Specific Emitter Identification via Hilbert–Huang Transform in Single-Hop and Relaying Scenarios
Jingwen Zhang, Student Member, IEEE, Fanggang Wang, Member, IEEE,
Octavia A. Dobre, Senior Member, IEEE, and Zhangdui Zhong
Abstract—In this paper, we investigate the specific emitter identification (SEI) problem, which distinguishes different emitters using features generated by the nonlinearity of the power amplifiers of emitters. SEI is performed by measuring the features representing the individual specifications of emitters and making a decision based on their differences. In this paper, the SEI problem is considered in both single-hop and relaying scenarios, and three algorithms based on the Hilbert spectrum are proposed. The first employs the entropy and the first- and second-order moments as identification features, which describe the uniformity of the Hilbert spectrum. The second uses the correlation coefficient as an identification feature, by evaluating the similarity between different Hilbert spectra. The third exploits Fisherrsquo;s discriminant ratio to obtain the identification features by selecting the Hilbert spectrum elements with strong class separability. When compared with the existing literature, we further consider the identification problem in a relaying scenario, in which the fingerprint of different emitters is contaminated by the relayrsquo;s fingerprints. Moreover, we explore the identification performance under various channel conditions, such as additive white Gaussian noise, non-Gaussian noise, and fading. Extensive simulation experiments are performed to evaluate the identification performance of the proposed algorithms, and results show their effectiveness in both single-hop and relaying scenarios, as well as under different channel conditions.
Index Terms—Feature extraction, Hilbert spectrum, relay, specific emitter identification (SEI).[1]
I. INTRODUCTION
Specific emitter identification (SEI) is the process of discriminating individual emitters by comparing the features carried by the received signal with a categorized feature set, and choosing the class that best matches these features [2]. SEI has been intensively studied for military communications[3]; recently, it has become increasingly important with the advent of new technologies, such as cognitive radio[4] and self-organized networking [5].
Based on the operation mode of the emitter, SEI is applicable either to the transient signal or to the steady-state signal. The transient signal, commonly known as the turnon signal, provides unique and distinguishable characteristics suited for feature extraction and emitter identification [6], [7]. To measure the transient features, a main approach is to extract the transient signal from noise by detecting its starting and ending points [8]. Basically, the transient features are emitter-specific and consistent, which is advantageous for identification; nevertheless, they are difficult to be captured since the duration of the transient signal is extremely short. Furthermore, the transient features are easily hampered by non-ideal and complicated channel conditions, which may negatively affect the identification results [9].
The steady-state signal is transmitted by emitters operating under stable conditions. Although the steady-state features tend to be corrupted by the transmitted information, leading to difficulties in extracting them, the investigation of the steady-state signal has considerable practical implications, as this is easily detected and captured. A number of feature extraction schemes have been studied in such a case, such as bispectrum [10] and bio-inspired algorithm [11], etc. Among those schemes, the most widely used approaches rely on the time-frequency representation-based feature. A time-frequency representation maps the signal onto a two-dimensional plane of time and frequency, which provides the temporal and spectral information simultaneously. In [12], a signal detection and identification system is proposed based on the shorttime Fourier transform (STFT). However, STFT is a linear transform which cannot be adopted to analyze a non-linear signal. A similar radar waveform identification algorithm is presented in [13] utilizing the Wigner and Choi-Williams distributions. Another class-dependent scheme is presented in [14], which employs smoothing regular quadratic timefrequency representations to extract features for radar emitter identification. In [15], an SEI scheme employing the quadratic time-frequency representation together with a sequential classifier is adopted. However, the difficulty with the quadratic time-frequency representations is the inevitable cross-terms problem. A new method, namely the Hilbert-Huang transform (HHT), is developed for analyzing non-linear and non-stationary signals [16]. Note that since HHT offers sharper results than the traditional methods, in this paper. we employ the time-frequency distribution provided by the HHT.
