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编码合作的多样性
托德·E·亨特，IEEE成员和Aria Nosratinia，IEEE高级成员。
摘要—出于对中继通道的最新作品的启发和合作的多样性，这篇文章介绍了编码合作，这种合作是通过信道编码代替直接中继或重复的方式来实现的。每个码字被划分为2个子集，分别被发送给用户和合作伙伴。合作编码相比于非合作系统取得了令人印象深刻的收益。在保持相同的信息速率，发送功率和带宽的同时，我们基于BER和FER进一步发展和编码合作在一些不同的场景中的优势。
关键词—用户合作，多样性，发射分集，空时编码。
- 引言
无线通信中的合作通过一种允许2个单天线的信号传输[1],[2],[3],[4]，（用户）使用他们的天线发送信息的方案达到多样性。对合作的基本方法已经转变成“聆听”一个伙伴的传输，并在不同的时间或频率转发要么放大版的接受信号（放大转发）或解码版本接收信号（解码转发）。以前在这方面的工作的概述是在[5]。
本文提出一种用户合作的方法称为编码合作，合作的信号是与信道编码（第一次出现在[6]）集成的。由于在出版过程中，本文出现了过多的延迟，在一定程度上，一个衍生版本[7]以及关于合作主体的教程[5]已印刷。对于补充信息和背景，有兴趣的额读者请参考[5],[7]。
我们的系统模型包括两个用户发送到一个单一的目的地。用户之间的信道（用户从每个用户到目的地（上行渠道）是相互独立的，受平面瑞利衰落。用户在正交信道上传输（例如，TDMA，CDMA，或频分多址）。接收器有通道状态信息，但发射器没有。瞬时接收用户i和j之间的信噪比定义为。在本文中，我们研究的是信道增益是瑞利分布的情况。所以满足。这在续集中的每一个频道的质量代表其平均信噪比。
- 合作编码
在这一节中，我们简要讨论了编码的原则合作。感兴趣的读者也可参考[5]，[7]以及[ 8 ]，[ 9 ]。假设基线无线系统使用R信道编码。这个编码合作的思想是使用相同的总速率进行编码和传输（因此，没有更多的能被使用的系统资源），但是，编码符号是重新排列的，两者之间的用户，更好实现多样性。
具体而言，假设每个用户都有一个K信息比特块，和一个N编码比特位，所以R=K/N。因此，我们将N编码位的传输分为2个连续的时间段，我们称之为帧。因此，每个码字长度为N分两段长度N1和N2。因此N=N1 N2。在第一节中，传输码字速率R1=K/N1。取决于用户的传播和基站以及合作伙伴的接收的不同程度。每个用户都会因此得到一个来自其合作伙伴的编码信息的版本噪音。如果用户可以在每一帧中由CRC校验码正确解码一个合作伙伴的消息。用户将计算和发送N2比特给合作伙伴1。如果用户不能正确解码，用户自己的数据的额外的奇偶校验位被发送。
我们应该强调的是，每个用户在2帧的每个源块都会发送一个总数为N的比特。用户只有在自己的多通道传输。如图1显示一个TDMA协作系统的实现。FDMA和CDMA实现可以类似地构建。
编码的合作框架是非常灵活的，可以被使用于几乎所有的信道编码方案。例如，整体代码可以是块或卷积码，或两者的组合。帧的码位通过穿刺可划分，产品代码，或其他形式的连接。在这篇论文中，我们使用了一个简单的但有效的执行率兼容的穿孔卷积码（RCPC）[ 12 ]。见[ 7 ]用于实现卷积码与空时传输。
图1。采用TDMA实现合作编码系统
在不清楚自己的第一帧是否是正确的解码的情况下，第二帧的用户独立行事。结果，对于第二帧的传输，有四种可能的合作案例。如图2所示。在1个案例中，两个用户成功地进行解码，所以他们每个人都在第二帧中传送给他们的同伴，在充分合作的情况下产生。在情况2，用户既没有成功解码他们的伙伴的第一帧，也没有让系统恢复到非合作的情况下。例3用户2用户1成功解码，但用户1不成功解码用户2。因此，在第二帧中两个用户都不为用户发送2组代码位，但对于用户1来说这都是两个发送组，这2个独立的用户1位的副本优化组合。案例4和案例3相同，但是用户1和用户2的角色颠倒了。
明确目的地必须知道这四种情况中的哪一个，为了正确解码接收比特的发生。在文献[13]中已经提出了2种方法来解决这个问题。在其中一个方法中，基站将根据假设案例1，2，3，和4直到CRC指示连续解码。概率分析表明，这种方法导致计算的平均增长的复杂度可以忽略不计。在另一种方法中，一个附加位被传输，其作用是由每个用户向基站指示其状态。
