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一种具有最优DCT-心理视觉阈值的鲁棒图像水印技术
马来西亚帕杭大学计算机系统和软件工程学院，甘邦26300，马来西亚。这项工作得到了马来西亚帕航大学通过高等教育部研究资助计划的资助。
摘要
该文提出了一种可靠的数字水印技术，利用最佳离散余弦变换心理视觉阈值为版权保护提供了高不可感知性和鲁棒性。这种水印技术中的嵌入过程利用离散余弦变换的某些频率区域，使得水印比特的插入导致最小的图像失真。因此，最佳心理视觉阈值被确定为在宿主图像中嵌入水印以获得最佳图像质量。在将水印位插入到图像的特定频率期间，水印位不会直接插入到频率系数中；相反，某些系数是根据某些规则修改的，以构建带水印的图像。嵌入频率通过使用修改的熵定义大的冗余区域来确定。此外，水印在嵌入之前被加扰以提供额外的安全性。为了验证所提出的技术，我们的技术在几种信号处理和几何攻击下进行了测试。实验结果表明，与现有方案相比，该技术具有更高的可见性和鲁棒性。水印提取在不同类型的攻击后产生高图像质量。
关键词：图像水印，修正熵，嵌入方案，提取方案，心理视觉阈值。
一、引言
随着互联网技术的飞速发展，数字多媒体的非法复制、传输和分发成为一个重要的安全问题。这个问题促使我们开发一个图像认证和版权保护的解决方案。数字水印被认为是防止非法复制的替代解决方案，已经引起了广泛关注[1]。水印的插入和提取可以由所有者完成，以通过使用数字水印处理来确保和验证其所有权和真实性。一般来说，水印可以直接在将水印嵌入图像像素的空间域中进行，或者在通过图像[2]的频率变换获得的频率中插入水印的频率域中进行。空间域的鲁棒性是一个主要问题，因为识别插入空间域的水印是很容易[3]。基于频域变换的数字水印技术，如离散余弦变换(DCT)、离散小波变换(DWT)和整数离散小波变换(IDWT)等，由于具有很高的鲁棒性和不可感知性，在过去十年中得到了广泛的应用，然而，小波变换和IDWT需要很大的计算复杂度。
一种可靠的数字水印技术需要满足的某些特性，如不可感知性、鲁棒性、不可检测性、安全性和盲提取。嵌入到宿主图像中的水印应该产生较少的失真，使得水印效果不能被人类视觉系统检测到。水印技术应该保证更接近原始宿主图像的质量。水印必须能够抵抗常见的信号处理和几何攻击，例如滤波、添加噪声、图像压缩、尺寸变化、裁剪和像素值变化。由于可以嵌入到宿主图像中的水印的大小有限，所以二进制水印是最佳选择。水印技术的目的是保护图像中的水印，这样水印就很难被攻击者发现和破坏。盲水印技术提供了独立的水印恢复，而无需参考原始宿主图像。开发具有鲁棒性和不易察觉良好的安全性和较小的计算复杂度的的盲水印技术具有挑战性。
二、相关工作
为了增强水印图像的鲁棒性和不可感知性，目前研究人员正在研究基于频率和矩阵分解的混合水印技术[6]–[8]。在[9]和[10]提出的水印方案中，水印被嵌入到具有比例因子的频率系数中。该方案在不同类型的攻击下对恢复的水印具有很好的鲁棒性；然而，水印图像的不可感知性需要提高。
人们对图像水印技术进行了大量的研究工作。在2011年，赖的方案[7]提出了一种基于人类视觉系统的新的水印方法，该方法利用图像的离散余弦变换矩阵B的奇异值分解，即B = UTDV，其中U和V是正交矩阵，D是对角矩阵。通过修改U正交矩阵，将二值水印图像嵌入到宿主图像中。具体来说，通过修改混合离散余弦变换-奇异值分解的U3，1和U4，1系数来插入水印位。据报道，该方案在噪声添加、直方图均衡化、缩放和高斯低通滤波器的鲁棒性方面提供了更好的性能。虽然水印嵌入容量仍然不足，但需要增强水印图像的鲁棒性。
罗伊和帕尔[11]提出了一种水印方案，按照之字形顺序在中间带系数中嵌入多个水印位。该方法在加噪、JPEG压缩和锐化等情况下具有较好的鲁棒性。该方案从左到右、从上到下执行顺序嵌入过程。需要改善嵌入块区域的多样性，从而难以恢复水印图像。在该方案中，22个系数在中频频段进行了修改。该方案提供了嵌入容量，每个块大约有11位，这导致了水印图像质量的严重失真。
达斯等人[12]提出了一种基于块系数相关性的盲水印技术。该方案根据相邻块的不同嵌入水印图像。与其他技术相比，该技术在JPEG压缩下具有更好的鲁棒性。然而，水印图像对噪声添加、高斯滤波和锐化的鲁棒性需要提高。