Furthermore, the majority of the current SEI literature concentrates on single-hop communication scenarios; however, relays are widely deployed in communication systems [17]. For instance, in satellite communications, the satellites that relay and amplify the signals between the emitters and receivers are adopted for a variety of applications, such as television, telephone, internet, wireless and miliary communications. In such a case, the features carried by the received signal are the mixture of the fingerprints of the emitter and relay; thus, the latter contaminates the features of the emitters, which leads to a negative effect on SEI. Recently, we have proposed the entropy, and first- and second-order moments (EM2) algorithm to address the SEI problem in single-hop and relaying scenarios [1]. Despite its advantage of effectively identifying e
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通过希尔伯特-黄变换在单跳和中继场景中的特定发射器识别
摘要：在本文中，我们研究了特定发射体识别（SEI）问题，其使用由发射器的功率放大器的非线性产生的特征来区分不同发射体。通过测量表示发射器的各个规格的特征并根据它们的差异做出决定来执行SEI。在本文中，单跳和中继场景都考虑了SEI问题，提出了基于希尔伯特频谱的三种算法。第一个采用熵和一阶和二阶矩作为描述希尔伯特谱的均匀性的识别特征。第二个通过评估不同希尔伯特谱之间的相似性，将相关系数作为识别特征。第三个利用Fisher的判别比率通过选择具有强类分离性的希尔伯特谱元素来获得识别特征。与现有文献相比，我们进一步考虑了中继场景中的识别问题，其中不同发射器的指纹受到继电器指纹的污染。此外，我们探讨了各种信道条件下的识别性能，如加性白高斯噪声，非高斯噪声和衰落。执行广泛的模拟实验来评估所提出的算法的识别性能，结果表明它们在单跳和中继场景以及不同信道条件下的有效性。[1]
关键词：特征提取，希尔伯特谱，继电器，特定发射体识别（SEI）。
I. 引言
特殊发射体识别（SEI）是通过将接收信号携带的特征与分类特征集进行比较来区分各个发射体的过程，并选择与这些特征最匹配的类[2] .SEI已经被深入研究用于军事通信[3]; 最近，随着新技术的出现，如认知无线电[4]和自组织网络[5]，已经越来越重要。
基于发射器的工作模式，SEI可应用于瞬态信号或稳态信号。瞬态信号（通常称为旋转信号）提供了独特且可区分的特征，适用于特征提取和发射体识别[6]，[7]。为了测量瞬态特征，主要方法是通过检测其起点和终点来从噪声中提取瞬态信号[8]。基本上，瞬态特征是发射体特异性和一致性，有利于识别; 然而，由于瞬态信号的持续时间非常短，它们难以捕获。此外，瞬态特征容易受到非理想和复杂信道条件的阻碍，这可能会对识别结果产生负面影响[9]。