- 成对差错概率
成对错误概率被定义为：
（1）
式中，表示高斯Q函数[15,(2-1-97)]。瞬时接收信噪比值用矢量表示。发送的码字是C，错误解码的码字，和集eta;是所有N组，从而|eta;| = d，C和E之间的汉明距离，我们假设一个线性码，错误的概率是独立传输的码字，因此T他条件佩普将仅仅通过P表示P（d|gamma;）。
A:慢衰落编码协作
在慢衰落信道信噪比在一块，，其中n=1,......N。对于方案1（图2），当用户成功破解对方的第一帧，每个用户的编码比特数分之间的用户通道。因此，对于用户1我们将（1）重新写为
（2）
图2 基于fi第一帧的解码结果第二帧传输四合作案例
其中，d1和d2是通过用户1和用户2的信道分别传输错误事件的位分，这样d=d1 d2
为获得无条件的PEP，我们必须使（2）服从衰落分布。
（3）
其中P(d)表示一个PDF。使用的Q函数[16]的替代形式和著名的MGF函数方式[14]，我们发现，瑞利衰落
（4）
由此可以得到：
（5）
对于大的信噪比，PEP是对上行信道的平均信噪比的乘积成反比。因此，如果D1和D2都是非零的，两满分集时的搭档ERS成功接收彼此合作。案例3，用户1不成功解码2用户，但用户2成功解码用户1，用户发送相同的附加的奇偶校验位为用户1在第二帧。这些位是在目的地优化组合，使有条件的PEP（2）用户1成
（6）
和无条件的PEP变成（7）
（7）
方程（7）表明，用户1再次实现全分集阶两案例3（D1和D2，非零）。
B：快速衰落的编码合作
对于快速衰落，衰落系数不再是常数的代码字，而是满足独立同分布的编码字。因此，对于案例1，我们概括（1）为：
（8）
其中，设置为用户通过信道传输d的错误事件比特的部分。和的基数分别是d1和d2。再者d1 d2=d。平均衰落得到无条件的PEP现在涉及的d倍积分，其中[ 14 ]的技术再次提供一个容易处理的解决方案。经过一些操作，我们得到的瑞利衰落：
（9）
应用我们的假设Gamma;1,0和Gamma;2,0是随n的结果（10）
方程（10）表明，快衰落的分集阶数等于总的汉明重量D= D1 D2。这也是不合作的真实性。在统计上不同的上行通道。（10）为用户提供了较低的上行平均信噪比，这是一个重要的实际结果，表示一定的改善。直观地说，我们看到，编码的合作不提供额外的多样性时，平均上行信噪比是平等的。案例3的条件PEP（8）对于用户1而言变成了（11）和无条件下变成（12），对于案例3，方程（12）表明用户1并实现多样性的改进。(d d2 与 d)。
四：误码率分析
1：合作案例的概率
合作的情况下的概率是由第一帧传输数据确定。对于终止的卷积码的数据是由[17, (12)], [18, (11)]确定。
（13）
其中B代表编码字中的网格数数目。表示错误事件的概率条件。信道的向量状态在[19, (4.3.51)] 中定义。
（14）
其中，是码的自由距离，是汉明重量d的误差事件数。本文对四种案例定义为，因此我们可以表达案例1的条件概率为（15）（类似的其他情况下的边界）。要计算出端到端的错误概率，我们需要无条件概率
（16）
对于慢衰落，向量和衰减成标量和。对于交互的用户信道，，是单变量的条件。减少（16）到一个单一的积分。对于独立的用户间通道，无条件的第一帧数据的两个用户独立，对于案例1，已经有了类似于（15）第一行的形式。
（17）
为了在慢衰落中得到严格的界限，我们需要使用限制平均技术[17]和适当的条件（衰落）PEP评估（16）和（17）。例如，案例1的用户交互信道，我们有（18）。
独立的用户间通道，我们采用（19）计算用户i的条件BLER，将结果代入（17）。其他情况下的无条件概率的评价类似，注意（18）和（19）必须以最小的数值计算。对于快衰落，边界的气密性不存在困难，可以使用无条件无限制能直接之前平均需要。
2：端到端误差分析
整体的端到端的无条件BER等于在四节A中讨论四种可能的传输方案的平均值。
（20）
端到端的数据也有类似的表达。
有条件的BLER是由（13）、（14）给出。条件误码率由[19, (4.4.8)] 界定。
（21）
其中表示的是代码字或者汉明重量d的错误事件的信息比特数量。是代码的网格的每一分支的输入比特数。我们再次使用限制在平均技术[ 17 ]与适当的条件PEP表达获得慢衰落的严格的界限。无条件的BER和BLER在（22）中被显示出来。
