2其中未知量是针对给定角度集合theta;i1的点VXv，Yv，Zv的位置。 这个方程组的解可以用上面提到的三个球的交点定义的点来表示。 一般而言，存在两种可能的解决方案，这意味着对于给定的运动链长度，对于给定的致动器角度集合，移动平台相对于固定平台可以具有两种可能的配置。
方程3–4 是机器人三角洲的正向运动学模型。 通过求解方程4 对于两个值Zv并代入方程3 我们可以获得机器人的两种寻求配置。
LCM-CSM方法通过建立和改进相机空间上的视觉标记投影和机器人的内部联合配置之间的映射来工作。 这些标记位于操纵器上，并从位于工作空间外部的固定点的多个摄像机观察[21, 35]。 对于每个任务，必须为至少两个参与摄像机确定这样的映射。
在LCM-CSM方法中，映射基于两个独立模型的联合。 首先是一个针孔相机模型[36]，第二个是机器人的名义正向运动学。 相机模型利用一组“观看参数”pp11，p12 p34T[21]，这是基于相机的内在和外在参数（见例如[36]):
坐标xci和yci表示位于机器人末端执行器上的i日视觉标记的中心，由相机空间确定，rho;是比例因子。
的参与摄像机。 这个目标是通过最小化功能来实现的：
描述了每个视觉标记质心相对于惯性参考系的位置，对应于机器人的正向运动学模型。 如果p34
其中hx，hy是表示针孔摄像机的函数，nc是参与摄像机的数量，xcj，ycj是j中目标点的图像像素坐标日相机和X，Y，Z代表
相应的3D坐标。为了计算矢量p，至少需要m 6个对应点（i 1，2，...，6）。 如果在计算p中使用超过6个点，则获得过度约束的系统并且需要最小化过程。 为了方便，Eq。6 被重写为xcih（X（0）ip）。 X在哪里依赖为了强调机器人，在这一点上明确了0运动学模型作为关节角度theta;的函数。参数p通过获取视觉标记相对于机器人坐标系的位置与其在相机空间上的投影之间的对应关系的数量m来计算，通过最小化标量成本函数J（p），使得：
LCM-CSM的一般设置框图如图1所示。4。 可以识别两个控制层，一个是确保机器人执行器的位置和速度的低级别控制（通常为PID），另一个是使用视觉反馈的较高级别控制（LCM-CSM）机器人末端执行器的位置和目标的位置。 计算机获取并处理图像，计算正向和反向运动，
与机器人的I / O信号进行通信。 正在考虑的任务是点对点定位。 数字5 显示了由两个主要部分组成的LCM-CSM算法的流程图：“预先计划”
其中坐标（xci,k，yci,k）代表位于机器人末端执行器上的i日视觉标记针对k lt;m的姿势k的检测到的相机空间坐标。 标量n是末端执行器上检测到的可视标记的总数。
由于最小化过程对可能对姿态估计产生负面影响的白噪声进行平均，所以在估计向量p时，过度约束系统是优选的。 视觉标记在图像平面上广泛传播也很重要。
3.1目标估计
使用来自相应图像点和当前视图参数的像素坐标来执行对目标点的3D坐标的估计和“定位”。 在预先计划中，通过预定义的轨迹初始化视图参数，
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