稳态信号由在稳定条件下工作的发射极传输。虽然稳态特征往往被传输的信息所破坏，导致提取困难，但稳态信号的研究具有相当的实际意义，因为这很容易被检测和捕获。在这种情况下已经研究了许多特征提取方案，例如双谱[10]和生物启发算法[11]等。在这些方案中，最广泛使用的方法依赖于基于时间频率表示的特征。时间表示将信号映射到时间和频率的二维平面上，同时提供时间和频谱信息。在[12]中，提出了一种基于短时傅里叶变换（STFT）的信号检测和识别系统。然而，STFT是不能用于分析非线性信号的线性变换。使用Wigner和Choi-Williams分布在[13]中提出了类似的雷达波形识别算法。在[14]中提出了另一个类依赖方案，其采用平滑的常规二次时频表示来提取用于雷达发射器识别的特征。在[15]中，采用采用二次时频表示与顺序分类器的SEI方案。然而，二次时频表示的难度是不可避免的交叉项问题。开发了一种新的方法，即Hilbert-Huang变换（HHT），用于分析非线性和非平稳信号[16]。注意，由于HHT比传统方法提供了更为清晰的结果，本文采用HHT提供的时频分布。
此外，目前SEI大部分文献集中在单跳通信场景; 然而，继电器广泛部署在通信系统中[17]。例如，在卫星通信中，用于发射机和接收机之间的信号的中继和放大的卫星被用于各种应用，例如电视，电话，互联网，无线和粟粒通信。在这种情况下，由接收信号携带的特征是发射器和继电器的指纹的混合;因此，后者污染了发射器的特征，这导致对SEI的负面影响。最近，我们提出了熵，一阶和二阶矩（EM2）算法来解决单跳和中继场景中的SEI问题[1]。尽管在中继场景中有效地识别发射器的优点是，该算法被开发用于加性高斯白噪声（AWGN）信道，而非理想条件下的SEI（例如非高斯噪声和衰落）仍然是一个挑战。
在本文中，我们提出了SEI的三种方法，并在单跳和中继场景下对各种渠道进行研究。主要贡献总结如下：
bull;我们提出一种称为EM2算法的算法，它依赖能量熵，希尔伯特频谱的第一和第二阶矩。 识别特征，以评估希尔伯特谱的均匀性。该算法也在我们以前的会议论文[1]中提出。
bull;另外提出了一种基于相关的（CB）算法，利用相关系数来测量不同希尔伯特谱之间的相似性。
bull;还提出采用Fisher判别比（FDR）的算法，选择具有强类分离性的希尔伯特谱的元素作为识别特征。
bull;我们进一步将识别问题扩展到中继场景，其中发射器的指纹被继电器的指纹污染。据我们所知，所有现有的文献都集中在典型的单跳通信系统中的SEI问题。我们是第一个提出适用于中继场景的SEI算法的。此外，我们还考虑非理想条件下的SEI，如非高斯噪声和衰落。
bull;在单跳和中继场景下，进行广泛的仿真结果，以验证各种信道条件下所提算法的识别性能。此外，当不同的发射器采用不同的调制格式和发射功率时，我们验证EM2算法的识别性能。
本文的其余部分安排如下。第二节简要介绍了HHT和支持向量机（SVM）概念。系统模型见第三节，第四部分介绍了所提出的算法。第五节显示模拟结果，结论见第六节。
II. HHT和SVM的预测
A.希尔伯特黄变换
与传统的傅里叶变换和小波变换相比，HHT是一种更适用于非线性和非平稳信号的工具[16]。HHT的基础是经验模式分解（EMD）和希尔伯特频谱分析。 前者是将任何信号分解成无限集合的固有模态函数（IMF）的筛选过程，而后者通过在每个IMF上执行希尔伯特变换来提供被称为希尔伯特频谱的时间 - 频率分布。
1）经验模式分解：EMD旨在通过收集IMF来代表给定的信号，这是获得物理上有意义的瞬时频率的基础[16]。国际货币基金组织的定义满足以下假设：a）极值的数量等于零交叉的数量，或者差异最多为一个; b）在任何时候，上和下信封的总和为零。
令为原始信号; 分解过程如下[16]：
i）通过三次样条拟合来识别所有局部最大值和最小值以获得上下包络，其中信号被覆盖在上部和下部信封之间;
ii）计算上限和下限的平均值，用表示。第一分量定义为与之间的差，即;
iii）重复步骤i）和ii）p次，直到变为IMF
(1)
其中是的上下包络的平均值。停止标准是当
(2)
低于预定义值，为信号的长度；
iv）令为第一个IMF；这从中减去以获得残差
(3)
剩余的，包含IMF，被认为是实施筛选过程的新信号；
v）对所有残差重复步骤i）至iv）q = 1，hellip;，Q，以Q为IMF的数量，且
(4)
当小于的预定义值时，筛选过程停止，或变为不包含振荡的单调函数。
从（3）和（4），可以表示为
(5)
2）希尔伯特频谱分析：通过对每个IMF应用希尔伯特变换，省略残差的（5）中的原始信号可以表示为[16]