辛格和辛格[13]提出了一种水印技术，将水印图像分成两部分—一部分是最重要的比特，另一部分是最不重要的比特。然后通过修改小波奇异值分解的奇异值来嵌入水印。即使没有受到攻击，水印也不能被完美地提取出来。此外，该技术在直方图均衡化下提供弱鲁棒性。
与灰度水印或彩色水印相比，带有二进制图像的水印徽标能够在带水印的图像中产生较少的失真。彩色水印已经被用在几个水印方案中[15]。彩色水印提供更大的信息容量，显著影响水印图像的不可见性。因此，二进制水印中的最小比特数对于产生水印图像的较高不可见性是重要的。许多水印方案引入了二进制水印标志作为版权信息[16]。由于加密的二进制水印为图像水印提供了额外的安全性。它确保只有所有者或授权机构可以从宿主图像中提取水印。开发一种能够以更少的失真和额外的安全性来提高水印图像的鲁棒性和质量的水印方案是具有挑战性的。
本文介绍了一种新的嵌入技术，它基于心理视觉阈值检查中频中的某些离散余弦变换系数。嵌入区域是基于图像块的最低修正熵值来确定的。最低的修正熵值表示最高的冗余图像信息。二进制水印位在嵌入所选系数之前被加扰。所提出的技术已经在不同类型的攻击下进行了测试。根据归一化互相关(NC)和结构相似性(SSIM)指数，测试结果已经与其他方案进行了验证。本文组织如下。第二节描述了表示视觉特征的修正熵。第三节介绍了水印嵌入和提取算法。实验结果见第四节。最后，第五节给出了结论
三、人类视觉特征
考虑到人类视觉特征的视觉熵和边缘熵提供了嵌入水印的宿主图像的最显著部分[7]。因此，视觉熵和边缘熵可用于选择嵌入块的区域。熵值表示适合水印嵌入的失真较小的区域，因为这些区域在宿主图像中没有明显的失真效果。组合熵和边缘熵可用于选择符号嵌入水印。联邦政府的预算由以下因素决定:
其中pi表示第I个像素的出现概率，0le;pile;1，pi表示像素值的不确定性或忽略。
图1 心理视觉阈值
图2基于心理视觉阈值选择的离散余弦变换系数对
四.心理视觉阈值
参考心理视觉阈值[17]–[27]，心理视觉阈值和JPEG压缩的最小量化值之间的间隙可用于嵌入水印。如图1所示，在用正方形标记的曲线和用三角形标记的曲线之间的间隙是可扫描的，该图绘出了在频率范围内的离散余弦变换心理视觉阈值、最大量化值和最小量化值的重构误差。DCT系数以之字形排列，如图2所示。考虑到心理视觉阈值(用正方形标记的曲线)和最小量化值(用三角形标记的曲线)之间在频率顺序4和5之间的差距，选择一些系数用于水印嵌入。这些间隙可以如下测量:
其中QG表示重构误差之间的差距，Qpsy和Qmin，其中Qpsy表示具有离散余弦变换心理视觉阈值的误差，Qmin表示具有最小量化的误差。在较低的频率下选择离散余弦变换系数。选定的系数被排序到系数向量中，如图3所示。我们假设这些位置在图像压缩攻击下提供更少的失真和更强的鲁棒性。
图3用于嵌入水印的选定系数对
本实验使用两个阈值:alpha;和beta;，其中alpha;表示第一个系数的阈值，beta;表示第二个系数的阈值。基于算法1中给出的特定条件，阈值alpha;和beta;被设置为负值或正值。
在该算法中，T代表在JPEG压缩下水印图像的不可感知性和鲁棒性之间的折衷而获得的阈值。t是基于SSIM值和数控值之间的关系来测量的。根据实验结果，我们为赖的方案[7]和我们提出的技术找到了一个最佳阈值T，如图4和5所示。我们从混合离散余弦变换-奇异值分解中为正交矩阵U找到一个最佳阈值为0.016；中间的DCT系数约为20。
A.嵌入算法
水印嵌入过程如图6和算法2所示。参考图6，宿主图像被分成8times;8像素的非重叠块。基于修改后的熵值选择嵌入块。所选块的数量被认为与水印像素的数量相同。在搜索中，我们使用大小为32times;32像素的二进制水印。因此，选择4096块嵌入水印标志。在算法2中，使用步骤8中给出的技术将水印嵌入到图像的每个选定块的频率系数中。注意，当x=0，1和2时，A(2x)代表A (0),A(2),A (4)，A(2x 1)代表A(1)，A(3)，A(5)，它们分别代表图3中的alpha;和beta;所代表的变量阈值。If A(y)lt;t; 0，对于y = 0，1，...5、阈值为负；否则，阈值为正，如算法1所示。