对于快速衰落，利用无条件得到严格的界限（衰落）P（D |Theta;）的总和直接表达（14）或（21），以代替计算（22）[ 17 ]。应用这些和以前的结果（20）给出了严格的近似的端到端的位和块错误概率。（虽然这样的概率（第IV-A）都是不严格的上界，即（15）和（18），我们可以说，由于该限制性前平均技术[ 17 ]，我们得到一个紧近似为（20）。这是在下面的章节中所示的结果。）每当用户合作（案例1）每个用户的消息，看到两个独立衰落路径和一个多样性的顺序是实现版。当用户的信息不受益于合作的多样性是其一。因此，整体的多样性的顺序，解释为斜率的错误率曲线，是平均的多样性的四种情况下，加权的概率的四种情况。这些概率是由用户间的信道条件决定的。在高信噪比情况下，一种情况下的优势和编码的合作，实现了全分集阶数。我们注意到，在现实的信噪比，一些我们的模拟是不在这种主导模式，并为一些模拟显示多样性低于2。
- 绩效评价
我们实施合作编码使用一个家庭的RCPC码记忆M = 4，P = 8和穿刺期间，率1 / 4作为母代码被哈格瑞尔[ 12 ]给出。对于慢衰落，我们选择整体的代码速率1 / 4。源数据块大小为128位。我们通过计算机枚举计算距离谱a（D）和C（D），包括的汉明重量为D1和D2的划分。对于模拟中，我们使用一个16位的CRC码的生成多项式的系数与15935（十六进制）。对于我们的分析，我们假设完美的错误检测。由于所有的比较都是在系统之间的相等的信息速率的每个源块的比特率，和相等的码速率的研究，我们画出的误码率与信道信噪比。绘制BER与信息比特信噪比产生相同的结果，与X轴的值移10logr分贝。同时，简洁省略了数据结果，可以找到[ 13 ]。
图3显示了不同质量的交互用户信道慢衰落的误码率。用户有类似的上行信道（Gamma;1,0 =Gamma;2,0），和合作水平50%。与一个完美的跨编码的合作。
用户信道进行传输，一二使用阿拉莫提信号[ 20 ]和-1 / 4外码分集天线系统几乎相同。这证实了编码合作确实实现了全面的多样性。当用户间通道不理想时，合作带来的改善仍然是巨大的。例如，当用户间信道有10dB的信噪比，增益约9dB在BER = 。编码的合作仍然取得了显著的增益，即使用户间信道比上行通道，更糟糕的例如，我们看到一间平均信噪比0dB用户信道在2–3dB增益0–平均上行信噪比20dB范围。
图4比较了在50%和25%的编码协作性能，为一个完美的用户间信道和一个10dB的平均信噪比。用户的上行信道等于平均信噪比。当用户之间的渠道是完美的，这两个用户总是合作（我们有1个案例完全），和50%个合作产生更好的性能。这是由PEP的预测（5），由于我们的产品·D2 D1是50%合作最大化（D1和D2应该大致相等）。然而，由于用户间信道变差，情况变化。图4显示25%的合作变得比为10dB的用户间的信道50%合作，达2dB高上行信噪比。性能差的用户间的通道，在第一帧更强的代码的整体性能比最大化的产品D1 ，D2更重要。这是一个平均超过四个合作的情况下，这是一个结果。在图5中，我们检查了用户在统计上不同的上行信道时所使用的编码协作的性能。我们将在20dB 1用户平均上行信噪比，而不同的用户2的平均上行信噪比0dB至20dB。用户间信道的平均信噪比10dB。 图5显示了用户2，更差的上行信道，可以明显改善编码协作，表现出增益11–13dB相对不合作。更有趣的是，然而，用户1，具有较好的上行通道，也实现了在性能上的合作明显改善，这一结果不直观。因此，即使是一个非常好的上行链路信道的用户具有很强的合作，在一个缓慢的衰落环境中的动机。
为了简化图，我们在图3和图5的分析边界截断只使用fi开始几个方面的距离谱，这是足以为我们的目的。由于这种近似，这些边界出现略紧比[ 17 ]。使用所有的条款给出了紧密的上限与收敛行为类似于[ 17 ]。
以前的作品在用户合作（[ 1 ]，[ 2 ]，[ 3 ]，[ 4 ]）一般认为，用户之间的渠道是缓慢的衰落。这是正当的TDD（时分双工）的渠道，而不是其他地方。然而，这不是一个主要因素，因为，即使我们假设完全独立的用户间的渠道，通过明智的选择合作的合作，可以保持编码合作的收益。图6显示，25%合作，结果相互独立的用户间信道以及1dB内彼此。对于更全面的结果，读者被
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