(6)
其中返回复变量的实数分量，和和每个IMF分量的频率，分别为作为相位函数，作为每个IMF的希尔伯特变换。
基于每个IMF分量的瞬时振幅和频率，获得希尔伯特频谱。我们使用希尔伯特频谱的平方值，其提供关于时间 - 频率能量分布的信息。
B.支持向量机
SVM是两类分类问题的监督学习分类器，即K = 2 [18]。 假设是训练集，其中是训练向量，是类标号。
1）线性SVM：当正负数据可以通过超平面线性分隔时，我们首先考虑最简单的情况。决策函数由[18]给出
(7)
其中w是超平面的法向量，是从超平面到原点的垂直距离，表示欧几里得规范。
SVM的目标是优化超平面，以使边距md = md， md，- 最大，其中md， 和md，- 分别是从正平面到负面点到超平面的最近距离。 为了简化推导，限制边界的两个超平面被定义为
(8)
利用几何理论，显然两个超平面之间的距离为。 由于任务是优化w和b以使最大化，所以分类问题被转换为约束优化函数[2] [18]，[19]
(9)
其中是训练数据的数量。 通过引入非负拉格朗日乘数，（9）可以转换为双二次规划优化问题，由[18]，[19]给出
(10)
其中w和b被替代，其中，。
通过解决（10）中的优化问题，决策函数可以重写为[18]，[19]
(11)
其中表示内积。决定由（11）的符号确定，其中满足的测试数据被标记为1; 否则，将其标记为-1，即正确分类的判定规则为[3]
2）非线性SVM：通常，不能简单地用线性分类器区分; 在这种情况下，通过应用非线性映射函数，被映射到高维空间，其中类可以被超平面分隔。 类似地，决策函数表示为[18]
(12)
注意，在中计算可能是棘手的; 因此，引入核函数来代替内积 [20] .[4]使用和核函数，（12 ）可以重写为[18]
(13)
决策规则与线性分类器相同。
3）多类SVM：此外，我们考虑Kgt; 2时的情况。一般来说，多类分类问题通过将其减少到几个二进制分类问题来解决。常见的方法包括一对一[21]，一对一[21]和二叉树结构[22]技术。由于一对一技术具有更好的性能，更适合实际应用[21]，本文将其作为多类SVM分类器。 在这种情况下，分类是通过最大赢得投票机制实现的，即选择票数最多的类作为分类结果[21]。
III. 系统模型
A.单跳情景
考虑具有K[5]个发射器的典型的时分多址通信系统，如图1（a）所示。 SEI旨在通过提取发送信号携带的特定信息来区分唯一发射器; 因此，应引入一个模型来定义发射器之间的差异。 注意，功率放大器是发射器的主要部件，其非线性系统响应特性是发射器的特定特征的主要原因，也称为指纹。 一般来说，泰勒多项式模型用于描述非线性系统[26] - [28]。 令Ls为泰勒多项式的阶数; 那么，对于发射极k，功率放大器的系统响应函数表示为
(14)
其中
(15)
是功率放大器的输入信号，其中作为时间n的基带调制信号，f作为载波频率，T作为采样周期，是泰勒多项式的系数。 可以看出，对于不同的发射器，以相同的次序，不同的系数表示指纹。表示发射极k的功率放大器的输出信号，即发射极k的发射信号，通过该信号发射发射体特定信息。
在接收机处，时间n处的离散时间接收信号可以表示为[6]
(16)
其中是从发射器k到接收机的信道的衰落系数，其在接收机处是未知的，是加性噪声。在接收机处，从中提取发射极专用特征，以识别不同的发射器。
因此，通过将（14）代入（16），接收到的信号可以被写为
(17)
B.中继情景
我们接下来考虑在放大和转发（AF）继电器的情况下的两跳通信系统，如图1所示。 1（b）。 对于发射体k，在继电器处接收的信号由下式给出
(18)
其中是从发射极k到继电器的通道的衰减系数，是加性噪声。
然后，由接收器转发的接收机的信号可以写为
(19)
其中表示继电器功率放大器的系统响应特性，是从继电器到接收器的通道的衰减系数，是加性噪声。请注意，和在接收器处是未知的。类似地，可以通过泰勒多项式模型表示为
(20)
其中是继电器的功率放大器泰勒多项式的阶数，表示继电器的指纹。 因此，接收机的信号可进一步写为
(21)
因此，接收信号携带的特征是发射器和继电器的指纹的混合，后者可能对SE
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