水印嵌入的位置被存储以在水印提取期间确定所选择的块。基于修改后的熵选择具有大量冗余数据的块。攻击者可以识别选定的块，而攻击者可以识别隐藏的水印。
图4对于赖的方案，在和NC值之间进行权衡[7]
图5提议技术的SSIM值和数控值之间的权
B.提取算法
水印提取过程如图7和算法3所示。
五.实验结果
算法2嵌入水印
输入:宿主图像；水印；阈值(alpha;和beta;)
预处理:
步骤1:将尺寸为M times;N的覆盖图像分成8times;8个不重叠的块。
步骤2:通过等式(1)计算每个非重叠块的修正熵。
步骤3:选择修改熵值最低的块，并保存它们的x和y坐标。
步骤4:使用Arnold混沌映射对二进制水印进行加扰。
步骤5:使用离散余弦变换将选定的块转换成频率。
步骤6:使用锯齿形顺序将离散余弦变换系数转换成矢量，如图2所示。
步骤7:选择基于如图3所示的心理视觉阈值的某些系数。水印嵌入。
步骤8:按照如下规则嵌入二进制水印的每一位。
当x =0、1和2时，A(2x)表示A(0)，A(2)和A(4)，A(2x 1)表示A(1)，A(3)和A(5)。alpha;和beta;表示水印嵌入的可变阈值。如果A(2x) lt;0或A(2x 1)lt; 0，则阈值为负，否则阈值为正。
后处理:
步骤9:向量的修改值被设置到图2中的二维矩阵中。
步骤10:对每个选定的块执行逆离散余弦变换。
步骤11:合并修改后的选定块，以重建带水印的图像。
输出:包含标志的水印图像
图6提出的水印插入技术的示意框图
图7提出的水印提取技术的示意框图
图8(1)二进制水印，(2)加扰水印
图9(a)莉娜，(b)摄影师，(c)船，(d)帆船，(e)飞机，(f)胡椒，(g)狒狒，(h)客厅，(I)人的形象
图10不同图像的不可感知性
表1水印图像质量
算法3水印提取。
输入:水印图像；所选块的位置(x和y坐标);阈值(alpha;和beta;)。
预处理:
步骤1:使用水印插入过程中存储的x和y坐标提取水印。使用离散余弦变换对每个选定的块进行变换。
步骤2:使用之字形顺序将每个基于块的离散余弦变换转换成一个向量。
水印提取:
步骤3:选择如图3所示的某些系数。
每个水印位根据以下规则恢复:
嵌入后的后处理:
步骤4:利用Arnold混沌映射对置乱后的二值水印进行逆运算，得到原始水印。
输出:水印恢复。
在这个实验中，使用一个32times;32像素的二值标志图像作为水印。如图8所示，标志被阿诺德混沌地图打乱，以提供额外的安全性。我们的技术已经用9幅512times;512像素的灰度图像[28]进行了研究，如图9所示。
提出的技术在不同类型的攻击下进行测试，例如平均滤波器、维纳滤波器、中值滤波器、高斯低通、高斯噪声、斑点噪声、胡椒和盐噪声、锐化、泊松噪声、调整、直方图均衡攻击、裁剪、缩放、jpeg压缩和组合攻击。我们的技术的性能是通过不可感知性和鲁棒性来评估的。不可感知性通过绝对重构误差(ARE)来测量，该误差由下式定义:
其中g(i，j)表示原始图像的像素值，f(i，j)表示压缩图像的像素值。所提出的技术的不可感知性通过结构相似性(SSIM)指数来衡量，该指数定义为:
其中alpha;gt;0，beta;gt;0，gamma;gt;0，是可以调整以表示其相对重要性的参数。在应用不同类型的攻击后，通过归一化互相关(NC)和误码率(BER)评估了我们的技术的鲁棒性。数控和BER 被定义为
其中W* (I，j)是提取的水印，W(i，j)是原始水印。m和N表示行和列的大小。不可感知性(SSIM)和鲁棒性(数控)之间的权衡被用于确定阈值。表1给出了我们方案的实验结果。
参考表1，我们的方案已经过ARE和SSIM值的验证，它们显示了水印图像的较小失真和较高的不可见性。图10显示了不同评估的PSNR值。仿真结果表明，我们提出的技术优于其他现有的方案，如赖的方案[7]。
我们的技术在不同类型的信号处理攻击下进行了测试，并与其他现有方案进行了比较。在图像处理攻击下提取的水印的NC值的结果如图11所示。实验结果表明，我们的技术具有很强的抗噪声添加和过滤过程的能力。
图11在图像处理攻击下赖方案与所提技术的NC值比较
表2在对带水印的L
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